+江苏省常州市钟楼区+2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题+++

这是一份+江苏省常州市钟楼区+2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题+++，共4页。试卷主要包含了选择，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A. a6B. ﹣a6C. ﹣a5D. a5
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A B. C. D.
4. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）．
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形
5. 已知，则的值是（ ）
A. 5B. 13C. 12D. 24
6. 如图，如果，那么．其依据是（ ）
A 两直线平行，同位角相等B. 同位角相等，两直线平行
C. 两直线平行，内错角相等D. 内错角相等，两直线平行
7. 如图，，点E线段上，连接．若，则（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、．则下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④．
A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④
二、填空题（8×2分＝16分）
9. 计算：______．
10. 世界卫生组织公布的数据表明，成人每日应该摄入的维生素D约为克，那么数据“”用科学记数法表示为__________．
11. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形是_____边形．
12. 写出二元一次方程的一个正整数解是______．
13. 已知，则__________
14. 如图，已知，若，则__________．
15. 一副三角板如图放置，，，，则_________．
16. 已知，，则__________．
三、解答题（68分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18. 先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中，．
19. 把下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 如图，在中，分别交，于点，，且， ，．求的度数．
21 图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，

（1）求图2中的度数；
（2）探索图3中与位置关系，并说明理由．
22. 如图，直角三角形中，，是斜边上的高，点G是边上的一点，过点G的直线分别交和的延长线于点E和点P，连接，交于点H，若．

（1）试说明：；
（2）若，试说明平分．
23 （1）【阅读理解】在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和运用公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还可以用其它方法来因式分解，比如配方法，例如，要因式分解，发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法．这时，我们可以采用下面的办法：
上述解题运用了转化的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法：显然上述因式分解并未结束，请补全的因式分解：
（2）【实战演练】用配方法因式分解；
（3）【拓展创新】请说明无论x取何值，多项式的值小于．
24 如图，将两个完全相同的直角三角板、放置在一起，点B、D重合，点F在上，与交于点G．已知，．

（1）_____________________°；
（2）现将图中的绕点F按每秒的速度沿逆时针方向旋转一定角度，旋转时间为t秒，在旋转的过程中，当恰有一边与平行时，请直接写出t的值．