初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质当堂检测题

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18.1 平行四边形的性质
基础过关全练
知识点1 平行四边形的定义
1.停车场的三个车位如图所示,若四边形ABCD是平行四边形,AB∥EF∥GH∥CD,则图中平行四边形共有 个.
知识点2 平行四边形的性质
2.(2023广西桂林雁山中学期中)在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( )

A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1
C.1∶2∶1∶2D.1∶1∶2∶2
3.【教材变式·P75T1】(2023重庆铜梁巴川中学期末)如图,已知平行四边形ABCD,点E在线段BC的延长线上,若∠DCE=140°,则∠A的度数是( )
A.50°B.40°C.30°D.20°
4.(2023河南南阳桐柏期中)在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=108°,则∠D=( )
A.72°B.126°C.136°D.108°
5.(2022湖南湘潭中考)如图,在▱ABCD中,连结AC,已知∠BAC=40°,∠ACB=80°,则∠BCD=( )
A.80°B.100°C.120°D.140°

第5题图 第6题图
6.如图,点O是▱ABCD对角线的交点,EF过点O分别交AD,BC于点E,F,则下列结论成立的是( )
A.∠CFE=∠DEFB.∠DOC=∠OCD
C.AE=BF D.OE=OF
7.(2022甘肃武威三中期中)如图,在▱ABCD中,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是( )
A.8 B.9
C.10 D.11

第7题图 第8题图
8.【教材变式·P79例7】(2022吉林长春德惠三中月考)如图,平行四边形ABCD的周长为40,△BOC的周长比△AOB的周长多10,则BC的长为( )
A.20 B.5 C.10D.15
9.(2023四川巴中巴州期中)如图,将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B'处,若∠1=∠2=45°,则∠B= °.
第9题图 第10题图
10.(2023湖南株洲中考)如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,∠DAB的平分线AE交线段CD于点E,则EC= .
11.(2022湖南邵阳中考)如图,在等腰△ABC中,∠A=120°,顶点B在▱ODEF的边DE上,已知∠1=40°,则∠2= .
12.(2022江苏南京中考)如图,▱ABCD的顶点A,C分别在直线l1,l2上,l1∥l2,若∠1=33°,∠B=65°,则∠2= °.

第12题图 第13题图
13.(2023重庆沙坪坝期中)如图,点O是平行四边形ABCD对角线BD的中点,线段EF过点O分别与AD、BC相交于点E、F,若平行四边形ABCD的周长为24,OE=2,则四边形ABFE的周长为 .
14.【新独家原创】如图,剪两张对边平行的纸条随意叠放在一起,重合部分构成一个四边形ABCD,若AB+BC=9,∠ABC=2∠DAB.
(1)求四边形ABCD的周长;
(2)求四边形ABCD四个内角的度数.
15.【一题多变·根据平行四边形的对角线中点证线段相等】
(2022北京平谷期末)如图,在▱ABCD中,连结BD,取BD的中点O,过点O作直线EF,分别交AD,BC于点E,F,求证:AE=CF.
[变式·增加中点]如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OB,OD的中点,求证:AE=CF.
16.(2023福建龙岩模拟)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E,F是直线AC上的两点,且AE=CF,连结DE,DF,BE,BF,求证:DE=BF.
17.(2021宁夏中考)如图,BD是▱ABCD的对角线,∠BAD的平分线交BD于点E,∠BCD的平分线交BD于点F.求证:AE∥CF.
知识点3 平行线之间的距离
18.在同一平面内,设a、b、c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4 cm,b与c的距离为1 cm,则a与c的距离为( )
A.1 cm B.3 cm
C.5 cm或3 cmD.1 cm或3 cm
19.(2023河南三门峡渑池期中)如图,AB∥CD,AD∥BC,AD=5,BE=8,△DCE的面积为6,则四边形ABCD的面积为 .
20.【新独家原创】如图,四边形OABC是平行四边形,顶点A、B的坐标分别是(3,0)、(5,6).反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点C.
(1)求点C的坐标及k的值;
(2)求平行四边形OABC的面积.
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21.(2023四川绵阳培城期中,8,★☆☆)如图,在周长为20 cm的平行四边形ABCD中,AB≠AD,AC,BD交于点O,OE⊥BD交AD于点E,则△ABE的周长为( )
A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm
第21题图 第22题图
22.【等积变换法】(2023福建泉州泉港期中,8,★★☆)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,则S▱ABCD=( )
A.24B.36C.40D.48
23.(2023甘肃兰州中考,14,★★☆)如图,在▱ABCD中,BD=CD,AE⊥BD于点E,若∠C=70°,则∠BAE= °.
24.(2021广西桂林中考,22,★☆☆)如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线BD的中点,EF过点O,交AB于点E,交CD于点F.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)求证:△DOF≌△BOE.
25.(2023山东菏泽中考,17,★★☆)如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,CF平分∠BCD,交AD于点F.求证:AE=CF.
26.(2023黑龙江哈尔滨一模,24,★★☆)如图,在▱ABCD中,对角线AC的中点为O,过点O的直线分别交CD、AB于点G、点H,交CB、AD的延长线于点E、点F.
(1)求证:△OGC≌△OHA;
(2)指出图中所有的全等三角形(△OGC≌△OHA除外).
素养探究全练
27.【推理能力】(2023江西中考)如图,在▱ABCD中,∠B=60°,BC=2AB,将AB绕点A逆时针旋转α(0°