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（期中典型真题）专题2填空题-江苏省南京市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版）
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这是一份（期中典型真题）专题2填空题-江苏省南京市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版），共23页。试卷主要包含了5÷17=÷12=，2厘米∶3千米＝∶等内容，欢迎下载使用。
1．一个高是5分米的圆柱，沿底面直径和高切成相等的两部分后，表面积增加60平方分米，这个圆柱的直径是( )分米。
2．如果把一个圆柱体按3∶1的比放大画在图纸上，底面周长扩大( )倍，底面积扩大( )倍，体积增加( )倍。
3．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是9厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。如果圆锥的高增加12厘米之后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是( )厘米。
5．有一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 ．
6．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，它的侧面展开图是 ．
7．5÷17=÷12=．
8．一个圆锥高为8分米，把这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后，表面积比原来增加48平方分米，这个圆锥的体积是( )立方分米。
9．2厘米∶3千米＝( )∶( )。
10．把一张长4 厘米、宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是( )立方厘米或( )立方厘米。
11．有一块直角三角形硬纸板（如图），沿着4厘米的直角边旋转一周，形成一个圆锥。这个圆锥的体积是( )立方厘米。
12．把下图中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。把三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥体积是( )立方厘米。
13．一个圆柱底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是 平方厘米，它的表面积是 平方厘米，它的体积是 立方厘米．如果把它削成一个最大的圆锥，应削去的体积是 立方厘米．
14．一条公路长75km，把它画在一幅交通地图上只有5cm，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得一条公交线路的长是10.5cm，这条公交线路实际长是( )千米。
15．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是18厘米，它的侧面积是 平方厘米．
16．一杯水倒入底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥形容器中刚好装满，这杯水的体积是 立方厘米．
17．六年级二班男生和女生的人数比是6∶5，转走2名女生后，全班共有42名学生。班上原有 名男生。
18．圆柱侧面展开图是一个边长为6.28厘米的长方形，这个圆柱的底面积是 。
19．一个圆柱的体积是45立方米，地面积是15平方米，它的高是 米．．
20．把一个棱长10厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 ．
21．=20： =0.625= ÷40= %
22．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
23．图上5厘米的距离表示实际距离40千米，这幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上，7.5厘米表示实际距离 千米．
24．一个长方形长是10厘米，宽是8厘米，以宽为轴旋转，得到的圆柱的体积是( )立方分米。
25．一个圆锥的体积是54立方分米，它的底面积是9平方分米，它的高是( )分米。
26．一个圆柱形木料的体积是18立方分米，加工成圆锥，圆锥的体积最大是( )立方分米。
27．一幅地图的图上距离2厘米表示实际距离140米，这幅地图的比例尺是( )。
28．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。
29．一种圆柱形通风管，长15米，横截面口半径是10厘米，生产一个这种通风管需铁皮 平方米．
30．下面是一个直角三角形。以AC为底，底边上的高是( ) cm。如果以AB为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( ) cm3。
31．常用的统计图有( )、( )和( )。如果营养学家表示每人要摄入的各种营养所占的百分比，应选用( )统计图。
32．甲、乙两数的比是4∶5，乙数是甲数的，乙数比甲数多（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。
33．= %= ÷20=0.35= ：40．
34．2÷ =8： =0.75= %= ．
35．一种精密零件长3毫米，画在图纸上是15厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
36．小红和小丽两人的钱数比是4∶5，小红的钱数占两人总钱数的，小丽比小红多。
37．北京到上海的距离约是1050千米，，画在比例尺是1：3000000的地图上，应画( )厘米．
38．一幅平面图的比例尺是1∶5000，说明图上距离是实际距离的( )；图上距离1厘米，表示实际距离( )厘米，是( )米。
39．2022年4月25日、26日，山西1632名援沪医疗队员从太原出发，奔赴上海疫情防控一线，“晋”心守“沪”！已知在比例尺1∶50000000的地图上，量得太原到上海的距离为2.7厘米，太原到上海的实际距离约为( )千米。
40．为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了( )张书签，小红制作了( )张书签。
41．把一个棱长10cm的正方体加工成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是 cm3，在这个圆柱的侧面贴一圈彩纸，彩纸的面积是 cm2．
42．一个圆柱，底面积半径是1分米，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积是 平方米，体积是 立方分米．
43．小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制( )统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制( ) 统计图更合适。
44．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的 倍，圆锥的体积等于圆柱体积的 ．所以圆锥的体积计算公式为： ．
45．一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按4∶1的比放大，得到的长方形的面积是( )平方厘米。
46．一个圆柱的底面直径是2分米，高10分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
47．一个圆柱体和一个圆锥体，底面积和体积都相等，圆锥体的高是6分米，圆柱体的高是 ．
48．2：5=24： = ：15== %= 成= 折．
49．一个圆柱，它的底面积不变，如果高增加2厘米，表面积就增加62.8平方厘米．这个圆柱的底面积是 平方厘米．
50．把一个底面半径是4厘米，高是5厘米的圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长是 厘米，宽是 厘米。
51．一个圆柱的底面直径为d米，高为h米，如果高增加3米，表面积增加 平方米．
52．如图，以3厘米的直角边为轴，旋转一周后形成的形体是 ，它的体积是 立方厘米．
53．= ÷20== %= 折．
参考答案：
1．6
【详解】增加的表面积是两个长方形的面积，长＝圆柱的高，宽＝圆柱的直径，所以：
2×直径×高＝60平方分米，直径＝60÷2÷5＝6分米。
2． 3 9 26
【分析】根据题意，设原来圆柱的底面半径是r，高是h，按3∶1的比放大画在图纸上，底面半径是3r，高是3h，然后根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，体积公式V＝πr2h，分别代入公式解答即可。
【详解】设原来圆柱的底面半径是r，高是h。按3∶1的比放大画在图纸上，底面半径是3r，高是3h。
原来的底面周长是：2πr，现在的底面周长是：
2π×3r＝6πr
6πr÷2πr＝3
底面周长扩大3倍。
原来的底面积是：πr2
现在的底面积是：
π×（3r）2
＝π×9r2
＝9πr2
9πr2÷πr2＝9
底面积扩大9倍。
原来的体积是：πr2h，现在的体积是：
π×（3r）2×3h
＝π×9r2×3h
＝9πr2×3h
＝27πr2h
体积增加：27πr2h－πr2h＝26πr2h
26πr2h÷πr2h＝26
体积增加26倍。
如果把一个圆柱体按3∶1的比放大画在图纸上，底面周长扩大3倍，底面积扩大9倍，体积增加26倍。
本题考查了图形的放大知识，结合圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，体积公式V＝πr2h，分别代入公式解答即可。
3． 113.04 138.16 113.04
4． 24 6
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥的体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积；如果圆锥的高增加12cm后就和圆柱的体积相等，即此时圆锥的高是圆柱高的3倍，那么增加的12厘米就是圆柱高的（3－1）倍，由此用除法可求出圆柱的高。
【详解】圆锥的体积：
96÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（立方厘米）
圆柱的高：
12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（厘米）
此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
