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江苏省南京市江宁区江宁区麒麟初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份江苏省南京市江宁区江宁区麒麟初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含江苏省南京市江宁区江宁区麒麟初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题原卷版docx、江苏省南京市江宁区江宁区麒麟初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列调查适合普查的是（ ）
A. 了解某品牌手机的使用寿命
B. 了解公民保护环境的意识
C. 了解中央电视合“朗读者”的收视率
D. 了解“玉兔二号”月球车零部件的状况
3. 如图，C、D两个转盘均将圆分成8等分，若转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内概率最大的转盘是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A. 30°B. 40°C. 50°D. 65°
6. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 13
8. 如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任意一点，D、E、F分别是AC、AB、BC边上的三点，且PF∥AB，PD∥BC，PE∥AC．若PF+PD+PE＝a，则△ABC的边长为（ ）
A. aB. aC. aD. a
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 为了了解某校八年级学生的视力情况，从中随机抽取50名学生，并对他们的视力进行分析，则在该调查中，总体指的是_____．
10. 某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人．
11. 从一副扑克牌中任意抽取1张：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”．其中发生的可能性最大的事件是_____．（填序号）
12. 在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如表所示．
估计这个事件发生概率是_____（精确到0.01）．
13. 如图是某冷饮店一天售出各种口味蛋糕数量的扇形统计图，其中售出奶油口味的雪糕150支，那么售出红豆口味雪糕的数量是_____支．
14. 在平行四边形中，若，则__________．
15. 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．
16. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是_______．
17. 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为________cm 2．
18. 如图，已知的面积为12，点D在线段上，点F在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为__________．
三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 已知的三个顶点的坐标分别为、、．
（1）画出关于坐标原点成中心对称的；
（2）将绕坐标原点顺时针旋转，画出对应；
（3）若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出的坐标 ．
20. 如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，ADBC，DFBE，AE=CF．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD平行四边形．
21. 4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）a＝ b＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？
22. 一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球其40只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）摸到黑球的频率会接近 （精确到0.1）；
（2）估计袋中黑球的个数为 只：
（3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了 个黑球．
23. 某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是______；
（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；
（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程兴趣情况．
24. 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F，连接CD．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）求EF的长．
25. （1）如图①，四边形是平行四边形，E为的中点．要求：只用无刻度的直尺在边上作点F，使，保留作图痕迹；
（2）如图②，点O是内一点，求作线段，使P、Q分别在射线上，且点O是的中点．要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹；
26. 若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”．
（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是 ；（填序号点①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．
初步应用
（2）绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，则∠BCD＝ ；
深入研究
（3）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，∠B＝72°．求证：梯形ABCD是绝妙四边形．
（4）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．
试验次数
10
50
100
200
500
1000
2000
事件发生的频率
0.245
0.248
0.251
0.253
0.249
0.252
0.251
分组
频数
频率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
8
0.16
70.5～80.5
10
0.20
80.5～90.5
16
0.32
90.5～100.5
a
b
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列调查适合普查的是（ ）
A. 了解某品牌手机的使用寿命
B. 了解公民保护环境的意识
C. 了解中央电视合“朗读者”的收视率
D. 了解“玉兔二号”月球车零部件的状况
3. 如图，C、D两个转盘均将圆分成8等分，若转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内概率最大的转盘是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A. 30°B. 40°C. 50°D. 65°
6. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 13
8. 如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任意一点，D、E、F分别是AC、AB、BC边上的三点，且PF∥AB，PD∥BC，PE∥AC．若PF+PD+PE＝a，则△ABC的边长为（ ）
A. aB. aC. aD. a
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 为了了解某校八年级学生的视力情况，从中随机抽取50名学生，并对他们的视力进行分析，则在该调查中，总体指的是_____．
10. 某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人．
11. 从一副扑克牌中任意抽取1张：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”．其中发生的可能性最大的事件是_____．（填序号）
12. 在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如表所示．
估计这个事件发生概率是_____（精确到0.01）．
13. 如图是某冷饮店一天售出各种口味蛋糕数量的扇形统计图，其中售出奶油口味的雪糕150支，那么售出红豆口味雪糕的数量是_____支．
14. 在平行四边形中，若，则__________．
15. 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．
16. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是_______．
17. 把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为________cm 2．
18. 如图，已知的面积为12，点D在线段上，点F在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为__________．
三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 已知的三个顶点的坐标分别为、、．
（1）画出关于坐标原点成中心对称的；
（2）将绕坐标原点顺时针旋转，画出对应；
（3）若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出的坐标 ．
20. 如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，ADBC，DFBE，AE=CF．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD平行四边形．
21. 4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）a＝ b＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？
22. 一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球其40只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）摸到黑球的频率会接近 （精确到0.1）；
（2）估计袋中黑球的个数为 只：
（3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了 个黑球．
23. 某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是______；
（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；
（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程兴趣情况．
24. 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F，连接CD．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）求EF的长．
25. （1）如图①，四边形是平行四边形，E为的中点．要求：只用无刻度的直尺在边上作点F，使，保留作图痕迹；
（2）如图②，点O是内一点，求作线段，使P、Q分别在射线上，且点O是的中点．要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹；
26. 若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”．
（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是 ；（填序号点①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．
初步应用
（2）绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，则∠BCD＝ ；
深入研究
（3）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，∠B＝72°．求证：梯形ABCD是绝妙四边形．
（4）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．
试验次数
10
50
100
200
500
1000
2000
事件发生的频率
0.245
0.248
0.251
0.253
0.249
0.252
0.251
分组
频数
频率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
8
0.16
70.5～80.5
10
0.20
80.5～90.5
16
0.32
90.5～100.5
a
b
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