(期中典型真题)专题3判断题-江苏省苏州市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点(苏教版)
展开1.圆柱的高是4厘米,与它等底等体积的圆锥的高是12厘米( ) 。
2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面直径的比等于π. ( )
3.图上1厘米表示20千米比例尺是1∶2000000厘米。( )
4.把一个圆柱体削成最大的圆锥体,削去的部分是圆锥体体积的. .
5.圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。( )
6.要表示花圃中各种花卉的种植面积占花圃总面积的百分比,应选择扇形统计图。( )
7.圆柱和圆锥分别是由长方形和直角三角形绕一条边旋转形成的。( )
8.把一个正方形按3:1放大,它的面积扩大到原来的3倍.( )
9.根据6x=9y,最多能写出2个比例。( )
10.一条公路,已修的与剩下的比是58,则剩下的比已修的多全长的. ( )
11.一个圆柱只有一条高,一个圆锥有无数条高。( )
12.要表示几年来工业总产值增减变化情况,应选择条形统计图比较合适。 ( )
13.比例的4个项都乘10,比例仍然成立。( )
14.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等,圆柱的高是圆锥的,那么它们的体积相等。( )
15.在比例尺中,实际距离一定比图上距离大。( )
16.条形统计图比扇形统计图更具有优越性。( )
17.折线统计图和条形统计图都能够表示数量的多少,但扇形统计图不能表示出数量的多少。( )
18.甲的与乙的相等,甲比乙大.(甲、乙均不为0) .
19.如果圆锥与圆柱的体积相等,那么圆锥的高大于圆柱的高. .
20.一个圆锥的体积是圆柱体积的,但它们不一定等底等高。( )
21.3:7的前项加3,要使比值不变,后项也应加3 . ( )
22.统计表比统计图表示数量更加形象、具体。( )
23.如果A∶B=C∶4,A=4,那么B=C。( )
24.一个圆柱的体积缩小为原来的,它就变成了圆锥。( )
25.底面积相等的两个圆柱体积相等。( )
26.在比例尺1∶6000000的地图上的实际距离是120千米,图上距离为20厘米.( )
27.折线统计图只能表示数量的变化趋势,不能表示出数量的多少。( )
28.3A=4B,那么A∶B=3∶4。( )
29.两个圆柱的表面积相等,那么它们的体积也相等。( )
30.差是减数的,则差是被减数的。( )
31.一批种子没有发芽的种子数与发芽的比是1∶4,这批种子的发芽率是25%。( )
32.把一个圆按1∶3的比缩小后,周长是原来的,面积是原来的。( )
33.等底等高的正方体体积比圆锥的体积大。( )
34.折线统计图不仅可以表示数量的多少,还可以表示数量的增减变化。( )
35.把一个零件模型画在比例尺为20∶1的图纸上,边长变为原来的。( )
36.如果6a=7b(a,b均不为0),那么a∶b=7∶6。( )
37.一个圆锥和一个正方体底面积相等,高也相等,这个正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。( )
38.用、0.75、1、7四个数不能组成比例。( )
39.以直角三角形的最长边为轴旋转360度,形成的立体图形是一个圆锥。( )
40.一个比例里,两个外项的积是1,则两个内项互为倒数。( )
41.圆柱的表面积等于底面积乘高. ( )
42.比例尺是前项为1的最简整数比. ( )
43.如果5x=10y(x、y都不等于0),那么x∶y=2∶1。( )
44.A﹣B=0(A、B都是非0自然数,那么A和B成正比例. .
45.圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高. .
