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人教版五年级下册8 数学广角-----找次品测试题
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这是一份人教版五年级下册8 数学广角-----找次品测试题，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
学校：_________ 班级：________ 姓名：__________ 学号：________
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1 .有袋糖，只有一袋质量不足，剩余的袋质量相同，至少称（ ）次才能保证找出这袋糖．
A. B. C.
2 .有颗外观完全一样的弹珠，其中有颗弹珠比其他的弹珠稍重一些，如果用天平以最少次数将其找出来，第一次天平两边各放（ ）颗．
A. B. C.
3 .下面各组物品中都有一个次品，次品的质量比正品的重一些．用天平来称，最少称次能保证找出这个次品的是（ ）．
A.个物品 B.个物品 C.个物品
4 .有个外观一样的乒乓球，其中一个质量偏重一些，如果用无砝码的天平称，至少称几次能保证找出次品？”同学们都在试着解这个问题，他们记录下了第一次称的情形，其中能将次品范围缩到最小的是（ ）．
A.B.C.D.
5 .在颗珍珠中有一颗质量略轻的次品，如果用天平秤，（ ）种称法能保证用最少的次数找到次品．
A.B.
C.D.
二、判断题
1.折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图．（ ）
2.复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较．（ ）
3.为了清楚地展示冰箱全年的变化趋势，用折线统计图更合适．（ ）
4.从包方便面中找出一包质量较轻的，只要用天平称一次就能找到．（ ）
三、填空题
1 .在个零件里有个是次品（次品重一些），用天平秤，至少称 次就一定能找出次品来．
2 .有一些盒装杨梅，其中有一盒少了两粒，称次一定能够找出来，这些杨梅最少有 盒，最多有 盒．
3 .周老师买来一打（个）羽毛球，其中一个是次品（略轻一些），如果用天平称，至少需要称 次就一定能找出次品来．
4 .用天平从个乒乓球中找出其中的一个次品（略轻一些），则至少称 次一定能找出次品；如果从个乒乓球中找出其中的一个次品（略轻一些），则至少称 次一定能找出次品．
5 .有瓶水，其中瓶质量相同，另有一瓶盐水，比其他的水略重些，至少称 次能保证找到这瓶盐水．
6 .有个零件，外表完全相同，但其中有个次品，它比其他零件轻一些．现在请你用天平称，至少称 次你能保证找到这个次品零件？（用图来表示自己的方案）
7 .有个零件，其中个每个质量是，另一个不是，但不知道比重还是轻．用天平称，至少 次能保证找出这个零件．
8 .有三个乒乓球，其中有两个同样重．在不知道第三个乒乓是重还是轻的情况下，用天平至少称 次能保证把它找出来．
9 .在粒小铜珠中，混杂了一粒外形完全相同但质量较轻的次品．用一台天平尽快地将它挑出来，最少要称的次数是 次．
10 .有个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出 号零件一定是正品．
四、应用题
1 .有袋饼干，其中袋质量相同，另有一袋质量不同，轻一些．至少称几次能保证找出这袋饼干?（用你喜欢的方式表示称的过程．）
2 .一箱饮料有瓶，其中一瓶稍微轻一些，另外瓶质量相同，用天平至少称几次就一定能找出轻的这一瓶？
3 .有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来．（请写出你的思考过程）
4 .张师傅上午做了个零件，知道有个次品与其它的个正品混放在一起，从形状和表面看正品与次品都一样，但次品比正品要重一点，正品零件都一样重．你用一架天平称（没有砝码），至少称几次才能保证找到这个次品？请你写出思考过程．
5 .请根据下面的统计表选择合适的统计图并回答问题．
( 1 )两种车销售量相差最大的是哪个月？相差最小的是哪个月？
( 2 )年月货车销售量是月销售量的几倍？年月轿车销售量是月销售量的几分之几？
( 3 )哪种车的销售量相对稳定一些？
1 、 B
