资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩3页未读，
继续阅读
江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（原卷版+解析版）
展开
这是一份江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（原卷版+解析版），文件包含江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题原卷版docx、江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 平面的一个法向量是，平面的一个法向量是，则平面与的位置关系是（ ）
A. 平行B. 相交且不垂直C. 相交且垂直D. 不确定
2. 可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 现有3位游客来黄山旅游，分别从4个景点中任选一处游览，不同选法的种数是（ ）
A. B. C. 24D. 12
4. 如图，在三棱锥中，点N为棱AP的中点，点M在棱BC上，且满足，设，则＝（ ）
A B.
C. D.
5. 甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“团员知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），已知甲排第三，乙不是第一．据此推测5人的名次排列情况共有（ ）种．
A. 18B. 24C. 14D. 16
6. 三棱锥ABCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则等于( )
A. －2B. 2C. D.
7. 如图所示，一环形花坛分成四块，现有四种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法种数为（ ）
A. 96B. 84C. 60D. 48
8. 如图，三棱锥各棱的棱长是1，点是棱的中点，点在棱上，且，则的最小值为（ ）
A. B. C. D. 1
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对部分得分，有选错的得0分．
9. 在空间直角坐标系中，已知向量，，则下列结论正确是（ ）
A. 向量关于平面的对称向量的坐标为
B 若，则
C. 若，则
D. 若且，则，
10. 身高各不相同的六位同学站成一排照相，则说法正确的是（ ）
A. A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法
B. A与同学不相邻，共有种站法
C. A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法
D. A不在排头，B不在排尾，共有504种站法
11. 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A.
B. 存在点，使平面
C. 存在点，使直线与所成的角为
D. 点到平面与平面的距离和为定值
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
12. 已知，则__________.
13. 若向量是直线l的方向向量，向量是平面α的法向量，则直线l与平面α所成的角为______．
14. 某高中学校在新学期增设了“传统文化”､“数学文化”､“综合实践”､“科学技术”和“劳动技术”5门校本课程.小明和小华两位同学商量每人选报2门校本课程.若两人所选的课程至多有一门相同，且小明必须选报“数学文化”课程，则两位同学不同的选课方案有__________种.（用数字作答）
四、解答题：本题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）求的值
（2）求的值；
（3）解关于的不等式：．
16. 用0，1，2，3，4，5这两个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？（列式并计算）
（1）六位数；
（2）六位奇数；
（3）能被5整除的六位数；
（4）组成的六位数按从小到大顺序排列，第265个数是多少？
（5）六位数中数字1，2始终相邻的数
17. 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，底面．
（1）证明：；
（2）若，求平面与平面所成角的余弦值．
（3）在（2）的条件下，求点到直线的距离.
18. 一个口袋内装有4个不同红球，6个不同的白球，
（1）从中任取4个球，红球，白球都至少有一个的取法有多少种？
（2）若取个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分取法有多少种？
（3）将6个不同的白球，全部给5个人，每人至少1个球，有多少种给法？
（4）将6个不同的白球，全部给4个人，每人至少1个球，有多少种给法？
（5）将4个不同的红球，6个不同的白球排一排，其中红球甲和红球乙中间有3个白球，且红球丙不排两端.有多少种不同排法？
19. 如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点，，，，，．
（1）求点到平面的距离；
（2）求直线与平面所成角的余弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 平面的一个法向量是，平面的一个法向量是，则平面与的位置关系是（ ）
A. 平行B. 相交且不垂直C. 相交且垂直D. 不确定
2. 可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 现有3位游客来黄山旅游，分别从4个景点中任选一处游览，不同选法的种数是（ ）
A. B. C. 24D. 12
4. 如图，在三棱锥中，点N为棱AP的中点，点M在棱BC上，且满足，设，则＝（ ）
A B.
C. D.
5. 甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“团员知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），已知甲排第三，乙不是第一．据此推测5人的名次排列情况共有（ ）种．
A. 18B. 24C. 14D. 16
6. 三棱锥ABCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则等于( )
A. －2B. 2C. D.
7. 如图所示，一环形花坛分成四块，现有四种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法种数为（ ）
A. 96B. 84C. 60D. 48
8. 如图，三棱锥各棱的棱长是1，点是棱的中点，点在棱上，且，则的最小值为（ ）
A. B. C. D. 1
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对部分得分，有选错的得0分．
9. 在空间直角坐标系中，已知向量，，则下列结论正确是（ ）
A. 向量关于平面的对称向量的坐标为
B 若，则
C. 若，则
D. 若且，则，
10. 身高各不相同的六位同学站成一排照相，则说法正确的是（ ）
A. A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法
B. A与同学不相邻，共有种站法
C. A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法
D. A不在排头，B不在排尾，共有504种站法
11. 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A.
B. 存在点，使平面
C. 存在点，使直线与所成的角为
D. 点到平面与平面的距离和为定值
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
12. 已知，则__________.
13. 若向量是直线l的方向向量，向量是平面α的法向量，则直线l与平面α所成的角为______．
14. 某高中学校在新学期增设了“传统文化”､“数学文化”､“综合实践”､“科学技术”和“劳动技术”5门校本课程.小明和小华两位同学商量每人选报2门校本课程.若两人所选的课程至多有一门相同，且小明必须选报“数学文化”课程，则两位同学不同的选课方案有__________种.（用数字作答）
四、解答题：本题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）求的值
（2）求的值；
（3）解关于的不等式：．
16. 用0，1，2，3，4，5这两个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？（列式并计算）
（1）六位数；
（2）六位奇数；
（3）能被5整除的六位数；
（4）组成的六位数按从小到大顺序排列，第265个数是多少？
（5）六位数中数字1，2始终相邻的数
17. 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，底面．
（1）证明：；
（2）若，求平面与平面所成角的余弦值．
（3）在（2）的条件下，求点到直线的距离.
18. 一个口袋内装有4个不同红球，6个不同的白球，
（1）从中任取4个球，红球，白球都至少有一个的取法有多少种？
（2）若取个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分取法有多少种？
（3）将6个不同的白球，全部给5个人，每人至少1个球，有多少种给法？
（4）将6个不同的白球，全部给4个人，每人至少1个球，有多少种给法？
（5）将4个不同的红球，6个不同的白球排一排，其中红球甲和红球乙中间有3个白球，且红球丙不排两端.有多少种不同排法？
19. 如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点，，，，，．
（1）求点到平面的距离；
（2）求直线与平面所成角的余弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
相关试卷
江苏省锡东高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份江苏省锡东高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题（原卷版+解析版），文件包含江苏省锡东高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题原卷版docx、江苏省锡东高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段调研数学试卷（原卷版+解析版）： 这是一份江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段调研数学试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段调研数学试卷原卷版docx、精品解析江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段调研数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
2023-2024学年江苏省扬州市宝应县氾水高级中学高一下学期3月第一次月考数学试题： 这是一份2023-2024学年江苏省扬州市宝应县氾水高级中学高一下学期3月第一次月考数学试题，文件包含江苏省扬州市宝应县氾水高级中学高一下学期3月第一次月考数学试题原卷版docx、江苏省扬州市宝应县氾水高级中学高一下学期3月第一次月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