46.体积相等的圆柱和圆锥,当底面积也相同时,圆柱和圆锥的高的比一定是1∶3。( )
47.浓度一定,药水和药的质量成正比例。( )
48.复式统计表能更简洁地表示信息。( )
49.在一个比例中,两个外项交换位置后仍成比例。( )
50.设计一个厂房,平面图上用10厘米的距离表示实际10米的距离,这个平面图的比例尺是1∶1。( )
51.用扇形统计图,可以看出数量的多少。( )
52.一个圆柱的底面半径不变,高扩大3倍,则侧面积也随着扩大3倍。( )
53.圆锥体积与圆柱体积的比1∶3,那么圆锥和圆柱一定等底等高。( )
54.把一个圆柱的侧面展开可能是平行四边形。( )
55.一个圆锥的体积是27立方米,高是9米,那么底面积是9平方米。( )
56.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后,面积也放大到原来的4倍。( )
57.圆柱的表面积等于侧面积加底面积。( )
58.在一幅地图上用4厘米长的线段表示实际20千米.这幅地图的比例尺是1:500.( )
参考答案:
1.√
【分析】根据圆柱的体积公式:底面积×高,圆锥的体积公式:×底面积×高,当圆柱的体积和圆锥的体积相等,底面积相等,圆柱的高是4厘米,圆锥的高=圆柱的高÷,即:4÷,求出圆锥的高,即可判断。
【详解】4÷
=4×3
=12(厘米)
故答案为:√
本题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用,关键是明确同底等体积的圆柱的高是圆锥高的。
2.正确
3.×
【分析】比例尺=图上距离∶实际距离,据此求出这幅图的比例尺。比例尺中的比不带有单位。
【详解】20千米=2000000厘米
所以,图上1厘米表示20千米比例尺是1∶2000000。
故答案为:×
4.×
【详解】试题分析:圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍,把圆柱削成最大的圆锥,则圆锥与圆柱等底等高,削去了两个圆锥的体积.也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍;据此判断.
解答:解:V圆柱=3V圆锥
(V圆柱﹣V圆锥)÷V圆锥,
=2V圆锥÷V圆锥,
=2;
答:削去部分的体积是圆锥体积的2倍.
故答案为×.
点评:此题考查等底等高的圆柱和圆锥体积间的关系.
5.×
【详解】圆柱的展开图是一个长方形或正方形,也可能是平行四边形。长方形与正方形是沿圆柱的高展开,平行四边形是沿圆柱的侧面的一条斜线展开。
故答案为:×
6.√
【分析】根据统计图的特征判断,条形统计图特点:可以清楚地看出数量的多少;
折线统计图特点:不但可以表示数量的多少,还可以清楚的看出数量的增减变化情况;
扇形统计图特点:可以看出各个部分数量与总数之间的关系,据此结合题意选择合适的统计图。
【详解】略
7.×
【分析】圆柱是柱体,圆柱可以看成是由矩形绕着一边旋转形成的;根据圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。由此判断。
【详解】根据分析可知,圆柱是由长方形绕一条边旋转形成的,但圆锥是由直角三角形绕一条直角边形成的,斜边是不能的。
所以原题说法错误。
本题考查的是一些常见的几何体的定义以及几何体是由哪些平面图形旋转形成的,要熟记几何体是由哪些平面图形旋转形成的。
8.错误
【详解】把一个正方形按3:1的比例放大后,周长扩大到原来的3倍.而面积要扩大到原来的9倍.
故答案为错误.
【分析】本题考点:图形的放大与缩小.
此题主要考查正方形的周长及面积公式.
依据正方形的面积公式可知,边长扩大3倍,则其面积应扩大9倍,从而能判断正误.
9.×
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数比值不变;比例的基本性质:在一个比例里,内项之积等于外项之积。
【详解】由6x=9y,可以得到:6∶9=y∶x,9∶x=6∶y,18:2x=12∶2y等很多比例,所以题干描述错误。
故答案为:×
根据比例的基本性质对比例式进行变形是解决本题的关键。
10.√
【详解】略
11.×
【分析】根据圆柱的特征,圆柱的上下面是完全相同的两个圆,侧面是曲面,上下面之间的距离叫做圆柱的高,圆柱有无数条高,再根据圆锥高的定义,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高,它只有一条高,据此解答。
【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高,圆柱有无数条高;圆锥从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高,它只有一条高。因此,一个圆柱只有一条高,一个圆锥有无数条高。所以原题说法错误。
此题主要考查学生对圆柱和圆锥高数量的认识。
12.×
【详解】略
13.√
【分析】如果比例的4个项都乘10,就相当于比例两个外项的积乘10×10,两个内项的积也乘10×10,根据比例的基本性质,比例仍然成立。
【详解】根据分析和比例的性质,可知比例的4个项都乘10,比例仍然成立的说法是正确的。
故答案为:√
此题考查比例基本性质的运用,要熟记在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
14.√
【分析】圆柱体积=底面积×高,圆锥体积=底面积×高÷3,假设底面积都是10,圆锥的高是30,分别计算出体积,比较即可。
【详解】假设底面积都是10,圆锥的高是30。
圆柱的高:30×=10
圆柱体积:10×10=100
圆柱体积:10×30÷3=100
一个圆柱与一个圆锥的底面积相等,圆柱的高是圆锥的,那么它们的体积相等,说法正确。
故答案为:√
关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
15.×
【分析】由比例尺的意义可知,比例尺有放大比例尺和缩小比例尺,据此判断即可。
【详解】放大比例尺:实际距离比图上距离小;缩小比例尺:实际距离比图上距离大。
故答案为:×
在比例尺中,实际距离不一定比图上距离大,如画小物体时,可以放大画。
16.×
【分析】条形统计图便于比较数量多少,扇形统计图可以看出部分与整体、部分与部分之间的关系;据此解答。
【详解】条形统计图和扇形统计图各有优点,没有谁更具有优越性。原题干说法错误。
故答案为:×
本题考查了条形统计图和扇形统计图的认识,每种统计图都有其优点。
17.√
【分析】条形统计图特点:可以清楚地看出数量的多少;折线统计图特点:不但可以表示数量的多少,还可以清楚的看出数量的增减变化情况;扇形统计图特点:可以看出各个部分数量与总数之间的关系,据此判断。
【详解】折线统计图和条形统计图都能够表示数量的多少,但扇形统计图不能表示出数量的多少,此题说法正确。
掌握三种统计图的特点是解决本题的关键。
18.√
【详解】试题分析:由题意知:甲×=乙×,根据比例的性质求出甲乙两数的比,即可比较出两数的大小.
