广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(无答案)

这是一份广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年4月
本试卷分共4页，满分150分，考试用时120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，3幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（ ）
A．10种B．12种C．20种D．36种
2．若函数，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．若函数单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．若函数在处取得极值1，则（ ）
A．B．C．D．2
5．某班联欢会原定3个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目不相邻，那么不同的插法种数为（ ）
A．6B．12C．20D．72
6．在的展开式中，含项的系数为（ ）
A．60B．C．12D．
7．函数的部分图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
8．已知，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知函数的导函数的图象如图所示，则（ ）
A．有3个极大值点B．在处取得极大值
C．D．
11．已知，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．若，则______．
13．设函数（为实数），若在上单调递减，则实数的取值范围为______．
14．定义在上的函数满足，且，则不等式的解集是______．
四、解答题：本题共5题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）求等式中的值．
16．（15分）已知函数．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）求的单调区间．
17．（15分）在等差数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．
18．（17分）如图，在三棱锥中，平面，平面平面．
（1）证明：；
（2）求锐二面角的余弦值．
19．（17分）已知双曲线的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．
（1）求双曲线的标准方程与离心率；
（2）已知斜率为的直线与双曲线交于轴上方的两点，为坐标原点，直线的斜率之积为，求的面积．