甘肃省定西市岷县岷阳初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；
2．请将答案正确填写在答题卡上；
一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）
1. 实数－27的立方根是( )
A. －3B. ±3C. 3D. －
2. 的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
3. 在﹣3，0，π，这四个数中，最小的无理数是（ ）
A. 0B. ﹣3C. πD.
4. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（ ）

A ∠2=∠4B. ∠1+∠4=180°C. ∠5=∠4D. ∠1=∠3
5. 设面积为7的正方形边长为m，下列关于m的四种说法：①m是无理数；②m可用数轴上的一个点来表示；③3＜m＜4；④m是49的算术平方根，其中正确的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 如图，直线，相交，，则等于（ ）
A. B. C. D.
7. 将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中错误的个数是（ ）
A 0B. 1C. 2D. 3
8. 在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ）
A. 先向下移动1格，再向左移动1格B. 先向下移动1格，再向左移动2格
C 先向下移动2格，再向左移动1格D. 先向下移动2格，再向左移动2格
9. 下列说法：① 相等的角是对顶角；② 同位角相等；③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④ 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（ ）个．
A. B. C. D.
10. 如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ）
A. 36°B. 44°C. 46°D. 54°
二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）
11. 计算：__________．
12. 已知，是有理数，若是的平方根，是的立方根，则的值为______．
13. 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么…”形式：_______．
14. 比较大小：______．
15. 若，则_________．
16. 物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．现有一物体从19.6m高的建筑物上自由落下，到达地面需要___s．
17. 如图，为得到小明在体育课上进行立定跳远时成绩，老师只需要测量线段的长度，这样做的数学根据是______．
18. 在同一平面内，有两条直线l1与l2.
(1)若l1与l2没有公共点，则l1与l2________；
(2)若l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2________；
(3)若l1与l2有两个公共点，则l1与l2________．
三、解答题（本题共计8小题，共计66分）
19. 计算求值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 求下列各式中的．
（1）；
（2）．
21. 完成下面的计算，并在括号内标注理由．
如图，直线、被直线、所截，∠1=75°，∠2=75°，∠3=60°.求∠4的度数．
解：∵∠1=75°，∠2=75°， ∴∠1=∠2．
∴ ∥ （ ）．
∴ + = （ ______________）．
∵∠3=60°，∴∠4= °．
22. 已知 2x-1 的算术平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代数式 2x+y 的平方根
23. 如图，AB⊥ BC，BC⊥ CD，且∠ 1=∠ 2，证明：EB∥ CF
24. 星期天早晨，小刚和爸爸正在商量往楼梯上铺地毯的事，如图所示，
爸爸：“小刚，你帮我算一下，从一层铺到二层需要地毯几米？”
爸爸：（打断小刚的话）“不量每阶的高度和宽度，你想想有没有办法？”
小刚：（思索）“有了，只需要量出楼梯的总高和总长度再相加，就行了．”
你认为小刚的方法可以吗？说明理由．
25. 如图，已知，射线与直线分别交于点B、点D，连接，且．

（1）求证：；
（2）若，请求出的度数．
26. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．
（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由