广东省广州市2023-2024学年六年级下学期数学第1-3单元综合测试期中备考预测卷(人教版)

这是一份广东省广州市2023-2024学年六年级下学期数学第1-3单元综合测试期中备考预测卷(人教版)，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：1-3单元
一、选择题
1．有一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）。
A．6厘米B．1厘米C．3厘米D．9厘米
2．如下图，把一个底面积是20平方分米、高是6分米的圆柱形木料，削成两个完全一样的圆锥形，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。削去部分木料的体积是（ ）立方分米。
A．80B．60C．40D．20
3．一种方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是（ ）g，实际每袋最少不少于（ ）g。
① 150 ② 155 ③ 145 ④ 5
A．①③B．①②C．③④
4．一个圆柱的底面半径为3分米，侧面展开图是一个正方形，则圆柱的高是（ ）分米。
A．9.42B．6C．28.26D．18.84
5．一个圆柱形木料截成三段后，这些圆柱的表面积之和与原来圆柱表面积比较（ ）。
A．比原来小B．比原来大C．与原来相等D．无法比较
6．一个圆柱的侧面展开图是一个长为18.84分米，宽为10分米的长方形，它的体积最大是（ ）。
A．282.6立方分米B．317.6立方分米C．265.6立方分米
7．一种商品先提价20%后，再打八折出售，现价（ ）
A．比原价高B．比原价低C．与原价相同
二、填空题
8．把一个三边分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形绕最短直角边旋转一周，得到一个 ，它的体积是 ．
9．一件上衣180元，一条裤子120元，现在商场按七五折优惠，买一套这样的衣服便宜了( )元。
10．王师傅用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是20cm，高是25cm。至少需要铁皮( )cm2，水桶的容积是( )L。
11．如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是( )，高是( )。
12．一个圆柱形状的容器装满水（如图）。将一个底面半径为0.5dm，高为2.4dm的圆柱形状的石柱竖直放入容器中（石柱的底面与容器完全接触），容器中的水溢出( )。
13．一个圆锥体积是36m3，底面积是6m2，这个圆锥的高是( )m。
14．某面粉厂4月份销售面粉1500吨，5月份的销售量比4月份减少三成，5月份面粉销售量是( )吨。
三、判断题
15．今年产量比去年增加了10%，今年的产量相当于去年的90%。( )
16．底面半径是6cm圆锥体的体积等于底面半径是2cm的等高圆柱的体积。( )
17．妈妈把1000元钱存进银行三年，到期时共取出1097.5元，则取出的1097.5元是利息。( )
18．在表示数的直线上，﹢5和﹣5所对应的点与0所对应的点距离相等，所以﹢5和﹣5相等。( )
19．在表示正、负数的直线上，－4在4的左边。( )
20．取款时银行多给的钱叫利息，存的钱越多，利息就越多。( )
21．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。( )
22．当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积比圆锥体积大3倍。( )
四、计算题
23．直接写出得数。

24．脱式计算（能简便计算的要简便计算）。
÷6＋× 2－（＋）× （×＋）÷
12×（1－÷） 10－（39÷＋） ×[－（－）]
25．解方程。
4x÷（1－65%）＝80 120%x－x＝0.8 49＋40%x＝89
26．看图列式计算．
27．计算下面各图形的体积。
（1） （2） （3）
28．求下面图形的体积。
五、作图题
29．在直线上表示下边各数。
﹣2.5 1.5 ﹣ ﹢4 ﹣4 3
六、解答题
30．一个圆锥形容器，底面积是30平方厘米，高是40厘米，把它装满水后，再全部倒入一个棱长是10厘米的正方体容器里，水高多少厘米？
31．一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装多少立方米水？（π取3.14）
32．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。
（1）（ ）的平均气温最高，（ ）的平均气温最低。
（2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？
33．把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米．这根木料的体积是多少立方分米？
