2021年河南省郑州市新郑区小升初数学试卷

这是一份2021年河南省郑州市新郑区小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）龙龙家客厅长5m，宽3.8m，画在练习本上，选比例尺（ ）比较合适。
A．1：100B．1：10C．1：1000D．1：10000
2．（1分）一个等腰三角形，其中两条边的长分别为2cm和5cm，这个三角形的周长（ ）厘米。
A．9B．12C．9或12
3．（1分）观察如图四个知识中，我认为（ ）运用了“转化”的数学思想。
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
4．（1分）下面选项中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A．B．
C．
5．（1分）妈妈带了200元钱去超市购物，选的商品有37元一袋的大米，39元一桶的油，102元一台的电风扇。下面四种情况中，估算比精确计算更有价值的是（ ）
A．营业员将商品价格输入收款机时
B．妈妈考虑带的钱够不够时
C．妈妈被告之要付多少钱时
D．营业员要找钱给妈妈时
6．（1分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列的折线图中与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．
C．
7．（1分）拿一张三条边分别长5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸粘在木棒上，像如图这样快速转动一周，转出来的图形的体积是（ ）cm3。
A．753.6B．314C．942D．2260.8
8．（1分）平平将压岁钱5000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后一共能取回（ ）元。
A．412.5B．137.5C．5412.5D．5137.5
9．（1分）下列说法错误的一项是（ ）
A．游泳池真大，大约可以装水5000L
B．小东的身高1.2米，在游泳池浅水区水面超过胸脯，浅水区水深大约有82cm
C．游泳后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75L
D．回到家里，小东称了自己的体重为36kg
10．（1分）一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，从这个数的因数中选出四个数组成的比例是（ ）
A．1：4＝24：6B．1：2＝21：42C．4：3＝6：8D．1：2＝6：12
二、填空题（每空1分，共14分）
11．（4分）32： ＝＝0.8＝ 折＝ %
12．（4分）百年风雨兼程，世纪沧桑巨变。中国共产党在内忧外患中诞生、在磨难挫折中成长、在攻坚克难中壮大。截止2019年12月，全国共有党员九千一百九十一万四千名。横线上的数字写作 名，约为 万名（结果保留整数）。新鲜血液不断充实，现有党员中，99.8%是新中国成立后入党的，99.8%表示 。为了表明每年新增党员的数量，又要反映每年新增党员人数的变化趋势，最好选用 统计图。
13．（3分）运动可以促进血液循环，增强体质，加快新陈代谢。
（1）可可给自己制定了运动目标，每天运动n分钟，记为0，超过n分钟记为正数。4月5日那天，她少运动了3分钟，记作 分钟。
（2）多多每天运动时间为（n+10）分钟。今年六月份，可可和多多每天都按时完成了运动目标，这一个月两人运动时间一共相差 分钟，是 小时。运动在于坚持，不要小看10分钟的锻炼。
14．（1分）已知〇×△＝80，□÷〇＝20，△+△+△＝15，可以求出□＝ 。
15．（2分）19只鸽子飞进5个笼子里，飞进最多鸽子的笼子里至少有 只或 只以上的鸽子。
三、计算题（共24分）
16．（8分）直接写得数。
17．（9分）脱式计算。
18．（7分）推理说明。
（1）如图所示：两条直线相交，推理说明图中的∠1＝∠3。下面是聪聪的推理过程，请你看懂后并在横线内填出他推理的依据。
聪聪的推理过程：
因为：∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180° 。
所以：∠1+∠2＝∠2+∠3，也就有：∠1＝∠3 。
（2）如图所示，把三角形ABC的边BC延长到点D，请你写出推理过程说明：∠1+∠2＝∠4。
四、操作题（共18分）
19．（10分）
1.把图中的长方形绕点M逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点P的位置用数对表示是（ ， ）。
2.画出正方形按2：1放大后的图形。放大后的正方形与原来正方形的面积比是 ： 。