【解析】
根据上表可知至少次才能保证找出质量不够的那袋糖．
2 、 B
【解析】 将个弹珠分成三组，为个、个、个．将个弹珠一组和另个一组的分别放在天平两端，会出现两种情况：一、若出现轻重，则把重的那组再分成个、个、个，接下去分类讨论，若有有轻重，接下去同样讨论，若持平，则表示剩下的弹珠就是最重的．二、若持平，则把个一组的弹珠分为个、个、个，个和个拿过来称，接下去同样讨论，哪边重就是要找的弹珠了．所以第一次是个放两边，答案选．
3 、 B
【解析】 要辨别的物品数量与称重次数之间的关系，如下表所示．
规律应该就是物品数量等于个相乘，为需要的次数，
所以称次能保证找出这个次品，这组物品数量应该大于，小于等于，
所以物品数量．
故选．
4 、 C
【解析】 把待测物品分成三份；要分得尽量平均，能够均分的就平均分成份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差，所以能将次品范围缩到最小的是．
故选．
5 、 C
【解析】种方法，最快可次测出，最多次才可测出．种方法最快可次测出，最多将会次测出，种方法可用次将次品挑出．种方法最快次，最多次即可测出，故选．
6 、 √√√×
【解析】 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，
折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种．
以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，
折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种．
故答案为：正确．
复式折线统计图的优点是：不但能反映数量的多少，表示数量增减变化的情况，
还能方便地对图中的两个量进行分析和比较；据此判断即可．
由复式折线统计图的特点可知：复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较；
故答案为：正确．
条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
根据统计图的特点可知：为了清楚地展示冰箱全年的变化趋势，用折线统计图更合适．
故答案为：．
把分成、、三组；
根据天平平衡的原理，在天平两边分别放入同等数量进行称量．据此解答．
把包方便面分成、、三组；将天平两边的托盘里各放包，
如果天平平衡了，剩下的那包就是轻的；
如果天平不平衡，再将天平高的那两包再称一次就可以找出来了，
所以要保证能找出那袋较轻的方便面，至少要称次．
故答案为：．
7 、
【解析】 可以以下图的方式进行称重：
8 、
【解析】 本题考察找次品；
当一堆物品含有个次品时，物品个数小于或等于时，则至少需要次才能找出次品；“如果至少称次就能保证找出这个次品”，因此物品最多个；同时物品也应该多于个，因此最少是个．
故答案为：；．
9 、
【解析】，所以至少需要称次就可以称出来．
10 、
【解析】 1：个乒乓球：
把个分成、、三份，第一次把个分别放在天平两端，若平衡，次品在没称的个中，若不平衡，次品在较轻的一端的个中；
若在个中，把个分成、、三份，第二次把个分别放在天平两端，若平衡，次品是没称的那个，若不平衡，次品是较轻的一端的那个；若在个中，第二次在天平两端各放个即可找到较轻的次品；
故答案为：．
2：个乒乓球：
把个分成、、三份，第一次把个分别放在天平两端，若平衡，次品是没称的那份；若不平衡，次品在较轻的一端的个中；
若在个中，把个分成、两份，第二次把个分别放在天平两端，次品在较轻的一端的个中；把个分成、、三份，第三次把个分别放在天平两端，若平衡，次品是没称的那个；若不平衡，次品在较重的一端的个中，第四次在天平两端各放个即可找到较轻的次品；
若在个中，把个分成、、三份，第二次把个分别放在天平两端，若平衡，次品在没称的个中；若不平衡，次品在较轻的一端的个中；把个分成、、三份，第三次把个分别放在天平两端，若平衡，次品是没称的那个，若不平衡，次品是较轻的一端的那个；综上，至少称次才能保证一定可以找出次品．
故答案为：．
11 、
【解析】只需要次第一次分成份然后称出一份有问题再把分成称量最后称量一共需要次
12 、
