人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组当堂检测题

这是一份人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组当堂检测题，共20页。
A．6B．5C．4D．3
2．一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（ ）
A．5cm，3cmB．4.5cm，3.5cm
C．6cm，4cmD．10cm，6cm
3．学校八年级师生共466人，准备到教育实践基地参加研学旅行，现准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ）
A．
B．
C．
D．
4．嘉祥县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县，全县每年畜牧业产值高达4.2亿元．黄垓镇某养牛场原有50头大牛和20头小牛，1天约用饲料1100kg；3天后又购进10头大牛和60头小牛，这时1天约用饲料1600kg．下列说法不正确的是（ ）
A．每头大牛1天约用饲料20kg
B．1头大牛和1头小牛1天约用饲料25kg
C．1头大牛和2头小牛1天约用饲料30kg
D．2头大牛和1头小牛1天约用饲料50kg
5．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点A的坐标为（﹣1，5），则点B的坐标是（ ）
A．（﹣6，4）B．（﹣，）
C．（﹣6，5）D．（﹣，）
8．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A．B．
C．D．
9．小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的纸杯．如图，他把3个纸杯叠在一起高度是9cm，把8个纸杯叠在一起高度是14cm，若把50个纸杯叠在一起时，它的高度约是（ ）cm．
A．150cmB．56cmC．57cmD．81cm
10．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．解答题（共12小题）
11．据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100m、宽80m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是2：1？请你设计两种不同的种植方案．
12．如图，三个一样大小的小长方形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，求图中一个小长方形的面积．
13．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？
14．列方程（组）解应用题
已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18小时，由乙地逆流而上到达甲地用24小时，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度．
15．某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤．
（I）1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？
（Ⅱ）该厂现有9.45万斤小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．
16．某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电，有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚烧炉每天共发电55000度．求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度？
17．去年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．求李红出门没有买到口罩的次数．
18．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）：
（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市再采购这两种型号的电风扇共30台，并且全部销售完，该超市能否实现这30台的利润为1400元的利润目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
19．某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个？
20．要用21张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个．一个盒身和两个底盖做成一个包装盒．现把这些白卡纸分成两部分，用多少张做盒身，多少张做底盖，正好配套？
21．某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？
22．甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建3000m的村路，甲队每天修建150m，乙队每天修建200m，共用18天完成．
（1）粗心的张红同学，根据题意，列出的两个二元一次方程等号后面忘记写数据，得到了一个不完整的二元一次方程组，请你将张红列出的这个不完整的方程组补充完整，并说明未知数p、q表示的含义；
（2）李芳同学的思路是设甲工程队修建了x m村路，乙工程队修建了y m村路，请你按照李芳的思路，求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？
8.3 实际问题与二元一次方程组
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，如果不造成浪费，那么共有种不同的截法（ ）
A．6B．5C．4D．3
【分析】截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长7米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．
【解答】解；截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长7米时，不造成浪费，
设截成2米长的钢管x根，1米长的y根，
由题意得，2x+y＝7，
因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：
，，，
则有三种不同的截法．
故选：D．
【点评】此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，得出x，y的值是解本题的关键，注意x，y只能取正整数．
2．一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（ ）
A．5cm，3cmB．4.5cm，3.5cm
C．6cm，4cmD．10cm，6cm
【分析】设这个长方形的长为x cm，宽为y cm，根据“该长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设这个长方形的长为x cm，宽为y cm，
依题意得：，
解得：．
故选：B．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
3．学校八年级师生共466人，准备到教育实践基地参加研学旅行，现准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】本题中的两个等量关系：49座客车数量+37座客车数量＝10，两种客车载客量之和＝468．
【解答】解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．
故选：B．
【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组是解题的关键．
4．嘉祥县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县，全县每年畜牧业产值高达4.2亿元．黄垓镇某养牛场原有50头大牛和20头小牛，1天约用饲料1100kg；3天后又购进10头大牛和60头小牛，这时1天约用饲料1600kg．下列说法不正确的是（ ）
A．每头大牛1天约用饲料20kg
B．1头大牛和1头小牛1天约用饲料25kg
C．1头大牛和2头小牛1天约用饲料30kg
D．2头大牛和1头小牛1天约用饲料50kg
【分析】设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可做出判断．
【解答】解：设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，
根据题意得：，
解得：，
