初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法教学ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了学习目标，①消元，②求解，③回代，④求解，⑤写解，回顾旧知，导入新知，合作探究，消去a等内容，欢迎下载使用。
1.能解较复杂的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想。2.会用三元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决实际问题。
解三元一次方程组的步骤：
上节课我们学习了三元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习较复杂的三元一次方程组以及三元一次方程组在实际生活中的简单应用.
例2 在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=-1 时，y=0；当 x=2 时，y=3；当 x=5 时，y=60，求 a，b，c 的值.
分析：把 a，b，c 看作三个未知数，分别把已知的 x，y 值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组.
解：根据题意，得三元一次方程组
②-①，得 a+b=1. ④
③-①，得 4a+b=10. ⑤
即 a，b，c 的值分别为 3，-2，-5.
②-①×4，得 6b-3c=3，即 2b-c=1. ④
③-①×25，得 30b-24c=60，即5b-4c=10. ⑤
①×2+②，得 6a+3c=3，即 2a+c=1. ④
①×5+③，得 30a+6c=60，即 5a+c=10. ⑤
某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表：
已知该农场计划投入 67 万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
等量关系：种植水稻的面积+种植棉花的面积+种植蔬菜的面积=51(公顷)；种植水稻的人数+种植棉花的人数+种植蔬菜的人数=300(人)；种植水稻投入的总资金+种植棉花投入的总资金+种植蔬菜投入的总资金=67(万元).
1.审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系；2.设：恰当地设未知数；3.列：依据题中的等量关系列出方程组；4.解：解方程组，求出未知数的值；5.验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义；6.答：写出答.
列三元一次方程组解应用题的一般步骤：
在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=3；当 x=-1 时，y=0.(1)求 a，b，c 的值；
(2)求当 x=-3 时，y 的值.
解：(2)由(1)知 a=-1，b=2，c=3，所以 y=-x2+2x+3.所以当 x=-3 时，y=-(-3)2+2×(-3)+3=-12.
1.为迎接“艺术节”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三只飞镖，在同一圆环内得分相同.如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是 29 分、43 分和 33 分，则小华的成绩是( )A. 31分B. 33分C. 36分D. 38分
2.有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和，个位上的数字与十位上的数字之和是8，百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数.
3.某车间共有职工 63 人，加工一件产品需要三道工序，平均每人每天在第一道工序里能加工 300 件，在第二道工序里能加工 500 件，在第三道工序里能加工 600 件，为使每天能生产出最多的产品，应如何安排各工序的人数？
利用三元一次方程组解决实际问题的步骤：
7．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；若购甲1件、乙2件、丙3件共需285元；若购甲2件、乙1件、丙2件共需235元，则甲、乙、丙三种货物的单价分别是( )A．50元，65元，35元 B．35元，50元，65元C．50元，35元，65元 D．35元，65元，50元
8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有( )A．4种 B．3种 C．2种 D．1种9．已知x＋y＝1，y＋z＝6，z＋x＝3，则x＋y＋z＝____．
12．有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和，个位上的数字与十位上的数字之和等于8，百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数．
13．某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：已知该农场计划投入设备资金67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？
14．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C，双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
解：(1)根据题意知当发送a，b，c时，接收方收到A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，则当a＝2，b＝3，c＝5时，A＝2×2－3＝1，B＝2×3＝6，C＝3＋5＝8.即接收方收到的密码是1，6，8.