北师大版五年级数学下册第1单元分数加减法课时教案

这是一份北师大版五年级数学下册第1单元分数加减法课时教案，共29页。

第一单元　分数加减法　单 元 导 语本单元内容由“异分母分数的加减法”“分数的加减混合运算”和“分数与小数互化”三部分组成。三部分知识以两条脉络展开,一条是“异分母分数加减法”与“分数的加减混合运算”构成的运算知识脉络,这些内容是在学生掌握了同分母分数加减法、倍数与因数、通分与约分、整数加减混合运算等知识的基础上展开的,这是本单元的主要内容。另一条是分数与小数大小比较脉络,由此引出“分数与小数互化”知识,它与“分数认识”和“小数认识”有着直接联系。分数与小数互化问题的解决,既为解决分数与小数大小比较提供了方法,也为异分母分数加减法提供了一种方法。为了完成上面的学习内容,教材安排了下面的生活或童话情境。1.折纸该部分内容是在学习了同分母分数加减法的基础上,结合分数的基本性质、通分等知识探索异分母分数加减法的计算方法,教材将异分母分数加减法分为三种情形加以呈现:分母互质的分数、分母具有倍数关系的分数以及分母具有相同因数的分数。考虑到分母具有倍数关系的异分母分数加减通分较为简单一些,因此,教材首先安排了这一内容的学习。教材通过“折纸”活动这一情境,安排了通过画图方式得出结果的方法,目的是结合具体情境和几何直观,帮助学生理解异分母分数加减法的计算道理。2.星期日的安排该部分内容是在学习了整数加减混合运算、同分母和异分母分数加减法的基础上,学习分数加减混合运算的顺序并能正确计算。教材结合“星期日的安排”提出了三个问题。第一个问题用同分母分数的加减混合运算解决实际问题,并在解决问题的过程中体会整数加减混合运算的运算顺序对分数同样适用;第二个问题是用异分母分数加减混合运算解决实际问题,进一步在解决问题的过程中体会整数加减混合运算的顺序对分数也适用;第三个问题体会整数加法的运算律对分数同样适用,并能根据运算顺序和运算律进行分数运算。3.“分数王国”与“小数王国”本节标题中的“分数王国”和“小数王国”既有数学味道,又有童话味道。教材提出三个问题。第一个问题在探究比较0.06与大小的方法的过程中,学习小数与分数的互化;第二个问题借助直观模型数线进行小数与分数的互化;第三个问题在交流小数与分数互化的过程中,归纳互化的道理和方法。在本单元的教学中,应以学生的自主合作探究为主要形式,教师加强指导和引导。教法:以学生为主体,教师为主导的原则,根据学生的心理发展规律,采用操作式、讨论式等教学法,让学生探究体验、参与合作、互动讨论。学法:学生用动手实践、自主探究、合作交流的学习方式,在体验中感悟情感、态度、价值观,在活动中归纳知识,在参与中培养能力,在合作中学会学习。第1课时　折纸(1)教学内容北师版五年级下册教材第2页。内容简析问题串1:探究异分母分数加法的算法和算理。问题串2:探究异分母分数减法的算法和算理。问题串3:引导学生总结异分母分数加减法的计算方法,能正确进行运算。教学目标1.经历探索异分母分数加减法计算方法的折纸操作与通分的活动过程,理解计算道理,体验分数直观模型和数学“转化”思想在解决问题中的运用。2.能正确地进行异分母分数(分母是倍数关系)加减法计算及解决有关的实际问题。3.感受数学与生活的密切联系,在动手操作中培养分析与概括的能力。教学重点探索并掌握异分母分数(分母是倍数关系)加减法的计算方法,并能正确计算异分母分数加减法。教学难点理解为什么异分母分数不能直接相加减,理解异分母分数加减法的算理。教法与学法教法:本节课采用探究、发现式教学方法。与此同时,教师有机结合直观教学法、对比教学法、知识迁移法等多种教学方法,让学生经历数学知识的探索过程。学法:在学习方法上,引导学生采用自主探究法、合作交流法、动手操作法学习新知识。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 情境引入法:同学们,你们喜欢折纸吗?淘气和笑笑也喜欢折纸,这一天,他们每人用一张同样大小的正方形纸进行折纸比赛呢!让我们一起来看看他们都折了什么吧!◎课件出示:教材第2页情境图。师:观察情境图,你从情境图中了解了哪些信息?学生观察情境图独立思考后,指名回答。师:同学们观察得真细致,今天我们就通过折纸这一情境来学习新的知识——分数加减法。