3.直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长1cm的小正方形，这个圆的面积是 cm2，点A在点O 偏 ° cm处。
20．（8分）赵阿姨是某市非物质文化遗产剪纸传承人。她平时每天工作6小时，能剪出72张剪纸。节假日期间，她每天工作8小时，能剪出96张剪纸。
（1）如图是赵阿姨的三幅作品，请画出各图的所有对称轴。
（2）写出赵阿姨平时和节假日期间剪纸张数和工作时间的比，并算出比值。
（3）剪纸张数和工作时间成比例吗？成什么比例？为什么？
五、解决问题（3+5+5+4+6+4+4+3＝34分）
21．（27分）经过多年的成功举办，黄帝故里拜祖大典已成为传承和弘扬黄河文化、黄帝文化，增强中华民族凝聚力的重要平台和文化品牌。为了将黄帝故里建设打造成经得起历史检验的“传世之作”，园区提升建设工程正在如火如荼地进行。
（1）园区内工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥。工人师傅想要知道沙子的体积够不够当天使用。你能想办法测出它的体积吗？请用数学语言描述你测量的方法。
（2）这堆沙子的体积经测量为18.84m3，高为2m，底面积是多少m2？
（3）此次提升建设工程除了有大量的技术工外，还召集了一批业余农民工为广场四周补栽小型观赏树苗。共召集了156名农民工，天气炎热，负责人要给每个农民工配备200mL一瓶的饮用水，2元一瓶，现有两家商店出售这种饮用水，并推出了不同的促销方式（如下）。选择哪种促销方式更省钱？
甲商店：买三瓶送一瓶。
乙商店：一律九折。
（4）按照每人栽种棵数一样多的标准，负责人把领到的78棵树苗按照每组人数进行分配。一组50人、二组52人、三组54人。三个组各应分栽多少棵树苗？
（5）轩辕庙是整个故里景区中最古老的建筑也是最核心的部分。汉代建祠，明清修茸，有正殿、东西配殿和祠前庭，现在正殿需要重新铺地砖。如果用面积为0.16平方米的方砖铺地，需要275块；如果用面积为0.25平方米的方砖铺地，需要多少块？填空并用比例知识解答。
本题中 是一定的， 和 成 比例关系。
（6）为了保护祈福树，析福树被种在“玻璃亭”下。如图，玻璃是由四根柱子支撑。每根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。现需要给柱子的侧面刷漆，那么四根柱子需要粉刷的面积是多少呢？
22．（4分）今年黄帝故里拜祖大典于4月14日在故里举行，现场嘉宾有约一千人。而在疫情之前的2019年，现场嘉宾有约八千人。请你根据以上信息提一个数学问题并解答。（要求：用百分数解决问题，两步计算。）
23．（3分）借助如图线段图反映的数量关系，编写一道数学实际问题，不解答。
2021年河南省郑州市新郑区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题.请将正确答案的序号填在括号里。每题1分，共10分）
1．（1分）龙龙家客厅长5m，宽3.8m，画在练习本上，选比例尺（ ）比较合适。
A．1：100B．1：10C．1：1000D．1：10000
【解答】解：因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米
A、500×＝5（厘米），380×＝3.8（厘米），画在练习本比较合适；
B、500×＝50（厘米），380×＝38（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
C、500×＝0.5（厘米），380×＝0.38（厘米），画在练习本上太小，故不合适；
D、500×＝0.05（厘米），380×＝0.038（厘米），画在练习本上太小，故不合适。
故选：B。
2．（1分）一个等腰三角形，其中两条边的长分别为2cm和5cm，这个三角形的周长（ ）厘米。
A．9B．12C．9或12
【解答】解：（1）若2厘米为腰长，5厘米为底边长，
由于2+2＝4（厘米），两边之和不大于第三边，则三角形不存在。
（2）若5厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边。
所以这个三角形的周长为：2+2+5＝12（厘米）。
答：这个三角形的周长是12厘米。
故选：B。
3．（1分）观察如图四个知识中，我认为（ ）运用了“转化”的数学思想。
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
【解答】解：①小数乘法是转化成整数乘法计算的，
②异分母加法是转化成同分母加法计算的，
③平行四边形是通过转化为长方形才推导出面积公式的，
④圆柱是通过转化为长方体才推导出体积公式的。
故选：D。
4．（1分）下面选项中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A．B．
C．
【解答】解：5×3.14＝15.7（厘米）
