训练02 功和能-高考物理压轴题冲刺训练

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1. （2024四川成都一诊）图（a）为成都天府国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b）所示，该装置由传送带ABCD及固定挡板CDEF组成，固定挡板CDEF与传送带上表面垂直，传送带上表面ABCD与水平地面的夹角θ=37°，CD与水平面平行。传送带匀速转动时，工作人员将质量分布均匀的正方体货物从D点由静止释放，货物对地发生位移L=10m后被取走，货物在传送带上运动时的剖面图如图（c）所示。已知传送带匀速运行的速度v=1m/s，货物质量m=10kg，其底部与传送带ABCD的动摩擦因数为，其侧面与挡板CDEF的动摩擦因数为。（sin37°=0.6，重力加速度，不计空气阻力）。求：
（1）货物刚放上传送带时，其底面所受滑动摩擦力的大小及侧面所受滑动摩擦力的大小；
（2）货物在传送带上所经历的时间t及传送装置多消耗的电能E；
（3）某次测试过程中工作人员每隔从D点静止释放相同的货物，货物对地发生位移L=10m后被取走，若维持传送带匀速运转，传送带相对空载时需增加的最大功率。
2. （2024年1月安徽联考）为激发学生参与体育活动的兴趣，某学校计划修建用于滑板训练的场地。老师和同学们围绕物体在起伏地面上的运动问题，讨论并设计了如图所示的路面，其中是倾角为的斜面，凹圆弧和凸圆弧的半径均为R，且D、F两点处于同一高度，B、E两点处于另一高度，整个路面无摩擦且各段之间平滑连接。在斜面上距离水平面高度为h（未知量）的地方放置一个质量为m的小球（可视为质点），让它由静止开始运动。已知重力加速度为g，取。
（1）当时，求小球经过最低点C时，路面受到的压力；
（2）若小球一定能沿路面运动到F点，求h的取值范围；
（3）在某次试验中，小球运动到段的G点时，重力功率出现了极大值，已知该点路面倾角，求h的值。
3. （2024北京东城期末）图1所示的是北京欢乐谷的“太阳神车”游乐项目，图2是对其进行简化后的结构图，已知悬臂长为L，可绕水平方向的固定轴在竖直面内摆动，旋盘半径为r，盘面与悬臂垂直，在电动机带动下可以悬臂为轴转动，旋盘中心用表示，在旋盘边缘的圆周上排列着座椅。假设游戏开始后的某段时间内旋盘始终绕悬臂沿逆时针方向匀速转动，角速度为；悬臂摆到最高点（图2中①位置）时悬臂刚好和竖直方向垂直，从此位置，悬臂向下摆动到竖直方向（图2中②位置）时，悬臂对固定转轴的瞬时角速度是。悬臂在①位置时，旋盘边缘的b点与悬臂等高，旋盘边缘的a点在最高点，若坐在a处座椅上的游客随悬臂一起运动到②位置时刚好到达图中c点，c点与悬臂在同一竖直面内。游客的质量为m，游客及座椅可视为质点，重力加速度用g表示，不计轴间的摩擦阻力和空气阻力。
（1）求b点速度的方向和速度的大小；
（2）由于旋盘绕悬臂转动，c点同时参与了两个运动，除了绕做圆周运动之外，还和悬臂一起绕固定转轴转动，求游客在c点时的速度大小；
（3）求悬臂从位置①到位置②的过程中，座椅及安全带对坐在a处座椅上的游客所做的功W。

4. （2024重庆八中一诊）如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后最高反弹至离地h处。设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求篮球与地面第一次碰撞中损失的机械能；
（2）求篮球与地面第一次碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（3）若篮球反弹至最高处h时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力F，持续作用至高度处撤去，使得篮球与地面第二次碰撞后恰好反弹至h高度处，力F的大小随高度y的变化如图（b）所示，求的大小。
5. （2024江西上进联盟质检） 如图甲，在单杠比赛中，运动员身体保持笔直绕杠进行大回环动作，此过程中运动员重心到杠的距离始终为，运动员可看作在竖直面内做圆周运动，如图乙，当身体运动到与竖直方向成时，运动员双手脱开杠，此时运动员的速度大小，之后运动员在空中完成一系列动作后笔直的站定在地面上，站定时重心离地面的距离为。运动员质量为60kg，杠的高度为，重力加速度g取，。（运动员从最低点向最高点运动过程可视为机械能守恒）求：
（1）运动员在最低点对杠的作用力大小；
（2）运动员落地点离杠的水平距离。
6. （2024河南焦作一模）如图所示，某商家为了吸引顾客而设计了一个趣味游戏，游戏轨道由一个水平直轨道ABC和一半径为的竖直半圆光滑轨道CDE组成，水平直轨道AB段光滑，BC段粗糙。在半圆轨道圆心O左侧同一水平线上且距离O点处固定一个小网兜P，将原长小于AB段长度的轻弹簧水平置于AB段上，左端固定在竖直挡板上，物块1静置于B处。游戏者将物块2向左压缩弹簧到某一位置释放，若物块2与物块1碰撞后不粘连，物块1从半圆轨道最高点E飞出并落入网兜P内获一等奖，在DE圆弧段脱离轨道获二等奖，能够进入半圆轨道内获三等奖，其他情况都不能获奖。已知物块1的质量，物块2的质量，，，两物块与粗糙水平面间的动摩擦因数均为，重力加速度取。两物块均可视为质点。求：
（1）获一等奖时，物块1在E点对轨道的压力大小；
（2）获得二等奖时，物块1碰后的速度大小范围（结果可保留根号）；
（3）获得三等奖时，弹簧弹性势能的最小值。
7. （2024山东济南期末）如图所示，水平地面上有两个半径均为R的固定竖直光滑圆轨道，M、N分别为两圆轨道的最低点。一质量为m的小物块从P点开始沿水平面向右运动，通过第一个竖直圆轨道后沿水平面继续向右运动。已知P点与M点、M点与N点间的距离均为，小物块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度为，小物块在P点的初速度大小。求：
（1）小物块到达第一个圆轨道最高点时，小物块对轨道压力的大小；
（2）小物块从第二个圆轨道脱离时的速度大小。
8. (2024浙江金华期末)如图水平轨道AB的左端有一压缩的弹簧，其储存的弹性势能，弹簧左端固定，右端放一个质量为的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，传送带BC的长为。为水平轨道，DE、FG是竖直放置的两个半径分别为和的半圆轨道，AB、BC、、DE、FG均平滑连接。已知物块与传送带间的动摩擦因数，其余轨道均光滑，g取。
（1）若传送带静止，求物块弹出后第一次到达D点时受到轨道对它的支持力大小；
（2）若传送带沿顺时针方向匀速转动，物块恰好不脱离轨道运动至G点，求：
①传送带的速度；
②物块从G点水平抛出后落到半圆轨道时的动能大小。