板书课题——折纸(1)【品析:由同学们感兴趣的生活内容导入,激发同学们的学习兴趣,同时可直接过渡到教材例题中,通过师生不脱离教材的学习方式,将学生迅速带入到新知识的学习中。】 复习引入法:1.口算下面各题,说说你是怎样算的。-=　　　　　　　　　　　-=　　　　　　　　　　　+=师生共同总结同分母分数加减法的计算方法:分母不变,把分子相加减。2.用分数表示下面的阴影部分,并比较两个分数的大小。 学生用分数表示两个图中的阴影部分,比较两个分数的大小并说明理由。师:和的分母不同,我们把它们叫作“异分母分数”。我们在三年级已经学过了同分母分数加减法的计算方法,那么异分母分数加减法怎样计算呢?这就是这节课我们要学习的内容。板书课题——折纸(1)【品析:由同分母分数加减法和分数的基本性质过渡到异分母分数加减法,注重了新旧知识的联系,有利于实现知识的迁移,渗透了异分母分数加减法的算理,降低了学习新知识的难度。】二、师生合作,探究新知1.观察情境图,提出问题。师:观察教材第2页情境图,结合刚才同学们发现的信息,你能提出什么数学问题?你会解决这些数学问题吗?根据学生的回答情况,梳理出下面两个问题及算式。预设问题1:他们一共用了这张纸的几分之几?+预设问题2:笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几?-【品析:让学生自主提出问题并尝试解决问题,培养了学生提出问题、解决问题的能力,也为后续学习异分母分数加减法的计算方法奠定基础。】2.探究计算方法,解决问题。探究+的计算方法。师:怎样计算异分母分数加减法呢?下面我们先以+为例进行探究。可以用你们手中的正方形纸折一折,涂一涂,也可以用学过的知识想一想,算一算。学生操作、讨论、组内交流,理解算理。3.指导汇报计算过程。师:请用折纸研究的同学上台展示研究的过程,并说说是怎样想的。(1)方法一:运用折一折,画一画的方法计算。生:把一张正方形纸对折,把其中1份涂上阴影,表示这张纸的;把对折后的纸再对折,把其中1份涂上阴影,表示这张纸的。这样这张纸被平均分成了4份,阴影部分占3份,也就是占这张纸的,所以+=。+=师:刚才同学们用操作法得出了+的结果,你还可以用其他方法计算出这道题吗?(2)方法二:运用通分法计算。生:和的分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加,要把它们化成分母相同的分数再计算。两个分数的分母分别是2和4,它们的最小公倍数是4,所以可以把化成分母是4的分数,==,所以+=+=。4.比较得出操作法和通分法的联系。师:同学们,刚才我们用了操作法和通分法两种方法计算+,这两种方法有什么联系呢?学生通过观察思考,得出:两种方法都需要化成相同的分数单位才能得出它们的和,而不能直接将分子与分子相加,分母与分母相加。【品析:鼓励学生通过操作、讨论等自主学习的方法得出算式的结果,把学习的主动性交给学生,同时通过不同的方法解决问题,培养了学生灵活解决问题的能力,在解决问题的过程中渗透了数形结合、转化等数学思想。】5.探究-的计算方法。师:刚才我们探究了+的计算方法,怎样计算-呢?请同学们用刚才计算+的方法尝试一下。学生独立尝试后汇报。(1)方法一:运用折一折、画一画、剪一剪的方法计算。(2)方法二:运用通分法计算。师:上面的两种方法有什么联系呢?学生通过观察思考,得出:两种方法都需要化成相同的分数单位才能得出它们的差。师:根据两种方法的联系,说明计算分数减法时要先通分再计算。【品析:在学生已经掌握了异分母分数加法的计算方法的基础上,让学生自己去探究异分母分数减法的计算方法。】6.尝试计算,总结算法。◎课件出示:+　　　　-师:上面两道题怎样计算呢?学生独立计算后汇报。师生共同归纳异分母分数加减法的计算方法:①分母不同的分数相加减,要先通分,把异分母分数化成分母相同的分数,再相加减。②计算结果能约分的要约成最简分数。【品析:通过知识的迁移,进一步加深对异分母分数加减法算理的理解,在交流反馈中总结算法,水到渠成。】三、反馈质疑,学有所得通过今天的学习,你还有什么地方是不明白的吗?请你大胆地说一说。质疑一:为什么计算异分母分数加减法时不能分母和分母、分子和分子直接相加减?学生讨论后得出结论:异分母分数相加减,因为两个分数的分母不同,也就是分数单位不同,所以不能直接相加减。