江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期数学第1-4单元综合测试期中备考预测卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期数学第1-4单元综合测试期中备考预测卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，六人，75%=　 　等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．用一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（ ）方式卷，得到的圆柱体积最大。
A．以2厘米作为圆柱的高B．以4厘米作为圆柱的高C．无法确定
2．把一个长方形按5∶1的比例放大后，长和宽的比是（ ）。
A．1∶5B．5∶1 C．不变的 D．无法确定
3．菊花盆数比兰花少20%，则兰花盆数与菊花盆数的比是（ ）。
A．6∶5B．5∶4C．4∶5D．5∶6
4．一个圆锥体的高是h米，与它的底面积、体积都相等的圆柱的高是（ ）
A．hB．hC．3h
5．六（1）班原来男、女生人数比为5:6，后来转走了6名女生，男、女生的比变成10:9，六（1）班现在共有（ ）人．
A．19B．36C．38D．76
6．把一个正方体木料削成一个最大的圆柱，这个正方体的利用率是（ ）
A．33.3%B．C．D．78.5%
二、填空题
7．有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面积的比是2∶3，它们的体积的比是( )。
8．75%= ：4=== 小数．
9．小兰把一个底面积是3.14平方厘米，高是2厘米的圆柱形橡皮泥做成一个底面积约是9.42平方厘米的圆锥，这个圆锥的高约是 厘米．
10．一个圆柱体的高是5厘米，若高增加3厘米，圆柱的表面积就增加37.68，原来圆柱体的体积是 立方厘米．
11．两个高相等的圆柱体，它们的半径之比是1：4，那么它们的体积之比是 ．
12．甲、乙两数的比是6∶7，甲数是42，乙数是( )。
三、判断题
13．要反映今年前五个月的物价变化情况，绘制条形统计图最合适。( )
14．比1千克多20%，就是多了120%千克。( )
15．把15:14写成分数的形式是.( )
16．制作扇形统计图时，圆心角是45°的扇形占圆面积的12.5%。( )
17．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12。( )
18．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．( )
19．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。( )
四、计算题
20．直接写出得数。



21．怎样算简便就怎样算．
＋÷－ ×＋÷8 ×[÷（－）]
（＋）×15×11 ×58＋×41＋ （21×＋×21）×
22．求比值。
千米∶500米（求比值） （化简比） 12.6∶0.4（化简比）
23．解方程或比例。
26＋40%＝40 8.3－5＝11.55 ∶2.4＝5∶
24．算出圆柱的体积。（单位：分米）
25．求如图图形的体积。（图中单位：厘米）取3.14。
五、作图题
26．下面是李老师制成的2022年实验小学艺术团活动人数统计图。已知实验小学艺术团共有100人，补全条形统计图。
六、解答题
27．一个圆柱体侧面展开后是一个长6.28厘米，宽3.14厘米的长方形，底面直径是多少厘米？如果把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
28．把一段长10厘米，底面直径6厘米的圆柱形钢材锻造成一个最大圆锥形零件．如果每立方厘米钢重7.8克，这个圆锥形零件重多少克？
29．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是3米，把这些煤放进一个底面直径是3米的圆柱形煤罐里，高会是多少米？
30．一个底面直径20厘米的圆柱形容器内装有水，将一个底面直径10厘米的圆锥完全浸没在水中，水面上升1.2厘米．求圆锥的高．
31．六（2）班小雨调查了班级同学喜欢看的电视节目，并做成了统计图。根据图形中的数据解答下列问题。
（1）喜欢走近科学栏目的同学占班级总人数的百分之几？
（2）喜欢大风车的同学比喜欢焦点访谈的多5人，六（2）班一共多少名同学？
32．一个圆柱水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有9.42升的水倒入这个水杯中，可以倒几杯？
33．学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要把这些柱子涂上油漆，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？
34．一个无盖的水桶，底面直径和高都是8分米。
（1）做一只这样的水桶至少需铁皮多少平方分米？（用“进一法”保留整平方分米）
（2）用这只水桶可以装水多少千克？（每升水重1千克）（用“去尾法”保留整千克）
参考答案：
1．A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面周长＝2πr，分两种情况计算体积：一是以4厘米为高，以2厘米为圆柱的底面周长；二是是以2厘米为高，以4厘米为圆柱的底面周长，据此计算即可。