5．62.8平方厘米，87.92平方厘米，62.8立方厘米
【详解】试题分析：可知这个圆柱的底面半径和高，可以直接根据圆柱的侧面积公式、表面积公式和体积公式算出要求的问题．
解：侧面积=底面周长×高
=3.14×2×2×5
=12.56×5
=62.8（平方厘米）；
表面积=2个底面积+侧面积
=2×3.14×22+62.8
=25.12+62.8
=87.92（平方厘米）；
体积V=sh
=3.14×22×5
=62.8（立方厘米）；
答：它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．
故答案为62.8平方厘米，87.92平方厘米，62.8立方厘米．
点评：在这道题中，侧面积、表面积以及体积的后面都没给出单位，因此在填空时，不要忘记写上单位．
6．正方形
【详解】试题分析：圆柱沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，由此计算圆柱的底面周长，和高比较得出结论．
解：圆柱的底面周长：2×3.14×3=18.84（厘米）；
圆柱的底面周长和高相等；说明它的侧面展开图是正方形．
答：它的侧面展开图是 正方形．
故答案为正方形．
点评：此题主要利用圆柱的侧面展开图：圆柱沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高解答问题．
7．，11，12．
【详解】试题分析：除法与分数的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，反之也成立；据此进行转化并填空．
解：5÷17=；
11；
点评：此题考查分数与除法的关系，根据它们之间的关系进行转化．
8．75.36
【分析】根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了48平方分米，增加了两个截面，每个截面都是高为8分米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积：面积＝底×高÷2，底＝面积÷高×2，代入数据，求出圆锥体的底面直径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】圆锥的底面直径：
48÷2÷8×2
＝24÷8×2
＝3×2
＝6（分米）
圆锥的体积：
3.14×（6÷2）2×8×
＝3.14×9×8×
＝28.26×8×
＝226.08×
＝75.36（立方分米）
熟练掌握和运用三角形面积公式和圆锥体积公式是解答本题的关键，明确增加部分的面积是两个底与圆锥底面直径相等，高与圆锥的高相等的三角形。
9． 1 150000
【分析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。
【详解】3千米＝300000厘米
2厘米∶3千米＝2∶300000＝1∶150000
故答案为：1；150000
本题考查了比例尺，注意千米、厘米的单位转化。
10． 113.04 150.72
【分析】（1）以4厘米的边为轴旋转，它的底面半径是3厘米，高是4厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积；（2）以3厘米的边为轴旋转，它的底面半径是4厘米，高是3厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积。注：圆的面积＝π×半径×半径，圆柱的体积=底面积×高。
【详解】（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的体积是：
3.14×3×3×4
＝3.14×9×4
＝3.14×36
＝113.04（立方厘米）；
（2）以3厘米的边为轴旋转时，它的体积是：
3.14×4×4×3
＝3.14×16×3
＝3.14×48
＝150.72（立方厘米）
此题考查的是圆柱的旋转，需熟练掌握圆柱旋转的特征。
11．37.68
【分析】据图可知：以4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥。依据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
本题主要考查将一个三角形绕一直角边旋转一周所形成的圆锥的体积计算方法，一定要区分清楚底面半径和高。
12． 56.52 84.78 226.08
【分析】正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的底面半径和高都是3cm，根据圆柱的侧面积和体积公式，代入数据即可；等腰三角形绕一条边旋转，所形成的的圆锥底面半径和高都是6cm，根据圆锥的体积公式，代入数据，即可解答。
【详解】圆柱侧面积：3.14×3×2×3
＝9.42×2×3
＝18.84×3
＝56.52（平方厘米）
圆柱体积：3.14×32×3
＝3.14×9×3
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）
圆锥体积：3.14×62×6×
＝3.14×36×6×
＝113.04×6×
＝678.24×
＝226.08（立方厘米）
本题考查圆柱的侧面积公式、体积公式以及圆锥体的体积公式的应用，关键是明确旋转后得到的圆柱和圆锥的底面半径和高的值。
13． 150.72 251.2 301.44 200.96
【详解】侧面积：
3.14×4×2×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）；
表面积：
150.72+3.14×42×2
＝150.72+3.14×16×2
＝150.72+50.24×2
＝150.72+100.48
＝251.2（平方厘米）；
体积：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）；
圆锥的体积：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝100.48（立方厘米）；
削去的体积：
301.44﹣100.48＝200.96（立方厘米）
答：圆柱的侧面积是150.72平方厘米，表面积是251.2平方厘米，体积是301.44立方厘米，应削去的体积是200.96立方厘米．
故答案为150.72；251.2；301.44；200.96．
14． 1∶1500000 157.5
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，首先把单位换成相同的，再代入公式进行比即可求出比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把图上距离是10.5厘米代入公式即可求解。
【详解】75千米＝7500000厘米
比例尺＝5∶7500000＝1∶1500000
10.5÷＝15750000（厘米）
15750000厘米＝157.5千米
本题主要考查比例尺的意义以及图上距离与实际距离的换算，解题时要明确：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算时要注意单位的变化。
15．1695.6
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，代入数据即可解答．
解：94.2×18=1695.6（平方厘米）．
答：它的侧面积是1695.6平方厘米．
故答案为1695.6．
点评：此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用．
16．376.8
【详解】试题分析：根据题干可得，这杯水的体积就是这个底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥形容器的容积，由此利用圆锥的体积公式代入数据即可解决问题．
解：×3.14×62×10，
=×3.14×36×10，
=376.8（立方厘米），
答：这杯水的体积是376.8立方厘米．
故答案为376.8．
点评：此题考查了利用圆锥的体积公式进行计算的灵活应用．
17．24
【分析】根据题意，设男生有x人，那么女生原来有42－x＋2＝44－x人，根据男生和女生的人数比是6∶5组成比例即可解答。
【详解】x∶44－x＝6∶5
6（44－x）＝5x
264－6x＝5x
11x＝264
x＝24
此题主要考查学生对比例的理解与应用。
18．3.14平方厘米
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，一个圆柱侧面展开后是一个边长为6.28厘米的正方形。由此可知这个圆柱的底面周长是6.28厘米，据此求出圆柱的底面半径，然后根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12＝3.14（平方厘米）
此题解答关键是明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，进而根据圆的周长和面积公式解答即可。
19．3
【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，列式解答即可得到答案
解：45÷15=3（米）；
答：这个圆柱的高是3米．
故答案为3．
点评：此题主要考查的是圆柱体积公式的灵活应用．
20．785立方厘米
【详解】试题分析：把正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式即可计算出圆柱的体积．
解：底面半径为10÷2=5（cm），
体积：3.14×52×10=785（cm3）．
答：这个圆柱体的体积是785立方厘米．
故答案为785立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式，关键利用圆柱与正方体之间的关系．
21．15；32；25；62.5．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.625，写成分数并化成最简分数是：=；写成比是：5：8=20：32；写成除法算式是：5÷8=25÷40；把小数点向右移动两位，加上%，写成百分数是62.5%，由此即可填空．
解：=20：32=0.625=25÷40=62.5%，
点评：此题考查分数、除法、比和百分数之间的转化，根据它们之间的关系进行转化即可．
22． 251.2 301.44
【分析】已知圆柱体底面积半径和高，根据圆柱的表面积公式：和体积公式：，解答即可。
【详解】表面积：2×3.14×4×6＋2×3.14×4×4
＝150.72＋100.48
＝251.2（平方厘米）
体积：3.14×4×4×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
此题主要考查学生的圆柱表面积和体积公式的实际应用。
23． 1：800000 60
【详解】5千米=4000000厘米，5厘米：4000000厘米=1：800000.