质疑二:为什么说通分法是计算异分母分数加减法的一般方法?学生讨论后得出结论:虽然用动手操作法比较好理解,但是并不是所有的题目都适合,分母较大时操作起来比较麻烦,有些分数加减法用操作法进行解答会不方便,如+。而通分法在已经学习通分知识的基础上,运用起来更合理、方便。【品析:通过不同计算方法的对比,选出最佳算法,有利于培养学生良好的计算能力和计算习惯。】四、巩固应用,内化提升完成教材第3页“练一练”中的1~3题。【拓展题】有三堆货物,第一堆比第二堆轻吨,第三堆比第二堆重吨。第三堆比第一堆重多少吨?【参考答案】+=(吨)答:第三堆比第一堆重吨。五、课末小结,融会贯通通过这一节课的学习,你有什么收获?衔接下节课的学习任务,思考下面的问题:异分母分数加减法,分母不成倍数关系时,应该怎样计算呢?六、教海拾遗,反思提升1.注重还给学生自主探索的时间和空间。让学生自主探索,人人都能获得必需的数学知识。紧紧围绕教学目标,创设各种学习情境,让学生折纸与涂色,结合折纸和涂色探索算法,为学生提供展示的舞台,真正做到了让每个学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程,为学生的个性发展提供了充分的时间和空间。2.让学生在全班范围内交流与讨论,能够充分发表自己与别人不同的想法。鼓励算法多样化,是因材施教、促进每个学生充分发展的有效途径。教师鼓励学生运用已有知识经验探究异分母分数计算方法,又引导学生比较各种算法的特点,确定异分母分数加减法的一般算法,自然地将视点指向新知。本节课的不足之处是学生折纸以及交流用的时间较长,导致后面练习时间有点紧张。今后要科学地分配各环节的教学时间,提高课堂教学的实效性。我的反思:        板书设计第2课时　折纸(2)教学内容北师版五年级下册教材第3页。内容简析问题串1:探究分母不成倍数的异分母分数加减法的通分方法。问题串2:归纳异分母分数加减法的计算方法。教学目标1.比较不同通分方法给计算带来的简便,进一步掌握异分母分数加减法的计算方法。2.能正确地运用异分母分数加减法解决实际问题。教学重难点正确对分母不成倍数的异分母分数进行通分。教法与学法教法:引导探究,组织合作,总结归纳计算方法和解决生活中的实际问题。学法:自主探究式学习法,小组合作交流掌握算法,探究算理。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 童话引入法:森林小学正在举行计算抢答比赛,小猴子一路领先。山羊老师出示了最后两道抢答题:+、+,小猴子最先按响抢答器,并且回答正确,获得计算抢答比赛第一名。山羊老师问道:“小猴子,这次比赛中很多题目都是你第一个按响抢答器并且回答正确,你有什么好方法吗?”小猴子说:“这次比赛中很多题目是分母不成倍数关系的异分母分数加减法,只要正确掌握了两个分数的通分方法,就会回答得又准又快。”师:同学们,相信通过这节课的学习,你也一定能掌握小猴子的计算方法。板书课题:折纸(2)【品析:通过学生喜闻乐见的童话故事,吸引学生的注意力,激发学生的探究欲望。】 复习引入法:计算下面各题。+=　　　　　　+=　　　　　　-=　　　　　　-=学生独立完成后指名汇报结果,并思考:(1)每道题中的两个分数的分母有什么特点?(2)这类题怎样计算?学生观察后得出:每道题中的两个分数的分母成倍数关系,通分时,用分母中较大的数作公分母。师:异分母分数加减法中的两个数的分母不成倍数关系时,又应该怎样计算呢?这就是我们这节课要学习的内容。板书课题——折纸(2)【品析:从分母成倍数关系的异分母分数加减法过渡到分母不成倍数关系的异分母分数加减法,衔接自然,同中求异,复习内容为学习新知识做好铺垫。】二、师生合作,探究新知1.探究异分母分数相加减的技巧。◎课件出示:-。①学生自主尝试,教师巡视。②选择不同算法的学生板演。◎预设:158815　- =- == ==　　 =　　　师:这两种算法有什么不同?你认为哪种算法比较简便?生1:我发现这两种算法在通分的过程中所取的公分母不同。第一种算法取和这两个分数的分母的乘积作公分母,第二种算法取和这两个分数的分母的最小公倍数作公分母。生2:我发现当两个分数的分母除了1之外还有其他的公因数时,用两个分数分母的乘积作公分母,计算结果不是最简分数,还要进行约分。