【详解】（1）如果以4厘米为圆柱的高，则圆柱的底面周长＝2厘米，底面半径＝2÷2π
V＝π×（2÷2π）×（2÷2π）×4
＝π×××4
＝（立方厘米）
（2）如果以2厘米为圆柱的高，则圆柱的底面周长＝4厘米，底面半径＝4÷2π
V＝π×（4÷2π）×（4÷2π）×2
＝π×××2
＝（立方厘米）
故答案为：A
掌握圆柱的体积公式是解题的关键，注意分情况讨论求解。
2．D
【分析】进行图形的放缩时，图形的形状不变，对应边的长度比也不变，所以长和宽的比仍为原来的比，但是原来长和宽的比不知道是多少，所以也就无法确定。
【详解】放大后，长和宽的比是无法确定；
故答案为：D。
本题考查的是图形的放缩，放缩前后的图形，对应边之间的比相等。
3．B
4．A
【详解】试题分析：设圆柱的底面积为s，高是H，则圆锥的底面积也为s，根据圆锥和圆柱的体积相等可得：sh=sH，依据等式的性质，即可得解．
解：设圆柱的底面积为s，高是H，则圆锥的底面积也为s，
根据圆锥和圆柱的体积相等可得：
sh=sH，
h=H，
所以圆柱的高是圆锥的高的；
故选A．
点评：解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算方法；（2）等式的性质．
5．C
6．D
【详解】试题分析：体积最大的圆柱体它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长是1，由此求出正方体和圆柱体的体积，再用圆柱的体积除以正方体的体积即可．
解：设正方体的棱长是1，
正方体的体积是1×1×1=1；
1÷2=0.5；
圆柱的体积是：
3.14×0.52×1，
=3.14×0.25×1，
=0.785；
0.785÷1=78.5%；
答：这个正方体的利用率是78.5%．
故选D．
点评：本题关键是找出圆柱体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系，然后设出数据，求出它们的体积，进而求解．
7．2∶3
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝底面积×高，即圆柱体积的大小是由它的底面积和高两个条件决定的。已知两个圆柱的高相等，那么两个圆柱的体积比就是底面积的比，据此解答。
【详解】由分析可知，两个高相等的圆柱，体积之比就等于底面积之比，因为底面积的比是2∶3，所以它们的体积的比是2∶3。
本题主要考查圆柱的体积计算公式的灵活应用，解题关键是理解高相等的两个圆，它们的体积比等于底面积之比。
8．3；8；12；0.75．
【详解】试题分析：解答此题的关键是75%，写成小数是0.75，写成分数并化简是：==；写成比是3：4，据此即可填空．
解：75%=3：4===0.75．
点评：此题是考查分数、小数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
9．2
【详解】试题分析：圆柱与圆锥的体积相同，由此先利用圆柱的体积公式求出橡皮泥的体积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的高即可．
解：3.14×2×3÷9.42，
=18.84÷9.42，
=2（厘米）；
答：这个圆锥的高是2厘米．
故答案为2．
点评：此题考查了圆柱的体积=底面积×高，圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积的计算应用．
10．62.8．
【详解】试题分析：根据题意知道37.68平方厘米是高为3厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=37.68÷3÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出原来圆柱的体积．
解：底面半径：
37.68÷3÷3.14÷2，
=12÷6，
=2（厘米），
圆柱的底面积：3.14×22=12.56（平方厘米）；
原来圆柱的体积：12.56×5=62.8（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．
故答案为62.8．
点评：解答此题的关键是知道表面积增加的37.68平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题．
11．1:16
【分析】根据题意可知：两个圆柱的高相等，一个圆柱的底面半径是另一个圆柱底面半径的4倍；那么一个圆柱是另一个圆柱的底面积的16倍，圆柱的体积=底面积×高，高相等体积的比等于底面积的比；由此解答．
【详解】由题意可知：两个圆柱的底面半径的比是1:4；
那么两个圆柱的底面积的比是1:16，
圆柱的体积=底面积×高，高相等体积的比等于底面积的比；
因此两个圆柱体积的比是1:16．
故答案为1:16．
【点评】此题主要根据圆柱的体积计算方法解决问题，因为圆的半径扩大4倍，圆的面积就扩大16倍；高相等的两个圆柱体积的比等于它的底面积的比；由此解答即可．
12．49
13．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：要表示今年前五个月的物价变化情况，选用折线统计图比较合适；
故答案为：×
此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
14．×
15．错误
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
【详解】把15:14写成分数的形式是，
故答案为错误.
