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（期中典型真题）专题4解方程（解比例）-江苏省苏州市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版）
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这是一份（期中典型真题）专题4解方程（解比例）-江苏省苏州市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版），共50页。试卷主要包含了求未知数x，解比例，求x的值，求未知数的值，求的值，解方程或解比例等内容，欢迎下载使用。
1．求未知数x。
（1）3x－5.4＝12.6 （2） （3）
2．解比例。
∶x 2.8∶＝0.7∶x
3．求x的值。
4.3x－8.2＝30.5 x＋x＝ ∶x＝10∶
4．解比例。
5．求未知数的值。
6．求的值。
－＝ ∶2.4＝5∶
7．解比例。
8．求未知数x。
30x＝15 7x－4＝1.6
9．求x的值。
x＝ ＋x＝ x∶2.1＝0.4∶0.7
10．解方程或解比例。
0.85x—65%x＝2.5 x－＝ 15∶x＝∶
11．解方程。
＋50%＝2.4 10∶＝
12．解比例。
（1） （2）
13．解方程。
14．解方程。
1.3＋0.08x＝2.9 x－x ＝ x∶＝∶10
15．解方程。
1.3＋0.08x＝2.9 30%x＋16＝55 x60%x＝4.8
16．解比例。
4∶9＝x∶3.6
17．解方程或比例．
4.5x+3.8x=33.2 : =x：16 =6:4
18．求未知数
19．求未知数。
－＝30 （－2）∶6＝3∶4
20．解比例。
21．解方程或比例。
22．解方程。
23．求未知数x。
7x－x＝30 20＋3x＝24.5 9∶5＝4.5∶x
24．求未知数。
＋＝ －＝
÷＝12 ＝25∶8
25．求x的值。
26．解方程或比例。
13.6－2x＝0.4 45∶x＝3∶7.5
27．解方程。
1－25%x＝ x－＋＝ ＝x∶3.6 ＝
28．求未知数x。
29．求未知数。
3.5x－0.6×3＝5.2 ∶x＝∶ x－x＝
30．求未知数x。
31．求未知数x。
＝0.8∶1.2 1－20%x＝ 2.5∶x＝6×
32．解方程．
6×1.5+0.4x=17
33．根据下面的条件列出比例，再解比例。
（1）两个外项是2.4和1.2，两个内项是x和3.6。
（2）比例中的两个外项都是12，其中一个内项是16，另一个内项是x。
34．求未知数x的值。
（1） （2）
35．求未知数的值。
（1） （2） （3）16∶4＝∶3
36．求未知数X。
37．解方程。
5－1.6＝ ∶2.4＝5∶ ＝
38．解方程。
（1） （2）
39．解比例。
12∶18＝30∶x 7.5∶x＝6.25∶4 ∶＝x∶ ＝
40．解方程。
41．解方程。
（1）x－4.07＝30%
（2）x＋x＝26
（3）＝
42．求未知数。
1.2x＋3.6＝8.4
43．解方程。
44．求未知数。
14×（x－3）＝50.4
45．解方程。
5.4＋2x＝8.6 x＋x＝ x∶＝∶12
46．求未知数。
47．求未知数。
14（－3）＝5.04 5.4＋3.3＝27.84 ＝12∶16
48．解方程。
49．解比例。
10∶x＝0.1∶4
50．解比例。
4.5∶x＝0.8∶4 4∶＝x∶ x∶12＝∶2.8
51．解比例。
x∶6＝15∶18 ∶x＝∶ ＝
52．求x。
53．解方程。
54．解方程或比例。
55．求未知数x。
0.6＋50%x＝2.8 x－x＝24 6∶1.5＝x∶5
56．解方程。
∶＝x∶24
57．解比例。
58．解比例。
x∶＝2∶
59．解比例。
60．解比例
（1）=（2）x：1.2=：5.6 （3）：=20：x
参考答案：
1．x＝6；x＝；x＝40
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时加5.4，再同时除以3即可；
（2）先化简方程，得，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可。
（3）根据比例的基本性质，先把比例化成方程，计算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等式两边同时乘6即可。
【详解】（1）3x－5.4＝12.6
解：3x＝12.6＋5.4
3x＝18
x＝18÷3
x＝6
（2）
解：
（3）
解：
2．x＝；x＝0.4；x＝8；x＝0.2
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；将比例转化为方程，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】∶＝∶x
解：x＝×
x＝×÷
x＝
解：75x＝25×1.2
x＝30÷75
x＝0.4
解：0.25x＝1.25×1.6
x＝2÷0.25
x＝8
2.8∶＝0.7∶x
解：2.8x＝×0.7
x＝0.56÷2.8
x＝0.2
本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
3．x＝9；x＝2；x＝
【分析】4.3x－8.2＝30.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上8.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.3即可；
x＋x＝，先化简左边含有x的算式，计算出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；
∶x＝10∶，解比例，原式化为：10x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10即可。
【详解】4.3x－8.2＝30.5
解：4.3x－8.2＋8.2＝30.5＋8.2
4.3x＝38.7
4.3x÷4.3＝38.7÷4.3
x＝9
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝2
∶x＝10∶
解：10x＝×
10x＝
10x÷10＝÷10
x＝×
x＝
4．x＝21.6；x＝0.09；x＝45；x＝54
【分析】根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】
解：5x＝6×18
5x÷5＝108÷5