3×3.14＝9.42（厘米）
所以三个选项中，只有A选项是圆柱的展开图。
故选：A。
5．（1分）妈妈带了200元钱去超市购物，选的商品有37元一袋的大米，39元一桶的油，102元一台的电风扇。下面四种情况中，估算比精确计算更有价值的是（ ）
A．营业员将商品价格输入收款机时
B．妈妈考虑带的钱够不够时
C．妈妈被告之要付多少钱时
D．营业员要找钱给妈妈时
【解答】解：妈妈带了200元钱去超市购物，选的商品有37元一袋的大米，39元一桶的油，102元一台的电风扇。下面四种情况中，估算比精确计算更有价值的是妈妈考虑带的钱够不够时。
故选：B。
6．（1分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列的折线图中与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．
C．
【解答】解：匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；
后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；
兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B．
故选：C。
7．（1分）拿一张三条边分别长5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸粘在木棒上，像如图这样快速转动一周，转出来的图形的体积是（ ）cm3。
A．753.6B．314C．942D．2260.8
【解答】解：×3.14×52×12
＝×78.5×12
＝314（立方厘米）
答：转出来的图形的体积是314cm3。
故选：B。
8．（1分）平平将压岁钱5000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后一共能取回（ ）元。
A．412.5B．137.5C．5412.5D．5137.5
【解答】解：5000×2.75%×3+5000
＝137.5×3+5000
＝412.5+5000
＝5412.5（元）
答：到期后一共能取回5412.5元。
故选：C。
9．（1分）下列说法错误的一项是（ ）
A．游泳池真大，大约可以装水5000L
B．小东的身高1.2米，在游泳池浅水区水面超过胸脯，浅水区水深大约有82cm
C．游泳后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75L
D．回到家里，小东称了自己的体重为36kg
【解答】解：A.游泳池真大，大约可以装水5000立方米，原题说法错误，故符合题意；
B.小东的身高1.2米，在游泳池浅水区水面超过胸脯，浅水区水深大约有82cm，原题说法正确，故不符合题意；
C.游泳完后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75升，原题说法正确，故不符合题意；
D.回到家里，小东称了自己的体重为36kg，原题说法正确，故不符合题意。
故选：A。
10．（1分）一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，从这个数的因数中选出四个数组成的比例是（ ）
A．1：4＝24：6B．1：2＝21：42C．4：3＝6：8D．1：2＝6：12
【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，所以这个两位数是24。24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。
A.1：4＝24：6，1×6≠4×24，所以不能组成比例；
B.1：2＝21：42，24的因数没有42，所以此比例不是从24的因数中选出四个数组成的；
C.4：3＝6：8，3×6≠4×8，所以不能组成比例；
D.1：2＝6：12，2×6＝1×12，所以能组成比例。
一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，从这个数的因数中选出四个数组成的比例是1：2＝6：12。
故选：D。
二、填空题（每空1分，共14分）
11．（4分）32： 40 ＝＝0.8＝ 八 折＝ 80 %
【解答】解：32：40＝＝0.8＝八折＝80%
故答案为：40；50；八；80。
12．（4分）百年风雨兼程，世纪沧桑巨变。中国共产党在内忧外患中诞生、在磨难挫折中成长、在攻坚克难中壮大。截止2019年12月，全国共有党员九千一百九十一万四千名。横线上的数字写作 91914000 名，约为 9191 万名（结果保留整数）。新鲜血液不断充实，现有党员中，99.8%是新中国成立后入党的，99.8%表示 在九千一百九十一万四千名党员中有99.8%的是新中国成立后加入的 。为了表明每年新增党员的数量，又要反映每年新增党员人数的变化趋势，最好选用 折线 统计图。
