江苏省2023-2024学年六年级下学期数学第1-4单元综合测试期中备考预测卷（苏教版）

这是一份江苏省2023-2024学年六年级下学期数学第1-4单元综合测试期中备考预测卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，　 　÷40=　 　=　 　等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（ ）。
A．2厘米B．2分米C．20米
2．把两张长都是5分米、宽都是4分米的长方形纸圈成两个不同的圆柱体，甲的底面周长是4分米，高是5分米，乙的底面周长是5分米，高是4分米，则（ ）
A．甲的体积大B．乙的体积大C．一样大D．无法比较
3．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6. 28平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）
A．31.4立方分米B．3.14立方分米C．6.28立方分米
4．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是（ ）分米。
A．9B．18C．27D．3
5．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥形，高将（ ）。
A．增加3倍B．扩大到原来的3倍C．缩小到原来的D．缩小到原来的
6．在一个底面半径为6厘米的圆柱形容器中，浸没一个圆锥形铁块后，水面上 升了5厘米，求这个圆锥铁块的体积．正确列式是（ ）．
A．6×2×π×5B．6×6×π×5÷3C．6×6×π×5
7．把40本书按一定的比例分给两个班，适合的比是（ ）．
A．3：5B．3：6C．4：5D．5：6
二、填空题
8．药和水按1∶500的比例配制药水，40千克水中应加药粉( )克．
9． ÷40= = ：16= %=0.375．
10．直圆柱的底面周长6.28分米，高1分米，它的侧面积是 平方分米，体积是 立方分米．
11．圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积将扩大( )倍，它的体积将扩大( )倍。
12．一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积9厘米，这个圆锥的高是( )厘米．
三、判断题
13．等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的高为6米，那么圆柱的高是18米． ( )
14．1:300的比例尺表示图上1厘米表示实际距离3千米．( )
15．一幅地图的比例尺是1：10000米．( )
16．一个长方体与一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的3倍。( )
17．一个精密零件长3.6毫米，画在图纸上长18厘米，这幅图纸的比例尺是50∶1。( )
18．因为＝，所以∶＝6∶5。( )
19．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积． ．
20．求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
22．解方程。
1.1x＋0.4＝9.2
23．下面哪些比可以组成比例？把组成的比例写下来。
10∶12和25∶30 2∶8和9∶27 0.9∶3和∶ ∶和∶
24．计算下面图形的表面积和体积。
25．计算下面图形的表面积和体积。
五、作图题
26．画一画。
（1）按1∶3的比画出三角形缩小后的图形。
（2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。
六、解答题
27．一段圆柱形木料，高6分米，如果沿底面直径把它垂直锯开，这样表面积比原来增加了72平方分米，求这段木料的体积．
28．一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了多少平方分米？
29．底面半径2厘米，高15厘米的圆柱形钢材制作成底面半径3厘米的圆锥形钢材，它的高是多少？
30．一个圆柱形钢材，直径是8厘米，长是25厘米，每立方厘米的钢材重7.8克，这根钢材约重多少千克？（得数保留一位小数）
31．下图是小军爸爸一个月工资的安排情况统计图，（月工资4200元）。
（1）小军爸爸每个月各项花费共多少元？
（2）小军爸爸想要买一台4500元的平板电脑，他至少需要几个月的储蓄才能买到？
32．在一幅比例尺为千米的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是4.8厘米，两地的实际距离是多少千米？
乙、丙两地的实际距离是600千米， 两地的图上距离是多少厘米？
33．有一个圆柱体玻璃缸，内底面直径是20厘米，盛一部分水，放入一块石头．当石头完全沉没水中之后，水面上升3厘米．石头的体积是多少？
34．一个圆锥形容器里装有2升水，这时水面的高度占容器高度的，这个容器还能装多少升水？
参考答案：
1．B
【分析】根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”可知，圆柱的高的＝侧面积÷底面周长，据此解答即可。