x＝21.6
解：0.8x＝0.24×0.3
0.8x÷0.8＝0.072÷0.8
x＝0.09
解：0.9x＝15×2.7
0.9x÷0.9＝15×2.7÷0.9
x＝45
解：x＝×81
x×2＝×81×2
x＝54
本题考查了解比例，比例的两内项积＝两外项积。
5．x＝；x＝10；x＝
【分析】x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
0.8x－2.5×3＝0.5，先计算出2.5×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
0.8x－2.5×3＝0.5
解：0.8x－7.5＝0.5
0.8x＝0.5＋7.5
0.8x＝8
x＝8÷0.8
x＝10
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
6．＝；＝60
【分析】（1）先简化方程，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝2.4×5，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）－＝
解：＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）∶2.4＝5∶
解：＝2.4×5
＝12
÷＝12÷
＝12×5
＝60
7．；；
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】
解：8x＝5×5.4
x＝27÷8
x＝3.375
解：x＝×
x＝÷
x＝
解：4x＝9×5.8
x＝52.2÷4
x＝13.05
8．x＝0.5；x＝0.8；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以30即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以7即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）30x＝15
解：30x÷30＝15÷30
x＝0.5
（2）7x－4＝1.6
解：7x－4＋4＝1.6＋4
7x＝5.6
7x÷7＝5.6÷7
x＝0.8
（3）
解：
x＝
9．x＝；x＝；x＝1.2
【分析】方程两边同时除以；
方程两边同时减，再同时除以；
利用比例的基本性质，把比例变形为乘积相等的形式，再方程两边同时除以0.7。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝
x∶2.1＝0.4∶0.7
解：0.7x＝0.84
x＝1.2
10．x＝12.5；x＝；x＝24
【分析】0.85x－65%x＝2.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出0.85－65%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.85－65%的差即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
15∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝15×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】0.85x－65%x＝2.5
解：0.2x＝2.5
0.2x÷0.2＝2.5÷0.2
x＝12.5
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
15∶x＝∶
解：x＝15×
x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝24
11．x＝1.6；x＝12
【分析】x＋50%x＝2.4，先化简方程左边含义x的算式，即求出1＋50%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋50%的和即可；
10∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝10×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋50%x＝2.4
解：1.5x＝2.4
x＝2.4÷1.5
x＝1.6
10∶x＝∶
解：x＝10×
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝12
12．（1）；（2）
【分析】（1）根据比例的性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
2x÷2＝40÷2
13．；x＝；
【分析】5x＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。
∶＝∶x，根据解比例，方程化为：×＝x，在化为＝x，再用÷，即可解答；
x＋25%x＝33，先把25%化为分数，25%＝，方程化为x＋x＝33，先计算＋＝，再用33÷，即可解答。
【详解】5x＋2.7＝27.7
解：5x＝27.7－2.7
5x＝25
x＝25÷5
x＝5
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＋25%x＝33
解：x＋x＝33
x＝33
x＝33÷
x＝33×
x＝36
14．x＝20；x＝；x＝
【详解】略
15．；8.75；；
20；130；12
【分析】第1、2、3个算式都可以先运用比例的基本性质（比例中，内项之积等于外项之积）将比例变形，再运用等式的性质求出未知数的值；
第4、5、6三个算式都可以运用等式的性质1和2去解方程，注意第6个要先化简再计算。
【详解】
解：
解：
解：
X＝
1.3＋0.08x＝2.9
解：1.3＋0.08x－1.3＝2.9－1.3
0.08x＝1.6
0.08x÷0.08＝1.6÷0.08
x＝20
30%x＋16＝55
解：0.3x＋16－16＝55－16
0.3x＝39
0.3x÷0.3＝39÷0.3
x＝130
x60%x＝4.8
解：（1－60%）x＝4.8
0.4x÷0.4＝4.8÷0.4
x＝12
16．x＝1.6；x＝6；
【分析】4∶9＝x∶3.6，根据比例的基本性质，改写成9x＝4×3.6，方程两边同时除以9，方程得解；
，改写成27x＝9×18，两边同时除以27，方程得解；