7.5÷5×40=60千米．
故答案为1：800000，60．
本题考点：比例尺．
此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．
因为图上距离5厘米表示实际距离40千米，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求出数值比例尺．
24．2.512
【分析】得到的圆柱的底面半径是10厘米，高是8厘米。据此根据圆柱的体积公式，列式计算出圆柱的体积即可。
【详解】3.14×10×10×8＝2512（立方厘米），2512立方厘米＝2.512立方分米，所以这个圆柱的体积是2.512立方分米。
本题考查了圆柱的体积，灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。
25．18
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高，用体积除以（×底面积）计算它的高。
【详解】54÷（×9）
＝54÷3
＝18（分米）
本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握圆锥的体积公式并灵活运用。
26．6
【分析】根据加工成的圆锥体积最大可知，圆柱与圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此解答即可。
【详解】18÷3＝6（立方分米）
熟练掌握圆柱的体积与等底等高的圆锥体积的关系是解答本题的关键。
27．1∶7000
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，由此求出这幅图的比例尺。
【详解】140米＝14000厘米
2∶14000
＝（2÷2）∶（14000÷2）
＝1∶7000
所以，这幅地图的比例尺是1∶7000。
28．18
【分析】根据题意知：圆柱的底面积×6＝圆锥的底面积×高÷3，即高÷3＝6，据此解答。
【详解】解：假定底面积为平方厘米，设圆锥的高为厘米，则：
6＝÷3
6＝÷3
＝3×6
＝18
本题考查对圆柱和圆锥体积公式的理解和灵活运用。
29．9.42．
【详解】试题分析：首先要明确通风管是没有底面的只有侧面，根据圆柱的侧面积公式，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此列式解答．
解：10厘米=0.1米，
2×3.14×0.1×15，
=3.14×3，
=9.42（平方米）；
答：生产一个这种通风管需铁皮9.42平方米．
故答案为9.42．
点评：此题属于圆柱的侧面积的实际应用，解答时要搞清所求物体的形状，明确通风管是没有底面的只有侧面，根据圆柱的侧面积的计算方法解决问题．
30． 37.68
【分析】（1）根据AB＝4cm，BC＝3cm，可以求出三角形的面积，再根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，即可求出以AC为底边上的高；
（2）以AB为轴旋转一周所得立体图形是圆锥，且圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的体积。
【详解】（1）AB＝4cm，BC＝3cm ，AC＝5cm
4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
6×2÷5
＝12÷5
＝（cm）
（2）r＝3cm，h＝4cm
V＝πh
＝×3.14×9×4
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
解答本题的关键是能够根据三角形的面积求三角形的底或高，圆锥的体积＝底面积×高×。
31． 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 扇形
【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
据此解答即可。
【详解】由分析可知：常用的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图，表示每人要摄入的各种营养所占的百分比，应选用扇形统计图。
故答案为：条形统计图；折线统计图；扇形统计图；扇形
本题主要考查统计图的分类及选择，选择统计图时，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
32．；25；20
【分析】首先根据两数的比假设处两个数的份数，注意单位“1”的变化。求乙数比甲数多百分之几，就是求乙数比甲数多的部分占甲数的百分之几，把甲数看做单位“1”，先求出乙数比甲数多的部分，再求多的部分占甲数的百分之几。求甲数比乙数少百分之几，就是求甲数比乙数少的部分占乙数的百分之几，把乙数看做单位“1”，先求出甲数比乙数少的部分，再求少的部分占乙数的百分之几。
【详解】由题意可设，甲是4份，则乙是5份；
乙数是甲数的：5÷4=；
乙数比甲数多：（5-4）÷4=25%
甲数比乙数少：（5-4）÷5=20%
故答案为：；25；20
此题考查一个数比另一个数多、少百分之几的问题，先求出一个数比另一个数多、少的部分，再用多、少的部分除以另一个数。
33．20，35，7，14．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.35，把0.35的小数点向右移动两位，添上百分号就是35%；把0.35化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=7÷20；根据比与分数的关系，=7：20，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是14：40．由此进行转化并填空．
解：=35%=7÷20=0.35=14：40；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
34．，，75，七五折．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.75，0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%；75%也就是七五折；根据2÷（ ）=0.75，求除数，用被除数2除以商0.75即可；根据8：（ ）=0.75，求比的后项，用比的前项8除以比值0.75即可；由此进行转化并填空．
解：2÷0.75=2×=；
8÷0.75=8×=；
所以2÷=8：=0.75=75%=七五折．
点评：此题考查小数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
35．50∶1
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】15厘米∶3毫米＝150毫米∶3毫米＝50∶1
故答案为：50∶1
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
36．；
【解析】略
37．35
【详解】略
1050千米＝105000000厘米
105000000×＝35（厘米）
答：应画35厘米．
故答案为35．
38． 5000 50
【分析】（1）根据比例尺可知，用1÷5000即可解答；
（2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知，图上1厘米，表示实际距离5000厘米，然后化成米即可解答。
【详解】（1）1÷5000＝
（2）比例尺1∶5000表示图上距离1厘米，表示实际距离5000厘米，也就是50米。
此题主要考查学生对比例尺意义的理解与认识。
39．1350
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】2.7÷＝135000000（厘米）＝1350（千米）
太原到上海的实际距离约为1350千米。
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
40． 128 160
【分析】根据小明制作的数量是小红的，分别算出小明和小红制作的数量占总数的几分之几，再用总数分别乘他们的各自占总数的几分之几，即可算出结果。
【详解】小明制作的数量是小红的，则小明制作的数量占总数的4÷（4＋5）＝，小红制作的数量占总数的5÷（4＋5）＝，制作的数量为整数，不能出现分数，所以他们一共制作的数量是9的倍数，在280～290之间，我们可以发现288是9的倍数，所以他们一共制作288张书签。
则小明制作的数量＝288×＝128（张）；
小红制作的数量＝288×＝160（张）
求出部分占总数的几分之几是解题的关键。
41．785，314
【详解】试题分析：（1）把一个棱长10cm的正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长10cm，利用圆柱的体积公式代入数值计算即可；
（2）在这个圆柱的侧面贴一圈彩纸，求彩纸的面积就是求圆柱的侧面积，依据侧面积=底面周长×高解决即可．
解：（1）3.14×（10÷2）2×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是785立方厘米．
（2）3.14×10×10，
=314（cm2）；
答：彩纸的面积是314cm2．
故答案为785，314．
点评：解答此题重点弄清：把正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，再利用公式解答．
42．0.457184，19.7192