34．在一个底面周长是62.8cm的圆柱形杯中装一些水，把一个底面半径5cm的圆锥形铅锤完全浸入水中．水面上升0.5cm，求铅锤的高．
35．有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）
36．把一个底面半径是4cm，高是18cm的圆锥形金属零件熔化后，锻造成一个和它等底的圆柱。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
城市
北京
上海
广州
沈阳
哈尔滨
平均气温
参考答案：
1．A
【分析】根据等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答。
【详解】解：设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，
则圆柱的高为：，
圆锥的高为：，
圆柱的高与圆锥的高的比是：∶，
因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高是：9×＝6（厘米），
圆柱的高是6厘米。
故答案为：A
此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，利用公式推导出它们高的比是解决此类问题的关键。把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
2．A
【分析】先把圆柱分成完全相同的两个小圆柱来看，则每个圆锥与小圆柱是等底等高的，所以小圆锥的体积等于小圆柱的体积的，则削去部分的体积就是小圆柱的体积的，据此根据圆柱的体积公式即可求出削去的体积，再乘2就是要求的结果。
【详解】削去部分木料的体积：
20×6÷2×（1－）×2
＝60××2
＝80（立方分米）
故答案为：A。
本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的。
3．A
【分析】根据对净含量的理解，标准质量就是150克，用标准质量加上5克，求出实际每袋最多不多于多少克，用标准质量减去5克得到实际每袋最少不少于多少克，即可得到答案。
【详解】净重150±5g，表示这种方便面标准的质量是150克，实际每袋最多不多于150＋5＝155克，最少不少于150－5＝145克。
故答案为：A
本题考查的是正负数的意义的实际应用，需要对净含量认识理解。
4．D
【分析】若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可。
【详解】3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（分米）
则圆柱的高是18.84分米。
故答案为：D
本题考查圆柱的侧面展开图，结果圆的周长计算方法是解题的关键。
5．B
【分析】把一个圆柱切一次，截成两段，表面积增加2个底面的面积；切2次，截成三段，表面积增加4个底面的面积；据此解答。
【详解】一个圆柱形木料截成三段后，表面积增加4个底面的面积，这些圆柱的表面积之和比原来圆柱表面积大。
故答案为：B
掌握圆柱切割的特点，以及圆柱切割后增加的表面积是哪些面的面积是解题的关键。
6．A
【分析】由题意可知，圆柱的侧面展开图是一个长为18.84分米，宽为10分米的长方形，所以最大圆柱的底面周长为18.84，半径为：18.84÷3.14÷2＝3（分米） ，体积为：3.14×32×10；计算出结果即可。
【详解】由分析可知：最大圆柱的底面周长为18.84。
18.84÷3.14÷2＝3（分米）
3.14×32×10
＝28.26×10
＝282.6（立方分米）
所以它的体积最大是282.6立方分米。
故选：A
本题考查了圆柱的展开图与圆柱的体积，关键是要理解当圆柱的底面周长为圆柱展开图的长时，该圆柱的体积最大。
7．B
【分析】一种商品先提价20%后，是原价的（1＋20%），再打八折出售，现价是原价的（1＋20%）×80%，据此解答即可。
【详解】设原价是1，则：
1×（1＋20%）＝1.2
1.2×80%＝0.96
0.96＜1
现价比原价降了。
故选：B。
本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打八折表示现价是原价的80%。
8．圆锥，50.24立方厘米
【详解】试题分析：（1）如图，以3cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是3厘米，底面半径是4厘米的圆锥．
（2）根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出这个圆锥的体积．
解：（1）以直角边AB为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥；
（2）×3.14×42×3
=×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
故答案为圆锥，50.24立方厘米．
点评：本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．
9．75