∴每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg，则
A、每头大牛1天约用饲料20kg，说法正确．
B、1头大牛和1头小牛1天约用饲料20+5＝25kg，说法正确．
C、1头大牛和2头小牛1天约用饲料20+10＝30kg，说法正确．
D、2头大牛和1头小牛1天约用饲料＝2×20+5＝45（kg），说法错误；
故选：D．
【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
5．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】因为AB⊥BC，所以∠ABC＝90°，则x+y＝90°；∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，则x＝2y﹣15；由此联立得出方程组即可．
【解答】解：设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，根据题意得：
．
故选：B．
【点评】此题考查二元一次方程组的运用，注意此题的等量关系：第一个等量关系从垂直定义可得∠ABD+∠DBC＝90°，第二个是∠ABD的度数＝∠DBC的度数×2倍﹣15．
6．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据图示可得：大长方形的宽可以表示为x+2y，宽又是75厘米，故x+2y＝75，大长方形的长可以表示为2x，或x+3y，故2x＝3y+x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．
【解答】解：根据图示可得，，
故选：B．
【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．
7．用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点A的坐标为（﹣1，5），则点B的坐标是（ ）
A．（﹣6，4）B．（﹣，）
C．（﹣6，5）D．（﹣，）
【分析】设长方形纸片的长为x，宽为y，根据点A的坐标，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，结合点B的位置，即可得出点B的坐标．
【解答】解：设长方形纸片的长为x，宽为y，
依题意得：，
解得：，
∴2x＝2×＝，x+y＝+＝，
∴点B的坐标为（﹣，）．
故选：D．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标确定位置，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
8．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据捐款学生42名，捐款金额是320元，即可得出方程组．
【解答】解：设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，
由题意得，，即．
故选：B．
【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
9．小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的纸杯．如图，他把3个纸杯叠在一起高度是9cm，把8个纸杯叠在一起高度是14cm，若把50个纸杯叠在一起时，它的高度约是（ ）cm．
A．150cmB．56cmC．57cmD．81cm
【分析】设1个纸杯的高度为xcm，每叠加1个纸杯高度增加ycm，根据“把3个纸杯叠在一起高度是9cm，把8个纸杯叠在一起高度是14cm”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入[x+（50﹣1）y]中即可求出结论．
【解答】解：设1个纸杯的高度为xcm，每叠加1个纸杯高度增加ycm，
依题意，得：，
解得：，
∴x+（50﹣1）y＝56．
故选：B．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
10．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据“甲袋中装有黄金9枚，乙袋中装有白银11枚，称重两袋相等；两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两”，即可列出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解答】解：∵甲袋中装有黄金9枚，乙袋中装有白银11枚，称重两袋相等，
∴9x＝11y；
∵两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两，
∴8x+y＝10y+x﹣13．
∴根据题意可列方程组．
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
二．解答题（共12小题）
11．据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100m、宽80m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是2：1？请你设计两种不同的种植方案．
【分析】先设计出两种方案图，然后根据甲、乙两种作物的总产量的比是2：1列出方程组，求出方程的解即可．
【解答】解：方案1：如图①，将长方形ABCD分割为两个长方形ABEF和长方形EFDC，
设AF＝x米，DF＝y米，由题意得，，
解得．
所以，过长方形土地长边上离一端80米处画一条垂线，把这块土地分为两块长方形土地，较大的一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物．
方案2：如图②，将长方形ABCD分割为两个长方形AMND和长方形MBCN，
设AM＝a米，BM＝b米，由题意得，，
解得．
所以，过长方形土地短边上离一端64米处画一条垂线，把这块土地分为两块长方形土地，较大的一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是先设计出两种方案图，再根据题意，找出之间的数量关系列出二元一次方程组，此题难度一般．
12．如图，三个一样大小的小长方形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，求图中一个小长方形的面积．
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据大长方形的长和宽，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用长方形的面积计算公式即可求出结论．
【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，
依题意得：，
解得：，
∴xy＝4×2＝8．
答：图中一个小长方形的面积为8．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及生活中的平移现象，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
13．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？
【分析】墙可以当成一条边，那么长方形的长只有一个，宽有2个．等量关系为：2×宽+长＝35，需注意长不能超过墙长14米．
【解答】解：根据小王的设计可以设宽为x米，则长为（x+5）米，
根据题意得：2x+（x+5）＝35
解得：x＝10．
因此小王设计的长为x+5＝10+5＝15（米），而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的．
根据小赵的设计可以设宽为y米，长为（y+2）米，
根据题意得2y+（y+2）＝35
解得：y＝11．
因此小赵设计的长为y+2＝11+2＝13（米），而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为11×13＝143（平方米）．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
14．列方程（组）解应用题
已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18小时，由乙地逆流而上到达甲地用24小时，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度．
【分析】本题中的等量关系有2个：顺流时间×顺流速度＝总路程；逆流时间×逆流速度＝总路程，据此可列方程组求解．
【解答】解：设船在静水中的速度为x，水流速度为y．
，
解得：．
答：此轮船在静水中的速度为17.5千米/小时，此江水流的速度为2.5千米/小时．
【点评】考查了二元一次方程组的应用，此类行程问题找等量关系是关键，但“静水速度+水流速度＝顺水速度，静水速度﹣水流速度＝逆流速度”这一关系式也必须掌握．
