期中测试题（第一至第四单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

这是一份期中测试题（第一至第四单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．若2x＋4＝18，则28－2x的值是（ ）。
A．7B．42C．14D．8
2．食堂买来3000千克煤，用了4天，还剩下1000千克。平均每天用煤多少千克？解：设平均每天用煤x千克，下列方程正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
3．要记录明明和江江最近几年的身高变化情况，应当使用（ ）统计图。
A．单式折线B．复式条形C．复式折线D．单式条形
4．某城市规定：每月用水量不超过15吨的，每吨收费0.6元；超过15吨的，超过部分每吨收费14元。如果每月用水量超过15吨，下面能表示水费与用水量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成（ ）个。
A．6B．7C．12D．13
6．王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥6天回家一次，弟弟8天回家一次。兄弟两人同时在4月20日回家，下一次两人同时回家的时间是（ ）。
A．5月24日B．5月4日C．5月14日D．5月18日
7．在、、、、，最简分数有（ ）个。
A．5B．4C．3D．2
8．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上10B．乘上9C．加上45D．加上27
二、填空题
9．
10．把2米长的绳子平均分成6段，每段占总长的，每段长米。
11．把3张饼平均分给4个小朋友，( )是单位“1”，平均分的份数是( )，所以每人就分3张饼的( )，而这些饼正好是一张饼的( )。
12．20□是奇数，□中最大填( )：2□0同时是2、3、5倍数，□中最小填( )。
13．在1，2，17，27，49，70，87，97中，质数有( )个，把70分解质因数是( )。
14．一个数，它既是24的因数，又是24的倍数，它有( )个不同的因数。
15．在①4y－5，②18÷2＝9，③x÷21＝7，④2n＝10，⑤2.5＋x＝4.3，⑥4x＞7这些式子中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
16．小明买了一本练习本和3支铅笔，小华买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多，一本练习本的钱等于( )支铅笔的钱。
三、计算题
17．口算。
3.5×100﹦ 2×0.07﹦ 2.5÷0.5﹦ 0.27＋0.3﹦
0.1－0.01＝ 6.3÷0.09＝ 15÷100＝ 40×0.03＝
18．递等式计，能简便计算的要用简便方法计算。
5.87＋0.87＋0.13 6×（9.3－5.7）－3.6 8×0.69×12.5 6.48÷[（1.4－0.5）×0.6]
19．解方程。
4x＋6x＝26 6x＋10.2＝25.2
3×14＋2x＝98 2.8x÷2＝7
四、解答题
20．小明、小华、小刚和小玲四个人一共有45本图书。现在小明的书增加了2本，小华的书减少了2本，小刚的书减少了一半，小玲的书增加了一倍，四个人的书一样多了。他们原来各有多少本书？
21．如图，某街道MON在O处拐弯，在街道的一侧等距离安装路灯，要求M、O、N处各装一盏灯。这条街道最少要装多少盏灯？
22．一种饮料，每箱15瓶。单买一瓶要5元，买一整箱要65元。
（1）按买整箱算，平均每瓶售价是多少元？
（2）这个价格比单买一瓶要便宜多少元？
23．电脑公司第一、第二两个科室2019年至2022年上缴利润情况如
根据上表中的数据绘制折线统计图。
电脑公司第一、第二两个科室2019年至2022年上缴利润情况统计图
（1）哪个科室上缴利润增长得快？
（2）哪两年间上缴利润增长的幅度最大？
（3）估计一下，2023年哪个科室上缴利润更多？为什么？
24．有5张卡片，分别写有数字1、2、3、4、6.现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，可以组成多少个奇数？
参考答案：
1．C
【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边再同时除以2，求出方程2x＋4＝18的解是多少，最后把求出的x的值代入28－2x计算即可。
【详解】2x＋4＝18
解：2x＋4－4＝18－4
2x＝18－4
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
把7代入28－2x
28－2×7