解:由题意知:甲×=乙×,
甲:乙=:=10:7,
可知甲比乙大.
故答案为√.
点评:本题主要考查学生灵活运用比例的性质求出比,进而进行两数的大小比较.
19.错误
【详解】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=×底面积×高,圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关,还与它们的高有关,由此即可判断.
解:根据圆柱与圆锥的体积公式可知,圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关,还与它们的高有关,
体积相等时:
圆锥的底面积若小于圆柱的底面积的3倍,则圆锥的高大于圆柱的高;
圆锥的底面积等于圆柱的底面积的3倍时,圆锥与圆柱的高相等;
圆锥的底面积大于圆柱的底面积的3倍时,圆锥的高小于圆柱的高,
所以原题说法错误.
故答案为错误.
20.√
【分析】圆柱体积=底面积×高,圆锥体积=×底面积×高,据此分析判断。
【详解】当圆柱和圆锥的底面积×高相等时,圆锥的体积是圆柱体积的。底面积×高相等,不一定是等底等高。
故答案为:√
本题考查了圆柱和圆锥的体积,熟记二者的体积公式是解题的关键。
21.错误
【分析】先判断前项扩大的倍数,然后把后项也扩大相同的倍数求出后项,再确定后项应该加上的数字即可做出判断.
【详解】3+3=6,前项扩大2倍,后项也扩大2倍是:7×2=14,后项应加上14-7=7,原题说法错误.
故答案为错误
22.×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此可知,统计图比统计表更直观形象;据此解答。
【详解】根据分析可知,统计图比统计表表示数量更加形象、具体。
原题干说法错误。
故答案为:×
本题考查统计图的特征和作业,并且能够根据它们的特征和作用,解答有关实际问题。
23.×
【详解】略
24.×
【分析】此题容易与等底等高的圆锥是圆柱体积的混淆,要理解体积缩小,形状可以还是不变的。
【详解】将一个圆柱的体积缩小为原来的,体积缩小3倍,形状还是圆柱,变成缩小版的圆柱。不一定是圆锥。
故答案为:×。
此题不要因为等底等高的圆锥是圆柱体积的做题的习惯而忽略此题考查的目的。
25.×
【分析】由圆柱体积=底面积×高可知,圆柱体积与底面积和高有关,据此解答。
【详解】根据分析可知,底面积相等的两个圆柱体积不一定相等,所以原题说法错误。
故答案为:×
此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解,要懂得圆柱体积的大小与底面积和高有关。
26.×
【详解】120千米=12000000厘米,12000000÷6000000=2厘米,所以本题错误,根据此判断.
