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北师大版五年级数学下册第8单元总复习课时教案
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总 复 习第1课时 数与代数(1)复习内容:一、三、五单元内容。(教材第92、94、95页)知识梳理续表考点梳理【考点一】分数加减法、乘除法的计算方法例1:计算。+= ÷=【分析】第1题,两个加数的分母不同,先通分,用两个分母的最小公倍数6作公分母,再计算,最后化成最简分数。第2题,一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。这道题中“÷”可改写为“×”,再按分数乘法的计算法则进行计算。【解答】+=+= ÷=×=【练习】1.直接写得数。0.3+= -= 5×=18÷= ×= ÷=2.解方程。 x= 3x+48=1293.下面各题,怎样算简便就怎样算。+++ -(+)【解答】1.0.9 24 22.x= x=273.3 【考点二】解决实际问题例2:五(1)班学生长大后想成为老师的有5人,占全班人数的,五(1)班有学生多少人?【分析】根据题意,可以找出题中的等量关系是:五(1)班的人数×=想成为老师的人数,所以可以设五(1)班有学生x人,列方程解答。【解答】解:设五(1)班有学生x人。 x=5x÷=5÷ x=45答:五(1)班有学生45人。【练习】1.星期天,明明用时弹钢琴,比打篮球的时间短时。明明想知道弹钢琴和打篮球一共用了多长时间,你来告诉他吧!2.动物心跳的快慢和体重是有关系的,体重越大,心跳越慢;体重越小,心跳越快。(1)大象每分心跳约多少次?(2)猫每分心跳约多少次?【解答】1.++=(时)2.(1)500×=40(次)(2)解:设猫每分心跳约x次。 x=40 x=240巩固练习教材第94页1、3、5、6题,第95页7、8、11题。第1题:借助图示,进一步理解分数加减法、分数乘除法的运算法则。交流时,鼓励学生说说自己是如何进行计算的。第3题:进一步巩固分数加减法及分数乘除法的运算方法。第5题:分数加减法的应用问题。练习时,建议先让学生理解题意,在此基础上,鼓励学生独立完成,小组交流后,全班交流。第6题:分数乘法的应用问题。交流时,关注学生不同的思考方法。第7题:交流时,要关注学生不同的思考方法。第8题:鼓励学生在理解题意的基础上找出等量关系,并列出方程解答。第11题:本题的信息较多,为了能比较清晰地分析题目中的条件,可以先请学生根据题意作线段图,这样能比较直观地分析所给出条件与问题之间的关系,从而能够正确解答该题。教海拾遗,反思提升本节课是对一、三、五单元的内容进行复习与整理,通过教材上设计的几个活动,学生经历整理、练习讨论、归纳小结的过程,达到复习巩固的目的。教学时,可以让学生通过表格或者列举等方法对所学的知识进行归纳和整理,并让学生提出数学问题,尝试解决,然后在小组内进行交流,教师将一些典型的问题汇集起来,由全班同学来解决。最后指导学生进行多种形式的练习,切实提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力。我的反思: 板书设计数与代数(1) 第2课时 数与代数(2)复习内容:第七单元内容。(课本第92、94、95页)知识梳理考点梳理【考点一】解方程例1:解方程。2x+x=132 6x-1.5x=9【分析】第1题,根据乘法分配律,先计算方程的左边,变成3x,然后方程两边同时除以3;第2题,根据乘法分配律,先计算方程的左边,变成4.5x,然后方程的两边同时除以4.5。【解答】2x+x=132 6x-1.5x=9 解:3x=132 解:4.5x=9 3x÷3=132÷3 4.5x÷4.5=9÷4.5 x=44 x=2【练习】看图列方程并求出方程的解。 【解答】6x=750 x+3x=240 6x÷6=750÷6 4x=240 x=125 x=60【考点二】列方程解决实际问题例2:环环和妙妙同时从家出发向对方家走去。如图,环环家和妙妙家的路程是1200米。(1)估计两人在何处相遇,用△在图上标出来。(2)出发后几分两人相遇?(3)相遇地点距妙妙家有多远?【分析】(1)妙妙比环环的速度快一些,所以两人相遇时,妙妙走的路程远一些,据此估计两人在何处相遇,用△在图上标出来即可。(2)两人行走的路程之和等于两家的距离,而两人行走的路程都用速度乘时间来计算,所以可以设出发后x分两人相遇,分别用含有x的式子表示两人所走的路程,列出方程解答。(3)相遇地点距离妙妙家的距离就是相遇时妙妙走的路程,所以可以用妙妙的速度乘相遇时间。【解答】(1)(2)解:设出发后x分两人相遇。45x+55x=1200 100x=1200 x=12(3)55×12=660(米)【练习】北京到沈阳的铁路长868千米,A、B两列火车从两地同时相对开出,从北京开出的A火车平均每时行80千米,从沈阳开出的B火车平均每时行93.6千米。(1)估计两车在何处相遇,请在图上标出。(2)出发后几时两车相遇?相遇时A火车离北京有多远?【解答】(1)略(2)解:设出发后x时两车相遇。80x+93.6x=868 x=580×5=400(千米)巩固练习教材第94页2、4题,第95页9、10题。第2题:在理解题意的基础上找出等量关系,根据等量关系列出方程并求解。交流时,重点交流找到的等量关系是什么,进一步理解方程的意义。第4题:目的是进一步理解和掌握解方程的基本方法。交流时,应重点关注学生解方程的过程和思路。第9题:鼓励学生列方程解决此问题。练习时,在理解题意的基础上找出等量关系,根据等量关系列出方程并求解。交流时,鼓励学生先说说找到的等量关系是什么,再交流自己是如何解方程的。第10题:鼓励学生用方程解决。如果有的学生用算术方法解决,也是可以的。