，根据比例的基本性质，改写成，方程两边同时除以0.8，方程得解。
【详解】
4∶9＝x∶3.6
解：9x＝4×3.6
9x＝14.4
9x÷9＝14.4÷9
x＝1.6
解：27x＝9×18
27x＝162
27x÷27＝162÷27
x＝6
解：
17．x=4 x= x=9
【详解】略
18．x＝4.5；x＝2.25
【分析】1.2×4＋x＝6.3，先化简方程，即求出1.2×4的积，再根据等式的性1，方程两边同时减去1.2×4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：8x＝45×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】1.2×4＋x＝6.3
解：4.8＋x＝6.3
x＝6.3－4.8
x＝1.5
x＝1.5÷
x＝1.5×3
x＝4.5
＝
解：8x＝45×0.4
8x＝18
x＝18÷8
x＝2.25
19．＝900；＝6.5
【分析】（1）先计算方程左边的－，把方程化简成＝30，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把方程改写成4（－2）＝3×6，然后方程两边先同时除以4，再同时加上2，求出方程的解。
【详解】（1）－＝30
解：－＝30
＝30
÷＝30÷
＝30×30
＝900
（2）（－2）∶6＝3∶4
解：4（－2）＝3×6
4（－2）÷4＝18÷4
－2＝4.5
－2＋2＝4.5＋2
＝6.5
20．；x＝；x＝20
【分析】（1）根据内项之积等于外项之积，原式变为，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘即可解答；
（2）根据内项之积等于外项之积，原式变为8x＝15×，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以8即可解答；
（3）经过交叉相乘，原式变为2.4x＝16×3，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以2.4即可解答。
【详解】
解：
解：8x＝15×
8x＝12
x＝
解：2.4x＝16×3
x＝48÷2.4
x＝20
21．x＝；x＝
【分析】x－x＝，先算出x－x＝x，即原式变为：x＝，再根据等式的性质2，两边同时除即可求解；
12∶x＝∶根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式：x＝12×，之后根据等式的性质2，两边同时除即可求解。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
12∶x＝∶
解：x＝12×
x＝
x＝÷
x＝
22．；x＝36；x＝7.2
【分析】x＋＝，，先算－，再用－的差除以，即可解答；
1.2x－0.9x＝10.8，先算1.2－0.9，再用10.8除以1.2－0.9的差，即可解答；
6∶3.5＝x∶4.2，解比例，原式化为：3.5x＝6×4.2，再用6×4.2的积除以3.5，即可解答。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
1.2x－0.9x＝10.8
解：0.3x＝10.8
x＝10.8÷0.3
x＝36
6∶3.5＝x∶4.2
解：3.5x＝6×4.2
3.5x＝25.2
x＝25.2÷3.5
x＝7.2
23．x＝5；x＝1.5；x＝2.5
【分析】7x－x＝30，先计算7－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7－1的差即可；
20＋3x＝24.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
9∶5＝4.5∶x，解比例，原式化为：9x＝5×4.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。
【详解】7x－x＝30
解：6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝5
20＋3x＝24.5
解：20－20＋3x＝24.5－20
3x＝4.5
3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
9∶5＝4.5∶x
解：9x＝5×4.5
9x÷9＝22.5÷9
x＝2.5
24．x＝；x＝；
x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边的同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘，再同时除以即可；
根据比例的性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】＋＝
解：x＝－
x＝÷
x＝
－＝
解：（1－）x＝
x＝÷
x＝
÷＝12
解：x＝12×÷
x＝
＝25∶8
解：8x＝0.4×25
x＝10÷8
x＝
25． ； ；
【分析】根据比例的性质将原式化成，再根据等式的性质方程两边同时除以；
根据等式的性质方程两边同时减1，然后方程两边同时除以25%；
将原式化简得，根据等式的性质方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
26．x＝6.6；x＝112.5
【分析】根据等式的基本性质，将13.6－2x＝0.4的等号左右两边同时加上2x，然后等号左右两边同时减去0.4，最后把2x＝13.2的等号左右两边除以2即可；根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把45∶x＝3∶7.5变为3x＝45×7.5，然后先计算乘法，再把等号左右两边同时除以3，即可解答。
【详解】13.6－2x＝0.4
解：2x＝13.6－0.4
2x＝13.2
x＝6.6
45∶x＝3∶7.5
解：3x＝45×7.5
3x＝337.5
x＝112.5
本题主要考查解方程和解比例，解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
27．x＝；x＝；x＝0.26；x＝
【分析】减数＝被减数－差，再同时除以25%；方程两边同时加减，再同时除以；根据比例的性质变形为18x＝1.3×3.6，再同时除以18即可；把比例变形为0.9x＝3×0.04，再同时除以0.9即可。
【详解】1－25%x＝
解：25%x＝1－
25%x＝
x＝
