2023-2024学年度广饶县乐安中学七年级下册数学将学案课件---第五章 复习课

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第五章 相交线与平行线复习课学习导航学习目标知识结构知识回顾典型例题当堂检测课堂总结一、学习目标1.知道对顶角、邻补角、垂线的概念和性质.2.知道平行线的概念、性质,会判断两条直线是否平行,能综合运用平行线的性质和判定解决问题.3.知道平移的概念、性质,在对平移的探索和应用过程中体会数学的美,增强审美意识.4.知道什么是命题,会证明一个命题是真命题,会用举反例的方法说明一个命题是假命题.二、知识结构三、概念剖析 (1)两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角.如图(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角.2.对顶角性质:对顶角相等.两个特征:(1) 具有公共顶点;(2) 角的两边互为反向延长线. ∠1和∠2， ∠3和∠4是对顶角. 1. 对顶角: 知识点一 对顶角三、概念剖析1. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.知识点二 垂线(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 简称:垂线段最短.2.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.三、概念剖析知识点三 同位角、内错角、同旁内角同位角的位置特征是: (1)在截线的同旁，(2)被截两直线的同方向.内错角的位置特征是: (1)在截线的两旁，(2)在被截两直线之间.同旁内角的位置特征是: (1)在截线的同旁，(2)在被截两直线之间.三、概念剖析知识点四 平行线1.平行线的概念: 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2. 平行线的基本性质: (2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.(1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.三、概念剖析知识点五 平行线的判定1.三种角判定(3种方法): 2.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.(3)同旁内角互补,两直线平行.(2)内错角相等,两直线平行； (1)同位角相等,两直线平行；三、概念剖析知识点六 平行线的性质(1)两直线平行，同位角相等；(3)两直线平行，同旁内角互补.(2)两直线平行，内错角相等； 知识点七 平移三、概念剖析1.平移的概念（1）平移的两个图形形状和大小完全相同（2）对应线段平行(或在同一直线上)且相等；（3）各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.平移的性质四、典型例题例1.已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOE=90°，∠AOE=36°，求∠BOE、∠BOC的度数.解：∵AOB是直线∴∠BOC=∠AOD=126°又∵∠BOC与∠AOD是对顶角∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°又∵∠DOE=90°∴∠BOE=180°-36°=144°∴∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE与∠BOE是互为邻补角【当堂检测】1.如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点，∠AOE=65°,求∠DOF的度数.解：∵AB⊥CD，∴∠DOF=25°∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）四、典型例题例2.回答下列问题： （1）∠1与哪个角是内错角？ （3）∠ EAC解：（1）∠ DAB（2）∠ BAC,∠BAE , ∠2 （2）∠1与哪个角是同旁内角？（3）∠2与哪个角是内错角?【当堂检测】2.观察右图并填空： (1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; (3) ∠1 与 是内错角; ∠4∠3∠2四、典型例题例3. 如图所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有几条.解：从图中可以看到共有三5条，总结：点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.C到AD的垂线段CD.B到AD的垂线段BD,A到BC的垂线段AD,C到AC的垂线段CA,B到AC的垂线段BA,【当堂检测】3.如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm.4.868四、典型例题例4.如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b．∠1与∠2的相等吗？说明理由．解：∠１与∠2 的度数相等．理由：∵直线a、b 被c 、d所截，且 c⊥a, c⊥b,∴ ∠3＝∠4＝90º（垂直的定义）∴ a//b（同位角相等，两直线平行）∴ ∠5＝∠2（两直线平行，同位角相等）∵ ∠5＝∠1（对顶角相等）∴ ∠2＝∠1（等量代换）【当堂检测】ABCDEF1234.填空： (1)∵∠A=____, (已知） AC∥ED ,( ) (2) ∵AB ∥______, (已知） ∠2= ∠4，( ) 45(3) ___ ∥___, (已知） ∠B= ∠3. ( ) ∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行, 内错角相等。ABDF两直线平行, 同位角相等.∴∴∴∵四、典型例题例5.如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（ ）D【当堂检测】5.如图所示,△DEF经过平移得到△ABC, 那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（ ）A.∠F；ACB.∠BOD；BAC.∠F；BAD.∠BOD；ACC五、课堂总结相交线对顶角相等过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行平行线同位角相等，两直线平行平行线的判定平行线的性质两直线平行，同旁内角互补相交线与平行线同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等平移