初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法一课一练

这是一份初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法一课一练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级 姓名 分数
一、单选题
1．有甲、乙、丙三种商品，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙 件、丙件，共需元，则购甲、乙、丙三种商品各件共需 （ ）
A． 元B． 元C． 元D． 元
2．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（ ）元
A．33B．34C．35D．36
3．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（ ）
A．325B．217C．433D．541
4．已知，，，则等于（ ）
A．0B．7C．8D．9
5．已知方程组，则的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
7．解方程组时，要使解法较为简便，应先消去（ ）
A．xB．yC．zD．常数
8．现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示．从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最多用了（ ）张．
A．5B．6C．7D．前三个答案都不对
9．小明在数学实践活动中尝试做一个无盖的长方体纸盒．他把一张长为，宽为的矩形纸板分割成5个矩形纸板，他用其中1个作为底面，其余4个作为侧面，恰好能做成这个纸盒，则这个纸盒的侧面高不可能是（ ）
A．B．C．D．
10．若 ，， 是从 ，， 这三个数中取值的一列数，且 ，，则在 ，， 中，取值为 的个数为 （ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．小梦在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各一件时应该付款________元．
12．在一家水果店，小明买了斤苹果，斤西瓜，斤橙子，共付元；小惠买了斤苹果，斤西瓜，斤橙子，共付元，则买斤苹果和斤西瓜一共需付____元．
13．有收录机、钢笔和书包三种物品，若购买收录机台、钢笔支、书包个共需元，若购买收录机台、钢笔支、书包个共需元，则购买台收录机、支钢笔、个书包共需____元
14．把三元一次方程组化为二元一次方程组 ．
15．若方程组的解满足，则k的值是 ．
16．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，共付30元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，共付44元．则买1斤苹果和2斤西瓜一共需付 元．
17．已知满足，则 ．
18．某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱还差240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下 元．
三、解答题
19．汽车在平路上每小时行驶30千米，上坡时每小时行驶28千米，下坡时每小时行驶35千米，去时行驶142千米的路程用4小时30分钟，原路回来时用4小时42分钟，平路有多少千米？去时上、下坡路各有多少千米？
20．某步行街摆放着若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．已知这些盆景一共用了2900朵红花和3750朵紫花，你能确定一共用了多少朵黄花吗？
21．［阅读理解］：
在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简．
(1)［类比迁移］：直接写出方程组的解 ．
(2)若，求的值．
(3)［应用拓展］：打折前，买36件A商品，12件B商品用了960元．打折后，买45件A商品，15件B商品用了1100元，比不打折少花了多少钱？
22．幻方：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”“河图”“洛书”等．图1所示的是一个三阶幻方，在的方阵图中，填写了一些数或代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等，我们称这种幻方为“数字连续型三阶幻方”．
(1)求x ，y的值；
(2)在图2中完成此方阵．
23．一方有难八方支援，某市政府筹集了防疫必需物资138吨打算运往重疫区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费10000元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
(2)为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，要求三种车同时参与运货，你能求出几种车型的辆数吗？
(3)求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．
（1）解方程组解：（1）把②代入①得：
得
把代入②得：
所以方程组的解为
（2）已知，求的值．解：（2）①+②得： ③
得：
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
6
9
10
汽车运费（元/辆）
500
600
600
答 案
1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．C
11．200 12．5.2 13．96
14．或或
15．1 16．14 17．20 18．600
19．平路有30千米，去时上坡路有42千米，下坡路有70千米
20．一共用了4380朵黄花
21．(1) (2)1 (3)100元
22．(1)， (2)
23．(1)需要甲车8辆，乙车10辆
(2)共有三种方案：①甲车3辆，乙车10辆，丙车3辆；②甲车4辆，乙车6辆，丙车6辆；③甲车5辆，乙车2辆，丙车9辆
(3)甲车5辆、乙车2辆、丙车9辆时运费最省，最省是9100元