【详解】试题分析：根据题意可知，这个圆柱的侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，首先根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面周长（高），再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据代入公式进行解答．
解：圆柱的底面周长和高是：
2×3.14×1=6.28（分米），
表面积是：
6.28×6.28+3.14×12×2，
=39.4384+3.14×1×2，
=39.4384+6.28，
=45.7184（平方分米）；
45.7184平方分米=0.457184平方米．
体积是：
3.14×12×6.28，
=3.14×1×6.28，
=19.7192（立方分米）；
答：这个圆柱的表面积是0.457184平方米，体积是19.7192立方分米．
故答案为0.457184，19.7192．
点评：此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算，解答关键是先求出圆柱的高，再根据表面积公式、体积公式解答．
43． 折线 扇形
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制折线统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制扇形统计图更合适。
关键是熟悉各种统计图的特点，选出最合适的统计图。
44．3，，圆锥的体积=底面积×高×．
【详解】试题分析：根据圆锥体积计算公式的推导过程可知，圆柱的体积是与圆柱等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的，由此解答．
解：根据圆锥体积计算公式的推导过程可知：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的．
所以圆锥的体积计算公式为：圆锥的体积=底面积×高×．
故答案为3，，圆锥的体积=底面积×高×．
点评：此题考查的目的是：理解和掌握圆锥体积计算公式的推导过程，及圆锥和圆柱体积之间的关系．
45．320
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。据此分别求出放大后的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】5×4＝20（厘米）
4×4＝16（厘米）
20×16＝320（平方厘米）
图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
46． 62.8 69.08 31.4
【解析】圆柱的侧面沿高展开，得到长是10分米，宽是6.28分米的长方形，计算长方形的面积即可；表面积可以用侧面积加上两个底面圆的面积；体积用底面积乘高即可。
【详解】侧面积：
（平方分米）
表面积：
（平方分米）
体积：
（立方分米）
本题考查的是圆柱的侧面积、表面积和体积计算，圆柱只有沿高展开，得到的形状才是长方形。
47．2分米
【详解】试题分析：先根据圆柱与圆锥的体积公式求出它们的高的比，再利用圆锥的高是6分米，求出圆柱的高．
解：设圆柱与圆锥的体积为V，底面积为S，
则圆柱与圆锥的高的比是：：=1：3，
因为圆锥的高是6分米，
所以圆柱的高是：6÷3=2（分米），
答：圆柱的高是2分米．
故答案为2分米．
点评：此题可结合题意，根据圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行分析，推导，进而得出结论．
48．60，6，150，40，四，四．
【详解】试题分析：解决此题关键在于2：5，2：5的前项和后项同时乘上12可化成24：60；2：5的前项和后项也可以同时乘上3可化成6：15；2：5用比的前项2做分子，比的后项5做分母可化成，的分子和分母同时乘上30可化成；2：5用比的前项除以后项得比值0.4，0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成40%；40%也就是四折或四成；由此进行转化并填空．
解：2：5=24：60=6：15==40%=四成=四折；
点评：此题考查比、分数和百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
49．78.5．
【详解】试题分析：根据题意知道62.8平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=62.8÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积．
解：底面半径：62.8÷2÷3.14÷2=5（厘米），
圆柱的底面积：3.14×52=78.5（平方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是78.5平方厘米．
故答案为78.5．
点评：解答此题的关键是知道表面积增加的62.8平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题．
50． 25.12 5
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式C＝2πr代入数据解决问题。
【详解】长是：2×3.14×4＝25.12（厘米），
宽是5厘米；
答：这个长方形的长是25.12厘米，宽是5厘米。
故答案为25.12，5
解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。
51．3πd．
【详解】试题分析：圆柱的表面积=两个底面的面积+一个侧面积，由于底面直径不变，所以两个底面的面积就不变；据此表面积增加的部分，就是指侧面积增加的部分，根据圆柱的侧面积=底面周长×高（增加的米数），即可得解．
解：表面积增加：πd×3=3πd（平方米）；
故答案为3πd．
点评：解决此题关键是明确表面积增加的部分，是指侧面积增加的部分，然后利用公式圆柱的侧面积=底面周长×高，这里的高是指高增加的3米，从而得解．
52．圆锥，50.24
【详解】试题分析：如图，根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，将这个三角形以3厘米轴旋转一周，将得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出这个圆柱的体积．
解：如图，以3厘米的直角边为轴，旋转一周后形成的形体是圆锥．
其体积是：×3.14×42×3，
=×3.14×16×3，
=50.24（立方厘米）．
故答案为圆锥，50.24．
点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数、求圆锥的体积．是培养学生的空间观念，旋转后得到一个什么图形，关键看这个平面图形的特征．
53．15；12；75；七五．
【详解】试题分析：解答此题关键是0.75和，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3即可得到；根据分数与除法的关系，可以写成3÷4=15÷20；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号是75%；根据折数的意义，75%就是七五折．由此进行转化并填空．
解：根据题干分析可得：=15÷20==0.75=75%=七五折．
点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比和折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
1．一个高是5分米的圆柱，沿底面直径和高切成相等的两部分后，表面积增加60平方分米，这个圆柱的直径是( )分米。
2．如果把一个圆柱体按3∶1的比放大画在图纸上，底面周长扩大( )倍，底面积扩大( )倍，体积增加( )倍。
3．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是9厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。如果圆锥的高增加12厘米之后就和圆柱的体积相等，那么圆柱的高是( )厘米。
5．有一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 ．
6．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，它的侧面展开图是 ．
7．5÷17=÷12=．
8．一个圆锥高为8分米，把这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后，表面积比原来增加48平方分米，这个圆锥的体积是( )立方分米。
9．2厘米∶3千米＝( )∶( )。
10．把一张长4 厘米、宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是( )立方厘米或( )立方厘米。
11．有一块直角三角形硬纸板（如图），沿着4厘米的直角边旋转一周，形成一个圆锥。这个圆锥的体积是( )立方厘米。
12．把下图中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。把三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥体积是( )立方厘米。
