2024年云南省文山州文山市第二学区中考数学模拟试卷（3月份）（含解析）

这是一份2024年云南省文山州文山市第二学区中考数学模拟试卷（3月份）（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.冰箱保鲜室的温度零上5℃记作+5℃，则冷冻室的温度零下18℃记作( )
A. −13℃B. −18℃C. +13℃D. +18℃
2.某市今年约有260000名七年级学生，数260000用科学记数法可表示为( )
A. 26×104B. 26×103C. 2.6×103D. 2.6×105
3.如图，直线a/​/b，直线c与a，b分别交于A，B两点，若∠1=50°，则∠2的度数是( )
A. 50°
B. 130°
C. 140°
D. 150°
4.已知反比例函数y=kx的图象经过点(2,−5)，则k的值为( )
A. −10B. 10C. −7D. 7
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为( )
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 四棱柱
D. 四棱锥
6.下列计算正确的是( )
A. 3a+2b=5abB. 3a⋅2a=6a2C. (2m2)3=6m5D. a6÷a2=a3
7.点A、B、C都在⊙O上，∠B=40°，∠AOC的度数是( )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 80°
8.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
9.下列四个图形中，属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
10.使函数y= x−2有意义的x的取值范围是( )
A. x2C. x≤2D. x≥2
11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，D为AB的中点，则CD等于( )
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 3.5
12.《2024年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”.截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，其中“竖屏看春晚”直播播放量4.2亿次.据统计，2022年首次推出的“竖屏看春晚”累计观看2亿次，设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程( )
A. 4.2(1+x)2=142B. 2(1+x)2=4.2
C. 2(1+2x)=4.2D. 4.2(1−x)2=2
13.某中学对延时服务选课意向进行了随机抽样调查，要求被调查者只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )
A. 这次调查的样本容量是200
B. 全校1200名学生中，估计选篮球课大约有400人
C. 扇形统计图中，科技课所对应的圆心角是144°
D. 被调查的学生中，选绘画课人数占比为20%
14.一列单项式按以下规律排列：x，−3x2，5x3，−7x4，9x5，−11x6，13x7，…，则第2024个单项式是( )
A. −4049x2024B. 4049x2024C. −4047x2024D. 4047x2024
15.估计 6+1的值是在( )
A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.因式分解：m2−9= ．
17.已知∠1=∠2，请添加一个条件______，使△ABC∽△ADE．
18.小丽某周每天的睡眠时间如下(单位：h)：8，10，9，8，9，11，9，则这组数据的众数是______．
19.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若母线长l为3cm，扇形的圆心角θ为120°，则圆锥的底面圆的半径r为______cm．
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
20.计算：|−3|+ 12+(π−2)0−(12)−2−6tan30°．
四、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题6分)
如图AE=BD，AC=DF，BC=EF，求证：∠A=∠D．
22.(本小题7分)
某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球，回校后，王老师和李老师编写了一道题：
王老师说：“篮球的单价比排球的单价多60元”
李老师说：“用2000元购买的排球个数和用3200元购买的篮球个数相等”
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
23.(本小题6分)
非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，文山州非物质文化遗产资源丰富、品类繁多，文山市第三中学为让学生深入了解非物质文化遗产，决定邀请A铜鼓舞，B壮剧，C坡芽情歌，D葫芦笙舞制作的相关传承人(每项一人)进校园宣讲．
(1)若从以上非物质遗产中任选一个，则选中C坡芽情歌传承人的概率是______．
(2)若该学校决定邀请两位非遗传承人进校园宣讲，请用画树状图或列表的方法，求选中B壮剧和D葫芦笙舞制作传承人的概率，
24.(本小题8分)
2023年中考越来越近，班主任李老师打算在中考结束当天送班上每个同学一束花，李老师打算去斗南购买向日葵和香槟玫瑰组合的鲜花.已知买2支向日葵和1支香槟玫瑰共需花费14元，3支香槟玫瑰的价格比2支向日葵的价格多2元．
(1)求买一支向日葵和一支香槟玫瑰各需多少元？
(2)李老师准备每束花需向日葵和香槟玫瑰共15支，且向日葵的数量不少于6支，班上总共40个学生，设购买所有的鲜花所需费用为w元，每束花有香槟玫瑰x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，并写出最少费用．
25.(本小题8分)
如图，在平行四边形ABCD中，∠ACB=90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F．
(1)求证：四边形ACED是矩形；
(2)连接BF，若∠ABC=60°，CE=3，求BF的长．
26.(本小题8分)
如图，AB=BC，以BC为直径的⊙O，与AC交于点E，过点E作EG⊥AB于点F，交CB的延长线于点G．
(1)求证：EG是⊙O的切线；
(2)若GF=3，GB=5，求⊙O的半径．
27.(本小题12分)
已知抛物线y=ax2+bx+3的顶点坐标为(−1,4)，与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD=1：2时，请求出点D的坐标；
(3)如图2，点E的坐标为(0,−1)，点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE=15°，连接PE，若∠PEG=2∠OGE，请求出点P的坐标；
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：冰箱保鲜室的温度零上5℃记作+5℃，冷藏室的温度零下18℃记作−18℃，
故选：B．
根据正数和负数的意义求解即可．
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．
2.【答案】D
【解析】解：数260000用科学记数法表示是2.6×105．
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|