【详解】50.24÷（2×3.14×4）
＝50.24÷25.12
＝2（分米）；
故答案为：B
熟练掌握圆柱侧面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
2．B
【详解】试题分析：根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，由此分别求出甲和乙圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，由此代入数据即可求出甲与乙圆柱的体积，再比较大小做出选择．
解：甲的半径：4÷3.14÷2，
≈1.27÷2，
=0.635（分米），
甲的体积：3.14×0.6352×5，
≈3.14×0.40×5，
=6.28（平方分米），
乙的半径：5÷3.14÷2，
≈1.59÷2，
=0.795（分米），
乙的体积：3.14×0.7952×4，
≈3.14×0.632×4，
=1.9844×4，
≈7.94（平方分米），
6.28平方分米＜7.94平方分米，
所以乙的体积大；
故选B．
点评：此题主要考查了圆柱的底面周长公式C=2πr与圆柱的体积公式V=sh=πr2h的灵活应用．
3．A
【详解】把一个圆木截成2段，增加2个底面积为6.28平方分米，则一个底面积为3.24平方分米，高为1米=10分米，圆柱的体积=底面积×高=3.14×10=31.4立方分米．
4．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。假设圆柱的体积为6V，圆锥的体积为V，底面积均为S，分别表示出高，得出高之间的关系，进而求解。
【详解】假设圆柱的体积为6V，圆锥的体积为V，底面积均为S
圆柱的高：6V÷S
圆锥的高：3V÷S
圆柱的高是圆锥高的（6V÷S）÷（3V÷S）＝2倍
所以圆柱的高是54分米，则圆锥的高是54÷2＝27（分米）
故答案为：C
本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活应用，求出高之间的关系是解题的关键。
5．B
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。
【详解】把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥形，同一块橡皮泥，说明圆柱和圆锥体积相等，高将扩大到原来的3倍。
故答案为：B
6．C
【详解】略
7．A
【详解】略
8．80
【详解】略
9．15，，6，37.5．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是0.375，把0.375化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷40；根据比与分数的关系，=3：8，根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：16；把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%．
解：15÷40==6：16=37.5%=0.375．
点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
10． 6.28 3.14
【详解】试题分析：①圆柱的侧面积=底面周长×高；
②圆柱的体积=底面积×高，根据圆柱的底面周长求出底面半径，然后根据公式代入数据即可求得答案．
解答：解：6.28×1=6.28（平方分米），
6.26÷3.14÷2=1（分米），
3.14×12×1，
=3.14×1×1，
=3.14（立方分米），
答：它的侧面积是62.8平方分米，体积是3.14立方分米．
故答案为6.28，3.14．
点评：此题考查了关于圆柱的计算公式的综合应用．
11． 3 9
【分析】因为圆柱的侧面积公式S＝πdh可得，圆柱体的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的3倍；圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝πr2，圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，那么底面积就要扩大32＝9倍，体积也要扩大9倍，据此即可解答。
【详解】一个圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的3倍；
因为32＝9，所以圆柱的体积应扩大到原来的9倍。
故答案为：3；9
本题主要是利用圆柱的侧面积公式与积的变化规律解决问题，解答本题的关键是明确：底面直径扩大或缩小倍数，与体积扩大或缩小倍数之间的关系。
12．6
【详解】考查圆锥体积公式的灵活运用
13．错误
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的；等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆柱的高是圆锥高的， 等高等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆柱的底面积是圆锥底面积的.