生3:我发现第二种算法取和这两个分数的分母的最小公倍数作公分母,这种算法比较简便。师生小结:异分母分数相加减,要先通分,将分母不同的分数化成分母相同的分数,再相加减。通分可以选择两个分母的最小公倍数作公分母,这样比较简便。最后的结果能约分的要约分,化成最简分数。【品析:在学生已经了解了异分母分数加减法的计算方法后,大胆放手,把尝试、比较、交流融为一体,使学生获得成功学习的体验。在比较中使学生的认识逐步从朦胧走向清晰,从感性走向理性,对最佳通分方法的掌握有助于提升学生的计算速度,减少计算的错误。】2.自主尝试,交流算法。(1)完成教材第3页“试一试”下面的+、-。(2)计算前让学生说一说用哪个数作公分母比较简便,再独立计算,小组内检查订正。师:谁能说一说,怎样计算异分母分数加减法呢?学生先组内交流,然后指名汇报,得出异分母分数加减法的计算方法:异分母分数相加减,先通分,化成同分母的分数,再加减。计算结果能约分的,要化成最简分数。三、反馈质疑,学有所得通过今天的学习,你还有什么地方是不明白的吗?请你大胆地说一说。质疑:对于异分母分数加减法,两个分数的分母可能会出现哪些不同的情况?分别怎样确定公分母呢?学生通过上节课和本节课的学习可以得出:分母可能会出现三种不同的情况:一是较大的分母是较小分母的倍数;二是两个分母除1以外有其他的公因数;三是两个分母除了1以外没有其他的公因数。结合以前学习的通分知识可以得出,第一种情况可以用分母中较大的数作公分母,第二种情况可以用两个分母的最小公倍数作公分母,第三种情况可以用两个分母的乘积作公分母。无论是哪种情况,其实也都是用两个分母的最小公倍数作公分母,这样计算起来简便。【品析:异分母分数加减法与以前学过的同分母分数加减法、通分等知识有着密切的联系,质疑环节再一次交流知识之间的联系,有助于学生更好地掌握异分母分数加减法的计算方法。】四、巩固应用,内化提升完成教材第4页“练一练”4~8题。【拓展题】计算下面各组算式。　　　　　　　　(1)你发现了什么规律?(2)请你用发现的规律直接写出下面各算式的结果。+=　　　　　　　-=【参考答案】　　　　　　　　　　(1)分子为1,分母为连续两个自然数的分数相加减,分母的积作分母,分母的和或差作分子。(2)　　五、课末小结,融会贯通通过这一节课的学习,你有什么收获?衔接下节课的学习任务,思考下面的问题:分数加减混合运算怎样计算呢?六、教海拾遗,反思提升通过学生探究计算方法,让学生成为学习的主人,学生在探究的过程中掌握异分母分数加减法的计算方法,感受到学习的成就感,提高学习数学的兴趣。我的反思:     板书设计折纸(2)异分母分数相加减同分母分数相加减第3课时　星期日的安排教学内容北师版五年级下册教材第5页。内容简析问题串1:用同分母分数的加减混合运算解决实际问题,并在解决问题的过程中体会整数加减混合运算的顺序对分数也适用。问题串2:用异分母分数加减混合运算解决实际问题,进一步在解决问题的过程中体会整数加减混合运算的顺序对分数也适用。问题串3:体会整数加法的运算律对分数也适用,并能根据运算顺序或运算律正确进行分数运算。教学目标1.结合解决实际问题的过程,借助直观图,了解整数加减混合运算的顺序与整数加法的运算律对分数也适用。2.会根据分数加减混合运算的顺序与运算律进行分数的有关计算。3.能解决简单的分数加减法的实际问题。教学重点理解分数加减法混合运算的顺序。教学难点能正确计算分数加减混合运算,能解决简单的实际问题。教法与学法教法:创设情境法和知识迁移法,引导学生尝试自主探究,在小组合作中发现计算方法,在合作中归纳总结计算方法。学法:引导学生用自主探究式学习法、合作交流的学习方法进行学习。自主归纳计算方法,这样既让学生学到了知识,又培养了学生各方面的综合能力。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 情境引入法:同学们,上个星期日你们都干什么了?(学生自由回答)同学们在做各种活动。有的同学星期日的时间安排得非常好,大家应学会安排星期日的时间,下面是淘气和笑笑的调查情况。◎课件出示:教材第5页男生和女生星期日活动安排表。这节课我们就来结合这两个调查表学习分数的加减混合运算。