2023届北京新高考复习 专题1 三角函数与解三角形解答题30题专项提分计划原卷版

这是一份2023届北京新高考复习 专题1 三角函数与解三角形解答题30题专项提分计划原卷版，共8页。试卷主要包含了在中，，，在中，，.，在中，.，已知函数的最小正周期为，在中，等内容，欢迎下载使用。

1．（2022·北京丰台·统考一模）已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定．
(1)求的解析式；
(2)设函数，求在区间上的最大值．
条件①：的最小正周期为；
条件②：为奇函数；
条件③：图象的一条对称轴为．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．
2．（2022·北京门头沟·统考一模）已知函数，是函数的对称轴，且在区间上单调．
(1)从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知，使得的解析式存在，并求出其解析式；
条件①：函数的图象经过点；
条件②：是的对称中心；
条件③：是的对称中心.
(2)根据（1）中确定的，求函数的值域．
3．（2022·北京海淀·北航实验学校校考模拟预测）在中，，．
(1)求的大小：
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积．
条件①：；条件②：；条件③：边上的高．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
4．（2022·北京平谷·统考模拟预测）在中，，.
(1)求；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积.
条件①：；条件②：；条件③：的周长为.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
5．（2022·北京·统考模拟预测）在中，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)的值；
(2)和面积的值．
条件①: ；条件②:.
6．（2022·北京朝阳·校考模拟预测）已知数（，）的最小正周期为，再从下列两个条件中选择一个：条件①：的图象关于点对称；条件②：的图象关于直线对称.
(1)请写出你选择的条件，并求的解析式；
(2)当时，若（1）中所求函数的值域为，求出m的一个合适数值.
7．（2022·北京石景山·统考一模）已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：
①函数的最大值为2；
②函数的图象可由的图象平移得到；
③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)请写出这两个条件的序号，说明理由，并求出的解析式；
(2)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，求面积的最大值．
8．（2022·北京朝阳·统考一模）在中，.
(1)求；
(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别作答，按第一个解答计分.
9．（2022·北京·校考三模）已知函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)从下面四个条件中选择两个作为已知，求的解析式，并求其在区间上的最大值和最小值．
条件①：的值域是；
条件②：在区间上单调递增；
条件③：的图象经过点；
条件④：的图象关于直线对称．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分．
10．（2022·北京东城·统考二模）在中，．
(1)求；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求c和的值．
条件①：，边上中线的长为；
条件②：，的面积为6；
条件③：，边上的高的长为2．
11．（2022·北京延庆·统考模拟预测）在中，，．
(1)求；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积.
条件①：；
条件②：边上的中线；
条件③：的周长为．
12．（2022·北京房山·统考二模）在中，.
(1)求；
(2)再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上的高.
条件①：；条件②：；条件③：的面积为.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
13．（2022·北京昌平·统考二模）已知函数，且的最小正周期为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件.
(1)求的解析式；
(2)设，若在区间上的最大值为，求的最小值．
条件①：的最小值为；
条件②：的图象经过点；
条件③；直线是函数的图象的一条对称轴.
注：如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
14．（2022·北京朝阳·统考二模）已知函数．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数的解析式的两个作为已知．
(1)求的解析式及最小值；
(2)若函数在区间上有且仅有1个零点，求t的取值范围．
条件①：函数的最小正周期为；
条件②：函数的图象经过点；
条件③：函数的最大值为．
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一组解答计分．
15．（2022·北京海淀·101中学校考模拟预测）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，现有下列四个条件：①；②；③；④.
(1)①②两个条件可以同时成立吗？请说明理由；
(2)请从上述四个条件中选择三个使得有解，并求的面积.
16．（2022·北京东城·统考三模）在中，.
(1)求；
(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上中线的长.
条件①：；条件②：；条件③：的面积为.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
17．（2022·北京·人大附中校考模拟预测）在中，．
(1)求；
(2)再从条件①､条件②､条件③这三组条件中选择一组作为已知，使存在且唯一确定，求的长．
条件①：；
条件②：；
条件③：的面积为．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．
18．（2022·北京海淀·首都师范大学附属中学校考三模）已知的内角的对边分别为，且
(1)求的值；
(2)给出以下三个条件：
条件①：；条件②；条件③.这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面的问题：
（i）求的值；
（ii）求的角平分线的长.
19．（2022·北京·人大附中校考三模）在中，.
(1)求的值；
(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积.
条件①：条件②：；条件③：边上的中线长为.
20．（2022·北京·景山学校校考模拟预测）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)从以下条件中选择两个，使△ABC存在且唯一确定，并求△ABC的面积．
①若；②；③；④△ABC的周长为9．
21．（2022·北京丰台·北京市第十二中学校考三模）的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知.
(1)求角B的大小；
(2)从以下3个条件中选择2个作为已知条件，使三角形存在且唯一确定，并求的面积.
条件①：；条件②：；条件③：；④
22．（2022·北京大兴·北京市大兴区兴华中学校考三模）在锐角△ABC中，已知.
(1)求；
(2)若，，求△ABC的面积．
23．（2022·北京·北京育才学校校考模拟预测）在中，，______，______，求和的值.
从以下三个条件中选两个，补充在上面的问题中使得三角形存在，并回答问题.
条件①；条件②；③.
24．（2022·北京·北大附中校考三模）如图，在平面四边形中，的面积
(1)求的长；
(2)从条件①､条件②､条件③这三个条件中任选两个作为已知，判断是否可能成立，并说明理由.
条件①：；条件②：；条件③：.
25．（2022·北京·北京市第五中学校考三模）在 中，，且 同时满足条件①、条件②、条件③、条件④这四个条件中的三个，请选择三个条件并解答下列问题:
(1)求边 ;
(2)求 .
条件① ; 条件②;
条件③; 条件④.
26．（2022·北京·北京市第十二中学校考三模）的内角、、的对边分别为、、，已知.
(1)求角的大小；
(2)从以下4个条件中选择2个作为已知条件，使三角形存在且唯一确定，并求的面积.
条件①：；条件②：；条件③：；条件④：.
27．（2022·北京西城·统考一模）在中，角的对边分别为.
(1)求的大小；
(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求边上高线的长.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.
28．（2022·北京海淀·校考模拟预测）已知的内角的对边分别为,且.
(1)求的值;
(2)给出以下三个条件:条件①:;条件②:,;条件③:.这三个条件中仅有两个正确,请选出正确的条件并回答下面的问题:
（i）求的值;
（ii）求的角平分线的长.
29．（2022·北京·人大附中校考模拟预测）在中，，．再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一，并求
(1)的值；
(2)的面积．
条件①：；条件②：；条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，得分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
30．（2023·北京顺义·统考一模）已知函数的一个零点为．
(1)求A和函数的最小正周期；
(2)当时，若恒成立，求实数m的取值范围．