湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

这是一份湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)
1.下列各数中,是无理数的是（ ）
A．3.1415B．C．D．
2．下列调查中，调在方式选择合理的是（ ）
A．为了解某小区居民天然气安全情况，选择全面调查
B．为了解全国初中生每周做家务的时间，选择全面调查
C．为检验神舟十四号载人飞船各设备零件的质量，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查
3．若，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，已知，则点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点在ED上，点在FD的延长线上，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．昆明三面环山，南濒滇池，沿湖风光绮丽，由于地处低纬高原而形成“四季如春”的气候，享有“春城”的美誉.下列表述能确定昆明位置的是（ ）
A．在重庆的西南方向B．距离西双版纳大约
C．位于中国西部地区D．在西安市南偏西方向，航线距离
7．中考新考法 数学文化 《九章算术》中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少?设合伙人数为人，牛价为钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则的立方根为（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
9．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，对于点，把点叫做点的友好点．已知点的友好点为点，点的友好点为点这样依次得到点，若点的坐标为，则根据友好点的定义，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题，每小題3分，计15分）
11．的平方根是______.
12．某篮球训练营在暑期训练开始前，将参加训练营的队员的篮球水平分为A，B，C，D四个等级，并制作如图所示的放形统计图、则等级所对应扇形的百分比为______.
13．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则的值为______.
14．酥梨酥脆爽口，山竹酸甜可口，都广受顾客喜爱，某水果商店计划购进山竹和酥梨共200千克，已知山竹和酥梨的进价和售价如下表所示：
若想要此次山竹和酥梨全部售完的利润不低于1000元，则最多可购进酥梨______千克．
15．如图，直线AB，CD，AD，BC两两相交，已知，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，则下列结论：①；②；③若,则；④若，则，其中正确的是______.
三、解答题（共8小题，计75分．解答应写出过程）
16．（8分）计算：
（1）；
（2）．
17．（8分）解下列方程组或不等式．
（1）
（2）．
18．（9分）如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为．
（1）画出三角形ABC先向右平移2个单位长度再向下平移4个单位长度后得到的三角形；
（2）写出点的坐标；
（3）连接，求三角形的面积．
19．（9分）已知关于x，y的方程组的解中，为非负数，为负数．
（1）求的取值范围；
（2）当取哪些整数时，不等式的解集为?
湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)
1．C【解析】3.1415是有限小数，属于有理数，故选项不符合题意；是整数，属于有理数，故B选项不符合题意；是无理数，故C选项符合题意；是分数，属于有理数，故D选项不符合题意．
2．A【解析】为了解某小区居民天然气安全情况，选择全面调查，故A选项符合题意；为了解全国初中生每周做家务的时间，选择抽样调查，故B选项不符合题意；为检验神舟十四号载人飞船各设备零件的质量，选择全面调查，故C选项不符合题意；为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D选项不符合题意．
3．C【解析】，故A选项不符合题意；，当吋，；当吋，，故B选项不符合题意；，故C选项符合题意；，故D选项不符合题意．
4．B【解析】，点在第二象限．
5．D【解析】．
6．D【解析】只有方向，没有距离，不能确定位置，故A选项不符合题意；B．只有距离，不确定方向，不能确定位置，故B选项不符合题意；C．没有确定的距离，不能确定位置，故C选项不符合题意；D．确切方向和距离，可以确定位置，故D选项符合题意．
7．
8．A【解析】解得的立方根为-2．
9．B【解析】令解不等式①，得，解不等式②，得该不等式组无解，，解得．
10．A【解析】的坐标为，，观察发现，每6个点为一个循环组依次循环．点的坐标与的坐标相同，为．
二、填空题（共5小题，每小題3分，计15分）
11．【解析】的平方根为．
12．【解析】等级所占百分比为等级所对应扇形的百分比为．
13．8【解析】方程组的解x，y互为相反数，，即，代入方程组得解得．
14．120【解析】设购进酥梨千克，则购进山竹千克，根据题意，得，解得最多可购进酥梨120千克．
15．①③【解析】①，故①正确；②题中未说明，故不一定等于，故②错误；③，若，则，故③正确；④，若，则，无法判断，故④错误．
三、解答题（共8小题，计75分．解答应写出过程）
16．解：（1）原式；…………………………………………………………（4分）
（2）原式．……………………………………………………………（8分）
17．解：（1）令，得，解得，
将代入①，得，解得，
原方程组的解为……………………………………………………………………………（4分）
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．………………………………………………………………………………（4分）
18．（1）解：画出三角形如解图；…………………………………………………………（3分）
（2）由题意得，；……………………………………………………（6分）
（3）如解图，连接，则．………（9分）
19．解：（1）解方程组得
为非负数，，解得．
为负数，，解得．
的取值范围为；……………………………………………………………………………（4分）
（2）不等式的解集为，
，
由（1）知，，
可取的整数为．……………………………………………………………………………（9分）
20．解：，
，
（两直线平行，内错角相等）．
，
，…………………………………………………………………………（3分）
即，
…………………………………………………………………………………（4分）
（同旁内角互补，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）.………………………………………………………（9分）
21.解：（1）50，18，24%；……………………………………………………………………………（3分）
【解法提示】．
（2）由（1）可知，的值为18，
由频数分布表可知这一组的频数为12，
补全的频数分布直方图如解图；…………………………………………………………………………（7分）
（3）（人），
答：估计七年级本次测试成绩是优秀的人共有440人．………………………………………………（10分）
22．解：（1）根据题意，得
解得
答：每个种园艺造型需要100盆花卉，每个种园艺造型需要80盆花卉；……………………（4分）
（2）设建造种园艺造型个，则需建造种园艺造型个，
园艺工人25天工作时长为（小时），
根据题意，得，
解得，
，
，
又为整数，
可取20，21，22，23，24，25．
答：有6种方案可以选择．………………………………………………………………………………（10分）
23．（1）解：平行于同一直线的两直线互相平行；两直线平行，同旁内角互补；…………………（3分）
（2）证明：如解图①，过点作，
…………………………………………………………………………（7分）
（3）解：∵MF平分，
设，则，
由（2）知，．
如解图②，过点F作，则，
题号
一
二
三
总分
得分
进价（元/千克）
售价（元/千克）
山竹
12
20
酥梨
4
7