13．一个圆柱底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是 平方厘米，它的表面积是 平方厘米，它的体积是 立方厘米．如果把它削成一个最大的圆锥，应削去的体积是 立方厘米．
14．一条公路长75km，把它画在一幅交通地图上只有5cm，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得一条公交线路的长是10.5cm，这条公交线路实际长是( )千米。
15．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是18厘米，它的侧面积是 平方厘米．
16．一杯水倒入底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥形容器中刚好装满，这杯水的体积是 立方厘米．
17．六年级二班男生和女生的人数比是6∶5，转走2名女生后，全班共有42名学生。班上原有 名男生。
18．圆柱侧面展开图是一个边长为6.28厘米的长方形，这个圆柱的底面积是 。
19．一个圆柱的体积是45立方米，地面积是15平方米，它的高是 米．．
20．把一个棱长10厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 ．
21．=20： =0.625= ÷40= %
22．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
23．图上5厘米的距离表示实际距离40千米，这幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上，7.5厘米表示实际距离 千米．
24．一个长方形长是10厘米，宽是8厘米，以宽为轴旋转，得到的圆柱的体积是( )立方分米。
25．一个圆锥的体积是54立方分米，它的底面积是9平方分米，它的高是( )分米。
26．一个圆柱形木料的体积是18立方分米，加工成圆锥，圆锥的体积最大是( )立方分米。
27．一幅地图的图上距离2厘米表示实际距离140米，这幅地图的比例尺是( )。
28．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。
29．一种圆柱形通风管，长15米，横截面口半径是10厘米，生产一个这种通风管需铁皮 平方米．
30．下面是一个直角三角形。以AC为底，底边上的高是( ) cm。如果以AB为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( ) cm3。
31．常用的统计图有( )、( )和( )。如果营养学家表示每人要摄入的各种营养所占的百分比，应选用( )统计图。
32．甲、乙两数的比是4∶5，乙数是甲数的，乙数比甲数多（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。
33．= %= ÷20=0.35= ：40．
34．2÷ =8： =0.75= %= ．
35．一种精密零件长3毫米，画在图纸上是15厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
36．小红和小丽两人的钱数比是4∶5，小红的钱数占两人总钱数的，小丽比小红多。
37．北京到上海的距离约是1050千米，，画在比例尺是1：3000000的地图上，应画( )厘米．
38．一幅平面图的比例尺是1∶5000，说明图上距离是实际距离的( )；图上距离1厘米，表示实际距离( )厘米，是( )米。
39．2022年4月25日、26日，山西1632名援沪医疗队员从太原出发，奔赴上海疫情防控一线，“晋”心守“沪”！已知在比例尺1∶50000000的地图上，量得太原到上海的距离为2.7厘米，太原到上海的实际距离约为( )千米。
40．为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了( )张书签，小红制作了( )张书签。
41．把一个棱长10cm的正方体加工成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是 cm3，在这个圆柱的侧面贴一圈彩纸，彩纸的面积是 cm2．
42．一个圆柱，底面积半径是1分米，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积是 平方米，体积是 立方分米．
43．小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制( )统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制( ) 统计图更合适。
44．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的 倍，圆锥的体积等于圆柱体积的 ．所以圆锥的体积计算公式为： ．
45．一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按4∶1的比放大，得到的长方形的面积是( )平方厘米。
46．一个圆柱的底面直径是2分米，高10分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
47．一个圆柱体和一个圆锥体，底面积和体积都相等，圆锥体的高是6分米，圆柱体的高是 ．
48．2：5=24： = ：15== %= 成= 折．
49．一个圆柱，它的底面积不变，如果高增加2厘米，表面积就增加62.8平方厘米．这个圆柱的底面积是 平方厘米．
50．把一个底面半径是4厘米，高是5厘米的圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长是 厘米，宽是 厘米。
51．一个圆柱的底面直径为d米，高为h米，如果高增加3米，表面积增加 平方米．
52．如图，以3厘米的直角边为轴，旋转一周后形成的形体是 ，它的体积是 立方厘米．
53．= ÷20== %= 折．
参考答案：
1．6
【详解】增加的表面积是两个长方形的面积，长＝圆柱的高，宽＝圆柱的直径，所以：
2×直径×高＝60平方分米，直径＝60÷2÷5＝6分米。
2． 3 9 26
【分析】根据题意，设原来圆柱的底面半径是r，高是h，按3∶1的比放大画在图纸上，底面半径是3r，高是3h，然后根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，体积公式V＝πr2h，分别代入公式解答即可。
【详解】设原来圆柱的底面半径是r，高是h。按3∶1的比放大画在图纸上，底面半径是3r，高是3h。
原来的底面周长是：2πr，现在的底面周长是：
2π×3r＝6πr
6πr÷2πr＝3
底面周长扩大3倍。
原来的底面积是：πr2
现在的底面积是：
π×（3r）2
＝π×9r2
＝9πr2
9πr2÷πr2＝9
底面积扩大9倍。
原来的体积是：πr2h，现在的体积是：
π×（3r）2×3h
＝π×9r2×3h
＝9πr2×3h
＝27πr2h
体积增加：27πr2h－πr2h＝26πr2h
26πr2h÷πr2h＝26
体积增加26倍。
如果把一个圆柱体按3∶1的比放大画在图纸上，底面周长扩大3倍，底面积扩大9倍，体积增加26倍。
本题考查了图形的放大知识，结合圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，体积公式V＝πr2h，分别代入公式解答即可。
3． 113.04 138.16 113.04
4． 24 6
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥的体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积；如果圆锥的高增加12cm后就和圆柱的体积相等，即此时圆锥的高是圆柱高的3倍，那么增加的12厘米就是圆柱高的（3－1）倍，由此用除法可求出圆柱的高。
【详解】圆锥的体积：
96÷（3＋1）
＝96÷4
＝24（立方厘米）
圆柱的高：
12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（厘米）
此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
5．62.8平方厘米，87.92平方厘米，62.8立方厘米
【详解】试题分析：可知这个圆柱的底面半径和高，可以直接根据圆柱的侧面积公式、表面积公式和体积公式算出要求的问题．
解：侧面积=底面周长×高
=3.14×2×2×5
=12.56×5
=62.8（平方厘米）；
表面积=2个底面积+侧面积
=2×3.14×22+62.8
=25.12+62.8
=87.92（平方厘米）；
体积V=sh
=3.14×22×5
=62.8（立方厘米）；
答：它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．
故答案为62.8平方厘米，87.92平方厘米，62.8立方厘米．
点评：在这道题中，侧面积、表面积以及体积的后面都没给出单位，因此在填空时，不要忘记写上单位．
6．正方形
【详解】试题分析：圆柱沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，由此计算圆柱的底面周长，和高比较得出结论．
解：圆柱的底面周长：2×3.14×3=18.84（厘米）；
圆柱的底面周长和高相等；说明它的侧面展开图是正方形．
答：它的侧面展开图是 正方形．
故答案为正方形．
点评：此题主要利用圆柱的侧面展开图：圆柱沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高解答问题．
