初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式图片ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式图片ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了m2＋m－2，m2－4，y2－9z2，4x2－4x－3，xy-x+2y－2，1-9a2，a2-b2，a+ba-b，活动四，活动六等内容，欢迎下载使用。
1.计算(x2y)2的结果是( )A.x6yB.x4y2 C.x5y D.x5y2
2.计算(a4)2的结果是( )A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
3.计算:(m＋2)(m－1)=　 　.
(1)（m ＋2)( m－2） (2)（y ＋3z)(y－3z）
算一算：看谁算得又快又准.
(4)(2x＋1)(2x－3)
(5)(x+2)(y-1)
(3)(1+3a)(1-3a)
(1)（m ＋2)( m－2）= -2m+2m-4 (2)（y ＋3z)(y－3z）= -3xy+3xy-
(3)(1+3a)(1-3a)=1-3a+3a-
(2)（y＋3z)(y－3z)= y2 －9z2
解： (1)（m＋ 2)( m－2）=m2 －4
想一想：（1）式子的左边有什么共同特征？ （2）它们的结果有什么特点？ （3）你能不能把你发现的规律，用字母的形式表示出来？
(a+b)(a−b)=a2−b2
左边是两个数的和乘以这两个数的差
右边是这两个数的平方的差
(a+b)(a−b)=
-ab+ab-
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a－b)=(a)2－(b)2
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
两个多项式相乘,它们的一部分完全相同，而另一部分只有符号不同，才能够运用平方差公式.符号相同为a ,相反为b
1参照平方差公式“（a+b）（a－b）= a2－b2”填空（1)(t+s)(t-s)= (2)(3m+2n)(3m-2n)= (3) (1+n)(1-n)= (4)(10+5)(10-5)＝


(3m)2－(2n)2
活动三：知识的理解应用
2、判断下列式子是否可用平方差公式，若能请指出a，b。不能则说明理由。
(1)(3x+5y)(3x-5y)
（ ）
(2) (-2a+b)(-2a-b） （ ）
(3) (2a-3b)(2a-3b) （ ）
(6) (x+2+y)(x+2-y) （ ）
(4)(-4x+y)(y+4x)
(5)(-8p+q)(8p-q)
注意：这里的两数可以是两个数字，单项式，也可以是两个 多项式等．
例1 利用平方差公式计算：(1) (5＋6x )( 5－6x ) (2) (－m+n)(－m－n)
解：（1）原式=52－(6x)2=25－36x2； （2）原式＝(－m)2－n2=m2－n2.
注意：1.先把要计算的式子与公式对照; 2.哪个是a ?哪个是b?
练习：利用平方差公式计算：
(1) (2) (ab+8)(ab－8).
(2)原式=(ab)2－82 =a2b2－64.
活动五：互考互改、争做第一
(2)(－7m＋8n)(－8n-7m)；(3)(a－1)(a＋1)(a2＋1)．
解：(2)原式=(－7m)2－(8n)2 ＝49m2－64n2；
1利用平方差公式计算：
(1)（an－b)（an+b）
解：(1)原式=(an)2－b2 ＝a2n－b2；
(3)原式=(a2－1)(a2＋1) ＝a4－1.
1下列能利用平方差公式进行计算的是（　　）A．（b+a）（a﹣b）B．（a+b）（b+a）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a﹣b）（﹣a+b）
3已知m＋n=3,m－n=2,则m2－n2的值是　 　 . 
2.计算(4a－1)(4a＋1)的结果是( )A.16a2－1 B.－8a2－1C.－4a2＋1 D.16a2＋1
4化简:(a+b)(a－b)+2b2
5先化简,再求值:(a+b)(a－b)+b(a+2b)－b2,其中a＝1,b＝－2.
解:原式＝a2－b2+ba+2b2－b2＝a2+ab,将a＝1,b＝－2代入,得原式＝－1.
谈谈你本节课的收获和体会
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
1.符号表示：(a+b)(a－b)=a2－b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用
作业：书本21页习题1.9:(2)（4)(6）