山东省菏泽市东明县长兴集乡初级中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）
A. 9B. 7C. 12D. 9或12
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】解：（1）若2为腰长，5为底边长，
由于，则三角形不存在；
（2）若5为腰长，则，符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为．
故选：C．
2. 若，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】不等式在数轴上的表示，掌握不等式在数轴上的表示方法是解题的关键．根据“小于向左，大于向右及边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点”求解可得．
【详解】解：A、表示，故该选项不正确；
B、表示，故该选项不正确；
C、表示，故该选项正确；
D、表示，故该选项不正确；
故选：C．
3. 如图，已知在中，平分，平分，且，，若，则的周长是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据角平分线，平行线的性质，可得是等腰三角形，将的周长转换为的长，由此即可求解．
【详解】解：∵平分，平分，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，，
∴是等腰三角形，即，
∴的周长是，
故选：．
【点睛】本题主要考查角平分线，平行线，等腰三角形的综合，掌握角平分线的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质是解题的关键．
4. 若a＜b，则下列不等式不一定成立的是（）
A. 5a