教海拾遗,反思提升本节课是对第七单元的内容进行复习与整理,通过教材上设计的活动,学生经历整理、练习讨论、归纳小结的过程,达到复习巩固的目的。教学时,可以让学生通过表格或者列举等方法对所学的知识进行归纳和整理,并让学生提出数学问题,尝试解决,然后在小组内进行交流,教师将一些典型的问题汇集起来,由全班同学来解决。最后指导学生进行多种形式的练习,切实提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力。我的反思: 板书设计数与代数(2)列方程解决问题第3课时 图形与几何复习内容:第二、四、六单元内容。(课本第93、96、97页)知识梳理考点梳理【考点一】长方体的表面积例1:一个长方体食品盒,长10厘米、宽6厘米、高12厘米,如果围着它的侧面贴一圈商标纸,至少需要商标纸多少平方厘米?【分析】由已知条件“围着它的侧面贴一圈商标纸”可知,这道题是求4个侧面的总面积,即(长×高+宽×高)×2。【解答】 (10×12+6×12)×2=192×2=384(平方厘米)【练习】1.如图,在墙角堆放4个棱长10分米的正方体纸箱,露在外面的面积是( )平方分米。2.如图,按虚线折成一个正方体,与数字3的面相对的面上的数字是( )。 第1题图 第2题图3.一个正方体纸盒的棱长为2.5分米,在它的周围贴一条宽0.8分米的彩纸(如图),这条彩纸的面积至少是多少平方分米?4.一个长方体木块,长20厘米、宽15厘米、高10厘米。现在把木块锯成4个小长方体,这4个小长方体的表面积之和是多少平方厘米?【解答】1.9002.13.2.5×0.8×4=8(平方分米)4.(20×15+20×10+15×10)×2+15×10×6=2200(平方厘米)【考点二】长方体的体积例2:一个长方体鱼缸,从里面量长60厘米、宽30厘米、高40厘米,鱼缸内的水面离缸口5厘米,鱼缸内有多少升水?【分析】根据题意,先求出鱼缸内水面的高度,再根据长方体的体积公式V=abh,把数据代入公式求出鱼缸内水的体积,然后换算成容积单位即可。【解答】60×30×(40-5)=63000(立方厘米)63000立方厘米=63升【练习】1.在括号里填上合适的单位名称。 文具盒体积约200( ) DVD体积约4( ) 鱼缸容积约15( )2.3200 cm3=( )dm3 5 m3=( )dm35.8 L=( )mL 8.6 L=( )dm3=( )mL3.如图,一根长方体钢材,长8分米,它的横截面是一个边长为5厘米的正方形。这根钢材的体积是多少立方分米?4.明明家有一个长方体玻璃鱼缸,长12 dm、宽4 dm、高6 dm。鱼缸里原来有一些水,放入4个同样大的装饰球后,水面上升了0.5 dm。每个装饰球的体积是多少立方厘米?【解答】1.立方厘米 立方分米 升2.3.2 5000 5800 8.6 86003.5厘米=0.5分米 0.5×0.5×8=2(立方分米)4.12×4×0.5÷4=6(立方分米) 6立方分米=6000立方厘米【考点三】根据方向和距离确定物体的位置例3:填一填,画一画。 (1)以广场为观测点,影剧院的位置是( )偏( ) ( )°方向,距离广场( )米;科技馆的位置是 ( )偏( )( )°方向,距离广场( )米。 (2)博物馆在广场的东偏南30°方向400米处,在图中标出博 物馆的位置。【分析】(1)从图中可以看出,影剧院在广场的东边再往北40°方向上,即东偏北40°方向,影剧院与广场的图上距离是4厘米,根据1厘米表示200米可知,影剧院与广场的实际距离是200×4=800(米)。科技馆在广场的南边再往西30°方向上,即南偏西30°方向,科技馆与广场的图上距离是3厘米,根据1厘米表示200米可知,科技馆与广场的实际距离是200×3=600(米)。(2)画博物馆的位置时,量角器中心点与广场重合,0刻度线与正东方向重合,从东向南找到30°角,画出角的另一条边,因为博物馆与广场的距离是400米,根据1厘米表示200米,在东偏南这条边上以广场为端点,量出2厘米的线段,画出线段的另一个端点,这一端点即表示博物馆的位置。【解答】(1)东 北 40 800 南 西 30 600 (2)略【练习】看图做一做。(1)运动场在校标的( )偏( )( )°方向上,距离是( )米。(2)科教大楼在校标的东偏南40°方向上,距离是100米。请在图中标出来。【解答】(1)西 北 30 150(2)略巩固练习教材第96页1~8题,第97页9、10题。第1题:巩固对体积(容积)单位实际意义的理解。练习时,建议先让学生独立思考,然后再让学生说说自己的想法,体会数学在生活中的作用。第2题:进一步巩固相关计量单位之间的换算。练习时,建议教师先组织回顾相关的知识,再让学生独立完成后全班交流,要注意帮助学习有困难的学生。第3题:通过探索长、正方体的展开图与其立体图形之间的相对关系,发展学生的空间观念。练习时,建议教师先让学生看展开图进行思考,对学习有困难的学生,可借助操作活动帮助其理解。第4题:交流时,要关注学生解决问题的思路,如解决此问题的关键是找长方体的长、宽、高各是多少。由给出的长方体的两个面,可以确定长方体的长为6 cm、宽为2 cm、高为3 cm。第5题:进一步巩固有关长、正方体表面积和体积的相关知识。练习时,建议让学生独立完成后再小组交流,然后进行全班交流。建议教师关注学习有困难的学生,同时,了解学生的思维过程。第6题:运用所学的知识解决实际问题,建议由学生独立完成。交流时,要关注学生的思考过程。第7题:理解0.84 m2就是长方体储物柜的底面积,高为0.75 m,由此可以求出这排储物柜的体积。第8题:建议引导学生理解不规则铁块的体积相当于底面积是48 cm2、高是0.5 cm的长方体体积,就可以求出这块不规则铁块的体积了。第9题:此题是一个很有现实意义的问题,建议教师利用此情境对学生进行环保教育。