【详解】6x=2（米）
故答案为错误
14．×
【详解】考查比例尺的意义，计算时要注意图上距离与实际距离的单位统一．比例尺是1：300表示图上1厘米表示实际距离300厘米，而不是3千米．
15．×
【详解】略
16．√
【详解】本题考查长方体、圆柱体和圆锥体的体积，这题是错的，应该是一个圆柱体和一个圆锥体底面积和高都相等，则圆柱体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：√
17．√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算出比例尺比较即可。
【详解】18厘米∶3.6毫米＝180毫米∶3.6毫米＝50∶1
所以这幅图纸的比例是50∶1。
故答案为：√
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
18．×
【分析】此题可用假设法进行判断，假如a＝b＝0，满足算式＝，但比例不成立，由此可进行判断。
【详解】因为＝，令a＝b＝0，代入∶＝6∶5中，由比例的意义可知，b不能为0，所以该说法错误。
本题为易错题，如果a和b不为0，则根据比例的基本性质可知该说法正确；但a＝b＝0时，此说法不正确。考查了思考问题的全面性。
19．×
【详解】试题分析：圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依据这两点就可以判断了．
解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，
这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，
所以题目中的说法是错误的；
故答案为×．
【点评】此题考查了圆锥与圆柱体积之间的关系．
20．√
【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形木桶所能容纳水的体积，根据容积的意义：物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，据此解答。
【详解】根据分析可知，求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。
原题干说法正确。
故答案为：√
解答本题的关键是弄清物体体积、容积的意义。
21．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
【详解】略
22．x＝8；；x＝
【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去0.4，再同时除以1.1；即可解方程。
第二小题，先化简原式为：，再根据等式性质2，方程的两边同时除以；即可解题。
第三小题，根据比例的基本性质，把原式转化成7x＝5×0.4，再根据等式的性质2，两边同时除以7，即可解题。
【详解】1.1x＋0.4＝9.2
解：1.1x＋0.4－0.4＝9.2－0.4
1.1x＝8.8
1.1x÷1.1＝8.8÷1.1
x＝8
解：
解：7x＝5×0.4
7x÷7＝2÷7
x＝
23．10∶12＝25∶30；∶∶
【分析】判断两个比能否组成比例，计算出这两个比的比值即可，比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比不能组成比例。
【详解】（1）10∶12和25∶30
10∶12
＝10÷12
＝
＝
25∶30
＝25÷30
＝
＝
10∶12和25∶30比值相等，能组成比例；
（2）2∶8和9∶27
2∶8
＝2÷8
＝
＝
9∶27
＝9÷27
＝
＝
≠，2∶8和9∶27不能组成比例；
（3）0.9∶3和∶
0.9∶3
＝0.9÷3
＝0.3
∶
＝÷
＝×15
＝3
0.3≠3，0.9∶3和∶不能组成比例；
（4）∶和∶
∶
＝÷
＝×8
＝2
∶
＝÷
＝×16
＝2
∶和∶比值相等，能组成比例；
能组成比例的有2组，分别是：10∶12＝25∶30；∶∶。
24．表面积：273.18cm2；体积：178.98 cm3
【分析】
观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
表面积：
＝
＝
＝
＝273.18（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
25．151.62cm²；113.04cm³
【分析】根据图形可知，这个是一个圆柱体的一半，它的表面积是圆柱体的一半，加上长是8厘米，宽是6厘米长方形的面积；体积就是圆柱体体积的一半，利用圆柱表面积公式和长方形面积公式求出表面积，利用圆柱体的体积公式求出它的体积，即可解答。
【详解】表面积：
[3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2]÷2＋6×8
＝[3.14×6×8＋3.14×9×2]÷2＋6×8
＝[18.84×8＋28.26×2]÷2＋48
＝[150.72＋56.52]÷2＋48
＝207.24÷2＋48
＝103.62＋48
＝151.62（cm2）
体积：3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×8÷2
＝28.26×8÷2
＝226.08÷2
＝113.04（cm3）
26．见详解
【分析】（1）按1∶3的比画出三角形缩小后的图形，就是把已知的三角形的底和高分别缩小3倍，原来的底和高分别是6格、3格，缩小后的底和高分别是6÷3＝2格，3÷3＝1格，据此画图；
（2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，就是把已知的平行四边形的底和高分别扩大2倍，原来的底和高都是2格，扩大后的底和高都是2×2＝4格，据此画图。
