人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组教学课件ppt

这是一份人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组教学课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，知识精讲，知识点二配套问题，知识点三方案问题，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1、学会运用二元一次方程组解决图表信息类问题；2、学会运用二元一次方程组解决方案问题；3、学会运用二元一次方程组解决配套问题；4、学会检验二元一次方程组的解；
生活中有很多的配套实例，如：一辆自行车有两个轮子；一个吊扇有五片扇叶；一个螺钉配一个螺母等等；你还能举出这样的实例吗？
配套问题：指在解决某个问题时,需要借助其他物品、设备、材料等配套使用,以达到更好的效果。解决配套问题的关键在于充分了解所使用的物品及其特性,以及它们之间的关系和作用。
知识点一 图表信息类问题
【例1】为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：（水价计费＝自来水销售费用＋污水处理费用）
已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．(1)求a，b的值．(2)6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．(3)若林芳家7月份缴水费303元，她家用水多少吨？
【分析】（1）根据“4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元”，列出方程组，即可求解；（2）用(30-17)×4.2加上17×2.2再加上超过30吨的部分的污水处理的费用再加上自来水销售费用，即可求解；（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，然后设林芳家七月份用水x吨，根据题意列出方程，即可求解．
1．如图，在的方格内，填写了一些代数式和数．（1）在图1中各行、各列和对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；（2）在图2余下的方格中填入适当的数，使各行、各列和对角线上三个数之和都相等．
【例2】玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？
1．某蔬菜基地第一次向甲地运输124吨蔬菜，恰好装满5辆大货车和2辆小货车；第二次向甲地运输180吨蔬菜，恰好装满6辆大货车和5辆小货车．(1)装满2辆大货车和3辆小货车能运输多少吨蔬菜？(2)第三次安排大、小货车共12辆向甲地运输208吨蔬菜，若要使得每辆车都装满，则大货车和小货车分别需要多少辆？
【分析】（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨、y吨，根据“5辆大货车与2辆小货车一次可以运货124吨，6辆大货车与5辆小货车一次可以运货180吨”列方程组求解可得；（2）设安排m辆大货车，则小货车需要（12﹣m）辆，根据两种货车运送的蔬菜总质量208吨列方程求解可得．
【例3】某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货20吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货22吨．某物流公司现有52吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．(1)一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？(2)请帮该物流公司设计可行的租车方案．
1．已知，某医用材料厂商有甲、乙两条口罩生产线，在原有产能下，每天甲生产线比乙生产线少生产56万只，两条生产线3天共生产口罩336万只．(1)在原有产能下，求甲、乙两条生产线每天各生产口罩多少万只？(2)该厂家收到订单，需要生产840万只口罩，两条生产线同时工作了2天后，该厂家加快了生产速度，又用5天时间完成了全部订单，求提升产能后，该厂家的日产量增加了多少万只？
2．为更好地开展阳光体育活动，学校准备到某体育用品店购进一批A型篮球和B型篮球．已知A型篮球的标价比B型篮球的标价每个贵30元，购买8个A型篮球和10个B型篮球共需1320元．(1)A型篮球和B型篮球的标价各是多少？(2)该体育用品店推出了以下优惠方案：方案一：所有商品按标价的九折销售；方案二：所有商品按标价购买，总费用超过2000元时，超过部分按七折收费．学校计划在该店购买20个A型篮球和30个B型篮球，选择哪种方案更合算？请说明理由．
【分析】（1）设A型篮球的标价是x元，B型篮球的标价是y元，根据“A型篮球的标价比B型篮球的标价每个贵30元，购买8个A型篮球和10个B型篮球共需1320元”，列出方程组，即可求解；（2）先求得按标价购买20个 A型篮球和30个B型篮球的总费用为3600元，再分别求出选择方案一的总费用和选择方案二的总费用并且对两个结果比较大小，即可得到问题的答案．
1．某班有50位同学，老师为了成立学习小组，预计将班上同学分成4人或5人若干小组，共有（　　）种方法．A．1B．2C．3D．4
2．为筑牢拒毒防线，提升青少年识毒能力，2022年秋季学期花溪区某校举行“珍爱生命，远离毒品”知识竞赛活动，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分，A、B两个参赛队前8题的答题情况如下表，则a与b的值分别为（　　）
A．a=2，b=6B．a=5，b=3C．a=6，b=2D．a=3，b=5
3．把1到9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则xy的值为__________．
4．某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球价格为120元，一个B品牌足球价格为150元．学校准备用3000元购买这两种足球（两种足球都买），并且3000元全部用完，请写出一种购买方案：买_______个A品牌足球，买________个B品牌足球．
5．某公司购买了一批物资并安排两种货车运送.调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1900件；4辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输2200件，(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？(2)若6辆小货车，5辆大货车均满载，共可运输多少件？
【分析】（1）设1辆小货车一次可以满载运输x件物资，1辆大货车一次可以满载运输y件物资，根据“2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1900件；4辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输2200件”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据（1）的方程，两个方程相加即可求解．
6．今夏，某村小麦喜获丰收某种植户共收获小麦28吨，现计划租用甲、乙两种货车将小麦全部运往外地销售，两辆甲种货车和一辆乙种货车可装小麦11吨，一辆甲种货车和两辆乙种货车可装小麦10吨．(1)一辆甲种货车和一辆乙种货车一次共运货多少吨？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，这位种植户想同时租用这两种货车，一次运完所有小麦，要求租用的每辆车都需要装满，则应如何选择方案，使运输费最少？最少运费是多少？
【分析】（1）设一辆甲种货车可运货x吨，一辆乙种货车可运货y吨，根据等量关系：两辆甲种货车和一辆乙种货车可装小麦11吨；一辆甲种货车和两辆乙种货车可装小麦10吨；列出二元一次方程组计算即可求解；（2）设需要甲种货车m辆，乙种货车n辆，根据同时租用这两种货车，一次运完所有小麦，要求租用的每辆车都需要装满，即可得出关于m，n的不定方程，根据m，n的取值范围，再结合m，n为正整数，即可得出各运货方案；利用总运费=每辆车的运费×租车辆数，可分别求出两种安排方案所需费用，比较后即可得出结论．