第10题:进一步让学生理解方向和距离这两个条件对确定位置的作用。练习时,建议由学生独立完成,然后组织交流。交流时,说说自己是如何利用方向和距离确定物体位置的。教海拾遗,反思提升本节课是对第二、四、六单元的内容进行复习与整理,通过教材上设计的活动,学生经历整理、练习讨论、归纳小结的过程,达到复习巩固的目的。教学时,可以让学生通过表格或者列举等方法对所学的知识进行归纳和整理,并让学生提出数学问题,尝试解决,然后在小组内进行交流,教师将一些典型的问题汇集起来,由全班同学来解决。最后指导学生进行多种形式的练习,切实提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力。我的反思: 板书设计图形与几何第4课时 统计与概率复习内容:第八单元内容。(课本第93、97、98页)知识梳理考点梳理【考点一】复式统计图例1:自行车商店A、B两种型号的自行车2020年9月1日~7日的销量如下图。(1)两种型号的自行车哪天的销量相差最多?哪天的销量相差最少?(2)如果你是商店的经理,从上面的统计图中你会得到哪些信息?【分析】(1)两种型号的自行车哪天的销量在纵轴上的距离最长,哪天相差得最多,哪天在纵轴上的距离最短,哪天相差得最少。(2)做为商店的经理,主要应该考虑哪种自行车销量好,就多进哪种自行车,以获取更多的利润。【解答】(1)7日的销量相差最多,4日和5日的销量相差最少。(2)根据统计图所提供的信息,再进货时要少进A型号的自行车,多进B型号的自行车。(叙述合理即可)【练习】下面是百货商店某年7~12月份大米和面粉销售量情况统计表。(单位:袋)(1)完成大米和面粉销售量情况的复式折线统计图。(2)回答下面的问题。①7~12月份大米在( )月份的销售量最多,面粉在( )月份的销售量最少。②7~12月份面粉比大米多销售( )袋。③( )月份大米和面粉的销售量相差最大。【解答】(1)略(2)①12 12 ②4400 ③7 【考点二】平均数的再认识例2:小明参加演讲比赛,7个评委的打分分别为94分、88分、65分、87分、91分、95分、96分。(1)这7个评委打分的平均分是多少?(2)如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分,平均分是多少?(3)你认为哪一种平均分比较合理?为什么?【分析】(1)首先把7个评委的打分相加,求出总分,然后再除以7,求出这7个评委打分的平均分是多少即可。(2)首先去掉一个最高分和一个最低分,然后求出总分是多少,最后再除以5,求出这时的平均分是多少即可。(3)第二种平均分即去掉一个最高分和一个最低分,再计算平均分比较合理,因为评委的评分常带有主观性,因此去掉一个最高分和一个最低分也就是极端数据,能够使评分更具公平性。【解答】(1)(94+88+65+87+91+95+96)÷7=88(分)(2)(94+88+87+91+95)÷5=91(分)(3)我认为去掉一个最高分和一个最低分,再计算平均分比较合理,因为评委的评分常带有主观性,因此去掉一个最高分和一个最低分,能够使评分更具公平性。(叙述合理即可)【练习】在育英文化节上,小学部举行了“我心中的百灵鸟”歌唱比赛。6个评委给3号选手打的分数分别是:96.5分、92.5分、87.5分、100分、83.5分、77分。根据评分规则,去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是该选手的最后成绩,请你求出3号选手的最后得分。【解答】(96.5+92.5+87.5+83.5)÷4=90(分)巩固练习教材第97页1题,第98页2、3题。第1题:目的是复习复式条形统计图。在理解题意的基础上独立完成,然后进行交流。交流时,关注学生不同的思考方法。如本题可用排除法,由跑步可排除C,由跳远可排除A,再比较跳高可以排除B,最终选择D。第2题:首先鼓励学生根据统计表中的数据完成统计图,根据统计图的特点,应选择画复式折线统计图。鼓励学生从统计图中获取尽可能多的信息。第3题:鼓励学生读懂统计表中的数据,并从中获取信息,培养学生分析数据的能力。教海拾遗,反思提升本节课是对第八单元的内容进行复习与整理,通过教材上设计的活动,学生经历整理、练习讨论、归纳小结的过程,达到复习巩固的目的。教学时,可以让学生通过表格或者列举等方法对所学的知识进行归纳和整理,并让学生提出数学问题,尝试解决,然后在小组内进行交流,教师将一些典型的问题汇集起来,由全班同学来解决。最后指导学生进行多种形式的练习,切实提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力。我的反思: 板书设计 知识板块要点梳理具体内容分数加减法异分母分数加减法异分母分数加减法的计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。结果能约分的约成最简分数。分数加减混合运算1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同,在没有括号的算式里,按从左往右的顺序进行计算,有括号的,先算括号里面的。2.整数加法的运算律和减法的运算性质对分数同样适用。分数和小数的互化1.分数化成小数:用分子除以分母。2.小数化成分数:一位、两位、三位……小数可以分别化成分母是10、100、1000……的分数,不是最简分数的约成最简分数。分数乘法分数乘法的计算方法分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的要先约分。分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要先约分。求一个数的几分之几是多少用这个数乘几分之几。倒数1.倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。2.求倒数的方法:求一个数的倒数,交换这个数分子和分母的位置。对于非0自然数,可以把它看作分母是1的分数,再交换分子和分母的位置,求出它的倒数。3.1的倒数是1,0没有倒数。知识板块要点梳理具体内容分数除法分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。分数除法的计算方法1.分数除以整数(0除外)的计算方法:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。2.一个数除以一个不为零的数的计算方法:一个数除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。判断一个数(0除外)除以分数,所得的商与被除数的大小关系的方法一个数(0除外)除以一个小于1的分数,商大于这个数;一个数除以1,商等于这个数;一个数(0除外)除以大于1的分数,商小于这个数。已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题可以根据分数乘法的意义列方程解答,也可以用除法直接计算。知识板块要点梳理具体内容用方程解决问题形如ax±x=b类型方程的解法先运用乘法分配律,再根据等式的性质,将方程转化为(a±1)x=b,最后求解,具体解法如下: ax±x=b解: (a±1)x=b (a±1)x÷(a±1)=b÷(a±1) x=b÷(a±1)形如ax±bx=c类型方程的解法先运用乘法分配律,再根据等式的性质将方程转化为(a±b)x=c,最后求解,具体解法如下: ax±bx=c 解:(a±b)x=c(a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b) x=c÷(a±b)相遇问题解决相遇问题的方法:可利用“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。知识板块要点梳理具体内容长方体(一)长方体和正方体的特征都有6个面,12条棱,8个顶点。长方体的6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),正方体的6个面都是正方形;长方体相对的面的面积相等,正方体6个面的面积都相等;长方体相对棱的长度相等,正方体12条棱的长度都相等。展开与折叠1.长方体展开图都是由6个小长方形组成的(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等。2.正方体展开图由6个小正方形组成,6个小正方形的面积相等。长方体和正方体的表面积1.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×22.正方体的表面积=棱长×棱长×6露在外面的面1.分别从上面、正面、侧面进行观察,然后把从每个角度看到的面的数目相加。2.先数出每个正方体有几个面露在外面,再算出所有正方体露在外面的面的个数。长方体(二)体积和容积的意义物体所占空间的大小叫作物体的体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫作它们的容积。体积和容积单位1.常用的体积单位有:cm3、dm3、m3。2.常用的容积单位有:L、mL。长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高,用字母表示是V=abh;正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示是V=a3。长方体和正方体体积的计算方法可以统一成:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。体积单位的换算1.体积单位的进率:1 m3=1000 dm3,1 dm3=1000 cm3。2.容积单位的进率:1 L=1000 mL。3.体积单位和容积单位的关系:1 L=1 dm3,1 mL=1 cm3。测量不规则物体的体积在测量不规则的物体的体积时,水面升高的体积(或水满杯时溢出的水的体积)相当于不规则物体的体积。确定位置根据方向和距离确定位置1.确定物体位置的条件:方向和距离;方法:根据方向和距离来确定物体的位置。在描述物体的位置时,先说方向,再说距离。2.在图上标出物体位置的方法:先确定方向,再确定距离。描述路线图行走过程中的观测点在不断变化,要学会根据观测点的变化来重新确定方向标,观察物体的位置。知识板块要点梳理具体内容数据的表示和分析复式条形统计图1.复式条形统计图的制作方法:与单式条形统计图的制作方法基本相同,只是在每组中有两个数据,需要用两种不同颜色(或底纹)的直条来表示,同时注明图例。2.读复式条形统计图的方法:可以运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法,从中获取尽可能多的信息。复式折线统计图1.复式折线统计图的特点:能表示两组数据数量的多少和数量的增减变化情况,还能反映两组数据的变化趋势。2.复式折线统计图的制作方法:与单式折线统计图的制作方法基本相同,只是需要用不同的图例表示不同的数量。平均数的再认识1.平均数的意义:一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标,具有代表性。2.平均数的特点:平均数是一个良好的集中量数,反应灵敏,易受极端数据的影响,每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。3.求平均数的方法:总数量÷总份数=平均数。月份789101112大米30050090011008001300面粉19001700150015001800900