板书课题——星期日的安排【品析:通过星期日的安排引入新课,贴近学生的生活实际,引发学生的探究欲望,为新知识的学习做好铺垫。】 复习引入法:计算下面各题。768-159-367　　　　　　251+369-142　　　　　　859-(162+88)师生共同总结整数加减混合运算的运算顺序。我们已经掌握了整数加减混合运算的运算顺序,那么分数加减混合运算的运算顺序是怎样的呢?这就是这节课我们要学习的内容。板书课题——星期日的安排【品析:通过复习,使学生认识到新学的知识与上面三道题有联系,有效地实现由旧知识向新知识的迁移。】二、师生合作,探究新知1.探究留在家中的男生人数占男生总数的几分之几。(1)观察男生星期日活动安排表,你能提出哪些数学问题?(2)梳理学生提出的问题。◎课件出示:留在家中的男生人数占男生总数的几分之几?师:同学们,如果要计算留在家中的男生人数占男生总数的几分之几,怎么列式呢?请你试一试,列出算式。你也可以通过画一画的方法来表示图中的信息。(1)学生独立思考,自主探究。(2)在独立思考的基础上,小组交流。师:谁来汇报一下自己的探索过程?◎预设:生1:1--(把全班男生看作一个整体,先减去户外活动的男生人数占男生总数的几分之几,再减去去少年宫的男生人数占男生总数的几分之几,剩下的就是留在家中的男生人数占男生总数的几分之几)生2:1-(+)(先把户外活动的男生人数占男生总数的几分之几和去少年宫的男生人数占男生总数的几分之几相加,再把男生总数看作一个整体,减去相加的和,剩下的就是留在家中的男生人数占男生总数的几分之几)师:列式的关键是把全班男生总数看作一个整体,并作为总数进行运算。(3)探索运算过程。师:现在请同学们选择其中一个算式进行计算。学生尝试计算,然后小组内交流。(交流时重点说一说每一步所表示的意义)选择用不同算式计算的学生,指名汇报。　 ◎预设:　1-- 1-(+)=- =1-=　　　 =　　　师:请同学们观察上面两个算式,和整数加减混合运算的运算顺序相比,你发现了什么?学生观察、思考、讨论。全班交流得出:分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同,没有括号的,按从左往右的顺序进行计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。【品析:通过计算、比较、讨论分数加减混合运算的顺序,明确分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的联系,有利于学生对所学新知识的理解和掌握。】2.探究留在家中的女生人数占女生总数的几分之几。(1)观察女生星期日活动安排表,你能提出哪些数学问题?(2)梳理学生提出的问题。◎课件出示:留在家中的女生人数占女生总数的几分之几?师:下面我们用上一道题的解题思路,来研究一下留在家中的女生人数占女生总数的几分之几。学生独立思考,列式解答后组内讨论交流。指名汇报。　 ◎预设:　1-- 1-(+)=- =1-(+)=- =1-=　　　　　　 =　　　【品析:根据上一个问题的解决方法独立解决这道题,把更多的时间和空间留给学生,体现了学生的主体地位。】3.探究分数加减混合运算中的简算。◎课件出示:教材第5页最后一个问题串。师:淘气和笑笑计算++时用了不同的方法,你能看懂吗?学生独立思考后指名回答。师生总结:整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。【品析:在学生已经掌握整数运算律的基础上,让学生独立思考,利用知识间的迁移得出结论,水到渠成。】三、反馈质疑,学有所得通过今天的学习,你还有什么地方是不明白的吗?请你大胆地说一说。质疑一:在解决“留在家中的男生人数占男生总数的几分之几”和“留在家中的女生人数占女生总数的几分之几”这两个问题时,算式中都有“1”,这个“1”从何而来?学生讨论后得出结论:解决这两个问题时,分别把全班男生总数和全班女生总数看作一个整体,都用“1”来表示。质疑二:通过学习,我们知道了整数加法运算律对分数同样适用,那么整数减法的运算性质是否对分数减法同样适用呢?如计算--时,除了按从左往右的顺序计算外,还有别的方法吗?学生通过按从左往右的顺序计算和按--=-(+)计算,计算结果相同,得出整数减法的运算性质对分数减法同样适用。