【解析】略
10． 1884 7.85
【分析】铁皮面积＝底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高；根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出容积，根据1L＝1000cm3，统一单位即可。
【详解】3.14×（20÷2）2＋3.14×20×25
＝3.14×102＋1570
＝3.14×100＋1570
＝314＋1570
＝1884（cm2）
3.14×（20÷2）2×25
＝3.14×102×25
＝3.14×100×25
＝7850（cm3）
＝7.85（L）
至少需要铁皮1884cm2，水桶的容积是7.85L。
11． 8cm 3cm
【分析】看图可知，圆锥的底面半径是4厘米，根据半径与直径的关系确定直径；圆锥的高是3厘米，据此填空。
【详解】4×2＝8（厘米），圆锥的底面直径是8cm，高是3cm。
关键是熟悉圆锥的特征，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
12．1.57
【分析】容器中溢出的水与浸入水中的圆柱的体积相等，浸入水中的圆柱的底面半径为0.5dm，高为2dm，据公式：圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】3.14×0.5×0.5×2
＝1.57×0.5×2
＝0.785×2
＝1.57（立方分米）
理解容器中溢出的水与浸入水中的圆柱的体积相等，浸入水中的圆柱的底面半径为0.5dm，高为2dm，这是解决此题的关键。
13．18
【分析】用圆锥体积除，再除以底面积，求出它的高。
【详解】36÷÷6＝18（m）
所以，这个圆锥的高是18m。
本题考查了圆锥的体积。圆锥体积＝×底面积×高，所以圆锥高＝体积÷÷底面积。
14．1050
【分析】把面粉厂4月份的面粉销量看作单位“1”，5月份面粉销量占4月份的（1－30%），5月份的面粉销量＝4月份的面粉销量×（1－30%），据此解答。
【详解】三成＝30%
1500×（1－30%）
＝1500×0.7
＝1050（吨）
所以，5月份面粉销售量是1050吨。
求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－百分率）。
15．×
【详解】略
16．×
【详解】略
17．×
【分析】根据关系式：利息＝从银行一共取出的钱数－本金，就是银行多支付的钱数，据此解决问题。
【详解】1097.5－1000＝97.5（元）
则取出的97.5元是利息，所以原题说法错误。
故答案为：×
此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝从银行一共取出的钱数－本金。
18．×
【分析】﹢5是正数，﹣5是负数，正数大于负数。据此判断。
【详解】﹢5和﹣5所对应的点与0所对应的点距离都是5，这个距离相等。但是﹢5大于﹣5，所以﹢5和﹣5不相等。
故答案为：×
本题考查了正负数在数轴上的表示以及大小比较，明确“正数大于负数”是解题的关键。
19．√
【解析】略
20．×
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，利息的多少和本金、利率和存期有关。据此解答即可。
【详解】由分析可知：取款时银行多给的钱叫利息，利息的多少和本金、利率和存期有关。原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查利息问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
21．×
【详解】圆柱的展开图是一个长方形或正方形，也可能是平行四边形。长方形与正方形是沿圆柱的高展开，平行四边形是沿圆柱的侧面的一条斜线展开。
故答案为：×
22．×
【详解】等底等高时，圆柱体积比圆锥体积大2倍。
23．；20；9.45；；0.6
【详解】略
24．；1；5
；；
【详解】略
25．x＝7；x＝4；x＝100
【分析】根据等式的性质进行解方程即可。
【详解】4x÷（1－65%）＝80
解：4x÷0.35×0.35＝80×0.35
4x÷4＝28÷4
x＝7
120%x－x＝0.8
解：0.2x÷0.2＝0.8÷0.2
x＝4
49＋40%x＝89
解：49＋40%x－49＝89－49
0.4x÷0.4＝40÷0.4
x＝100
本题考查了解方程，计算时要认真。
26．800kg
【详解】1240÷（1+55%）=800kg
27．（1）942cm³；（2）56.52cm³；（3）15825.6cm³
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h，代入数据解答即可。
（2）根据圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，代入数据解答即可。
（3）先用S圆环＝π（R2－r2）计算出圆环的面积，再用圆环的面积乘长，注意单位的统一。
【详解】（1）3.14×2×12