7．，11，12．
【详解】试题分析：除法与分数的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，反之也成立；据此进行转化并填空．
解：5÷17=；
11；
点评：此题考查分数与除法的关系，根据它们之间的关系进行转化．
8．75.36
【分析】根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了48平方分米，增加了两个截面，每个截面都是高为8分米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积：面积＝底×高÷2，底＝面积÷高×2，代入数据，求出圆锥体的底面直径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】圆锥的底面直径：
48÷2÷8×2
＝24÷8×2
＝3×2
＝6（分米）
圆锥的体积：
3.14×（6÷2）2×8×
＝3.14×9×8×
＝28.26×8×
＝226.08×
＝75.36（立方分米）
熟练掌握和运用三角形面积公式和圆锥体积公式是解答本题的关键，明确增加部分的面积是两个底与圆锥底面直径相等，高与圆锥的高相等的三角形。
9． 1 150000
【分析】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。
【详解】3千米＝300000厘米
2厘米∶3千米＝2∶300000＝1∶150000
故答案为：1；150000
本题考查了比例尺，注意千米、厘米的单位转化。
10． 113.04 150.72
【分析】（1）以4厘米的边为轴旋转，它的底面半径是3厘米，高是4厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积；（2）以3厘米的边为轴旋转，它的底面半径是4厘米，高是3厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积。注：圆的面积＝π×半径×半径，圆柱的体积=底面积×高。
【详解】（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的体积是：
3.14×3×3×4
＝3.14×9×4
＝3.14×36
＝113.04（立方厘米）；
（2）以3厘米的边为轴旋转时，它的体积是：
3.14×4×4×3
＝3.14×16×3
＝3.14×48
＝150.72（立方厘米）
此题考查的是圆柱的旋转，需熟练掌握圆柱旋转的特征。
11．37.68
【分析】据图可知：以4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥。依据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
本题主要考查将一个三角形绕一直角边旋转一周所形成的圆锥的体积计算方法，一定要区分清楚底面半径和高。
12． 56.52 84.78 226.08
【分析】正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的底面半径和高都是3cm，根据圆柱的侧面积和体积公式，代入数据即可；等腰三角形绕一条边旋转，所形成的的圆锥底面半径和高都是6cm，根据圆锥的体积公式，代入数据，即可解答。
【详解】圆柱侧面积：3.14×3×2×3
＝9.42×2×3
＝18.84×3
＝56.52（平方厘米）
圆柱体积：3.14×32×3
＝3.14×9×3
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）
圆锥体积：3.14×62×6×
＝3.14×36×6×
＝113.04×6×
＝678.24×
＝226.08（立方厘米）
本题考查圆柱的侧面积公式、体积公式以及圆锥体的体积公式的应用，关键是明确旋转后得到的圆柱和圆锥的底面半径和高的值。
13． 150.72 251.2 301.44 200.96
【详解】侧面积：
3.14×4×2×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）；
表面积：
150.72+3.14×42×2
＝150.72+3.14×16×2
＝150.72+50.24×2
＝150.72+100.48
＝251.2（平方厘米）；
体积：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）；
圆锥的体积：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝100.48（立方厘米）；
削去的体积：
301.44﹣100.48＝200.96（立方厘米）
答：圆柱的侧面积是150.72平方厘米，表面积是251.2平方厘米，体积是301.44立方厘米，应削去的体积是200.96立方厘米．
故答案为150.72；251.2；301.44；200.96．
14． 1∶1500000 157.5
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，首先把单位换成相同的，再代入公式进行比即可求出比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把图上距离是10.5厘米代入公式即可求解。
【详解】75千米＝7500000厘米
比例尺＝5∶7500000＝1∶1500000
10.5÷＝15750000（厘米）
15750000厘米＝157.5千米
本题主要考查比例尺的意义以及图上距离与实际距离的换算，解题时要明确：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算时要注意单位的变化。
15．1695.6
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，代入数据即可解答．
解：94.2×18=1695.6（平方厘米）．
答：它的侧面积是1695.6平方厘米．
故答案为1695.6．
点评：此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用．
16．376.8
【详解】试题分析：根据题干可得，这杯水的体积就是这个底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥形容器的容积，由此利用圆锥的体积公式代入数据即可解决问题．
解：×3.14×62×10，
=×3.14×36×10，
=376.8（立方厘米），
答：这杯水的体积是376.8立方厘米．
故答案为376.8．
点评：此题考查了利用圆锥的体积公式进行计算的灵活应用．
17．24
【分析】根据题意，设男生有x人，那么女生原来有42－x＋2＝44－x人，根据男生和女生的人数比是6∶5组成比例即可解答。
【详解】x∶44－x＝6∶5
6（44－x）＝5x
264－6x＝5x
11x＝264
x＝24
此题主要考查学生对比例的理解与应用。
18．3.14平方厘米
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，一个圆柱侧面展开后是一个边长为6.28厘米的正方形。由此可知这个圆柱的底面周长是6.28厘米，据此求出圆柱的底面半径，然后根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12＝3.14（平方厘米）
此题解答关键是明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，进而根据圆的周长和面积公式解答即可。
19．3
【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，列式解答即可得到答案
解：45÷15=3（米）；
答：这个圆柱的高是3米．
故答案为3．
点评：此题主要考查的是圆柱体积公式的灵活应用．
20．785立方厘米
【详解】试题分析：把正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式即可计算出圆柱的体积．
解：底面半径为10÷2=5（cm），
体积：3.14×52×10=785（cm3）．
答：这个圆柱体的体积是785立方厘米．
故答案为785立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式，关键利用圆柱与正方体之间的关系．
21．15；32；25；62.5．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.625，写成分数并化成最简分数是：=；写成比是：5：8=20：32；写成除法算式是：5÷8=25÷40；把小数点向右移动两位，加上%，写成百分数是62.5%，由此即可填空．
解：=20：32=0.625=25÷40=62.5%，
点评：此题考查分数、除法、比和百分数之间的转化，根据它们之间的关系进行转化即可．
22． 251.2 301.44
【分析】已知圆柱体底面积半径和高，根据圆柱的表面积公式：和体积公式：，解答即可。
【详解】表面积：2×3.14×4×6＋2×3.14×4×4
＝150.72＋100.48
＝251.2（平方厘米）
体积：3.14×4×4×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
此题主要考查学生的圆柱表面积和体积公式的实际应用。
23． 1：800000 60
【详解】5千米=4000000厘米，5厘米：4000000厘米=1：800000.