【品析:通过对本节课把男生总数和女生总数分别看作单位“1”这一关键点再一次强化,加深了学生对所学知识的进一步理解,同时,拓展了运用减法性质对分数减法进行简算的知识,提高了学生灵活计算的能力。】四、巩固应用,内化提升完成教材第6页“练一练”中的题目。【拓展题】把,,,,分别填在下面的 里,使横行、竖行的和都相等。【参考答案】(答案不唯一)【品析:在多种形式的练习中巩固了分数加减混合运算的运算顺序,在练习中提高了学生独立思考、合作交流的能力,同时进一步提升了计算和解决实际问题的能力。】五、课末小结,融会贯通通过这一节课的学习,你有什么收获?衔接下节课的学习任务,思考下面的问题:分数和小数怎样互化呢?六、教海拾遗,反思提升1.通过探讨,从情境中导入新课,激发学生的学习兴趣。通过星期日的多种形式的安排,列出不同计算算式,引出本课需要解决的问题,重点围绕“怎样运算”展开讨论和交流,使问题得到解决,这样既让学生经历了一个探索性的学习过程,又培养了学生的合作意识。2.紧紧围绕学生心理,从学生的认知规律和知识结构的实际出发,让学生主动建构自己的认知结构。例如具体的运算过程,并不是直接告诉学生如何机械记忆,而是让学生在各种各样的计算方法中,感悟分数加减法的运算顺序,通过让学生独立计算、比较、讨论,亲身体验到各种各样的计算方法,使学生在交流中吸取其他同学的好方法。我的反思:     板书设计第4课时　“分数王国”与“小数王国”教学内容北师版五年级下册教材第7页。内容简析问题串1:在探究比较0.06与大小的方法的过程中,学习小数与分数的互化。问题串2:借助直观模型数线进行小数与分数的互化。问题串3:在交流小数与分数互化的过程中,归纳互化的道理和方法。教学目标1.结合比较小数与分数大小的具体例子,探索小数与分数比较大小的方法,掌握分数与小数相互转化的方法。2.结合表示分数或小数的直观模型,进一步体会小数与分数相互转化的方法。教学重难点能正确地将简单的分数化为有限小数;将有限小数化为分数。教法与学法教法:主要采用“情境探究”和“问题引导”相结合的教学方法,实现师生互动,有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练。学法:主要以活动为学习主线,以探究为本节课的主要形式,使学生亲身体会知识,实践探索获得经验,力求让学生成为学习的主人。自主探索、积极思考与合作交流是本节课学生的主要学习方式。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 童话引入法:课件出示教材第7页情境图。同学们,你们看:一天,分数王国和小数王国的居民相遇了,两个王国中居民和0.06发生了争吵。大家仔细看图,它们因为什么而争吵呢?生:和0.06为谁大谁小发生了争吵。师:同学们,你们能当个小裁判,判断它们谁大谁小吗?学习了本课的内容,相信这个问题会轻松得到解决。板书课题——“分数王国”与“小数王国”【品析:童话情境创设,活用教材,化静为动而又不偏离主题,激发学生探究学习的兴趣。】 复习引入法:1.0.4里面有(　　)个十分之一,它表示(　　)分之(　　)。0.19里面有(　　)个百分之一,它表示(　　)分之(　　)。2.把分数改写成除法算式:=(　　)÷(　　)、=(　　)÷(　　)。学生独立思考后回答,并说一说是怎样想的。师:这节课我们就来运用以前学过的知识来学习分数和小数的互化。板书课题——“分数王国”与“小数王国”【品析:两个复习题中分别渗透了小数化成分数、分数化成小数的方法,为新知识的学习奠定了知识基础,降低了学习新知识的难度。】二、师生合作,探究新知1.探究比较和0.06大小的方法。师:下面我们就来帮助和0.06比较大小,你能想出哪些方法呢?学生自己先尝试解决,然后小组内交流自己的想法。师:你是怎样比较和0.06的大小的?每组派代表汇报比较和0.06大小的方法。　 ◎预设:生1:画图法:用两个一样大的正方形表示单位“1”,把两个正方形分别平均分成100个小正方形,把其中一个正方形中的6个小正方形涂上颜色表示0.06;把另一个正方形中的100个小正方形平均分成20份,把其中的1份(也就是5个小正方形)涂上颜色。因为6个小格大于5个小格,所以0.06>。生2:把分数化成小数比较:=1÷20=0.05,因为0.06>0.05,所以0.06>。