【解析】 把个零件分成份，分别是，，．把其中相同数量的零件放在天平上，如果天平平衡，次品就是剩下的那个，如果不平衡，次品在高的那一堆里，把高的那一堆再分成份，把其中两份放在天平上，如果平衡，次品就是剩下的那个，如果不平衡，高的那端就是次品，共称了次就能找到次品．
故答案为．
13 、
【解析】 不妨把零件编号为①、②、③，取①、②两个，放天平两端，如果平衡，那么③就是要找的零件；如果不平衡，假设①重，②轻，把②和③放在天平两端，若天平平衡，则要找的零件是①；若天平不平衡，则②就是要找的零件．所以在未知轻重的情况下，要找到零件，至少需要称次．
14 、
【解析】 在不知道第三个乒乓球是轻是重的情况下：第一次：将个兵乓球编号为，，．称量，号乒乓球，若天平平衡，则号是不一样重的那个；
第二次：若天平不平衡，将号与号称量，若平衡，则号是不一样重的那个，若不平衡，则号是不一样重的那个．故至少需要次．
故答案为：．
15 、
【解析】 按照进制来计算，每次将小球尽量三等分，第一次分为三堆，用天平秤和，若二者不等重，较轻的那一侧有次品，若二者等重，次品在中，所以经过第一次称重，次品小球最多在这堆中；第二次分为三堆，方法同上，次品小球最多在这堆中；第三次分为，次品小球在其中一个颗的堆中；第四次分为，小球最不理想的情况在这堆中，第五次称一下就可以了．
16 、 ③④⑤
【解析】 本题考查与质量相关的应用问题；
已知有个零件，其中只有一个是次品，重量稍重．据图可知①②③④，所以次品在①、②中，即可判断③④⑤都是正品．
17 、 至少称重次即可．
【解析】 第一次称重分为共三堆，用天平比较其中两堆，若二者不平衡，较轻的一堆中有次品，若二者平衡，次品在第三堆中；
第二次称重将含有次品的一堆分为共三袋，用天平比较其中任意两袋即可，同上，若二者不等重，较轻的为次品，若二者等重，次品为剩下的第三袋．
18 、次．
【解析】
19 、 先拿出个乒乓球，分别在天平两端各放个，如果重量相同，剩下的是次品，如果重量不同，把这四个乒乓球分别两个一组称，能找出次品．
【解析】 找次品问题．
先拿出个乒乓球，分别在天平两端各放个，如果重量相同，剩下的是次品，如果重量不同，把这四个乒乓球分别两个一组称，能找出次品．
20 、 至少要称次．
【解析】 第一次称量，把个零件中的个平均分成组，每份个，在天平两边分别放个，会出现两种情况：
第一种情况：左右平衡，则次品是剩下的个；
第二种情况：若左右不平衡，则次品在托盘下沉的一边个中，由此可进行第二次称量：把下沉的一边个平均分成组，每份个，在天平两边分别放个，又会出现两种情况：左右平衡，则次品在未称的个中，左右不平衡，则次品在下沉的一边；再把有次品的个中的个分别放在天平两边，若平衡，则次品是未称那一个，若不平衡，则下沉的那一端是次品．所以至少要称次．
21 、 (1)
两种车销售量相差最大的是月份，相差最小的是月份．
(2)，，答：年月货车销售是月销售量的倍，年月轿车销售量是月销售量的．
(3)货车的销售量相对稳定一些．
【解析】 (1)本题考查纵向比较折线统计图表示数量的多少．
(2)本题考查横向比较折线统计图表示的数量间的倍比关系．从折线统计图中获取相关数据，进行计算即可．
(3)本题考查根据折线变化趋势综合评估的能力．折线统计图越平缓，车的销售量变化越小，越稳定．物品数量
至少称量次数（知轻重）
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
学校：_________ 班级：________ 姓名：__________ 学号：________
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1 .有袋糖，只有一袋质量不足，剩余的袋质量相同，至少称（ ）次才能保证找出这袋糖．
A. B. C.
2 .有颗外观完全一样的弹珠，其中有颗弹珠比其他的弹珠稍重一些，如果用天平以最少次数将其找出来，第一次天平两边各放（ ）颗．
A. B. C.
3 .下面各组物品中都有一个次品，次品的质量比正品的重一些．用天平来称，最少称次能保证找出这个次品的是（ ）．
A.个物品 B.个物品 C.个物品
4 .有个外观一样的乒乓球，其中一个质量偏重一些，如果用无砝码的天平称，至少称几次能保证找出次品？”同学们都在试着解这个问题，他们记录下了第一次称的情形，其中能将次品范围缩到最小的是（ ）．
A.B.C.D.
5 .在颗珍珠中有一颗质量略轻的次品，如果用天平秤，（ ）种称法能保证用最少的次数找到次品．
A.B.
C.D.
