北师大版五年级数学下册第5单元分数除法课时教案

这是一份北师大版五年级数学下册第5单元分数除法课时教案，共28页。
第五单元　分 数 除 法单 元 导 语分数除法这部分知识的基础是分数乘法的意义、计算方法及倒数的认识。学生利用已学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结出分数除以整数和分数除以分数的计算方法。在掌握分数除法的基础上,能运用分数除法知识解决实际问题。本单元学习的主要内容有:分数除以整数,一个数除以分数,解决有关分数除法的简单实际问题。为了完成上面的学习内容,教材安排了下面的探究情境。1.分数除法(一)本节课的主要内容是分数除以整数的意义、计算方法与应用,是分数除法单元的基础。2.分数除法(二)本节课进一步理解分数除法的意义,探索一个数除以分数的计算方法。3.分数除法(三)分数除法应用题历来是教学中的难点,尤其是分数乘法与分数除法混编时,学生难以判断是用乘法还是除法解答。为了突破这一难点,教材通过分数除法(三)学习“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的解答方法,鼓励学生用方程解决分数除法的实际问题。教法:通过创设情境,引导学生分析观察、数形结合、动手操作等直观教学方法,达到学生对新知识理解和掌握的目的。学法:学生通过观察发现、动手操作、自主探究、合作学习等学习方法,掌握分数除法的意义和计算方法,提高解决问题的能力。第1课时　分数除法(一)教学内容北师版五年级下册教材第55页。内容简析问题串1、2:借助面积模型解决有关分数除法的问题,理解分数除法的意义。问题串3:引导学生总结分数除以整数的计算方法。教学目标1.在具体的操作活动中,探索并理解分数除法的意义。2.探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。3.能够运用分数除法解决简单的实际问题。教学重点理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。教学难点理解分数除以整数的计算法则的推导过程。教法与学法1.教法:采用多媒体演示法、启发式教学法、引导发现法、讲授法,通过观察探索,激发兴趣,获取知识。通过启发引导,使学生的思维活动在老师引导下层层展开,使他们听有所思,做有所获。教学中,采用多媒体辅助教学,这样能够优化课堂教学突出教学效果。2.学法:通过自主探究、动手实践、合作交流的学习方法,使学生理解分数除法的意义,掌握分数除法的意义和分数除以整数的计算方法,同时充分调动学生学习的积极性和主动性,使学生不仅学会而且会学。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 复习引入法:1.直接说出得数。×24=　　　　　　　15×=　　　　　　　×35=　　　　　　　10×=40×= 6×= 30×= 80×=2.说出下面各数的倒数。7　　　　　　　　　　　　　　　　29　　　　　　　　刚才我们复习了分数乘法的计算方法和找倒数的方法,今天我们来学习分数除法,计算分数除法会用到刚才我们复习的知识哟!板书课题——分数除法(一)【品析:通过复习分数乘法的计算方法和找倒数的方法,为学习分数除法的计算奠定了基础。】 情境引入法:淘气和笑笑去买白糖,每袋白糖重千克。问题1:他们每人买了两袋白糖,一共买了多少袋白糖?问题2:他们一共买了多少千克白糖?问题3:如果笑笑家15天吃完一袋白糖,平均每天吃多少千克?学生列式并计算结果。师:刚才我们顺利地解答出了前两个问题,第三个问题的算式“÷15”怎样计算呢?学习了这节课的内容,这个问题就迎刃而解了。板书课题——分数除法(一)【品析:从生活情境入手,导入新课,引发学生认知冲突,激发学生探究新知识的兴趣。】二、师生合作,探究新知1.探究分数除以整数的意义。◎课件出示:把一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?学生读题,理解题意,并列出算式:÷2。师:观察屏幕上的图,想一想,是把哪一部分平均分成2份?每份是多少?在准备好的长方形纸条上用自己喜欢的方法折一折,涂一涂。学生活动,教师巡视。组织交流:通过画图,你发现了什么?预设1:里面有4个,平均分成2份,每份是2个,就是。预设2:把平均分成2份,就是把4份平均分成2份,每份是。列式为:÷2==。【品析:在教师的引导下,让学生列出除法算式,通过涂一涂等活动,使学生初步理解分数除法的意义。】2.探究分数除以整数的一般计算方法。◎课件出示:把一张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?学生读题,理解题意,列出算式:÷3。师:刚才在计算÷2时,我们用的方法是用分数的分子除以除数,分母不变。计算÷3时是不是也可以采用这种方法呢?学生讨论后得出不能用上面的方法,因为分子4除以3是除不尽的。教师引导学生用长方形纸动手折叠、涂色等操作得出算式的结果。小组合作交流,教师巡视指导。