＝28－14
＝14
若2x＋4＝18，则28－2x的值是14。
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
2．C
【分析】由于每天用的量×4＋剩下的量＝总共买来的量，据此即可列方程，之后再进行选择。
【详解】由分析可知：可列方程为：
4x＋1000＝3000或者3000－4x＝1000或者4x＝3000－1000
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系是解题的关键。
3．C
【分析】条形统计图可以统计数据，折线统计图可以反映数据的变化情况。据此解题。
【详解】明明和江江是两个人，需要用复式统计图，又因为是统计两人的身高变化情况，所以应当使用复式折线统计图。
故答案为：C
【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握各个统计图的特点是解题的关键。
4．C
【分析】由于在15吨之前，每吨收费0.6元，那么上升的比较缓慢，在15吨之后，每吨收费14元，此时的水费上涨的坡度比前15吨时上涨的坡度要大，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
能表示水费与用水量关系的是。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查折线统计图的应用，关键是要清楚15吨以后水费上涨速度快。
5．C
【分析】要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求分的最少就是求24和18的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是；2×3＝6
小正方形的边长是6厘米。
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（个）
一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成12个。
【点睛】两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积。
6．C
【分析】根据题意，从4月20日开始，哥哥每次回家经过的时间是6的倍数，弟弟每次回家经过的时间是8的倍数，则他们下一次同时回家经过的时间应是6和8的最小公倍数，据此求出他们下一次同时回家经过的时间，再从4月20日向后推算这个经过时间即可解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。则他们下一次同时回家经过的时间是24天。
4月份有30天，20＋24－30＝14（天），则下一次两人同时回家的时间是5月14日。
故答案为：C
【点睛】本题考查了最小公倍数的应用和时间的推算。明确“两人下一次同时回家经过的时间是6和8的最小公倍数”是解题的关键。
7．C
【分析】最简分数意义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；据此解答。
【详解】是最简分数；
＝＝，不是最简分数；
是最简分数；
是最简分数；
＝＝，不是最简分数。
、、，是最简分数，一共有3个。
在、、、、，最简分数有3个。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握最简分数的意义是解答本题的关键。
8．C
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此求出分子加上10后，分子扩大的倍数，分母也扩大相同的倍数，进而解答。
【详解】（2＋10）÷2
＝12÷2
＝6
9×6－9
＝54－9
＝45
的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上45。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
9．2，2；4，4
【分析】约分是根据分数的基本性质，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程；分子、分母同时除以2，化为；分子、分母同时除以4，化为；据此解答。
【详解】由分析可知：。
10．；
【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”除以6，求出每段占全长的几分之几；
将绳子总长2米除以6段，求出每段的具体长度。
【详解】1÷6＝
2÷6＝（米）
所以，把2米长的绳子平均分成6段，每段占总长的，每段长米。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
11． 3张饼 4