总 复 习第1课时 数与代数(1)复习内容:一、三、五单元内容。(教材第92、94、95页)知识梳理续表考点梳理【考点一】分数加减法、乘除法的计算方法例1:计算。+= ÷=【分析】第1题,两个加数的分母不同,先通分,用两个分母的最小公倍数6作公分母,再计算,最后化成最简分数。第2题,一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。这道题中“÷”可改写为“×”,再按分数乘法的计算法则进行计算。【解答】+=+= ÷=×=【练习】1.直接写得数。0.3+= -= 5×=18÷= ×= ÷=2.解方程。 x= 3x+48=1293.下面各题,怎样算简便就怎样算。+++ -(+)【解答】1.0.9 24 22.x= x=273.3 【考点二】解决实际问题例2:五(1)班学生长大后想成为老师的有5人,占全班人数的,五(1)班有学生多少人?【分析】根据题意,可以找出题中的等量关系是:五(1)班的人数×=想成为老师的人数,所以可以设五(1)班有学生x人,列方程解答。【解答】解:设五(1)班有学生x人。 x=5x÷=5÷ x=45答:五(1)班有学生45人。【练习】1.星期天,明明用时弹钢琴,比打篮球的时间短时。明明想知道弹钢琴和打篮球一共用了多长时间,你来告诉他吧!2.动物心跳的快慢和体重是有关系的,体重越大,心跳越慢;体重越小,心跳越快。(1)大象每分心跳约多少次?(2)猫每分心跳约多少次?【解答】1.++=(时)2.(1)500×=40(次)(2)解:设猫每分心跳约x次。 x=40 x=240巩固练习教材第94页1、3、5、6题,第95页7、8、11题。第1题:借助图示,进一步理解分数加减法、分数乘除法的运算法则。交流时,鼓励学生说说自己是如何进行计算的。第3题:进一步巩固分数加减法及分数乘除法的运算方法。第5题:分数加减法的应用问题。练习时,建议先让学生理解题意,在此基础上,鼓励学生独立完成,小组交流后,全班交流。第6题:分数乘法的应用问题。交流时,关注学生不同的思考方法。第7题:交流时,要关注学生不同的思考方法。第8题:鼓励学生在理解题意的基础上找出等量关系,并列出方程解答。第11题:本题的信息较多,为了能比较清晰地分析题目中的条件,可以先请学生根据题意作线段图,这样能比较直观地分析所给出条件与问题之间的关系,从而能够正确解答该题。教海拾遗,反思提升本节课是对一、三、五单元的内容进行复习与整理,通过教材上设计的几个活动,学生经历整理、练习讨论、归纳小结的过程,达到复习巩固的目的。教学时,可以让学生通过表格或者列举等方法对所学的知识进行归纳和整理,并让学生提出数学问题,尝试解决,然后在小组内进行交流,教师将一些典型的问题汇集起来,由全班同学来解决。最后指导学生进行多种形式的练习,切实提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力。我的反思: 板书设计数与代数(1) 第2课时 数与代数(2)复习内容:第七单元内容。(课本第92、94、95页)知识梳理考点梳理【考点一】解方程例1:解方程。2x+x=132 6x-1.5x=9【分析】第1题,根据乘法分配律,先计算方程的左边,变成3x,然后方程两边同时除以3;第2题,根据乘法分配律,先计算方程的左边,变成4.5x,然后方程的两边同时除以4.5。【解答】2x+x=132 6x-1.5x=9 解:3x=132 解:4.5x=9 3x÷3=132÷3 4.5x÷4.5=9÷4.5 x=44 x=2【练习】看图列方程并求出方程的解。 【解答】6x=750 x+3x=240 6x÷6=750÷6 4x=240 x=125 x=60【考点二】列方程解决实际问题例2:环环和妙妙同时从家出发向对方家走去。如图,环环家和妙妙家的路程是1200米。(1)估计两人在何处相遇,用△在图上标出来。(2)出发后几分两人相遇?(3)相遇地点距妙妙家有多远?【分析】(1)妙妙比环环的速度快一些,所以两人相遇时,妙妙走的路程远一些,据此估计两人在何处相遇,用△在图上标出来即可。(2)两人行走的路程之和等于两家的距离,而两人行走的路程都用速度乘时间来计算,所以可以设出发后x分两人相遇,分别用含有x的式子表示两人所走的路程,列出方程解答。(3)相遇地点距离妙妙家的距离就是相遇时妙妙走的路程,所以可以用妙妙的速度乘相遇时间。【解答】(1)(2)解:设出发后x分两人相遇。45x+55x=1200 100x=1200 x=12(3)55×12=660(米)【练习】北京到沈阳的铁路长868千米,A、B两列火车从两地同时相对开出,从北京开出的A火车平均每时行80千米,从沈阳开出的B火车平均每时行93.6千米。(1)估计两车在何处相遇,请在图上标出。(2)出发后几时两车相遇?相遇时A火车离北京有多远?【解答】(1)略(2)解:设出发后x时两车相遇。80x+93.6x=868 x=580×5=400(千米)巩固练习教材第94页2、4题,第95页9、10题。第2题:在理解题意的基础上找出等量关系,根据等量关系列出方程并求解。交流时,重点交流找到的等量关系是什么,进一步理解方程的意义。第4题:目的是进一步理解和掌握解方程的基本方法。交流时,应重点关注学生解方程的过程和思路。第9题:鼓励学生列方程解决此问题。练习时,在理解题意的基础上找出等量关系,根据等量关系列出方程并求解。交流时,鼓励学生先说说找到的等量关系是什么,再交流自己是如何解方程的。第10题:鼓励学生用方程解决。如果有的学生用算术方法解决,也是可以的。教海拾遗,反思提升本节课是对第七单元的内容进行复习与整理,通过教材上设计的活动,学生经历整理、练习讨论、归纳小结的过程,达到复习巩固的目的。