【解答】解：横线上的数字写作：91914000名。
91914000≈9191万
99.8%表示在九千一百九十一万四千名党员中有99.8%的是新中国成立后加入的。为了表明每年新增党员的数量，又要反映每年新增党员人数的变化趋势，最好选用折线统计图。
故答案为：91914000；9191；在九千一百九十一万四千名党员中有99.8%的是新中国成立后加入的；折线。
13．（3分）运动可以促进血液循环，增强体质，加快新陈代谢。
（1）可可给自己制定了运动目标，每天运动n分钟，记为0，超过n分钟记为正数。4月5日那天，她少运动了3分钟，记作 ﹣3 分钟。
（2）多多每天运动时间为（n+10）分钟。今年六月份，可可和多多每天都按时完成了运动目标，这一个月两人运动时间一共相差 300 分钟，是 5 小时。运动在于坚持，不要小看10分钟的锻炼。
【解答】解：（1）可可给自己制定了运动目标，每天运动n分钟，记为0，超过n分钟记为正数。4月5日那天，她少运动了3分钟，记作﹣3分钟。
（2）（n+10）﹣n＝10（分钟）
10×30＝300（分钟）
300÷60＝5（小时）
故答案为：﹣3，300、5。
14．（1分）已知〇×△＝80，□÷〇＝20，△+△+△＝15，可以求出□＝ 320 。
【解答】解：因为△+△+△＝15，所以△＝15÷3＝5；
因为〇×△＝80，所以〇＝80÷5＝16；
因为□÷〇＝20，所以□＝20×16＝320。
故答案为：320。
15．（2分）19只鸽子飞进5个笼子里，飞进最多鸽子的笼子里至少有 4 只或 4 只以上的鸽子。
【解答】解：19÷5＝3（只）……4（只）
3+1＝4（只）
答：至少有4只或4只以上的鸽子。
故答案为：4；4。
三、计算题（共24分）
16．（8分）直接写得数。
【解答】解：
17．（9分）脱式计算。
【解答】解：
＝×（1+29）
＝×30
＝24
2.5÷
＝
＝7
9.4×
＝9.4×0.25+0.25×0.6
＝0.25×（9.4+0.6）
＝0.25×10
＝2.5
18．（7分）推理说明。
（1）如图所示：两条直线相交，推理说明图中的∠1＝∠3。下面是聪聪的推理过程，请你看懂后并在横线内填出他推理的依据。
聪聪的推理过程：
因为：∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180° ∠1和∠2组成一个平角，∠2和∠3组成一个平角，平角是180度 。
所以：∠1+∠2＝∠2+∠3，也就有：∠1＝∠3 等式的基本性质，等式两边同时减去∠2，等式依然成立 。
（2）如图所示，把三角形ABC的边BC延长到点D，请你写出推理过程说明：∠1+∠2＝∠4。
【解答】解：（1）因为∠1和∠2组成一个平角，∠2和∠3组成一个平角，而平角是180度。
所以∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°
即∠1+∠2＝∠2+∠3
根据等式的基本性质，等式两边同时减去∠2，等式依然成立。
所以∠1＝∠3
（2）因为△ABC中，根据三角形的内角和是180度。
所以∠1+∠2+∠3＝180°
又∠3和∠4组成一个平角，平角是180°的角。
所以∠3+∠4＝180°
所以∠1+∠2+∠3＝∠3+∠4＝180°
所以∠1+∠2＝∠4
故答案为：（1）∠1和∠2组成一个平角，∠2和∠3组成一个平角，平角是180度；等式的基本性质，等式两边同时减去∠2，等式依然成立。
四、操作题（共18分）
19．（10分）
1.把图中的长方形绕点M逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点P的位置用数对表示是（ 3 ， 3 ）。
2.画出正方形按2：1放大后的图形。放大后的正方形与原来正方形的面积比是 4 ： 1 。
3.直角三角形的斜边BC是圆的直径，O是圆心，AO＝AC。如果每个小方格表示边长1cm的小正方形，这个圆的面积是 28.26 cm2，点A在点O 东 偏 北 60 ° 3 cm处。
【解答】解：1.如图所示，旋转后点P的位置用数对表示是（3，3）。
2.如图所示，放大后的正方形与原来正方形的面积比是4：1。
3.圆的半径为3cm，面积为3.14×32＝28.26（cm2）
因为AO＝AC＝OC，
所以△AOC是等边三角形，
所以∠AOC＝∠ACO＝60°。
则点A在点O东偏北60°3cm处。
故答案为：（1）3，3；（2）4，1；（3）28.26，东，北，60，3。
20．（8分）赵阿姨是某市非物质文化遗产剪纸传承人。她平时每天工作6小时，能剪出72张剪纸。节假日期间，她每天工作8小时，能剪出96张剪纸。
（1）如图是赵阿姨的三幅作品，请画出各图的所有对称轴。
（2）写出赵阿姨平时和节假日期间剪纸张数和工作时间的比，并算出比值。