15．某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤．
（I）1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？
（Ⅱ）该厂现有9.45万斤小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．
【分析】（1）设1台大面粉机每小时加工小麦x万斤，1台小面粉机每小时加工小麦y万斤，根据“2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时可加工的小麦重量，比较后即可得出结论．
【解答】解：（1）设1台大面粉机每小时加工小麦x万斤，1台小面粉机每小时加工小麦y万斤，
根据题意得：，
解得：．
答：1台大面粉机每小时加工小麦0.2万斤，1台小面粉机每小时加工小麦0.03万斤．
（2）（8×0.2+10×0.03）×5＝9.5（万斤），
∵9.5＞9.45，
∴能全部加工完．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．
16．某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电，有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚烧炉每天共发电55000度．求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度？
【分析】设焚烧一吨垃圾，B焚烧炉发电x度，A焚烧炉发电y度，由题意：A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚烧炉每天共发电55000度．列出二元一次方程组，解方程组即可．
【解答】解：设焚烧一吨垃圾，B焚烧炉发电x度，A焚烧炉发电y度，
由题意得：，
解得：，
答：焚烧一吨垃圾，A焚烧炉发电300度，B焚烧炉发电250度．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
17．去年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．求李红出门没有买到口罩的次数．
【分析】设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是y，根据“李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是y，
依题意得：，
解得：．
答：李红出门没有买到口罩的次数是4．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
18．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）：
（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市再采购这两种型号的电风扇共30台，并且全部销售完，该超市能否实现这30台的利润为1400元的利润目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
【分析】（1）设A型号的电风扇的销售单价为x元、B型号的电风扇的销售单价为y元，根据第一、二周的销售收入分别列方程组求解可得；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据“总利润＝A型号风扇利润+B型号风扇利润”列出函数解析式，利用一次函数性质求解可得．
【解答】解：（1）设A型号的电风扇的销售单价为x元、B型号的电风扇的销售单价为y元，
由题意，得：，
解得：，
答：A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为250元、210元；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，
则销售这批电风扇的利润W＝（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）＝10a+1200，
∵W随a的增大而增大，
∴当a＝30时，W取得最大值，最大值为1500＞1400，
∴超市能实现利润为1400元的利润目标．
【点评】本题主要考查二元一次方程组和一次函数的实际应用，理解题意抓准相等关系并以此列出函数解析式或方程组是解题的关键．
19．某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个？
【分析】根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程组，本题得以解决，注意罚球投中一个得1分．
【解答】解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，
，得，
答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．
【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
20．要用21张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个．一个盒身和两个底盖做成一个包装盒．现把这些白卡纸分成两部分，用多少张做盒身，多少张做底盖，正好配套？
【分析】设用x张做盒身，y张做底盖，正好配套，根据做盒身和底盖的白卡纸共21张且制作底盖总数是盒身总数的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设用x张做盒身，y张做底盖，正好配套，
依题意，得：，
解得：．
答：用9张做盒身，12张做底盖，正好配套．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
21．某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？
【分析】设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天，根据6天共加工竹笋22吨，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天，
依题意，得：，
解得：．
答：该合作社改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
22．甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建3000m的村路，甲队每天修建150m，乙队每天修建200m，共用18天完成．
（1）粗心的张红同学，根据题意，列出的两个二元一次方程等号后面忘记写数据，得到了一个不完整的二元一次方程组，请你将张红列出的这个不完整的方程组补充完整，并说明未知数p、q表示的含义；
（2）李芳同学的思路是设甲工程队修建了x m村路，乙工程队修建了y m村路，请你按照李芳的思路，求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？
【分析】（1）由两队共用18天完成修路任务可得出p+q＝18；利用工作总量＝工作效率×工作时间，结合甲、乙两队的工作效率，可得出150p+200q＝3000，且p表示甲工程队修路时间，q表示乙工程队修路时间；
（2）设甲工程队修建了x m村路，乙工程队修建了y m村路，根据两工程队接力18天完成3000m的修路任务，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入和中即可得出结论．
【解答】解：（1）∵甲、乙两个工程队先后接力完成修路任务，且共用18天完成，
∴p+q＝18；
∵甲队每天修建150m，乙队每天修建200m，18天共完成修建3000m的村路，
∴150p+200q＝3000，
∴p表示甲工程队修路时间，q表示乙工程队修路时间．
（2）设甲工程队修建了x m村路，乙工程队修建了y m村路，
依题意得：，
解得：，
∴＝＝12，＝＝6．
答：甲工程队修建了12天，乙工程队修建了6天．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/4/10 2:12:36；用户：初中数学；邮箱：cyzxjy02@xyh.cm；学号：30082752
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
销售收入
第一周
3
5
1800元
第二周
4
10
3100元
技术
上场时间（分钟）
出手投篮（次）
投中
（次）
罚球得分（分）
篮板
（个）
助攻（次）
个人总得分（分）
数据
46
66
22
10
11
8
60

销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
销售收入
第一周
3
5
1800元
第二周
4
10
3100元
技术
上场时间（分钟）
出手投篮（次）
投中
（次）
罚球得分（分）
篮板
（个）
助攻（次）
个人总得分（分）
数据
46
66
22
10
11
8
60