请小组代表汇报。课件出示下图,教师根据学生的回答总结:把平均分成3份,通过观察涂色的纸张,我们发现每份是这张纸的,得到的算式是÷3=。教师接着引导学生发现:把平均分成3份,这其中的一份实际上就是的,而求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,算式是×=。师:板书:÷3=×=,通过刚才的讨论,我们可以知道÷3=×。通过这个算式,你能得出分数除以整数的计算方法吗?学生汇报后,教师板书:除以一个不为零的整数,相当于乘这个整数的倒数。根据上面总结出的分数除以整数的计算方法,请同学们完成教材问题串3中的两道题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报,说一说每道题各是怎样算的。【品析:学生通过画图或分数的意义来解决问题,体会画图策略,锻炼学生解决问题的能力。】三、反馈质疑,学有所得通过今天的学习,你还有什么地方是不明白的吗?请你大胆地说一说。质疑:分数除以整数,为什么不能把“分子除以整数,分母不变”作为一般方法呢?引导学生回头观察问题串2、问题串3的算式,可以得出,当分子不是除数的倍数时,分子除以除数得不到整数结果,所以不能把“分子除以整数,分母不变”作为分数除以整数的一般方法。【品析:通过对质疑问题的讨论,进一步明确了分数除以整数的计算方法,强化了教学重点。】四、巩固应用,内化提升完成教材第56页“练一练”中的1~7题。【拓展题】把一段长米的钢管锯成若干相等的小段,一共锯了3次,每段钢管长多少米?【参考答案】3+1=4(段)　　　　÷4=(米)【品析:通过“练一练”,巩固了学生对分数除以整数意义的理解,熟练掌握分数除以整数的计算方法,体验成功的喜悦。】五、课末小结,融会贯通通过这一节课的学习,你有什么收获?六、教海拾遗,反思提升本节课发挥了学生的主体地位,数学不应只是让学生单纯地模仿和记忆,应让学生在具体地操作、观察、实践中得出结论。因此,课堂上让学生通过操作、观察,引导学生探索出分数除以整数的计算方法,让学生经历知识形成的全过程,做到既重结果,又重过程。我的反思:            板书设计分数除法(一)÷2==　　　　　　÷3=×=除以一个不为零的整数,相当于乘这个整数的倒数。第2课时　分数除法(二)(1)教学内容北师版五年级下册教材第57页。内容简析问题串1:结合分饼的活动,借助分数的面积模型探索一个数除以一个不为零的数(除数是非零整数和分数两种情形)的计算方法。问题串2:借助长方形的面积模型,强化学生对一般的分数除法算理的理解。问题串3:反思分数除法计算时要关注的方面。教学目标1.借助实际操作和面积模型,进一步理解分数除法的意义和基本算理。2.掌握一般的分数除法的计算方法,并能正确计算。教学重点掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确计算。教学难点掌握一个数除以分数的计算法则的推导。教法与学法1.教法:采用自主探究的教学方法,引导学生通过自主学习、归纳总结学习一个数除以分数的计算方法。2.学法:采用自主探究的方法,在观察、探究、思考中解决问题。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 复习引入法:上一节课我们学习了分数除以整数的计算方法,你们还记得吗?下面,老师来考一考你们,请看题目。◎课件出示:÷3　　　　　　÷4　　　　　　÷6学生独立计算后说一说计算方法。师:这节课我们学习一个数除以分数的计算方法。板书课题——分数除法(二)(1)【品析:复习巩固分数除以整数的计算方法,对上节课的知识再进一步掌握,为本节课学习新的知识打下坚实的基础。】 情境导入法:星期天,淘气家来了几位好朋友,淘气准备了4张同样大的饼,准备分好后招待好朋友们。可是在分饼过程中,淘气遇到了一些问题,让我们一起来帮淘气解决问题吧!要解决淘气的问题,我们还要掌握这节课要学习的新知识。板书课题——分数除法(二)(1)【品析:通过生活情境激发学生的探究欲望,同时感受数学与生活的密切联系。】二、师生合作,探究新知1.填一填,说一说。(1)课件出示教材第57页“填一填,说一说”第1、2种分法,要求学生直接列式计算。(2)课件出示教材第57页“填一填,说一说”第3种分法。①想一想,每张一份是什么意思?学生通过思考交流后得出:每张一份就是把一张饼平均分成2份,取其中的1份。②让学生拿出4张同样的小圆形纸片折一折、画一画。教师巡视指导。③全班交流,汇报结果。全班交流时,教师课件出示下面的图片,得出:每张一份,可分成8份。④教师小结:因为每张一份,也就是一张饼平均分成了2份,这样4张饼就被分成了4×2=8(份),所以4÷=4×2=8(份)。(3)课件出示教材第57页“填一填,说一说”第4种分法。用学习第3种分法的方法自主学习后,师生共同总结:把4张同样大的饼每张分成一份(如下图),可以分成12份。因为每张分成一份,也就是一张饼平均分成了3份,这样4张饼就被分成了4×3=12(份),所以4÷=4×3=12(份)。