（3）剪纸张数和工作时间成比例吗？成什么比例？为什么？
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）72：6＝12：1
12÷1＝12
96：8＝12：1
12÷1＝12
（3）72÷6＝96÷8＝12（商一定），即剪纸张数和工作时间成正比例，因为剪纸张数和工作时间的商一定，商一定即成正比例。
五、解决问题（3+5+5+4+6+4+4+3＝34分）
21．（27分）经过多年的成功举办，黄帝故里拜祖大典已成为传承和弘扬黄河文化、黄帝文化，增强中华民族凝聚力的重要平台和文化品牌。为了将黄帝故里建设打造成经得起历史检验的“传世之作”，园区提升建设工程正在如火如荼地进行。
（1）园区内工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥。工人师傅想要知道沙子的体积够不够当天使用。你能想办法测出它的体积吗？请用数学语言描述你测量的方法。
（2）这堆沙子的体积经测量为18.84m3，高为2m，底面积是多少m2？
（3）此次提升建设工程除了有大量的技术工外，还召集了一批业余农民工为广场四周补栽小型观赏树苗。共召集了156名农民工，天气炎热，负责人要给每个农民工配备200mL一瓶的饮用水，2元一瓶，现有两家商店出售这种饮用水，并推出了不同的促销方式（如下）。选择哪种促销方式更省钱？
甲商店：买三瓶送一瓶。
乙商店：一律九折。
（4）按照每人栽种棵数一样多的标准，负责人把领到的78棵树苗按照每组人数进行分配。一组50人、二组52人、三组54人。三个组各应分栽多少棵树苗？
（5）轩辕庙是整个故里景区中最古老的建筑也是最核心的部分。汉代建祠，明清修茸，有正殿、东西配殿和祠前庭，现在正殿需要重新铺地砖。如果用面积为0.16平方米的方砖铺地，需要275块；如果用面积为0.25平方米的方砖铺地，需要多少块？填空并用比例知识解答。
本题中 正殿面积 是一定的， 方砖的面积 和 需要的块数 成 反 比例关系。
（6）为了保护祈福树，析福树被种在“玻璃亭”下。如图，玻璃是由四根柱子支撑。每根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。现需要给柱子的侧面刷漆，那么四根柱子需要粉刷的面积是多少呢？
【解答】解：（1）选用软尺测量出这个圆锥形沙堆的底面周长，可以求出圆锥形沙堆的半径（r＝C÷3.14÷2），再用角尺测量出圆锥形沙堆的高，就可以测量出它的体积了（V＝πr2h）（方法不唯一，合理科学即可）。
（2）因为πr2h＝πr2×2＝πr2＝18.84
所以πr2＝18.84÷＝28.26（m2）
答：底面积是28.26m2。
（3）3÷4＝0.75，即甲商店七五折销售，而乙商店九折销售，故在甲商店购买。
答：甲商店的买三瓶送一瓶更省钱。
（4）78÷156＝0.5（棵）
2×0.5＝1（棵），即2个人栽种1棵。
一组：50÷2＝25（棵）
二组：52÷2＝26（棵）
三组：54÷2＝27（棵）
答：一组应分栽25棵树苗，二组应分栽26棵树苗，三组应分栽27棵树苗。
（5）设面积为0.25平方米的方砖铺地，需要x块。
0.16：0.25＝x：275
0.25x＝0.16×275
0.25x＝44
0.25x÷0.25＝44÷0.25
x＝176
题目中正殿面积是一定的，方砖的面积和需要的块数成反比例关系。
答：用面积为0.25平方米的方砖铺地，需要176块。
（6）2×3.14×0.4×5×4
＝（3.14×0.4×4）×（2×5）
＝5.024×10
＝50.24（平方米）
答：四根柱子需要粉刷的面积是50.24平方米。
故答案为：正殿面积；方砖的面积；需要的块数；反。
22．（4分）今年黄帝故里拜祖大典于4月14日在故里举行，现场嘉宾有约一千人。而在疫情之前的2019年，现场嘉宾有约八千人。请你根据以上信息提一个数学问题并解答。（要求：用百分数解决问题，两步计算。）
【解答】解：今年黄帝故里拜祖大典的人数比2019年减少百分之几？（答案不唯一）
（8000﹣1000）÷8000
＝7000÷8000
＝87.5%
答：今年黄帝故里拜祖大典的人数比2019年减少87.5%。
23．（3分）借助如图线段图反映的数量关系，编写一道数学实际问题，不解答。
【解答】解：一件上衣售价是32元，另一件售价比它多，这两件上衣一共需要多少元？
32×（1+）+32
＝32×+32
＝40+32
＝72（元）
答：这两件上衣一共需要72元。
36×25%＝
＝
4.＝
632÷68＝
3：＝
0.41÷41%＝
23×0.5＝
43×297＝
36×25%＝
＝
4.＝
632÷68＝
3：＝
0.41÷41%＝
23×0.5＝
43×297＝
36×25%＝9
＝
4.＝8.1
632÷68＝
3：＝7
0.41÷41%＝1
23×0.5＝4
43×297＝12771