7.5÷5×40=60千米．
故答案为1：800000，60．
本题考点：比例尺．
此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．
因为图上距离5厘米表示实际距离40千米，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求出数值比例尺．
24．2.512
【分析】得到的圆柱的底面半径是10厘米，高是8厘米。据此根据圆柱的体积公式，列式计算出圆柱的体积即可。
【详解】3.14×10×10×8＝2512（立方厘米），2512立方厘米＝2.512立方分米，所以这个圆柱的体积是2.512立方分米。
本题考查了圆柱的体积，灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。
25．18
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高，用体积除以（×底面积）计算它的高。
【详解】54÷（×9）
＝54÷3
＝18（分米）
本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握圆锥的体积公式并灵活运用。
26．6
【分析】根据加工成的圆锥体积最大可知，圆柱与圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此解答即可。
【详解】18÷3＝6（立方分米）
熟练掌握圆柱的体积与等底等高的圆锥体积的关系是解答本题的关键。
27．1∶7000
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，由此求出这幅图的比例尺。
【详解】140米＝14000厘米
2∶14000
＝（2÷2）∶（14000÷2）
＝1∶7000
所以，这幅地图的比例尺是1∶7000。
28．18
【分析】根据题意知：圆柱的底面积×6＝圆锥的底面积×高÷3，即高÷3＝6，据此解答。
【详解】解：假定底面积为平方厘米，设圆锥的高为厘米，则：
6＝÷3
6＝÷3
＝3×6
＝18
本题考查对圆柱和圆锥体积公式的理解和灵活运用。
29．9.42．
【详解】试题分析：首先要明确通风管是没有底面的只有侧面，根据圆柱的侧面积公式，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此列式解答．
解：10厘米=0.1米，
2×3.14×0.1×15，
=3.14×3，
=9.42（平方米）；
答：生产一个这种通风管需铁皮9.42平方米．
故答案为9.42．
点评：此题属于圆柱的侧面积的实际应用，解答时要搞清所求物体的形状，明确通风管是没有底面的只有侧面，根据圆柱的侧面积的计算方法解决问题．
30． 37.68
【分析】（1）根据AB＝4cm，BC＝3cm，可以求出三角形的面积，再根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，即可求出以AC为底边上的高；
（2）以AB为轴旋转一周所得立体图形是圆锥，且圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的体积。
【详解】（1）AB＝4cm，BC＝3cm ，AC＝5cm
4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
6×2÷5
＝12÷5
＝（cm）
（2）r＝3cm，h＝4cm
V＝πh
＝×3.14×9×4
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
解答本题的关键是能够根据三角形的面积求三角形的底或高，圆锥的体积＝底面积×高×。
31． 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 扇形
【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
据此解答即可。
【详解】由分析可知：常用的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图，表示每人要摄入的各种营养所占的百分比，应选用扇形统计图。
故答案为：条形统计图；折线统计图；扇形统计图；扇形
本题主要考查统计图的分类及选择，选择统计图时，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
32．；25；20
【分析】首先根据两数的比假设处两个数的份数，注意单位“1”的变化。求乙数比甲数多百分之几，就是求乙数比甲数多的部分占甲数的百分之几，把甲数看做单位“1”，先求出乙数比甲数多的部分，再求多的部分占甲数的百分之几。求甲数比乙数少百分之几，就是求甲数比乙数少的部分占乙数的百分之几，把乙数看做单位“1”，先求出甲数比乙数少的部分，再求少的部分占乙数的百分之几。
【详解】由题意可设，甲是4份，则乙是5份；
乙数是甲数的：5÷4=；
乙数比甲数多：（5-4）÷4=25%
甲数比乙数少：（5-4）÷5=20%
故答案为：；25；20
此题考查一个数比另一个数多、少百分之几的问题，先求出一个数比另一个数多、少的部分，再用多、少的部分除以另一个数。
33．20，35，7，14．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.35，把0.35的小数点向右移动两位，添上百分号就是35%；把0.35化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=7÷20；根据比与分数的关系，=7：20，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是14：40．由此进行转化并填空．
解：=35%=7÷20=0.35=14：40；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
34．，，75，七五折．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.75，0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%；75%也就是七五折；根据2÷（ ）=0.75，求除数，用被除数2除以商0.75即可；根据8：（ ）=0.75，求比的后项，用比的前项8除以比值0.75即可；由此进行转化并填空．
解：2÷0.75=2×=；
8÷0.75=8×=；
所以2÷=8：=0.75=75%=七五折．
点评：此题考查小数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
35．50∶1
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】15厘米∶3毫米＝150毫米∶3毫米＝50∶1
故答案为：50∶1
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
36．；
【解析】略
37．35
【详解】略
1050千米＝105000000厘米
105000000×＝35（厘米）
答：应画35厘米．
故答案为35．
38． 5000 50
【分析】（1）根据比例尺可知，用1÷5000即可解答；
（2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知，图上1厘米，表示实际距离5000厘米，然后化成米即可解答。
【详解】（1）1÷5000＝
（2）比例尺1∶5000表示图上距离1厘米，表示实际距离5000厘米，也就是50米。
此题主要考查学生对比例尺意义的理解与认识。
39．1350
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】2.7÷＝135000000（厘米）＝1350（千米）
太原到上海的实际距离约为1350千米。
关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
40． 128 160
【分析】根据小明制作的数量是小红的，分别算出小明和小红制作的数量占总数的几分之几，再用总数分别乘他们的各自占总数的几分之几，即可算出结果。
【详解】小明制作的数量是小红的，则小明制作的数量占总数的4÷（4＋5）＝，小红制作的数量占总数的5÷（4＋5）＝，制作的数量为整数，不能出现分数，所以他们一共制作的数量是9的倍数，在280～290之间，我们可以发现288是9的倍数，所以他们一共制作288张书签。
则小明制作的数量＝288×＝128（张）；
小红制作的数量＝288×＝160（张）
求出部分占总数的几分之几是解题的关键。
41．785，314
