2023年浙江省湖州市吴兴区小升初数学试卷

这是一份2023年浙江省湖州市吴兴区小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算，操作与解答，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．一个多位数是由6个亿，5个百万，9个万和8个千组成。这个多位数写作 ，省略万后面的尾数约是 万。
2． 折＝6÷8＝ %＝ ：24
3．4升60毫升＝ 立方分米
5.02平方米＝ 平方米 平方分米
4． 比5米多米；5米比 米多。
5．观察图中的数轴：如果C表示的数是0.5，则B所表示的数是 ；如果C表示的数是，则A所表示的数是 。
6．已知☆÷△＝4，那么（☆×）÷（△×）＝ ，☆÷（△÷2）＝ 。
7．x和y是两个相关联的量，若＝，则x和y成 比例关系；若＝，则x和y成 比例关系。
8．一个五位数7□36△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么△代表的数字是 ，□代表的数字最大是 。
9．如图，把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形。已知BE：EC＝3：5，则平行四边形与三角形的面积比是 。如果三角形CDE的
面积是100cm2，则梯形ABCD的面积是 cm2。
10．如图所示，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计），这个油桶的底面直径是 dm，油桶的容积是 L。
二、选择题。
11．将一根5米长的绳子剪成了同样长的8段，每段的长度占整根绳子的（ ）
A．B．C．D．
12．要了解明明家这一年每个月使用电费的变化情况，绘制（ ）最合适。
A．统计表B．条形统计图
C．折线统计图D．扇形统计图
13．下列表述中使用计量单位不合适的是（ ）
A．一个鸡蛋约重50克
B．手机屏幕的面积约为72平方分米
C．一棵大树约高60分米
D．一块橡皮的体积约是9立方厘米
14．在一幅格子图中画三角形ABC，点A用数对表示为（2，1），点B用数对表示为（6，1），点C用数对表示为（6，4），那么三角形ABC一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰三角形
15．两个连续自然数相乘的积______是偶数；两位数乘两位数时，2□×3□的积______是四位数。下列选项正确的是（ ）
A．可能、不可能B．一定、不可能
C．可能、可能D．一定、可能
16．与能够组成比例的是（ ）
A．9：7B．7：9C．D．
17．明明和亮亮分别用各自的比例尺画出了一个平行四边形花坛的平面图，如图所示。如果明明用的比例尺是1：500，那么亮亮用的比例尺是（ ）
A．1：250B．1：500C．1：1000D．1：2000
18．与56×25的积不相同的是（ ）
A．（50+6）×25B．60×25﹣4×25
C．4×25×14×25D．（56×5）×5
19．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥的。圆柱的高是4厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．12B．36C．24D．4
20．周末，李阿姨去商场买一件衣服，经过一番讨价还价之后，店主答应在8折的基础上再优惠5%，最后李阿姨花了a元买了这件衣服。这件衣服的原价是（ ）元。
A．a÷5%÷80%B．a÷（1﹣5%）×80%
C．a÷（80%﹣5%）D．a÷（1﹣5%）÷80%
三、计算
21．口算。
22．解方程。
x﹣x＝
5x﹣2.1＝1.4
：
23．选择合理的方法计算。
四、操作与解答
24．一个正方形的内部有一个四分之一圆（阴影部分）。已知正方形的面积是20cm2，涂色部分的面积是多少？
25．将乙、丙容器注满水分别倒入甲容器中，甲容器水深多少厘米？