16．√
【分析】制作扇形统计图时，用这个圆表示整体，圆心角为360°，求出圆心角45°占360°的百分率就是占圆面积的百分率。
【详解】45°÷360°＝12.5%，制作扇形统计图时，圆心角是45°的扇形占圆面积的12.5%。原题说法正确。
此题考查扇形统计图的绘制，明确扇形所占圆心角除以360°就是改扇形所占圆面积的百分率。
17．×
【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是6dm，据此列式计算。
【详解】表面积增加：
6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝18×2
＝36（平方分米）
故答案为：×
本题考查了立体图形的切拼，要熟悉圆锥的特征。
18．×
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高，由公式可知：侧面积不仅和高有关，还和底面周长有关，只有在底面周长一定，圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
所以原题说法错误。
19．√
【分析】根据比例基本性质的内容直接解答。
【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
故答案为：√
此题考查学生对比例基本性质的内容理解和记忆。
20．6；2.5；；
；2；2；
98%；1%；50；10
21．；；；
67；；
【详解】＋÷－
＝＋（－）
＝＋
＝
×＋÷8
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
×[÷（－）]
＝×[÷]
＝×
＝
（＋）×15×11
＝×15×11＋×15×11
＝22＋45
＝67
×58＋×41＋
＝（58＋41＋1）×
＝100×
＝
（21×＋×21）×
＝（9＋12）×
＝21×
＝
22．1.5；4∶1；63∶2；
【分析】（1）先将单位统一，再让前项除以后项即可；
（2）、（3）根据比的基本性质化简即可；
【详解】千米∶500米＝750米∶500米＝750÷500＝1.5
＝＝4∶1
12.6∶0.4＝126∶4＝63∶2
本题主要考查求比值、化简比和解比例，解题时注意求比值得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个比。
23．＝35；＝3.5；＝60
【分析】
（1）方程两边先同时减去26，再同时除以40%，求出方程的解；
（2）先把方程化简成3.3＝11.55，然后方程两边同时除以3.3，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝2.4×5，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）26＋40%＝40
解：40%＝40－26
40%＝14
＝14÷40%
＝14÷0.4
＝35
（2）8.3－5＝11.55
解：3.3＝11.55
＝11.55÷3.3
＝3.5
（3）∶2.4＝5∶
解：＝2.4×5
＝12
＝12÷
＝12×5
＝60
24．628立方分米
【分析】根据圆柱体积公式：，代数即可解答。
【详解】3.14×5×8
＝78.5×8
＝628（立方分米）
此题主要考查学生的圆柱体积解题能力，需要牢记圆柱体积公式：。
25．75.36立方厘米
【分析】此图形事由直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体和直径为4厘米高为3厘米的圆锥体组成的。圆柱体体积＝，圆锥体体积＝，圆的直径为4厘米，则半径为4÷2＝2厘米，组合图形体积＝圆柱体体积＋圆锥体体积，代入数据计算即可。
【详解】×（4÷2）2×5＋×（4÷2）2×3
＝×22×5＋×22×3
＝×4×5＋×4
＝×20＋4×
＝（20＋4）×
＝24×
＝24×3.15
＝75.36（立方厘米）
即，组合图形体积是75.36立方厘米。
26．见详解
【分析】把艺术团总人数看作单位“1”即100人，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出各个艺术团的人数。戏曲艺术团人数＝总人数－表演人数－舞蹈人数－合唱人数。然后用不同直条长度表示出人数，补全统计图。
【详解】100×40%＝40（人）
100×30%＝30（人）
100×20%＝20（人）
100－40－30－20＝10（人）
据此可作图：
27．6.57立方厘米
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开得到的是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式，求出这个圆柱体的底面直径．根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答；如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1），然后根据一个数乘分数的意义解答．
