江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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1. 为了考察某校八年级600名学生的视力情况，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是（ ）
A. 抽取的60名学生B. 600名学生的视力
C. 抽取的60名学生的视力D. 每名学生的视力
2. 剪纸是中国的传统文化之一，剪纸图案中一般蕴含着对称美，下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列事件中，是确定性事件的是（ ）
A. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
C. 投掷一枚骰子，向上一面的点数大于3D. 任意画一个三角形，其外角和是360°
5. 如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（ ）
A. 10B. 6C. 4D. 24
6. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A. 对角线互相平分
B. 对角线相等
C. 每一条对角线平分一组对角
D. 对角线互相垂直
7. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（ ）
A. 平行四边形
B. 菱形
C. 对角线相等的四边形
D 直角梯形
8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是( )
A. ≤AM＜6B. 5≤AM＜12
C. ≤AM＜12D. ≤AM＜6
二、填空题（每小题3分，共30分）
9. 已知数据：，，其中有理数出现的频率是______．
10. 将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是___．
11. 某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中黄球的个数约为_____．
12. “种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是__________（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．
13. 平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=12，BD=10，AB=m，则m取值范围_______．
14. 已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是_______cm2.
15. 如图，将绕直角点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是______．
16. 如图，已知周长为1，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，则第3个三角形的周长是______．
17. 如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为 _________ ．
18. 如图，矩形纸片中，，E为上一点，平分，，则的长为___________．
三、解答题（共66分）
19. 某校组织学生开展了为贫困山区孩子捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，对应的圆心角是______．
（3）全校1200名学生中，捐款20元及以上的学生估计有多少人？
20. 工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格：
（1）表格中m的值为 ，n的值为 ．
（2）估计任抽一件该产品是不合格品的概率．
（3）该工厂规定，若每被抽检出一件不合格产品，需在相应员工奖金中扣除给工厂2元的材料损失费，今天甲员工被抽检了460件产品，估计要在他奖金中扣除多少材料损失费？
21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为．

（1）试作出以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形；
（2）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的，并写出点的坐标 ；
（3）请直接写出以A、B、C、D为顶点平行四边形第4个顶点D的坐标 ．
22. 如图，是四边形的对角线上点，．
求证：
（1）；
（2）四边形是平行四边形．
23. 平行四边形中，过点D作于点E，点F在上，，连接．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若平分，且，求矩形面积．
24. 已知：如图，平行四边形中，对角线，相交于点，延长至，使，连接交于点．
（1）求证：；
（2）若，求度数．
25. 如图1，在正方形ABCD中，点E是边AB上的一个动点（点E与点A，B不重合）连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．
（1）求证：△ABF≌△BCE；
（2）如图2，连接EF、CF，若CE＝8，求四边形BEFC的面积；
（3）如图3，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG．
抽取件数（件）
50
100
200
300
500
1000
合格频数
49
94
192
285
m
950
合格频率
0.98
0.94
0.96
0.95
0.95
n