26．（1）将图中的三角形向右平移5格后A点的对应点位置是（ ， ）。
（2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将图中的三角形按2：1放大，画出放大后的图形。
五、解决问题。
27．湖州仁皇山从山脚到山顶全程约2700米。星期六，张华和爸爸去爬山，上山大约用时25分钟，下山大约用时20分钟。张华和爸爸上、下山的平均速度大约每分多少米？
28．某菜场牛肉的价格是每千克80元，牛肉价格比猪肉价格的3倍还多2元。猪肉的价格是每千克多少元？
29．房屋建筑所用的混凝土中，水泥、沙子、石子的比是2：3：5，现在有水泥、沙子、石子各120吨。当把120吨石子用完时，水泥还余下多少吨？
30．甲、乙两地之间的路程是360千米，客车从甲地到乙地需4小时，货车从乙地到甲地需5小时，现在两车同时分别从甲、乙两地出发，相向而行，几小时后行完全程的？
31．在数学学习中，经常会用到一种数学思想方法——“转化法”。如推导平行四边形的面积公式时，可利用已经学过的长方形的面积公式来推导出平行四边形的面积公式（如图1所示）：再如，求不规则物体的体积可转化成规则立体图形的体积（如图2所示）。
如图3所示为两个叠在一起的相同的直角梯形，阴影部分是一个不规则的图形。你能通过“转化法”求图3中阴影部分的面积吗？（单位：厘米）
32．某公司准备投资共享单车，于是对“共享单车”的使用意见和情况进行了问卷调查，把调查的16～65岁市民分为5个年龄段，每个年龄段选取了相同的人数进行随机调查，统计如图所示：
（1）根据统计图填空：
C区域中的m＝ ，D区域所对应的扇形的圆心角是 °。
（2）根据以上信息，本次一共问卷调查了多少人？
（3）如果你作为公司的投资人，你会继续投资共享单车吗？请用数据说明理由。
六、附加题
33．袋子里有5个黄球，5个红球，这些球除颜色外其他都相同。如果一次从袋子中摸4个球（摸完后放回），至少摸 次，才能保证有2次摸出的球的颜色相同。
34．有这样一首诗：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖顶几盏灯。这首诗的意思是在一个夜晚，站在很远的地方遥望那雄伟挺立的七层宝塔，只见宝塔上点着许多盏红灯。红灯数每向下一层就增加一倍，数了数共有三百八十一盏灯。问：尖顶上有几盏灯？（写出必要的解题过程）
2023年浙江省湖州市吴兴区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．一个多位数是由6个亿，5个百万，9个万和8个千组成。这个多位数写作 605098000 ，省略万后面的尾数约是 60510 万。
【解答】解：这个多位数写作：605098000。
605098000≈60510万
故答案为：605098000；60510。
2． 七五 折＝6÷8＝ 75 %＝ 18 ：24
【解答】解：七五折＝6÷8＝75%＝＝18：24
故答案为：七五；75；4；18。
3．4升60毫升＝ 4.06 立方分米
5.02平方米＝ 5 平方米 2 平方分米
【解答】解：4升60毫升＝4.06立方分米
5.02平方米＝5平方米2平方分米
故答案为：4.06，5，2。
4． 5米 比5米多米；5米比 3 米多。
【解答】解：5+＝5（米）
5÷（1+）
＝5÷
＝3（米）
答：5米比5米多米；5米比3米多。
故答案为：5米，3。
5．观察图中的数轴：如果C表示的数是0.5，则B所表示的数是 0.1 ；如果C表示的数是，则A所表示的数是 ﹣ 。
【解答】解：如果C表示的数是0.5，则B所表示的数是0.1；如果C表示的数是，则A所表示的数是﹣。
故答案为：0.1；﹣。
6．已知☆÷△＝4，那么（☆×）÷（△×）＝ 4 ，☆÷（△÷2）＝ 8 。
【解答】解：已知☆÷△＝4，那么（☆×）÷（△×）＝4，☆÷（△÷2）＝8。
故答案为：4；8。
7．x和y是两个相关联的量，若＝，则x和y成 反 比例关系；若＝，则x和y成 正 比例关系。
【解答】解：＝
xy＝4×5