【分析】把3张饼平均分给4个小朋友，根据分数的意义，即把3张饼当作单位“1”平均分成4份，每人分得3张饼的四分之一；求每人分3张饼的几分之几，是求分率；用这些饼正好是一张饼的几分之几是把3张大饼平均分成4份，每份是多少；据此解答即可。
【详解】把3张饼平均分给4个小朋友，3张饼是单位“1”；
把把3张饼平均分给4个小朋友，因此平均分的份数是4；
1÷4＝
3÷4＝
所以每人就分3张饼的，而这些饼正好是一张饼的。
【点睛】考查分数的意义，解决此题的关键是弄清求分率还是求具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体数量平均分的是具体的数量，要注意：分率没有单位，而具体的数量要带单位名称。
12． 9 1
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】3－2＝1
20□是奇数，□中最大填9：2□0同时是2、3、5倍数，□中最小填1。
13． 3 70＝2×5×7
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数，据此判断在1，2，17，27，49，70，87，97中质数的个数；把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数；据此解答。
【详解】在1，2，17，27，49，70，87，97中，2、17、97是质数，所以在1，2，17，27，49，70，87，97中，质数有3个。
70＝2×5×7，所以把70分解质因数是70＝2×5×7。
【点睛】本题考查质数的认识及合数分解质因数的方法。
14．8
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；求出它既是24的因数，又是24的倍数的数是24，再求出这个数的所有因数即可。
【详解】一个数，它既是24的因数，又是24的倍数，这个数是24；
它的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个不同的因数。
【点睛】本题主要是考查因数和倍数的意义及灵活运用。
15． ②③④⑤ ③④⑤
【分析】等式是含有等号的式子；方程是含有未知数的等式。方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。
【详解】由分析可知：
①4y－5，不是等式，也不是方程；
②18÷2＝9，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
③x÷21＝7，是等式，也含有未知数，所以是方程；
④2n＝10，是等式，也含有未知数，所以是方程；
⑤2.5＋x＝4.3，是等式，也含有未知数，所以是方程；
⑥4x＞7，不是等式，也不是方程。
所以这些式子中，等式有②③④⑤，方程有③④⑤。
16．5
【分析】根据题意可知，因为1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱，所以8支铅笔的价钱－3支铅笔的价钱＝5支铅笔的价钱＝1个练习本的价钱。
【详解】根据分析可知：
1本练习本的价钱＝5支铅笔的价钱＝1支铅笔的价钱×5。
所以一本练习本的钱等于5支铅笔的钱。
【点睛】此题主要考查学生对等量代换的应用。
17．350；0.14；5；0.57
0.09；70；0.15；1.2
【详解】略
18．6.87；18；69；12
【分析】（1）计算5.87＋0.87＋0.13，根据加法结合律，先算（0.87＋0.13）即可简便运算；
（2）计算6×（9.3－5.7）－3.6，先算小括号里的9.3－5.7＝3.6，再根据乘法分配律进行简便运算；
（3）计算8×0.69×12.5，根据乘法交换律、乘法结合律，先算8×12.5，即可简便运算；
（4）计算6.48÷[（1.4－0.5）×0.6]，先算小括号里的1.4－0.5＝0.9，然后根据除法的运算性质，6.48÷[0.9×0.6] ＝6.48÷0.9÷0.6，先算6.48÷0.6，即可简便运算。
【详解】（1）5.87＋0.87＋0.13
＝5.87＋（0.87＋0.13）
＝5.87＋1
＝6.87
（2）6×（9.3－5.7）－3.6
＝6×3.6－3.6
＝（6－1）×3.6
＝5×3.6
＝18
（3）8×0.69×12.5
＝（8×12.5）×0.69
＝100×0.69
＝69
（4）6.48÷[（1.4－0.5）×0.6]
＝6.48÷[0.9×0.6]
＝6.48÷0.9÷0.6
＝6.48÷0.6÷0.9
＝10.8÷0.9
＝12
19．x＝2.6；x＝2.5
x＝28；x＝5
【分析】（1）先将4x＋6x化简成10x，然后利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以10即可；