9. (2024天津宁河区期末)如图所示是在竖直平面内，由倾角为的斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的轨道，其中斜面与水平部分光滑，圆形轨道粗糙，半径为R。质量为m的小物块从斜面上距水平面高为的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失。重力加速度为g。求：
（1）小物块通过B点时速度的大小；
（2）小物块通过圆形轨道最低点C时对轨道的压力；
（3）若小物块恰能通过圆形轨道的最高点D，离开D后又刚好落在B点，求水平面BC的长度x；
（4）小物块由C到D过程中克服阻力做功。
10. （2024上海黄浦一模）“玉兔号”月球车成功抵达月背表面后，研究者对月球车模型的性能进行研究。月球车运动全过程的v-t图如图所示。月球车在t1~18s内以1.41×10-1W的额定功率行驶，在18s末关闭月球车的动力系统，运动过程中月球车受到的阻力大小不变，求月球车
（1）受到的阻力大小（保留2位有效数字）
（2）质量（精确到1kg）
（3）前15秒内位移（保留2位有效数字）
11. （2024湖南长沙高三适应性考试）如图，将火车停在足够长的平直铁轨上。
（1）若整列火车质量为M，所受阻力恒为F0，当整列火车速度为v时，发动机的功率为P0，求此时火车的加速度；
（2）若整列火车所受阻力恒为F0，某次测试时整列火车的运动分为两个阶段。第一阶段火车受到大小为kF0的恒定牵引力由静止启动，位移为x时，发动机的实际功率正好等于额定功率，然后进入第二阶段；第二阶段发动机保持额定功率继续前进，已知两个阶段用时相等，第二阶段的末速度为初速度倍。求第二阶段火车的位移；
（3）若整列火车由1节动力车头和23节无动力车厢组成，动力车头质量为2m，每节无动力车厢质量均为m。火车在启动前，车头会先向后退一段距离，使得各相邻车厢之间的连接挂钩松弛，车厢无间距紧挨着，然后车头从静止开始启动，逐节带动各节车厢直至最后一节车厢启动。启动过程中车头牵引力恒为F，忽略一切阻力。为了研究方便，将车头及相邻车厢之间的连接挂钩简化为不可伸长的长度为l的轻绳，绳子绷直的瞬间相连的物体间可看做发生完全非弹性碰撞，碰撞时间忽略不计。整个启动过程中，带动第几节无动力车厢前，车头的速度达到最大？
12．（2024年2月17日重庆质检）如图所示,质量均为m的物块A和B用轻弹簧相连,放在光滑的斜面上,斜面的倾角θ=30°,B与斜面底端的固定挡板接触,弹簧的劲度系数为k,A通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳与放在水平面上的物块C相连,各段绳均处于刚好伸直状态,A上段绳与斜面平行,C左侧绳与水平面平行,C的质量也为m,斜面足够长,物块C与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5,重力加速度为g.现给C与一个向右的初速度,当C向右运动到速度为零时,B刚好要离开挡板,求:
(1)物块C开始向右运动的初速度大小;
(2)若给C施加一个向右的水平恒力F1（未知）使C向右运动,当B刚好要离开挡板时,物块A的速度大小为v,则拉力F1多大？
(3)若给C一个向右的水平恒力F2（未知）使C向右运动,当B刚好要离开挡板时,物块A的加速度大小为a,此时拉力F2做的功是多少？
13. （2024重庆八中一诊）某水上乐园有一个位于竖直平面的轨道，如图所示，其由四分之一圆弧AB和抛物线BC组成，圆弧半径OA水平，B点为抛物线顶点。质量均为m的小孩甲、乙分别独自从A点静止下滑，甲下滑后恰静止在B点，而乙滑至B点后继续运动且在BC段运动时与轨道恰无相互作用力。已知圆弧AB半径为R，B点到水面的高度为2R，BC点的水平距离为R，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）小孩甲从A点下滑至B点过程克服轨道阻力所做的功；
（2）小孩乙滑至B点时的速度大小。