＝20
则x和y成反比例关系；
＝
＝
则x和y成正比例关系。
故答案为：反；正。
8．一个五位数7□36△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么△代表的数字是 0 ，□代表的数字最大是 8 。
【解答】解：能同时被2、3、5整除，所以个位数字一定是0，即△代表的数字是0；
7+3+6+0＝16
16+8＝24，24是3的倍数，所以，□代表的数字最大是8。
故答案为：0，8。
9．如图，把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形。已知BE：EC＝3：5，则平行四边形与三角形的面积比是 6：5 。如果三角形CDE的
面积是100cm2，则梯形ABCD的面积是 220 cm2。
【解答】解：设BE＝3a，则EC＝5a，平行四边形和一个三角形的高相等为b，
平行四边形与三角形的面积比是：
3ab：（×5ab）
＝3ab：（ab）
＝3：
＝（3×2）：（×2）
＝6：5
设平行四边形的面积为Scm2，列方程
S：100＝6：5，
5S＝100×6
5S÷5＝600÷5
S＝120
100+120＝220（cm2）
答：梯形ABCD的面积是220cm2。
故答案为：6：5；220。
10．如图所示，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计），这个油桶的底面直径是 0.6 dm，油桶的容积是 0.16956 L。
【解答】解：设圆柱油桶的底面直径为d厘米。
3.14d+2d＝30.84
5.14d＝30.84
d＝6
6厘米＝0.6分米
3.14×（0.6÷2）2×0.6
＝3.14×0.09×0.6
＝0.2826×0.6
＝0.16956（立方分米）
0.16956立方分米＝0.16956升
答：这个油桶的底面直径是0.6分米，油桶的容积是0.16956升。
故答案为：0.6，0.16956。
二、选择题。
11．将一根5米长的绳子剪成了同样长的8段，每段的长度占整根绳子的（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：1÷8＝
答：每段的长度占整根绳子的。
故选：C。
12．要了解明明家这一年每个月使用电费的变化情况，绘制（ ）最合适。
A．统计表B．条形统计图
C．折线统计图D．扇形统计图
【解答】解：要了解明明家这一年每个月使用电费的变化情况，绘制折线统计图最合适。
故选：C。
13．下列表述中使用计量单位不合适的是（ ）
A．一个鸡蛋约重50克
B．手机屏幕的面积约为72平方分米
C．一棵大树约高60分米
D．一块橡皮的体积约是9立方厘米
【解答】解：一个鸡蛋约重50克，说法正确，不符合题意；
手机屏幕的面积约为72平方厘米，原题说法错误，符合题意；
一棵大树约高60分米，说法正确，不符合题意；
一块橡皮的体积约是9立方厘米，说法正确，不符合题意。
故选：B。
14．在一幅格子图中画三角形ABC，点A用数对表示为（2，1），点B用数对表示为（6，1），点C用数对表示为（6，4），那么三角形ABC一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰三角形
【解答】解：如图：
在一幅格子图中画三角形ABC，点A用数对表示为（2，1），点B用数对表示为（6，1），点C用数对表示为（6，4），那么三角形ABC一定是直角三角形。
故选：B。
15．两个连续自然数相乘的积______是偶数；两位数乘两位数时，2□×3□的积______是四位数。下列选项正确的是（ ）
A．可能、不可能B．一定、不可能
C．可能、可能D．一定、可能
【解答】解：两个连续自然数相乘的积一定是偶数；两位数乘两位数时，2□×3□的积可能是四位数。
故选：D。
16．与能够组成比例的是（ ）
A．9：7B．7：9C．D．
【解答】解：：＝
A、9：7＝，能组成比例；
B、7：9＝，不能组成比例；
C.：＝，不能组成比例；