【详解】
考查了图形的放大与缩小，学生应掌握。
27．169.56立方分米
【详解】试题分析：已知一段圆柱形木料，高6分米，如果沿底面直径把它垂直锯开，这样表面积比原来增加了72平方分米，增加的是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱体的高，截面的宽等于圆柱体的底面直径，已知长方形的面积和长，求出截面长方形的宽（底面直径），再根据圆柱体的体积公式v=sh，列式解答．
解：72÷2÷6，
=36÷6，
=6（分米）；
3.14×（6÷2）2×6，
=3.14×9×6，
=169.56（立方分米）；
答：这段木料的体积是169.56立方分米．
点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，关键是根据圆柱体的高和增加的面积求出圆柱体的底面直径，再利用体积公式解答即可．
28．56.52平方分米
【分析】把圆柱切成同样长的2段后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，再乘2，即可解决问题。
【详解】3.14×32×2
＝28.26×2
＝56.52（平方分米）
答：表面积比原来增加了56.52平方分米。
抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了圆柱的2个底面积是解决此类问题的关键。
29．20厘米高
【详解】试题分析：根据在锻造的过程中体积不发生变化，即圆柱形钢材的体积就是要锻造的圆锥的体积；由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，先算出圆柱形钢材的体积，再由圆锥的体积公式，V=sh，得出h=3V÷s，即可求出答案．
解：圆柱形钢材的体积：3.14×22×5，
=3.14×4×15，
=188.4（立方厘米）；
因为，圆锥的体积公式，V=sh，
所以，h=3V÷s，
即，3×188.4÷（3.14×32），
=565.2÷28.26，
=20（厘米）；
答：圆锥形钢材有20厘米高．
点评：解答此题的关键是，根据锻造的过程中体积不变，再根据相应的公式解决问题．
30．9.8千克
【详解】试题分析：要求这根钢材的重量，首先应分析“一根圆柱形钢材，直径是8厘米，长是25厘米”这三个条件，明确这根钢材的长也就是这个圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式算出这根圆柱形钢材的体积；又知道每立方厘米钢材的重量，根据这些就可以算出要求的问题．
解：V=sh
=3.14×（8÷2）2×25
=1256（立方厘米）
7.8克=0.0078千克
1256×0.0078≈9.8（千克）
答：这根钢材约重9.8千克．
点评：解答这道题时不要忘记改写重量单位和最后对得数的保留．
31．（1）2940元
（2）4个
【分析】（1）由统计图可知：每个月各项花费共占月工资的10%＋20%＋40%＝70%，根据分数乘法的意义用4200×70%计算出各项花费即可。
（2）先求出每个月的储蓄，再用平板电脑的钱数÷每个月的储蓄数即可。
【详解】（1）4200×（10%＋20%＋40%）
＝4200×0.7
＝2940（元）
答：小军爸爸每个月各项花费共2940元。
（2）4200×30%＝1260（元）
4500÷1260≈4（个）
答：他至少需要4个月的储蓄才能买到。
本题主要考查扇形统计图，正确提取信息是解题的关键。
32．240千米；12厘米
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米＝实际50千米，利用比例尺的意义，实际距离＝图上距离×50即可解答；
同理，根据实际距离，也可以求出图上距离。
【详解】根据线段比例尺可知，图上1厘米＝实际50千米。
（1）甲乙实际距离：4.8×50＝240（千米）
答：甲乙实际距离是240千米。
（2）乙丙图上距离：600÷50＝12（厘米）
答：乙丙的图上距离是12厘米。
此题关键是要理解线段比例尺，并且利用比例尺公式实际解答。
33．942立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上升的3厘米的水的体积就是石头的体积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×（20÷2）2×3，
=3.14×100×3，
=942（立方厘米）；
答：石头的体积是942立方厘米．
点评：把石头完全放入水中，水上升的部分的体积就是石头的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可．
34．52升水
【详解】试题分析：如图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：3，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为3，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答问题．
解：画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：3，
设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是3；
所以水的体积为：×π×12×h=πh；
容器的容积为：×π×32×h=3πh，
所以水的体积与容积之比是：πh：3πh=1：27，
因为水的体积是2升，
所以容器的容积是2×27=54（升），
54﹣2=52（升）；
答：这个容器还能装52升水．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键．