生3:把小数化成分数比较:0.06=、=,因为>,所以0.06>。师生共同总结比较分数和小数大小的方法,可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。师:同学们小组讨论一下,上面的几种方法各有什么优点和不足呢?教师巡视,参与学生的讨论。【品析:充分发挥学生的自主性,独立完成探究,在学生自主建构知识的基础上合作交流,学习他人方法。】2.分数和小数的互化。◎课件出示教材第7页第二个问题串。指名读题。师:同学们,你们知道这里的“翻译”是什么意思吗?老师结合学生的回答,说明这里的“翻译”的意思是把分数化成小数,小数化成分数。师:观察“分数尺”和“小数尺”,说一说“与0.125”和“与0.25”是如何互化的。学生汇报“与0.125”和“与0.25”是如何互化的。师:根据刚才的互化方法,你能把其他的数“翻译”一下吗?学生独立完成,然后全班交流。师:想一想,与对应的小数的差与对应的0.125有什么关系?学生讨论后,老师小结:比大,它们对应的小数的差0.875-0.75与对应的0.125是完全一致的。3.尝试练习,巩固方法。◎课件出示教材第7页第三个问题串。学生独立完成后,在小组内互相检查,并说一说是怎样想的。老师巡视指导。4.总结分数与小数互化的方法。师:通过这节课的学习,你们找到分数与小数互化的方法了吗?师根据学生的汇报进行小结并板书。分数化成小数:用分子除以分母。小数化成分数:根据小数位数的不同,把小数化成分母分别是10、100、1000……的分数并约分。【品析:在充分探究的基础上,让学生把思考、探究的成果学会用语言总结、归纳,学会把新的知识总结到自己的知识体系中。】三、反馈质疑,学有所得通过今天的学习,你还有什么地方是不明白的吗?请你大胆地说一说。质疑一:“因为≈0.67,所以和0.67相等。”这种说法对吗?为什么?学生讨论后得出结论:0.67是把化成小数时保留两位小数的近似数,而0.67是准确数,两者并不相等。这类题,把分数化成小数时,要看比保留的位数多一位上的数,再根据四舍五入法确定近似数。质疑二:通过这节课的学习,我们学会了分数和小数的互化方法,在比较和0.8的大小时,你喜欢把化成小数还是把0.8化成分数呢?学生通过两种不同的比较方法得出,小数化成分数后如果和另一个分数的分母不同,还要先通分再比较,比较麻烦。所以一般情况下,把分数转化成小数再比较。【品析:通过对两个问题的讨论和解答,不但巩固了分数与小数的互化方法,而且使学生掌握了解决问题的技巧,为快速解决相关问题提供了方法。】四、巩固应用,内化提升完成教材第8页“练一练”中的题目。【拓展题】把化成小数后,小数部分的前2020位数字的和是多少?【参考答案】9092【品析:通过不同形式的练习,使学生熟练掌握分数与小数的互化方法,巩固知识,形成能力。】五、课末小结,融会贯通通过这一节课的学习,你有什么收获?衔接下节课的学习任务,思考下面的问题:这单元你学到了什么呢?下节课我们进行复习。六、教海拾遗,反思提升1.以学生的自主学习为主,引导学生发现分数与小数互化的方法。在学生探究分数与小数互化的过程中,给学生充足的时间,让学生在小组合作中得出多种转化的方法,并让学生对这些方法进行整合并归纳出分数与小数互化的常用方法,学生在学习过程中,提高了探究能力,获得了成就感。2.本节课的教学存在着不足,如让学生对课后练习进行巩固练习,但没有对所学知识进行充分的拓展。我的反思:        板书设计“分数王国”与“小数王国”0.06与,哪个数大?1.画图比较。2.分数、小数互化比较。分数化成小数:用分子除以分母。小数化成分数:根据小数位数的不同,把小数化成分母分别是10、100、1000……的分数并约分。第一单元复习教案复习内容北师版五年级下册教材第一单元《分数加减法》第2~10页。复习目标1.梳理本单元学习的知识点,形成知识系统,建构知识网络。2.查漏补缺,强化训练,进一步巩固异分母分数加减法、分数加减混合运算的计算方法,巩固分数与小数互化的方法。3.在解决问题的过程中,提高学生分析问题、解决问题的能力,感受数学与生活的密切联系。4.在计算过程中养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。