二、判断题
1.折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图．（ ）
2.复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较．（ ）
3.为了清楚地展示冰箱全年的变化趋势，用折线统计图更合适．（ ）
4.从包方便面中找出一包质量较轻的，只要用天平称一次就能找到．（ ）
三、填空题
1 .在个零件里有个是次品（次品重一些），用天平秤，至少称 次就一定能找出次品来．
2 .有一些盒装杨梅，其中有一盒少了两粒，称次一定能够找出来，这些杨梅最少有 盒，最多有 盒．
3 .周老师买来一打（个）羽毛球，其中一个是次品（略轻一些），如果用天平称，至少需要称 次就一定能找出次品来．
4 .用天平从个乒乓球中找出其中的一个次品（略轻一些），则至少称 次一定能找出次品；如果从个乒乓球中找出其中的一个次品（略轻一些），则至少称 次一定能找出次品．
5 .有瓶水，其中瓶质量相同，另有一瓶盐水，比其他的水略重些，至少称 次能保证找到这瓶盐水．
6 .有个零件，外表完全相同，但其中有个次品，它比其他零件轻一些．现在请你用天平称，至少称 次你能保证找到这个次品零件？（用图来表示自己的方案）
7 .有个零件，其中个每个质量是，另一个不是，但不知道比重还是轻．用天平称，至少 次能保证找出这个零件．
8 .有三个乒乓球，其中有两个同样重．在不知道第三个乒乓是重还是轻的情况下，用天平至少称 次能保证把它找出来．
9 .在粒小铜珠中，混杂了一粒外形完全相同但质量较轻的次品．用一台天平尽快地将它挑出来，最少要称的次数是 次．
10 .有个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出 号零件一定是正品．
四、应用题
1 .有袋饼干，其中袋质量相同，另有一袋质量不同，轻一些．至少称几次能保证找出这袋饼干?（用你喜欢的方式表示称的过程．）
2 .一箱饮料有瓶，其中一瓶稍微轻一些，另外瓶质量相同，用天平至少称几次就一定能找出轻的这一瓶？
3 .有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来．（请写出你的思考过程）
4 .张师傅上午做了个零件，知道有个次品与其它的个正品混放在一起，从形状和表面看正品与次品都一样，但次品比正品要重一点，正品零件都一样重．你用一架天平称（没有砝码），至少称几次才能保证找到这个次品？请你写出思考过程．
5 .请根据下面的统计表选择合适的统计图并回答问题．
( 1 )两种车销售量相差最大的是哪个月？相差最小的是哪个月？
( 2 )年月货车销售量是月销售量的几倍？年月轿车销售量是月销售量的几分之几？
( 3 )哪种车的销售量相对稳定一些？
1 、 B
【解析】
根据上表可知至少次才能保证找出质量不够的那袋糖．
2 、 B
【解析】 将个弹珠分成三组，为个、个、个．将个弹珠一组和另个一组的分别放在天平两端，会出现两种情况：一、若出现轻重，则把重的那组再分成个、个、个，接下去分类讨论，若有有轻重，接下去同样讨论，若持平，则表示剩下的弹珠就是最重的．二、若持平，则把个一组的弹珠分为个、个、个，个和个拿过来称，接下去同样讨论，哪边重就是要找的弹珠了．所以第一次是个放两边，答案选．
3 、 B
【解析】 要辨别的物品数量与称重次数之间的关系，如下表所示．
规律应该就是物品数量等于个相乘，为需要的次数，
所以称次能保证找出这个次品，这组物品数量应该大于，小于等于，
所以物品数量．
故选．
4 、 C
【解析】 把待测物品分成三份；要分得尽量平均，能够均分的就平均分成份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差，所以能将次品范围缩到最小的是．
故选．
5 、 C
【解析】种方法，最快可次测出，最多次才可测出．种方法最快可次测出，最多将会次测出，种方法可用次将次品挑出．种方法最快次，最多次即可测出，故选．
6 、 √√√×
【解析】 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，
折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种．
以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，
折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种．
故答案为：正确．
复式折线统计图的优点是：不但能反映数量的多少，表示数量增减变化的情况，
还能方便地对图中的两个量进行分析和比较；据此判断即可．
由复式折线统计图的特点可知：复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较；
故答案为：正确．
条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
根据统计图的特点可知：为了清楚地展示冰箱全年的变化趋势，用折线统计图更合适．
故答案为：．
把分成、、三组；
根据天平平衡的原理，在天平两边分别放入同等数量进行称量．据此解答．
把包方便面分成、、三组；将天平两边的托盘里各放包，
