四川省达州市第一中学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省达州市第一中学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是( )
A.7B.8C.21D.36
2．7－的小数部分是( )
A.3－B.4－C. －3D.－4
3．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是( )
A.B.C.D.
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为( )
A.130°B.100°C.65°D.50°
5．关于的方程的两根的平方和是5，则的值是( )
A.-1或5B.1C.5D.-1
6．如图，矩形中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形的周长为( )
A.B.C.D.
7．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a＝1，则这个正方形的面积为( )
A.B.C.D.
8．从，，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是( )
A.B.C.D.
9．如下图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成以下图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，那么的值为( )
A.B.C.D.
10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1.下列结论：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b2＜8a
④＜a＜
⑤b＞c.其中含所有正确结论的选项是( )
A.①③B.①③④C.②④⑤D.①③④⑤
二、填空题
11．函数的自变量取值范围是______.
12．因式分______.
13．已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为______.
14．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y＝﹣x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是______.
15．如图，已知矩形的顶点分别落在x轴，y轴上，，则点C的坐标是______.
16．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH.下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的序号有______.
三、解答题
17．计算：.
18．先化简，再求值：，（选一个自己喜欢的数字a代值）
19．某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图.
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；
（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？
（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率.
20．如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象都经过点A（2，﹣2）.
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积.
21．某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动.如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°.已知OA=200m，此山坡的坡比i=，且O、A、D在同一条直线上.
（1）求楼房OB的高度；
（2）求小红在山坡上走过的距离AC.（计算过程和结果均不取近似值）.
22．夏季来临之际，小C看准商机，从厂家购进A，B两款T恤衫进行销售，小C连续两周，每周都用25000元购进250件A款和150件B款；
(1)小C第一周销售时，每件A款的售价比每件B款的售价的2倍少10元，且两种T恤衫在一周之内全部售完，总盈利为5000元，小C销售B款的价格每件多少元？
(2)小C在第二周销售时，受到各种因素的影响，每件A款的售价比第一周A款的售价增加了，但A款的销量比第一周A款的销量下降了，每件B款的售价比第一周B款的售价下降了，但B款销量与第一周B款的销量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a的值
23．如图1，在四边形中，如果对角线和相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形
(1)在“平行四边形，矩形，菱形”中，______一定是等角线四边形（填写图形名称）
(2)若M、N、P、Q分别是等角线四边形四边、、、的中点，当对角线、还要满足______时，四边形是正方形；
(3)如图2，已知中，D为平面内一点，若四边形是等角线四边形，且，求四边形的面积
24．如图，线段是的直径，弦于点H，点M是上任意一点，，.
(1)求的半径r的长度；
(2)求
(3)直线交直线于点，直线交于点，连接交于点，求的值
25．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（-9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案
1．答案：C
解析：根据有理数的混合运算，直接计算为：
12+（-18）÷（-6）-（-3）×2
=12+3+6
=21
故选C.
2．答案：B
解析：∵