教学时,可以让学生通过表格或者列举等方法对所学的知识进行归纳和整理,并让学生提出数学问题,尝试解决,然后在小组内进行交流,教师将一些典型的问题汇集起来,由全班同学来解决。最后指导学生进行多种形式的练习,切实提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力。我的反思: 板书设计数与代数(2)列方程解决问题第3课时 图形与几何复习内容:第二、四、六单元内容。(课本第93、96、97页)知识梳理考点梳理【考点一】长方体的表面积例1:一个长方体食品盒,长10厘米、宽6厘米、高12厘米,如果围着它的侧面贴一圈商标纸,至少需要商标纸多少平方厘米?【分析】由已知条件“围着它的侧面贴一圈商标纸”可知,这道题是求4个侧面的总面积,即(长×高+宽×高)×2。【解答】 (10×12+6×12)×2=192×2=384(平方厘米)【练习】1.如图,在墙角堆放4个棱长10分米的正方体纸箱,露在外面的面积是( )平方分米。2.如图,按虚线折成一个正方体,与数字3的面相对的面上的数字是( )。 第1题图 第2题图3.一个正方体纸盒的棱长为2.5分米,在它的周围贴一条宽0.8分米的彩纸(如图),这条彩纸的面积至少是多少平方分米?4.一个长方体木块,长20厘米、宽15厘米、高10厘米。现在把木块锯成4个小长方体,这4个小长方体的表面积之和是多少平方厘米?【解答】1.9002.13.2.5×0.8×4=8(平方分米)4.(20×15+20×10+15×10)×2+15×10×6=2200(平方厘米)【考点二】长方体的体积例2:一个长方体鱼缸,从里面量长60厘米、宽30厘米、高40厘米,鱼缸内的水面离缸口5厘米,鱼缸内有多少升水?【分析】根据题意,先求出鱼缸内水面的高度,再根据长方体的体积公式V=abh,把数据代入公式求出鱼缸内水的体积,然后换算成容积单位即可。【解答】60×30×(40-5)=63000(立方厘米)63000立方厘米=63升【练习】1.在括号里填上合适的单位名称。 文具盒体积约200( ) DVD体积约4( ) 鱼缸容积约15( )2.3200 cm3=( )dm3 5 m3=( )dm35.8 L=( )mL 8.6 L=( )dm3=( )mL3.如图,一根长方体钢材,长8分米,它的横截面是一个边长为5厘米的正方形。这根钢材的体积是多少立方分米?4.明明家有一个长方体玻璃鱼缸,长12 dm、宽4 dm、高6 dm。鱼缸里原来有一些水,放入4个同样大的装饰球后,水面上升了0.5 dm。每个装饰球的体积是多少立方厘米?【解答】1.立方厘米 立方分米 升2.3.2 5000 5800 8.6 86003.5厘米=0.5分米 0.5×0.5×8=2(立方分米)4.12×4×0.5÷4=6(立方分米) 6立方分米=6000立方厘米【考点三】根据方向和距离确定物体的位置例3:填一填,画一画。 (1)以广场为观测点,影剧院的位置是( )偏( ) ( )°方向,距离广场( )米;科技馆的位置是 ( )偏( )( )°方向,距离广场( )米。 (2)博物馆在广场的东偏南30°方向400米处,在图中标出博 物馆的位置。【分析】(1)从图中可以看出,影剧院在广场的东边再往北40°方向上,即东偏北40°方向,影剧院与广场的图上距离是4厘米,根据1厘米表示200米可知,影剧院与广场的实际距离是200×4=800(米)。科技馆在广场的南边再往西30°方向上,即南偏西30°方向,科技馆与广场的图上距离是3厘米,根据1厘米表示200米可知,科技馆与广场的实际距离是200×3=600(米)。(2)画博物馆的位置时,量角器中心点与广场重合,0刻度线与正东方向重合,从东向南找到30°角,画出角的另一条边,因为博物馆与广场的距离是400米,根据1厘米表示200米,在东偏南这条边上以广场为端点,量出2厘米的线段,画出线段的另一个端点,这一端点即表示博物馆的位置。【解答】(1)东 北 40 800 南 西 30 600 (2)略【练习】看图做一做。(1)运动场在校标的( )偏( )( )°方向上,距离是( )米。(2)科教大楼在校标的东偏南40°方向上,距离是100米。请在图中标出来。【解答】(1)西 北 30 150(2)略巩固练习教材第96页1~8题,第97页9、10题。第1题:巩固对体积(容积)单位实际意义的理解。练习时,建议先让学生独立思考,然后再让学生说说自己的想法,体会数学在生活中的作用。第2题:进一步巩固相关计量单位之间的换算。练习时,建议教师先组织回顾相关的知识,再让学生独立完成后全班交流,要注意帮助学习有困难的学生。第3题:通过探索长、正方体的展开图与其立体图形之间的相对关系,发展学生的空间观念。练习时,建议教师先让学生看展开图进行思考,对学习有困难的学生,可借助操作活动帮助其理解。第4题:交流时,要关注学生解决问题的思路,如解决此问题的关键是找长方体的长、宽、高各是多少。由给出的长方体的两个面,可以确定长方体的长为6 cm、宽为2 cm、高为3 cm。第5题:进一步巩固有关长、正方体表面积和体积的相关知识。练习时,建议让学生独立完成后再小组交流,然后进行全班交流。建议教师关注学习有困难的学生,同时,了解学生的思维过程。第6题:运用所学的知识解决实际问题,建议由学生独立完成。交流时,要关注学生的思考过程。第7题:理解0.84 m2就是长方体储物柜的底面积,高为0.75 m,由此可以求出这排储物柜的体积。第8题:建议引导学生理解不规则铁块的体积相当于底面积是48 cm2、高是0.5 cm的长方体体积,就可以求出这块不规则铁块的体积了。第9题:此题是一个很有现实意义的问题,建议教师利用此情境对学生进行环保教育。第10题:进一步让学生理解方向和距离这两个条件对确定位置的作用。练习时,建议由学生独立完成,然后组织交流。交流时,说说自己是如何利用方向和距离确定物体位置的。