27.×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知:折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且够清楚地表示出数量增减变化的情况;
故答案为:×
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
28.×
【详解】略
29.×
【分析】圆柱表面积=底面积×2+侧面积,圆柱体积=底面积×高。可以举例子,来判断题干的正误。
【详解】假设第一个圆柱的底面半径是2,高是10,
表面积:3.14×22×2+2×3.14×2×10
=25.12+125.6
=150.72
体积:3.14×22×10=125.6
假设第二个圆柱的底面半径是4,高是2,
表面积:3.14×42×2+2×3.14×4×2
=100.48+50.24
=150.72
体积:3.14×42×2=100.48
所以,表面积相等的两个圆柱,体积不一定相等。
故答案为:×
30.×
【解析】略
31.×
【分析】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几,计算方法为:×100%=发芽率,由题意可知发芽种子粒数为4份的数,没有发芽的粒数为1份的数,种子总粒数就为4+1=5份的数,由此列式解答即可。
【详解】×100%
=×100%
=80%
故答案为:×
理解发芽率的计算公式是解答本题的关键。
32.×
【分析】假设圆的半径为r,则按1∶3的比缩小后,其半径为 r,据此表示出缩小后圆的周长和面积,与原来比较即可。
【详解】假设圆的半径为r,则按1∶3的比缩小后,周长为2π(r)= πr;是原来的( πr)÷(2πr)=。
面积为π(r)2= πr2,是原来的( πr2)÷(πr2)=。
故答案为:×
此题考查了图形的放缩以及圆的周长、面积的综合应用,注意灵活运用公式解答。
33.√
【分析】首先理解“等底等高”,也就是说正方体和圆锥的高度相同,底面积相等;正方体体积可以理解成底面积×高,圆锥体积公式v=×底面积×高,可推出它们体积之间的关系:等底等高的正方体体积是圆锥的体积的3倍;据此判断即可。
【详解】正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高;
圆锥体积v=×底面积×高;
底面积和高都相等,所以等底等高的正方体体积是圆锥的体积的3倍;等底等高的正方体体积比圆锥的体积大,原题说法正确。
故答案为:√
解答此题的关键是根据正方体、圆锥的体积公式进行解答。
34.√
【分析】折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】折线统计图不仅可以表示数量的多少,还可以表示数量的增减变化,说法正确。
故答案为:√
关键是熟悉折线统计图的特点,根据折线统计图的特点进行判断。
35.×
【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离,据此可知把一个零件模型画在比例尺为20∶1的图纸上,此时是将零件的各个边长都扩大到原来的20倍。据此判断即可。
【详解】由分析可知:
把一个零件模型画在比例尺为20∶1的图纸上,边长扩大到原来的20倍。原题干说法错误。
故答案为:×
本题考查图形的放大或缩小,明确比例尺的意义是解题的关键。
36.√
【分析】根据比例的基本性质,比例的两内项积=两外项积,进行分析。
【详解】a∶b=7∶6,根据比例的基本性质,可得6a=7b,所以原题说法正确。
故答案为:√
37.√
【分析】圆锥的体积=×底面积×高;正方体的体积=底面积×高;据此解答。
【详解】一个圆锥和一个正方体底面积相等,高也相等,则底面积与高的积相等,由两者的体积公式可知,底面积和高相等的正方体和圆锥,正方体的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为:√
圆柱、长方体、正方体的体积都可用底面积乘高来计算,圆锥的体积=×底面积×高。
38.×
【详解】解:∶0.75=∶7,所以它们能组成比例。
故答案为:×
【分析】比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积,据此可以组成比例。
39.×
【分析】面动成体,以直角三角形的最长边为轴旋转360度,形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
【详解】形成的立体图形是两个圆锥的组合图形;所以原题说法错误。
故答案为:×
此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
40.√
【分析】根据比例的基本性质:两外项之积等于两内项之积,可以知道两个内项的积也是1,再根据倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数进行判断。
【详解】两个外项的积是1,那么两个内项的积也是1,乘积为1的两个数互为倒数,所以两个内项互为倒数,原题说法正确。
故答案为:√
熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义是解答本题的关键。
41.×
【详解】表面积是各个面的面积之和,圆柱的体积公式是底面积乘高不是表面积
故答案为╳
【点晴】本题考查圆柱的体积公式,熟练掌握体积公式是本题的关键
42.✕
【详解】略
43.√
【分析】因为5x=10y,所以x=2y;根据比例的基本性质,如果把x看作比的一个外项,y看作比的一个内项,那么比的另一个外项是1,比的另一个内项是2,据此构造出比例即可
【详解】因为5x=10y,所以x=2y,所以x∶y=2∶1;题中说法正确。
故答案为:√
本题主要考查比例的基本性质的应用,解题时的关键是分清内外项。
44.×
【详解】试题分析:判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
解答:解:A﹣B=0(A、B都是非0自然数),是差一定,
所以,A和B不成比例关系;
故答案为×.