解：底面直径是：6.28÷3.14=2（厘米）；
3.14×（）2×3.14×（1），
=3.14×1×3.14×，
=9.8596×，
=，
≈6.57（立方厘米）；
答：圆柱的底面直径是2厘米，削去部分的体积约是6.57立方厘米．
点评：此题考查的目的是掌握圆柱的侧面展开的特点，以及圆柱体积的计算．
28．2204.28克
【详解】试题分析：由题意可知，把一段长10厘米，底面直径6厘米的圆柱形钢材锻造成一个最大圆锥形零件．也就是这个圆锥形零件和圆柱形钢材的体积相等，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出钢材的体积，然后用钢材体积乘每立方厘米钢材的质量即可．
解：零件的体积：
3.14×（）2×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方厘米），
零件的重量：
7.8×282.6=2204.28（克）；
答：这个圆锥形零件重2204.28克．
点评：此题解答关键是明确：圆柱形钢材锻造成一个最大圆锥形零件，只是形状变了，但是体积不变．根据圆柱的体积公式解答．
29．4米
【详解】试题分析：先利用圆的周长公式求出煤堆的底面半径，进而利用圆锥的体积V=Sh，求出这堆煤的体积，又因这堆煤的体积是不变的，先求出圆柱的底面积，从而利用圆柱的体积V=Sh，即可求出煤的高度．
解：煤堆的底面半径：
6÷2=3（米），
这堆煤的体积：
×3.14×32×3，
=3.14×9，
=28.26（立方米）；
圆柱的底面积：
3.14×（3÷2）2=3.14×2.25，
=7.065（平方米）；
煤的高度：
28.26÷7.065=4（米）；
答：煤的高度是4米．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用．
30．14.4厘米
【详解】试题分析：上升1.2厘米的水的体积就是底面直径为10厘米的圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式求出上升的水的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，求圆锥的高．
解：3.14××1.2×3÷[3.14×]，
=3.14×100×1.2×3÷[3.14×25]，
=1130.4÷78.5，
=14.4（厘米）；
答：圆锥的高是14.4厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，这里根据题干得出圆锥的体积=上升部分水的体积是解决问题的关键．
31．（1）32%
（2）50名
【分析】（1）把班级总人数看作单位“1”，用单位“1”减去喜欢其他3个节目的百分数即可解答；
（2）喜欢大风车的同学比喜欢焦点访谈的多班级总人数的25%－15%＝10%。已知喜欢大风车的同学比喜欢焦点访谈的多5人，用5除以10%即可求出全班总人数。
【详解】（1）1－28%－15%－25%＝32%
答：喜欢走近科学栏目的同学占班级总人数的32%。
（2）5÷（25%－15%）
＝5÷0.1
＝50（名）
答：六（2）班一共50名同学。
本题考查扇形统计图和百分数的综合运用。明确用5除以对应的占总数的百分率才能求出总人数是解题的关键。
32．3杯
【分析】先根据圆柱的容积的计算方法，求出圆柱水杯的容积，再根据除法的意义，用水的总量圆柱水杯的容积，问题即可得解。
【详解】3.14×（10÷2）×40
＝3.14×25×40
＝3140（立方厘米）
9.42升＝9420立方厘米
9420÷3140＝3（杯）
答：可以倒3杯。
此题主要考查圆柱的容积计算方法在实际生活中的应用。
33．1.884千克
【分析】首先分清每根柱子刷油漆的部分，应是它的侧面积，由圆柱体侧面积的计算方法求出侧面积，再用单位面积所用油漆的质量乘10根柱子的侧面积即可。
【详解】10根柱子的总侧面积为：
3.14×4×2×2.5×10
＝12.56×2×2.5×10
＝25.12×2.5×10
＝62.8×10
＝628（平方分米）
628平方分米＝6.28平方米
共需要油漆：0.3×6.28＝1.884（千克）
答：共需要油漆1.884千克。
34．（1）252平方分米；（2）401千克
【分析】（1）首先确定此题是求圆柱形无盖水桶的侧面积与一个底面的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）先求出圆柱体的容积，然后根据乘法的意义，列式解答即可。
【详解】（1）油桶的侧面积：3.14×8×8＝200.96（平方分米）
油桶的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方分米）
油桶的表面积：200.96＋50.24＝251.2（平方分米）≈252平方分米
答：做一只这样的水桶至少需要铁皮252平方分米。
（2）3.14×（8÷2）2×8×1
＝3.14×16×8
＝401.92
≈401（千克）
答：这个油桶可装水401千克。
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。