如果天平平衡了，剩下的那包就是轻的；
如果天平不平衡，再将天平高的那两包再称一次就可以找出来了，
所以要保证能找出那袋较轻的方便面，至少要称次．
故答案为：．
7 、
【解析】 可以以下图的方式进行称重：
8 、
【解析】 本题考察找次品；
当一堆物品含有个次品时，物品个数小于或等于时，则至少需要次才能找出次品；“如果至少称次就能保证找出这个次品”，因此物品最多个；同时物品也应该多于个，因此最少是个．
故答案为：；．
9 、
【解析】，所以至少需要称次就可以称出来．
10 、
【解析】 1：个乒乓球：
把个分成、、三份，第一次把个分别放在天平两端，若平衡，次品在没称的个中，若不平衡，次品在较轻的一端的个中；
若在个中，把个分成、、三份，第二次把个分别放在天平两端，若平衡，次品是没称的那个，若不平衡，次品是较轻的一端的那个；若在个中，第二次在天平两端各放个即可找到较轻的次品；
故答案为：．
2：个乒乓球：
把个分成、、三份，第一次把个分别放在天平两端，若平衡，次品是没称的那份；若不平衡，次品在较轻的一端的个中；
若在个中，把个分成、两份，第二次把个分别放在天平两端，次品在较轻的一端的个中；把个分成、、三份，第三次把个分别放在天平两端，若平衡，次品是没称的那个；若不平衡，次品在较重的一端的个中，第四次在天平两端各放个即可找到较轻的次品；
若在个中，把个分成、、三份，第二次把个分别放在天平两端，若平衡，次品在没称的个中；若不平衡，次品在较轻的一端的个中；把个分成、、三份，第三次把个分别放在天平两端，若平衡，次品是没称的那个，若不平衡，次品是较轻的一端的那个；综上，至少称次才能保证一定可以找出次品．
故答案为：．
11 、
【解析】只需要次第一次分成份然后称出一份有问题再把分成称量最后称量一共需要次
12 、
【解析】 把个零件分成份，分别是，，．把其中相同数量的零件放在天平上，如果天平平衡，次品就是剩下的那个，如果不平衡，次品在高的那一堆里，把高的那一堆再分成份，把其中两份放在天平上，如果平衡，次品就是剩下的那个，如果不平衡，高的那端就是次品，共称了次就能找到次品．
故答案为．
13 、
【解析】 不妨把零件编号为①、②、③，取①、②两个，放天平两端，如果平衡，那么③就是要找的零件；如果不平衡，假设①重，②轻，把②和③放在天平两端，若天平平衡，则要找的零件是①；若天平不平衡，则②就是要找的零件．所以在未知轻重的情况下，要找到零件，至少需要称次．
14 、
【解析】 在不知道第三个乒乓球是轻是重的情况下：第一次：将个兵乓球编号为，，．称量，号乒乓球，若天平平衡，则号是不一样重的那个；
第二次：若天平不平衡，将号与号称量，若平衡，则号是不一样重的那个，若不平衡，则号是不一样重的那个．故至少需要次．
故答案为：．
15 、
【解析】 按照进制来计算，每次将小球尽量三等分，第一次分为三堆，用天平秤和，若二者不等重，较轻的那一侧有次品，若二者等重，次品在中，所以经过第一次称重，次品小球最多在这堆中；第二次分为三堆，方法同上，次品小球最多在这堆中；第三次分为，次品小球在其中一个颗的堆中；第四次分为，小球最不理想的情况在这堆中，第五次称一下就可以了．
16 、 ③④⑤
【解析】 本题考查与质量相关的应用问题；
已知有个零件，其中只有一个是次品，重量稍重．据图可知①②③④，所以次品在①、②中，即可判断③④⑤都是正品．
17 、 至少称重次即可．
【解析】 第一次称重分为共三堆，用天平比较其中两堆，若二者不平衡，较轻的一堆中有次品，若二者平衡，次品在第三堆中；
第二次称重将含有次品的一堆分为共三袋，用天平比较其中任意两袋即可，同上，若二者不等重，较轻的为次品，若二者等重，次品为剩下的第三袋．
18 、次．
【解析】
19 、 先拿出个乒乓球，分别在天平两端各放个，如果重量相同，剩下的是次品，如果重量不同，把这四个乒乓球分别两个一组称，能找出次品．
【解析】 找次品问题．
先拿出个乒乓球，分别在天平两端各放个，如果重量相同，剩下的是次品，如果重量不同，把这四个乒乓球分别两个一组称，能找出次品．
20 、 至少要称次．
【解析】 第一次称量，把个零件中的个平均分成组，每份个，在天平两边分别放个，会出现两种情况：
第一种情况：左右平衡，则次品是剩下的个；
第二种情况：若左右不平衡，则次品在托盘下沉的一边个中，由此可进行第二次称量：把下沉的一边个平均分成组，每份个，在天平两边分别放个，又会出现两种情况：左右平衡，则次品在未称的个中，左右不平衡，则次品在下沉的一边；再把有次品的个中的个分别放在天平两边，若平衡，则次品是未称那一个，若不平衡，则下沉的那一端是次品．所以至少要称次．
21 、 (1)
两种车销售量相差最大的是月份，相差最小的是月份．
(2)，，答：年月货车销售是月销售量的倍，年月轿车销售量是月销售量的．
(3)货车的销售量相对稳定一些．
【解析】 (1)本题考查纵向比较折线统计图表示数量的多少．
(2)本题考查横向比较折线统计图表示的数量间的倍比关系．从折线统计图中获取相关数据，进行计算即可．
(3)本题考查根据折线变化趋势综合评估的能力．折线统计图越平缓，车的销售量变化越小，越稳定．物品数量
至少称量次数（知轻重）
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
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