教海拾遗,反思提升本节课是对第二、四、六单元的内容进行复习与整理,通过教材上设计的活动,学生经历整理、练习讨论、归纳小结的过程,达到复习巩固的目的。教学时,可以让学生通过表格或者列举等方法对所学的知识进行归纳和整理,并让学生提出数学问题,尝试解决,然后在小组内进行交流,教师将一些典型的问题汇集起来,由全班同学来解决。最后指导学生进行多种形式的练习,切实提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力。我的反思: 板书设计图形与几何第4课时 统计与概率复习内容:第八单元内容。(课本第93、97、98页)知识梳理考点梳理【考点一】复式统计图例1:自行车商店A、B两种型号的自行车2020年9月1日~7日的销量如下图。(1)两种型号的自行车哪天的销量相差最多?哪天的销量相差最少?(2)如果你是商店的经理,从上面的统计图中你会得到哪些信息?【分析】(1)两种型号的自行车哪天的销量在纵轴上的距离最长,哪天相差得最多,哪天在纵轴上的距离最短,哪天相差得最少。(2)做为商店的经理,主要应该考虑哪种自行车销量好,就多进哪种自行车,以获取更多的利润。【解答】(1)7日的销量相差最多,4日和5日的销量相差最少。(2)根据统计图所提供的信息,再进货时要少进A型号的自行车,多进B型号的自行车。(叙述合理即可)【练习】下面是百货商店某年7~12月份大米和面粉销售量情况统计表。(单位:袋)(1)完成大米和面粉销售量情况的复式折线统计图。(2)回答下面的问题。①7~12月份大米在( )月份的销售量最多,面粉在( )月份的销售量最少。②7~12月份面粉比大米多销售( )袋。③( )月份大米和面粉的销售量相差最大。【解答】(1)略(2)①12 12 ②4400 ③7 【考点二】平均数的再认识例2:小明参加演讲比赛,7个评委的打分分别为94分、88分、65分、87分、91分、95分、96分。(1)这7个评委打分的平均分是多少?(2)如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分,平均分是多少?(3)你认为哪一种平均分比较合理?为什么?【分析】(1)首先把7个评委的打分相加,求出总分,然后再除以7,求出这7个评委打分的平均分是多少即可。(2)首先去掉一个最高分和一个最低分,然后求出总分是多少,最后再除以5,求出这时的平均分是多少即可。(3)第二种平均分即去掉一个最高分和一个最低分,再计算平均分比较合理,因为评委的评分常带有主观性,因此去掉一个最高分和一个最低分也就是极端数据,能够使评分更具公平性。【解答】(1)(94+88+65+87+91+95+96)÷7=88(分)(2)(94+88+87+91+95)÷5=91(分)(3)我认为去掉一个最高分和一个最低分,再计算平均分比较合理,因为评委的评分常带有主观性,因此去掉一个最高分和一个最低分,能够使评分更具公平性。(叙述合理即可)【练习】在育英文化节上,小学部举行了“我心中的百灵鸟”歌唱比赛。6个评委给3号选手打的分数分别是:96.5分、92.5分、87.5分、100分、83.5分、77分。根据评分规则,去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是该选手的最后成绩,请你求出3号选手的最后得分。【解答】(96.5+92.5+87.5+83.5)÷4=90(分)巩固练习教材第97页1题,第98页2、3题。第1题:目的是复习复式条形统计图。在理解题意的基础上独立完成,然后进行交流。交流时,关注学生不同的思考方法。如本题可用排除法,由跑步可排除C,由跳远可排除A,再比较跳高可以排除B,最终选择D。第2题:首先鼓励学生根据统计表中的数据完成统计图,根据统计图的特点,应选择画复式折线统计图。鼓励学生从统计图中获取尽可能多的信息。第3题:鼓励学生读懂统计表中的数据,并从中获取信息,培养学生分析数据的能力。教海拾遗,反思提升本节课是对第八单元的内容进行复习与整理,通过教材上设计的活动,学生经历整理、练习讨论、归纳小结的过程,达到复习巩固的目的。教学时,可以让学生通过表格或者列举等方法对所学的知识进行归纳和整理,并让学生提出数学问题,尝试解决,然后在小组内进行交流,教师将一些典型的问题汇集起来,由全班同学来解决。最后指导学生进行多种形式的练习,切实提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力。我的反思: 板书设计 知识板块要点梳理具体内容分数加减法异分母分数加减法异分母分数加减法的计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。结果能约分的约成最简分数。分数加减混合运算1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同,在没有括号的算式里,按从左往右的顺序进行计算,有括号的,先算括号里面的。2.整数加法的运算律和减法的运算性质对分数同样适用。分数和小数的互化1.分数化成小数:用分子除以分母。2.小数化成分数:一位、两位、三位……小数可以分别化成分母是10、100、1000……的分数,不是最简分数的约成最简分数。分数乘法分数乘法的计算方法分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的要先约分。分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要先约分。求一个数的几分之几是多少用这个数乘几分之几。倒数1.倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。2.求倒数的方法:求一个数的倒数,交换这个数分子和分母的位置。