（2）先利用等式的性质1在等式的左右两边同时减去10.2，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以6即可；
（3）先求出3×14＝42，利用等式的性质1在等式的左右两边同时减去42，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以2即可；
（4）先利用等式的性质2在等式的左右两边乘2，再同时除以2.8即可。
【详解】（1）4x＋6x＝26
解：10x＝26
10x÷10＝26÷10
x＝2.6
（2）6x＋10.2＝25.2
解：6x＋10.2－10.2＝25.2－10.2
6x＝15
6x÷6＝15÷6
x＝2.5
（3）3×14＋2x＝98
解：42＋2x＝98
42＋2x－42＝98－42
2x＝56
2x÷2＝56÷2
x＝28
（4）2.8x÷2＝7
解：2.8x÷2×2＝7×2
2.8x＝14
2.8x÷2.8＝14÷2.8
x＝5
20．小明8本，小华12本，小刚20本，小玲5本
【分析】根据题意，设小玲原来有x本书，则现在小玲有2x本，现在四个人的书一样多，那么小明原来有（2x－2）本，小华原有（2x＋2）本，小刚原来有（2x×2）本。小明原有的本数＋小华原有的本数＋小刚原有的本数＋小玲原有的本数＝45本，据此列方程解答。
【详解】解：设小玲原来有x本书。
（2x－2）＋（2x＋2）＋2x×2＋x＝45
2x－2＋2x＋2＋4x＋x＝45
9x＝45
9x÷9＝45÷9
x＝5
小明：5×2－2
＝10－2
＝8（本）
小华：5×2＋2
＝10＋2
＝12（本）
小刚：5×2×2＝20（本）
答：小明原来有8本书，小华原来有12本书，小刚原来有20本，小玲原来有5本书。
【点睛】列方程解含有两个或两个以上未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示其他未知数，再根据等量关系即可列出方程。
21．10盏
【分析】已知MO的长度是80米，NO的长度是64米，要在M、O、N处各装一盏灯，那么每两盏灯的距离是80和64的公因数。求这条街道最少要装多少盏灯，属于两端都种的植树问题，需要先求出80和64的最大公因数即每两盏灯之间的间隔，再用这条街道的总长除以这个间隔，最后加上1即可。
【详解】
80和64的最大公因数是2×2×2×2＝16，则每两盏灯的距离是16米。
（80＋64）÷16＋1
＝144÷16＋1
＝9＋1
＝10（盏）
答：这条街道最少要装10盏灯。
【点睛】本题考查了最大公因数和植树问题的应用。两端都种的植树问题中，棵树＝全长÷间隔＋1。理解每两盏灯的距离是80和64的最大公因数是解题的关键。
22．（1）元；（2）元
【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，用65÷15即可求出一瓶的价格；
（2）再用5元减去（1）中的结果，即可求出这个价格比单买一瓶要便宜多少元。
【详解】（1）65÷15＝（元）
答：按买整箱算，平均每瓶售价是元。
（2）（元）
答：这个价格比单买一瓶要便宜元。
【点睛】本题主要考查了分数减法的计算和应用，明确总价、数量、单价之间的关系是解答本题的关键。
23．统计图见详解
（1）第二科室
（2）2021年~2022年
（3）第二科室；因为2019年至2022年第二科室上缴利润一直大于第一科室，且增长得快。
【分析】根据表中的数据，可以以年份为横轴，以利润为纵轴制成折线统计图，然后再结合统计图回答后面的三个问题。
（1）比较两条折线，上升趋势比较明显的就是增长较快的；
（2）由统计图得出折线上升幅度都较大的是哪一年，那么这一年上缴利润的数量就增长得快；
（3）根据折线的上升趋势，估进行估计即可。
【详解】统计图如下：
（1）2019—2022年各科室利润增长额：
第一科室：100－30＝70（万）
第二科室：152－40＝112（万）
第二科室上缴利润增长的幅度最大。
（2）2021年~2022年间，第一科室增长：100－65＝35（万元）
第二科室增长：152－90＝62（万元）
两科室增长幅度都大于其他两年间增长幅度。
2021年~2022年间，上缴利润增长的幅度最大。
（3）第二科室；因为2019年至2022年第二科室上缴利润一直大于第一科室，且增长得快。
24．24个
【分析】组成奇数，那么个位的数字必须是1、3中的一个，有2种不同的选择方法，那么十位上的数字就要从剩下的4种选择一个，有4种不同的选法，百位上的数字就剩下3个数字中选择一个，有3种不同的方法，它们的积就是所有不同奇数的个数。
【详解】由分析可知：
2×4×3
＝8×3
＝24（个）
答：可以组成24个奇数。
【点睛】本题根据偶数的特点找出各个位上数字的可能性，然后根据乘法原理进行求解。