2024九年级数学下册第1章二次函数综合素质评价试卷（附解析湘教版）

这是一份2024九年级数学下册第1章二次函数综合素质评价试卷（附解析湘教版），共11页。

第1章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数是二次函数的是(　　)A．y＝3x2＋9 B．y＝2x－3 C．y＝2x2＋eq \f(1,x)－2 D．y＝eq \f(4,x2)2．[2023·湖南师大附中月考]抛物线y＝2(x－9)2－3的顶点坐标是(　　)A．(9，－3) B．(－9，－3) C．(9，3) D．(－9，3)3．[2023·兰州]已知二次函数y＝2x2－4x＋5，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是(　　)A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞24．已知点(x1，y1)，(x2，y2)是函数y＝(m－3)x2的图象上的两点，且当0＜x1＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是(　　)A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜35．[2023·华南师大附中月考]如图，二次函数y＝a(x＋2)2＋k的图象与x轴交于A，B(－1，0)两点，则下列说法正确的是(　　)A．a<0 B．点A的坐标为(－4，0)C．当x<0时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴为直线x＝－26．[2023·泸州]已知二次函数y＝ax2－2ax＋3(其中x是自变量)，当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为(　　)A．0＜a＜1 B．a＜－1或a＞3C．－3＜a＜0或0＜a＜3 D．－1≤a＜0或0＜a＜37．函数y＝eq \f(a,x)(a≠0)与y＝ax2－1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)8．[2023·岳阳一中模拟]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过(－3，0)与(1，0)两点，关于x的方程ax2＋bx＋c＋m＝0(m>0)有两个根，其中一个根是3.则关于x的方程ax2＋bx＋c＋n＝0(00，A错误；∵表达式为y＝a· (x＋2)2＋k，∴该函数图象的对称轴为直线x＝－2，D正确；∵B(－1，0)， ∴A点的坐标为(－3，0)，故B错误；由题图可知当x<－2时，y随x的增大而减小，故C错误．故选D．6．D 【点拨】当a＞0，Δ＜0时，满足当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数，∴Δ＝(－2a)2－4·a×3＜0，解得0＜a＜3；当a＜0时，令x＝0，则y＝3，∴二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0，3)，∵二次函数图象的对称轴是直线x＝－eq \f(－2a,2a)＝1，∴当x＝3时，y≥0即可满足条件，即9a－6a＋3≥0，解得a≥－1，∴－1≤a＜0.综上，a的取值范围为－1≤a＜0或0＜a＜3.故选D.7．D 【点拨】∵二次函数的表达式为y＝ax2－1(a≠0)，∴二次函数y＝ax2－1(a≠0)的图象与y轴的交点为(0，－1)，故B，C选项不符合题意；当a>0时，反比例函数y＝eq \f(a,x)(a≠0)的图象位于第一、三象限，二次函数y＝ ax2－1(a≠0)的图象开口向上，故A选项不符合题意；当a<0时，反比例函数y＝eq \f(a,x)(a≠0)的图象位于第二、四象限，二次函数y＝ ax2－1(a≠0)的图象开口向下，故D选项正确，符合题意．故选D.8．B 【点拨】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过(－3，0)与(1，0)两点，即方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－3，1，设y′＝ax2＋bx＋c＋m(m＞0)，则y′的图象可以看成二次函数y的图象沿着y轴向上平移m个单位得到，关于ax2＋bx＋ c＋m＝0的一个根为3，易得另一个根为－5.由于0