复习重点梳理知识系统,建构知识网络,掌握异分母分数加减法及分数和小数互化的方法。复习难点查漏补缺,优化算法,正确计算分数加减混合算式。复习方法1.整理归纳法,把学过的知识分类整理,使用时系统连贯,便于学生的复习与提高。2.本单元以计算为主,复习时由易到难,层层递进,精练少讲,以练为主。复习过程一、情境创设,导入复习 谈话导入法:同学们,学完了《分数加减法》这一单元,你们都学到了哪些知识呢?让我们一起把这一单元的知识复习一下吧!学生回忆本单元知识点,教师揭示课题,并板书课题——分数加减法。【品析:让学生真正经历主动探索学习知识的过程,经历自己建构知识网络的过程。】二、复习整理,巩固新知根据学生回答,教师板书本单元的知识导图。回顾知识点。(1)异分母分数加减法的计算方法。师:怎样计算异分母分数加减法呢?学生在小组内交流,教师巡视,了解学生的想法。组织学生交流。生1:计算分数加减法要先通分,再按同分母分数加减法的计算方法计算。生2:通分时,一般用两个分数的分母的最小公倍数作公分母,结果不是最简分数的要化成最简分数。……教师小结:说得非常好,只有掌握了计算方法,才能正确计算。(2)分数加减混合运算。师:在进行分数加减混合运算时,要注意哪些问题呢?学生汇报交流。师:同学们在对分数加减混合运算进行计算时,在计算前要认真观察题目的特点,能简算的要简算,这样才能做得又准又快。(3)分数和小数的互化。师:怎样对分数和小数进行互化呢?在对分数和小数进行互化时,需要注意什么呢?学生汇报交流。【品析:一个单元结束后及时梳理知识点,帮助学生建构知识网络,强化理解与实际应用。教学中,要引导学生自己总结归纳,同学互相交流补充,不断完善。】三、利用错例,查漏补缺老师把这一单元中学生的典型错例进行整理,逐一提供给学生,引导学生对错例进行错因分析,纠正错误的解答,防患于未然,提高解决问题的能力和思维能力。错例1:-=引导学生进行错误原因分析:错在分子与分母分别相减。计算异分母分数加减法,要先通分,然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。纠正方法:通过操作法和通分法理解算理,从而避免这种类型错误的出现。正确答案:-=-=错例2:　-+ =-(+) =-1 =引导学生进行错误原因分析:受加法结合律的影响,第一步错误地计算“+”。这道题应该按从左往右的顺序依次计算。纠正方法:明确整数加减混合运算顺序对分数同样适用,正确使用运算律。正确答案:　-+ =-+ =+ =【品析:通过错例分析,引导学生纠偏固正,不仅知道错了,而且知道哪里错了,为什么错了,达到知其然,亦知其所以然。】四、强化训练,提高技能1.直接写得数。+=　　　　　　-=　　　　　　+=　　　　　　0.25+=+= -= -= +0.3=2.下面各题,怎样算简便就怎样算。+++ -+ +- -(-)3.在直线上面的里填分数,在下面的里填小数。4.解决问题。(1)王村、张村和李村合修一条路。聪明的小朋友,快来算算张村和李村一共修了这条路的几分之几。(2)“凌河怡园”内的用地规划:商业用地占,生活用地占,文化用地占……①生活用地和文化用地共占“凌河怡园”的几分之几?②请你再提出一个数学问题,并解答出来。(3)妈妈织一件毛衣,用的红毛线占毛线总数的,用的白毛线占毛线总数的,用的蓝毛线比用的红、白毛线的总和少占毛线总数的,用的蓝毛线占毛线总数的几分之几?(4)星期天,明明用时弹钢琴,比打篮球的时间短时。明明想知道自己弹钢琴和打篮球一共用了多长时间,你来告诉他吧!【参考答案】1.　　　0.75　　　　0.72.4　　　3.4.(1)+=(2)①+=②答案不唯一,如:商业用地和文化用地共占“凌河怡园”的几分之几?　+=(3)+-=(4)++=(时)【品析:对知识进行全面复习后,适时进行练习,使学生在练习中能够学以致用,体会到数学的应用价值。】五、课堂小结,提高认识通过这节复习课,你有什么收获呢?六、教海拾遗,反思提升兴趣是最好的老师,在复习的过程中,利用知识梳理和错例分析相结合的方式,并及时做对应的练习,激发了学生对本单元知识查漏补缺的积极性,使课堂气氛十分活跃。学生积极思考,认真计算,为今后计算能力的提高打下基础。不足之处在于有的学生对异分母分数加减法及加减混合运算的熟练程度不够,计算速度较慢。我的反思:   板书设计