【详解】试题分析：（1）把一个棱长10cm的正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长10cm，利用圆柱的体积公式代入数值计算即可；
（2）在这个圆柱的侧面贴一圈彩纸，求彩纸的面积就是求圆柱的侧面积，依据侧面积=底面周长×高解决即可．
解：（1）3.14×（10÷2）2×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是785立方厘米．
（2）3.14×10×10，
=314（cm2）；
答：彩纸的面积是314cm2．
故答案为785，314．
点评：解答此题重点弄清：把正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，再利用公式解答．
42．0.457184，19.7192
【详解】试题分析：根据题意可知，这个圆柱的侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，首先根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆柱的底面周长（高），再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据代入公式进行解答．
解：圆柱的底面周长和高是：
2×3.14×1=6.28（分米），
表面积是：
6.28×6.28+3.14×12×2，
=39.4384+3.14×1×2，
=39.4384+6.28，
=45.7184（平方分米）；
45.7184平方分米=0.457184平方米．
体积是：
3.14×12×6.28，
=3.14×1×6.28，
=19.7192（立方分米）；
答：这个圆柱的表面积是0.457184平方米，体积是19.7192立方分米．
故答案为0.457184，19.7192．
点评：此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算，解答关键是先求出圆柱的高，再根据表面积公式、体积公式解答．
43． 折线 扇形
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制折线统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制扇形统计图更合适。
关键是熟悉各种统计图的特点，选出最合适的统计图。
44．3，，圆锥的体积=底面积×高×．
【详解】试题分析：根据圆锥体积计算公式的推导过程可知，圆柱的体积是与圆柱等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的，由此解答．
解：根据圆锥体积计算公式的推导过程可知：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于圆柱体积的．
所以圆锥的体积计算公式为：圆锥的体积=底面积×高×．
故答案为3，，圆锥的体积=底面积×高×．
点评：此题考查的目的是：理解和掌握圆锥体积计算公式的推导过程，及圆锥和圆柱体积之间的关系．
45．320
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。据此分别求出放大后的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】5×4＝20（厘米）
4×4＝16（厘米）
20×16＝320（平方厘米）
图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
46． 62.8 69.08 31.4
【解析】圆柱的侧面沿高展开，得到长是10分米，宽是6.28分米的长方形，计算长方形的面积即可；表面积可以用侧面积加上两个底面圆的面积；体积用底面积乘高即可。
【详解】侧面积：
（平方分米）
表面积：
（平方分米）
体积：
（立方分米）
本题考查的是圆柱的侧面积、表面积和体积计算，圆柱只有沿高展开，得到的形状才是长方形。
47．2分米
【详解】试题分析：先根据圆柱与圆锥的体积公式求出它们的高的比，再利用圆锥的高是6分米，求出圆柱的高．
解：设圆柱与圆锥的体积为V，底面积为S，
则圆柱与圆锥的高的比是：：=1：3，
因为圆锥的高是6分米，
所以圆柱的高是：6÷3=2（分米），
答：圆柱的高是2分米．
故答案为2分米．
点评：此题可结合题意，根据圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行分析，推导，进而得出结论．
48．60，6，150，40，四，四．
【详解】试题分析：解决此题关键在于2：5，2：5的前项和后项同时乘上12可化成24：60；2：5的前项和后项也可以同时乘上3可化成6：15；2：5用比的前项2做分子，比的后项5做分母可化成，的分子和分母同时乘上30可化成；2：5用比的前项除以后项得比值0.4，0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成40%；40%也就是四折或四成；由此进行转化并填空．
解：2：5=24：60=6：15==40%=四成=四折；
点评：此题考查比、分数和百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
49．78.5．
【详解】试题分析：根据题意知道62.8平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=62.8÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积．
解：底面半径：62.8÷2÷3.14÷2=5（厘米），
圆柱的底面积：3.14×52=78.5（平方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是78.5平方厘米．
故答案为78.5．
点评：解答此题的关键是知道表面积增加的62.8平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题．
50． 25.12 5
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式C＝2πr代入数据解决问题。
【详解】长是：2×3.14×4＝25.12（厘米），
宽是5厘米；
答：这个长方形的长是25.12厘米，宽是5厘米。
故答案为25.12，5
解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。
51．3πd．
【详解】试题分析：圆柱的表面积=两个底面的面积+一个侧面积，由于底面直径不变，所以两个底面的面积就不变；据此表面积增加的部分，就是指侧面积增加的部分，根据圆柱的侧面积=底面周长×高（增加的米数），即可得解．
解：表面积增加：πd×3=3πd（平方米）；
故答案为3πd．
点评：解决此题关键是明确表面积增加的部分，是指侧面积增加的部分，然后利用公式圆柱的侧面积=底面周长×高，这里的高是指高增加的3米，从而得解．
52．圆锥，50.24
【详解】试题分析：如图，根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，将这个三角形以3厘米轴旋转一周，将得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出这个圆柱的体积．
解：如图，以3厘米的直角边为轴，旋转一周后形成的形体是圆锥．
其体积是：×3.14×42×3，
=×3.14×16×3，
=50.24（立方厘米）．
故答案为圆锥，50.24．
点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数、求圆锥的体积．是培养学生的空间观念，旋转后得到一个什么图形，关键看这个平面图形的特征．
53．15；12；75；七五．
【详解】试题分析：解答此题关键是0.75和，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3即可得到；根据分数与除法的关系，可以写成3÷4=15÷20；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号是75%；根据折数的意义，75%就是七五折．由此进行转化并填空．
解：根据题干分析可得：=15÷20==0.75=75%=七五折．
点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比和折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
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