2024年甘肃省甘南州舟曲县中考数学模拟试卷（一）(含解析）

这是一份2024年甘肃省甘南州舟曲县中考数学模拟试卷（一）(含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.6的相反数是( )
A. 6B. −6C. 16D. −16
2.我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响.下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是( )
A. B. C. D.
3.反比例函数y=−4x的图象一定经过的点是( )
A. (1,4)B. (−1,−4)C. (−2,2)D. (2,2)
4.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数为( )
A. 30°
B. 50°
C. 60°
D. 80°
5.如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D.若AD=CD=8，OD=6，则BD的长为( )
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
6.下列运算正确的是( )
A. 2x4÷x3=2xB. (x3)4=x7C. x4+x3=x7D. x3⋅x4=x12
7.如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是( )
A. 小车的车流量与公车的车流量稳定
B. 小车的车流量的平均数较大
C. 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值
D. 小车与公车车流量的变化趋势相同
8.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元.设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为( )
A. 3.2(1−x)2=3.7B. 3.2(1+x)2=3.7C. 3.7(1−x)2=3.2D. 3.7(1+x)2=3.2
9.某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽.如图，这个圆锥的底面圆周长为20πcm，母线AB长为30cm.为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带(彩带宽度忽略不计)，这条彩带的最短长度是( )
A. 30cm
B. 30 3cm
C. 60cm
D. 20πcm
10.如图，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，点P为线段AB上的动点.以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止.过点P作PM⊥AC于点M.作PN⊥BC于点N，连接MN，线段MN的长度y与点P的运动时间t(秒)的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为( )
A. (5,5)B. (6,245)C. (325,245)D. (325,5)
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.分解因式：12x3−xy2= ______．
12.函数y=1x−2中，自变量x的取值范围是______．
13.请写出一个比 23小的整数______．
14.如图，①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；②分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC.若∠AOB=60°，则∠AOC= ______°.
15.如图，⊙O是矩形ABCD的外接圆，若AB=4，AD=3，则图中阴影部分的面积为______.(结果保留π)
16.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG= ______．
三、解答题：本题共11小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：( 12− 43)× 3．
18.(本小题6分)
解不等式组：2x+1>x+3①2x−4