第8章 二元一次方程组-单元小结 初中数学人教版七年级下册课件

这是一份第8章 二元一次方程组-单元小结 初中数学人教版七年级下册课件，共37页。
二元一次方程组单元小结人教版·七年级下册实际问题数学问题(二元或三元一次方程组)实际问题的答案数学问题的解(二元或三元一次方程组的解)设未知数、列方程组转化检验解方程组知识结构考点一 二元一次方程与二元一次方程组的定义例1 若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m = ，n = . 11关于 x、y 的二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1， 像这样的方程叫做二元一次方程.对应练习考点二 二元一次方程与二元一次方程组的解例2 已知 x = 1，y = -2 是关于 x、y 二元一次方程组 的解，求 a，b 的值. 已知 x = 1，y = -2 满足 (ax - 2y - 3)2 + |x - by + 4| = 0，求 a + b 的值. 对应练习考点三 代入消元法与加减消元法例3 用代入法消元法解方程组 解：由①可得 y = 3x - 7 . ③将③代入②得 5x + 2(3x - 7) = 8，解得 x = 2. 把 x = 2 代入③得y = -1.由此可得二元一次方程组的解是例4 用加减消元法解方程组 已知 -4xm+nym-n 与 -2x7-my1+n 是同类项，求 m，n 的值.对应练习考点四 二元一次方程组的实际应用例5 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则还缺 25 本. 这个班有多少学生？图书一共多少本？等量关系：3×学生人数+20=图书数量4×学生人数-25=图书数量设这个班有x名学生，图书一共有y本.3x+20=y4x-25=y解：设该班有 x 名学生，图书一共有 y 本，则 答：这个班有 45 名学生，图书一共有 155 本．解得列二元一次方程组解决实际问题的步骤：某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下；若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍．问该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？对应练习1.用代入法解下列方程组：课堂练习【选自教材P111 复习题8 第1题】2.用加减法解下列方程组：【选自教材P111 复习题8 第2题】3.解下列方程组：【选自教材P111 复习题8 第3题】3.解下列方程组：【选自教材P111 复习题8 第3题】4.解系列方程组：【选自教材P111 复习题8 第4题】4.解系列方程组：【选自教材P111 复习题8 第4题】5. 1号仓库与2号仓库共存粮450t.现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30t.1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？【选自教材P111 复习题8 第5题】解：设1号仓库原来存粮x t，2号仓库原来存粮y t. 根据题意，得 解得答：1号仓库原来存粮240t，2号仓库原来存粮210t.6.甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2min相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？【选自教材P111 复习题8 第6题】解：设甲每分跑x 圈，乙每分跑y 圈. 根据题意，得 解得答：甲每分跑 圈，乙每分跑 圈.7.用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板现需15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？【选自教材P111 复习题8 第7题】解：设恰好用x 块A型钢板，y 块B型钢板. 根据题意，得 解得答：恰好用4块A型钢板，7块B型钢板.8. (我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hu，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？【选自教材P112 复习题8 第8题】解：设1个大桶可盛酒x斛， 1个小桶可盛酒y斛. 根据题意，得 解得9.现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚？解：设取x枚1角硬币，y枚5角硬币. 根据题意，得0.1x+0.5y+(15-x-y)=7 . 化简，得方程9x+5y=80.根据0≤x≤10， 0≤y≤10， 得x=5，y=7，15-x-y=3.【选自教材P112 复习题8 第9题】10.某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元、B型每台4000元、C型每台2 500元.某中学现有资金100500元， 计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑.请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由。【选自教材P112 复习题8 第10题】解：设从这家电脑公司购进A型电脑x台、B型电脑y台、C型电脑z台.分以下三种情况考虑.（1）只购进A型电脑和B型电脑， 根据题意，得 解得 不合题意，舍去.（2）只购进A型电脑和C型电脑， 根据题意，得 解得（3）只购进B型电脑和C型电脑， 根据题意，得 解得综上可知，有两种方案供这个学校选择:第一种方案是购进A型电脑3台、C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台、C型电脑29台.11. 甲地到乙地全程是3.3 km，一段上坡、一段平路、一段下坡，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53.4min.从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？【选自教材P112 复习题8 第11题】解：设从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的距离分别为xkm，ykm，zkm 根据题意，得 解得答：从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的距离分别为1.2km，0.6km，1.5km.y=0.6z=1.5x=1.2