(4)谁能根据图和算式,说一说整数除以分数的计算方法?学生在小组内讨论。教师归纳小结:整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数。【品析:通过学生自己动手操作,得出整数除以分数的计算法则,探究过程充分,学生动手能力和表达能力得到培养,对计算方法理解更加透彻。】2.利用长方形的面积解释整数除以分数的计算法则。◎课件出示:教材第57页问题串2。(1)请同学们观察前两行,说一说自己的理解。学生观察讨论后得出:第一个长方形的面积是1,第二个长方形的面积是2,两个长方形的宽都是。第二个长方形与第一个长方形相比,宽不变,面积是第一个长方形的2倍,长也是第一个长方形的2倍,第二个长方形的长是2×3,用算式表示是2÷ =2×3。(2)通过刚才对前两个长方形的理解,你能填写第三行和第四行的空格吗?学生独立填写后,组内进行交流。【品析:利用数形结合的方法,引导学生理解分数除法的计算法则,不仅使探究过程更加形象直观,而且更加容易理解一个数除以分数的计算方法。】3.完成教材第57页问题串3。(1)学生独立完成后指名汇报答案。(2)教师带着学生分析÷=×,得出除法算式变形后可以先进行约分再计算。(3)小结:分数除法的计算法则是一个数除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。将算式变形后,如果两个乘数之间可以约分,先进行约分再计算。三、反馈质疑,学有所得通过今天的学习,你还有什么地方是不明白的吗?请你大胆地说一说。质疑:我们今天学习的分数除法(二)与分数除法(一)有什么区别和相同点?教师通过引导学生比较后得出:我们上节课学习的是除以一个整数的分数除法,这节课学习的是除以一个分数的分数除法,它们的相同点是计算方法一样,都是乘这个数的倒数。【品析:通过比较,建构知识网络,更好地理解分数除法的计算方法。】四、巩固应用,内化提升完成教材第58页“练一练”中的1~3题。【拓展题】在里填上适当的数,使等式成立。÷2=　　　　　　　　　　　　　÷=【参考答案】3　26　2　3　(答案不唯一)五、课末小结,融会贯通通过这一节课的学习,你有什么收获?六、教海拾遗,反思提升这节课充分发挥学生的主体地位,学生通过自己动手折一折、分一分、说一说,更深刻地理解了分数除法的计算方法。不足之处是时间安排不当,有点前松后紧。改进方法:在经历知识的形成时,时间应安排紧凑些,增强同桌小组合作的实效性。我的反思:          板书设计分数除法(二)(1)4÷=4×2=8　　　　　　4÷=4×3=12一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。能约分的可以先约分。第3课时　分数除法(二)(2)教学内容北师版五年级下册教材第58页。内容简析问题串1:探索除数大于、小于或等于1时,商与被除数的关系。问题串2:进一步领悟上一个问题中所发现的规律及其应用。教学目标1.进一步理解分数除法的意义及计算方法。2.掌握除数大于、小于或等于1时,商与被除数的关系。3.会解决有关的实际问题,体会分数除法在生活中的应用。教学重难点掌握除数大于、小于或等于1时,商与被除数的关系。教法与学法1.教法:采用举例验证法和引导探究法,让学生在观察、讨论中学习本节课知识。2.学法:学生通过观察、比较、分析,运用多种感官参与学习,丰富感性认识,发现问题中蕴含的规律,从而切实掌握所学知识。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 复习引入法:课件出示算式,请学生计算下列分数除法题。6÷=　　　　　÷=　　　　　÷=　　　　　÷=学生独立完成后指名汇报是怎样算的。小结分数除法的计算方法。师:这节课我们就在正确计算分数除法的基础上,探究分数除法中商与被除数的大小关系。板书课题——分数除法(二)(2)【品析:通过复习,进一步熟悉掌握分数除法的计算方法,为探究新知识提供计算基础。】 迁移引入法:课件出示:在里填上“>”“”“　=　>　< 4.(1)路的全长×=已经修的长度　(2)苹果总质量×=卖出的质量　(3)白兔的只数×=黑兔的只数5.解:这桶油原来有x千克。 6.解:设“夏爽”牌冰淇淋有x个。x=2.5 x=18 x=50　　　　 　　x=247.解:设书包的原价是x元/个。 解:设篮球的原价是y元/个x=85 y=125 x=106.25　　　　　 　　 y=156.25。【品析:对知识进行全面复习后,适时进行练习,使学生在练习中能够学以致用,体会到数学的应用价值。】五、课堂小结,提高认识通过这节复习课,你有什么收获呢?六、教海拾遗,反思提升兴趣是最好的老师,在复习的过程中,利用梳理知识和错例分析相结合的方式,并及时做对应的练习,调动了学生对本单元知识查漏补缺的积极性,使课堂气氛十分活跃。学生积极思考,认真解答问题,对本单元所学内容有了进一步的掌握。不足之处:有的学生在计算时出现错误,需要在以后的教学中进一步巩固知识。我的反思:      板书设计