人教版七年级下册6.3 实数同步练习题

这是一份人教版七年级下册6.3 实数同步练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．的平方根是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．一个非零数的立方根与这个数同号
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D．一个数的立方根是非负数
3．以下实数中，属于无理数的是（ ）
A．0.7B．C．D．
4．估计的值在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
5．下列各式中没有算术平方根的是（ ）
A．B．0C．D．
6．±2是4的（ ）
A．平方根B．相反数C．绝对值D．倒数
7．下列各式中，正确的是( )
A．B．=±3C．=-4D．±=±11
8．已知甲、乙两个立方体，甲的体积是乙体积的8倍，则甲的棱长是乙的棱长的( )
A．8倍B．2倍C．4倍D．倍
9．设为正整数，且，则的值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
10．满足的整数x的个数是（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
二、填空题
11．若，则x的值为 .
12．正方体的体积为，则它的棱长为 .
13．若某正数的两个平方根分别是与，则b的立方根是 ．
14．比较大小：
三、计算题
15．计算：
（1）
（2）
16．求下列各式中x的值
（1）；
（2）.
17．计算：；
四、解答题
18．已知x＝，z是9的平方根，求5z－2x的值．
19．已知2a+1的立方根是﹣1，3b+1的算术平方根是4，求a+b的值.
20．已知的算术平方根是2，的立方根是3，c是的整数部分，求的平方根．
五、综合题
21．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a-9．
（1）求a和m的值；
（2）求关于x的方程的解．
22．
（1）要生产一种容积为升的球形容器，这种球形的半径是多少分米？（球的体积公式是，其中R是球的半径）．
（2）已知一个正数的平方根是和，求a和这个正数的值．
23．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为（1）．
解答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）如果的小数部分为a；的整数部分为b，求a+b的值；
（3）已知15x+y，出其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴的平方根为，
故答案为：C.
【分析】如果一个数x的平方等于a，则x就是a的平方根，据此可得答案.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A、一个数的立方根有1个，故原说法错误，该选项不符合题意；
B、一个非零数的立方根与这个数同号选项，正确，该选项符合题意；
C、负数有立方根，但负数没有平方根，故原说法错误，该选项不符合题意；
D、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，故原说法错误，该选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，即任何一个数都有且只有一个立方根；正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，据此一一判断得出答案.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A、0.7是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C、是无理数，故本选项符合题意；
D、，属于有理数，故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：，，
即，
的值应在4和5之间，
故答案为：B．
【分析】被开方数大，算术平方根就大，可得，继而得解.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：负数没有算术平方根，
A、，
有算术平方根，
B、的算术平方根式，
有算术平方根，
C、，
有算术平方根，
D、，
没有算术平方根．
故答案为：D．
【分析】根据算术平方根对每个选项一一判断求解即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：根据平方根的定义可得4的平方根为±2．
故答案为：A．
【分析】根据平方根的定义求解即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用算术平方根的性质，快递A，C作出判断；利用立方根的性质，可对B作出判断；利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对D作出判断.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：设甲的棱长为x，乙的棱长为y，根据题意得
x3=8y3，
∴x=2y，
∴甲的棱长是乙的棱长的2倍.
故答案为：B
【分析】设甲的棱长为x，乙的棱长为y，利用已知甲的体积是乙体积的8倍，可得到关于x，y的方程，然后开立方，可求出x=2y，即可求解.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：∵＜＜，
∴8＜＜9，
∵n＜＜n+1，
∴n=8，
故答案为：C．
【分析】利用估算无理数大小的方法可得8＜＜9，再求出n的值即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
则满足的整数x为-2，-1，0，1，2，3，共6个，
故答案为：C.
【分析】根据估算无理数大小的方法可得2