D.：7＝
故选：A。
17．明明和亮亮分别用各自的比例尺画出了一个平行四边形花坛的平面图，如图所示。如果明明用的比例尺是1：500，那么亮亮用的比例尺是（ ）
A．1：250B．1：500C．1：1000D．1：2000
【解答】解：3÷＝1500（厘米）
6：1500＝1：250
答：亮亮用的比例尺是1：250。
故选：A。
18．与56×25的积不相同的是（ ）
A．（50+6）×25B．60×25﹣4×25
C．4×25×14×25D．（56×5）×5
【解答】解：56×25＝1400
（50+6）×25
＝56×25
＝1400
60×25﹣4×25
＝25×（60﹣4）
＝25×56
＝1400
4×25×14×25
＝100×14×25
＝35000
（56×5）×5
＝56×（5×5）
＝56×25
＝1400
所以与56×25的积不相同的是4×25×14×25。
故选：C。
19．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥的。圆柱的高是4厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．12B．36C．24D．4
【解答】解：4÷（÷3）
＝4÷
＝36（厘米）
答：圆锥的高是36厘米。
故选：B。
20．周末，李阿姨去商场买一件衣服，经过一番讨价还价之后，店主答应在8折的基础上再优惠5%，最后李阿姨花了a元买了这件衣服。这件衣服的原价是（ ）元。
A．a÷5%÷80%B．a÷（1﹣5%）×80%
C．a÷（80%﹣5%）D．a÷（1﹣5%）÷80%
【解答】解：8折＝80%
这件衣服的原价＝a÷（1﹣5%）÷80%
答：这件衣服的原价是a÷（1﹣5%）÷80%元。
故选：D。
三、计算
21．口算。
【解答】解：
22．解方程。
x﹣x＝
5x﹣2.1＝1.4
：
【解答】解：x﹣x＝
x＝
x×14＝×14
10x＝1
x＝
5x﹣2.1＝1.4
5x﹣2.1+2.1＝1.4+2.1
5x＝3.5
5x÷5＝3.5÷5
x＝0.7
：
3x＝×
x＝
x＝
x＝
23．选择合理的方法计算。
【解答】解：4.8×÷
＝1.8÷
＝2.7
15.8﹣+14.2﹣
＝15.8+14.2﹣（+）
＝30﹣1
＝29
12.5%×2.5×32
＝12.5%×2.5×4×8
＝12.5%×8×（2.5×4）
＝1×10
＝10
（﹣+）×96
＝×96﹣×96+×96
＝78﹣40+24
＝38+24
＝62
28%÷+1.2×4.72
＝0.28×1.2+1.2×4.72
＝（0.28+4.72）×1.2
＝5×1.2
＝6
+÷×200%
＝+×200%
＝+
＝
四、操作与解答
24．一个正方形的内部有一个四分之一圆（阴影部分）。已知正方形的面积是20cm2，涂色部分的面积是多少？
【解答】解：正方形的面积是20平方厘米，即r2＝20cm2，涂色部分面积为：
×3.14×20
＝0.785×20
＝15.7（cm2）
答：涂色部分的面积是15.7cm2。
25．将乙、丙容器注满水分别倒入甲容器中，甲容器水深多少厘米？
【解答】解：[3.14×（8÷2）×（8÷2）×10+3.14×（8÷2）×（8÷2）×30÷3]÷[3.14×（8÷2）×（8÷2）]
＝[3.14×（8÷2）×（8÷2）×20]÷[3.14×（8÷2）×（8÷2）]
＝20（厘米）
答：甲容器水深20厘米。
26．（1）将图中的三角形向右平移5格后A点的对应点位置是（ 14 ， 2 ）。
（2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将图中的三角形按2：1放大，画出放大后的图形。
【解答】解：（1）将图中的三角形向右平移5格后A点的对应点位置是（14，2）。
（2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（3）将图中的三角形按2：1放大，画出放大后的图形。如图：