＝3.14×25×12
＝942（cm³）
（2）×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（cm³）
（3）7dm＝70cm
3.14×［2－2］×70
＝3.14×［121－49］×70
＝3.14×72×70
＝15825.6（cm³）
熟练运用圆柱和圆锥的体积公式细心计算，注意单位的统一。
28．706.5dm3
【分析】由图可知：立体图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，将数据分别带入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×8＋3.14×（10÷2）2×3×
＝3.14×25×8＋3.14×25
＝3.14×200＋78.5
＝628＋78.5
＝706.5（dm3）
本题主要考查组合体的体积，解题的关键是牢记圆柱、圆锥的体积公式。
29．见详解
【分析】每格表示1，负数都在0的左边，正数都在0的右边，根据数字的大小结合直线上的格数确定每个数字的位置即可。
【详解】﹣2.5在﹣2和﹣3的中间；
1.5在1和2的中间；
﹣在﹣2和﹣1的中间；
﹢4在0的右边第4格上；
﹣4在0的左边第4格上；
3在3和4的中间；
具体如图：
明确小数和分数在哪两个数中间是解答本题的关键。
30．4厘米
【详解】
＝400÷100
＝4（厘米），
答：水高4厘米．
31．84.78立方米水
【详解】试题分析：根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3，
=3.14×32×3，
=3.14×9×3，
=84.78（立方米）；
答：它最多能装84.78立方米水．
点评：此题主要考查圆柱的容积公式的灵活运用．
32．（1）广州；哈尔滨
（2）；
【分析】（1）正数比负数大。正数中，，因此广州的平均气温最高；负数中，比较负数的大小可以利用直线，距离0越远的负数越小。因此最小，即哈尔滨的平均气温最低。
（2）表示比高，表示比低，上海和北京的平均气温相差。和都是以下，所以沈阳和哈尔滨的平均气温相差。
【详解】（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，因此广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低；
（2）5＋9＝14（℃）
27－19＝8（℃）
所以上海和北京的平均气温相差14摄氏度；沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。
本题涉及到正负数的大小比较及简单的正负数的运算。注意计算温差时要能够灵活展开运算技能。
33．500立方分米
【详解】试题分析：圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米，即增加了两个底面的面积，由此求得圆柱的底面积，即可利用圆柱体积计算公式求得答案．
解：200÷2×5，
=100×5，
=500（立方分米）；
答：这根木料的体积是500立方分米．
点评：此题关键理解增加的两个面是圆柱的底面，进一步利用圆柱的体积=底面积×高求得问题的答案．
34．60厘米
【详解】试题分析：先求出圆柱的底面周长，根据题意知道圆柱形水桶的水面上升的0.5cm的水的体积就是圆锥形铅锥的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，h=3V÷s，即可求出铅锥的高
解：62.8÷3.14÷2=10（cm），
3.14×102×0.5，
=314×0.5，
=157（立方厘米），
157×3÷（3.14×52），
=471÷78.5，
=60（厘米），
答：铅锤的高是60厘米．
点评：此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
35．8478平方厘米
【详解】试题分析：根据“底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米”，可求出底面周长，进而求出底面积，因为底面积与侧面积正好相等，所以圆柱原来的表面积等于底面积的3倍，由此列式解答即可．
解：565.2÷3=188.4（厘米），
188.4÷2÷3.14=30（厘米），
3.14×302×3，
=3.14×2700，
=8478（平方厘米）；
答：这个圆柱原来的表面积是8478平方厘米．
点评：解答此题根据侧面积÷高=底面周长，先求出底面周长，继而求底面积，由题意知道圆柱原来的表面积是底面积的3倍，问题得以解答．
36．251.2cm2
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，先求出圆柱的高，再根据圆柱表面积公式求出表面积即可。
【详解】18×＝6（cm）
2×3.14×4×6+3.14××2
=150.72+100.48
=251.2（cm2）
答：这个圆柱的表面积是251.2cm2平方厘米。
本题考查了圆柱和圆锥相关应用题，要综合运用所学知识。