对于非0自然数,可以把它看作分母是1的分数,再交换分子和分母的位置,求出它的倒数。3.1的倒数是1,0没有倒数。知识板块要点梳理具体内容分数除法分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。分数除法的计算方法1.分数除以整数(0除外)的计算方法:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。2.一个数除以一个不为零的数的计算方法:一个数除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。判断一个数(0除外)除以分数,所得的商与被除数的大小关系的方法一个数(0除外)除以一个小于1的分数,商大于这个数;一个数除以1,商等于这个数;一个数(0除外)除以大于1的分数,商小于这个数。已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题可以根据分数乘法的意义列方程解答,也可以用除法直接计算。知识板块要点梳理具体内容用方程解决问题形如ax±x=b类型方程的解法先运用乘法分配律,再根据等式的性质,将方程转化为(a±1)x=b,最后求解,具体解法如下: ax±x=b解: (a±1)x=b (a±1)x÷(a±1)=b÷(a±1) x=b÷(a±1)形如ax±bx=c类型方程的解法先运用乘法分配律,再根据等式的性质将方程转化为(a±b)x=c,最后求解,具体解法如下: ax±bx=c 解:(a±b)x=c(a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b) x=c÷(a±b)相遇问题解决相遇问题的方法:可利用“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。知识板块要点梳理具体内容长方体(一)长方体和正方体的特征都有6个面,12条棱,8个顶点。长方体的6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),正方体的6个面都是正方形;长方体相对的面的面积相等,正方体6个面的面积都相等;长方体相对棱的长度相等,正方体12条棱的长度都相等。展开与折叠1.长方体展开图都是由6个小长方形组成的(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等。2.正方体展开图由6个小正方形组成,6个小正方形的面积相等。长方体和正方体的表面积1.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×22.正方体的表面积=棱长×棱长×6露在外面的面1.分别从上面、正面、侧面进行观察,然后把从每个角度看到的面的数目相加。2.先数出每个正方体有几个面露在外面,再算出所有正方体露在外面的面的个数。长方体(二)体积和容积的意义物体所占空间的大小叫作物体的体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫作它们的容积。体积和容积单位1.常用的体积单位有:cm3、dm3、m3。2.常用的容积单位有:L、mL。长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高,用字母表示是V=abh;正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示是V=a3。长方体和正方体体积的计算方法可以统一成:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。体积单位的换算1.体积单位的进率:1 m3=1000 dm3,1 dm3=1000 cm3。2.容积单位的进率:1 L=1000 mL。3.体积单位和容积单位的关系:1 L=1 dm3,1 mL=1 cm3。测量不规则物体的体积在测量不规则的物体的体积时,水面升高的体积(或水满杯时溢出的水的体积)相当于不规则物体的体积。确定位置根据方向和距离确定位置1.确定物体位置的条件:方向和距离;方法:根据方向和距离来确定物体的位置。在描述物体的位置时,先说方向,再说距离。2.在图上标出物体位置的方法:先确定方向,再确定距离。描述路线图行走过程中的观测点在不断变化,要学会根据观测点的变化来重新确定方向标,观察物体的位置。知识板块要点梳理具体内容数据的表示和分析复式条形统计图1.复式条形统计图的制作方法:与单式条形统计图的制作方法基本相同,只是在每组中有两个数据,需要用两种不同颜色(或底纹)的直条来表示,同时注明图例。2.读复式条形统计图的方法:可以运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法,从中获取尽可能多的信息。复式折线统计图1.复式折线统计图的特点:能表示两组数据数量的多少和数量的增减变化情况,还能反映两组数据的变化趋势。2.复式折线统计图的制作方法:与单式折线统计图的制作方法基本相同,只是需要用不同的图例表示不同的数量。平均数的再认识1.平均数的意义:一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标,具有代表性。2.平均数的特点:平均数是一个良好的集中量数,反应灵敏,易受极端数据的影响,每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。3.求平均数的方法:总数量÷总份数=平均数。月份789101112大米30050090011008001300面粉19001700150015001800900
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