故答案为：14，2。
五、解决问题。
27．湖州仁皇山从山脚到山顶全程约2700米。星期六，张华和爸爸去爬山，上山大约用时25分钟，下山大约用时20分钟。张华和爸爸上、下山的平均速度大约每分多少米？
【解答】解：2700×2÷（25+20）
＝5400÷45
＝120（米）
答：张华和爸爸上、下山的平均速度大约每分120米。
28．某菜场牛肉的价格是每千克80元，牛肉价格比猪肉价格的3倍还多2元。猪肉的价格是每千克多少元？
【解答】解：（80﹣2）÷3
＝78÷3
＝26（元）
答：猪肉的价格是每千克26元。
29．房屋建筑所用的混凝土中，水泥、沙子、石子的比是2：3：5，现在有水泥、沙子、石子各120吨。当把120吨石子用完时，水泥还余下多少吨？
【解答】解：120﹣120÷5×2
＝120﹣48
＝72（吨）
答：水泥还余下72吨。
30．甲、乙两地之间的路程是360千米，客车从甲地到乙地需4小时，货车从乙地到甲地需5小时，现在两车同时分别从甲、乙两地出发，相向而行，几小时后行完全程的？
【解答】解：360×÷（360÷4+360÷5）
＝324÷（90+72）
＝324÷162
＝2（小时）
答：2小时后行完全程的。
31．在数学学习中，经常会用到一种数学思想方法——“转化法”。如推导平行四边形的面积公式时，可利用已经学过的长方形的面积公式来推导出平行四边形的面积公式（如图1所示）：再如，求不规则物体的体积可转化成规则立体图形的体积（如图2所示）。
如图3所示为两个叠在一起的相同的直角梯形，阴影部分是一个不规则的图形。你能通过“转化法”求图3中阴影部分的面积吗？（单位：厘米）
【解答】解：（13﹣3+13）×4÷2
＝23×4÷2
＝46（平方厘米）
答：阴影部分的面积是46平方厘米。
32．某公司准备投资共享单车，于是对“共享单车”的使用意见和情况进行了问卷调查，把调查的16～65岁市民分为5个年龄段，每个年龄段选取了相同的人数进行随机调查，统计如图所示：
（1）根据统计图填空：
C区域中的m＝ 32 ，D区域所对应的扇形的圆心角是 36 °。
（2）根据以上信息，本次一共问卷调查了多少人？
（3）如果你作为公司的投资人，你会继续投资共享单车吗？请用数据说明理由。
【解答】解：1﹣（10%+25%+33%）
＝1﹣68%
＝32%
360°×10%＝36°
答：C区域中的m＝32，D区域所对应的扇形的圆心角是36°。
（2）22+10+16+24+28
＝50+10+40
＝100（人）
答：本次一共问卷调查了100人。
（3）33%+32%+10%
＝65%+10%
＝75%
75%＞50%
答：我会继续投资共享单车，因为使用人数超过一半人数，可以投资。
故答案为：32，36。
六、附加题
33．袋子里有5个黄球，5个红球，这些球除颜色外其他都相同。如果一次从袋子中摸4个球（摸完后放回），至少摸 5 次，才能保证有2次摸出的球的颜色相同。
【解答】解：4+1＝5（次）
答：至少摸5次，才能保证有2次摸出的球的颜色相同。
故答案为：5。
34．有这样一首诗：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖顶几盏灯。这首诗的意思是在一个夜晚，站在很远的地方遥望那雄伟挺立的七层宝塔，只见宝塔上点着许多盏红灯。红灯数每向下一层就增加一倍，数了数共有三百八十一盏灯。问：尖顶上有几盏灯？（写出必要的解题过程）
【解答】解：设尖顶上有x盏灯。
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x＝381
127x＝381
127x÷127＝381÷127
x＝3
答：尖顶上有3盏灯。
＝
＝
3.2÷3.2%＝
＝
＝
0.52﹣0.42＝
＝
1÷25＝
12.5%×2.5×32
＝
＝
3.2÷3.2%＝
＝
＝
0.52﹣0.42＝
＝
1÷25＝
＝1.52
＝10
3.2÷3.2%＝100
＝
＝1
0.52﹣0.42＝0.09
＝0.8
1÷25＝
12.5%×2.5×32