点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
45.×
【详解】试题分析:根据圆锥的高的含义:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高;进行判断即可
解:根据圆锥的高的含义可知:从圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高,说法错误;
故答案为×.
【点评】此题考查了圆锥的高的含义.
46.√
【分析】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×,据此解答。
【详解】设它们的底面积是S,圆柱的高是h1,圆锥的高是h2,根据题意,S h1=S h2。根据比例的基本性质,h1∶h2=S∶S=1∶3。
故答案为:√
本题考查圆柱和圆锥的体积。根据它们的体积公式,用字母表示图形的各部分可以帮助我们解决问题。
47.√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
【详解】药的质量÷药水的质量=药的浓度(一定),两个对应量的比值一定,因此药水和药的质量成正比例;
故答案为:√
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。
48.√
【详解】复式统计表是将有联系的几个表合成一个表。比如下面是两个单式统计表:
可以合成一个复式统计表:
相比两个单式统计表来说,复式统计表更利于数据的观察、比较和分析,能更简洁的表示信息。
故答案为:√
49.√
【分析】依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,即可进行判断。
【详解】在一个比例中,两个外项交换位置后,两内项之积仍然等于两外项之积,所以仍是比例。
故答案为:√
本题主要考查比例的基本性质,解题时要抓住积不变这一点。
50.×
【分析】根据“图上距离∶实际距离=比例尺”,带入数值求出比例尺,再与1∶1比较即可。
【详解】10米=1000厘米
10厘米∶1000厘米=1∶100
因为1∶100≠1∶1,所以原题说法错误。
故答案为:×
本题主要考查比例尺的求法,解题时注意单位要统一。
51.×
【分析】用扇形统计图,可以看出各部分数量占总数的百分之几。
【详解】用扇形统计图,不能看出数量的多少。
故答案为:×
清楚扇形统计图的特点。
52.√
【分析】根据题意可知:圆柱的侧面积S=Ch=2πrh,高扩大3倍后侧面积为:S=2πr×3h=6πrh,让扩大前后的侧面积进行比较即可求得。
【详解】圆柱的侧面积S=2πrh,高扩大3倍后的侧面积S=2πr×3h=6πrh,因为=3,所以答案正确。
故答案为:正确
此题考查的是圆柱侧面积,解答时注意圆柱的高变了,它的半径没有变。
53.×
【分析】根据体积公式V柱=Sh,V锥=Sh,举例说明圆锥和圆柱的关系。
【详解】例如:圆锥的底面积是6平方厘米,高是3厘米;
圆锥的体积:×6×3=6(立方厘米)
圆柱的底面积是18平方厘米,高是1厘米;
圆柱的体积:18×1=18(立方厘米)
圆锥的体积与圆柱的体积之比是:
6∶18=1∶3
但圆锥和圆柱不是等底等高柱,原题说法错误。
故答案为:×
明确当圆柱和圆锥等底等高时,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,反之不成立。
54.√
【详解】试题分析:把一个圆柱沿高剪开,当圆柱的底面周长等于圆柱的高时,展开的图形是正方形;当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时,展开的图形是长方形;当把一个圆柱不是沿高剪开,而是斜着剪开,得到的图形是平行四边形,由此做出判断.
解:由分析可知,当把一个圆柱不是沿高剪开,而是斜着剪开,得到的图形是平行四边形.
故答案为√
【点评】此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状.
55.√
【分析】
根据圆锥的体积公式:V=Sh,可以推出S=V×3÷h,将数据代入求出该圆锥底面积,和9平方米进行比较即可。
【详解】由分析可得:
27×3÷9
=81÷9
=9(平方米)
所以一个圆锥的体积是27立方米,高是9米,那么底面积是9平方米。
故答案为:√
56.×
【详解】因为直角三角形的面积=两条直角边的乘积÷2,如果两条直角边都扩大4倍,面积就要扩大16倍。因此命题错误。故答案为:×
57.×
【分析】根据圆柱表面积的意义,围成圆柱的两个底面和侧面的总面积叫做圆柱的表面积。据此判断。
【详解】因为圆柱有两个完全相同的底面,所以圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面积。
故答案为:×
此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
58.×
【详解】20千米=2000000厘米,4:2000000=1:500000,所以本题错误,根据此判断即可.
(期中典型真题)专题7作图题-江苏省苏州市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点(苏教版): 这是一份(期中典型真题)专题7作图题-江苏省苏州市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点(苏教版),共45页。试卷主要包含了按要求画图,把如图的图形按2等内容,欢迎下载使用。
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