x－＋＝
解：x＝－＋
x＝
x＝
＝x∶3.6
解：18x＝1.3×3.6
18 x＝4.68
x＝0.26
＝
解：0.9x＝3×0.04
0.9x＝0.12
x＝
解方程的关键主要依据等式的性质等式两边同时加或减相同的数，同时乘或除以相同的数（不为0），等式仍然成立，和比例的基本性质两内项积等于两外项积。
28．x＝7.5；x＝0.4；x＝2；x＝
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，把比例变形，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立，计算即可。
【详解】
解：10x＝5×15
10x＝75
x＝7.5；
解：0.03x＝0.24×0.05
0.03x＝0.012
x＝0.4；
解：2.4x＝
2.4x＝4.8
x＝2；
解：4x＝5×
4x＝1
x＝
29．x＝2；x＝；x＝
【分析】3.5x－0.6×3＝5.2，先计算出0.6×3的积，再用5.2加上0.6×3的积，再除以3.5，即可解答；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可解答；
x－x＝，先计算出1－的差，再用除以1－的差，即可解答。
【详解】3.5x－0.6×3＝5.2
解：3.5x－1.8＝5.2
3.5x＝5.2＋1.8
3.5x＝7
x＝7÷3.5
x＝2
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
30．x＝50；x＝3
【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时乘5即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝×1.8，方程两边再同时乘10即可解答。
【详解】x－x＝10
解：x＝10
x＝10×5
x＝50
∶＝1.8∶x
解：x＝×1.8
x＝0.3
x＝0.3×10
x＝3
31．x＝5.4；x＝3；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式转化为0.8x＝3.6×1.2，再根据等式的性质，把方程两边同时除以0.8即可解答；
（2）把20%x看作减数，减数＝被减数－差，则20%x＝1－，把方程两边同时除以20%即可解出方程；
（3）6×＝，是比值，用比的前项除以比值即可求出比的后项。
【详解】＝0.8∶1.2
解：0.8x＝3.6×1.2
0.8x＝4.32
x＝5.4
1－20%x＝
解：20%x＝1－
0.2x＝0.6
x＝3
2.5∶x＝6×
解：2.5∶x＝
x＝2.5÷
x＝
32．x=20 x= x=
【详解】略
33．（1）2.4∶x=3.6∶1.2
解：x=0.8
（2）12∶x=16∶12
解：x=9
【详解】略
34．（1）；（2）
【分析】（1）先化简方程左边得x，再把方程两边同时除以即可解答；
（2）根据比例的基本性质，x＝，根据等式的性质，把方程两边同时乘2即可解出比例。
【详解】（1）
解：x＝42
x＝42×
x＝36
（2）
解：x＝
x＝
x＝×2
x＝
35．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先运用等式的性质1，方程两边同时减，再运用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先计算，再运用等式性质2，方程两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质，把比例化成方程，再运用等式性质2，方程两边同时除以4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）16∶4＝∶3
解：＝16×3
＝48
÷4＝48÷4
36．x＝；x＝130；x＝5.625
【分析】∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
30%x＋16＝55，根据等式的性质1，方程两边同时减去16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可；
＝，解比例，原式化为：7.2x＝15×2.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7.2即可。
【详解】∶x＝∶
解：x＝×，
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
30%x＋16＝55
解：30%x＝55－16
30%x＝39
x＝39÷30%
x＝130
＝
解：7.2x＝15×2.7
7.2x＝40.5
x＝40.5÷7.2
x＝5.625
37．＝0.5；＝60；＝60
【分析】（1）等式两边先同时加上1.6，然后两边再同时除以5即可；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把等式两边转化成乘法运算，然后计算即可；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把等式两边转化成乘法运算，然后计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
38．（1）x＝2；（2）x＝
【分析】（1）先把等式的左边进行通分化简，x＋x＝x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。
【详解】（1）
解：x＋x＝
x＝
x＝×
x＝2
（2）
x＝×
x＝×8
x＝
掌握等式和比例的基本性质是解题的关键。
39．x＝45；x＝4.8；x＝；x＝3
【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
【详解】12∶18＝30∶x
解：12x＝18×30
12x＝540
x＝45
7.5∶x＝6.25∶4
解：6.25x＝7.5×4
6.25x＝30
x＝4.8
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝×
x＝
＝
解：10.8x＝4×8.1
10.8x＝32.4
x＝3
此题主要是考查学生利用比例的基本性质解比例的能力。
40．x＝18；x＝3
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：
x＝18
解：0.24x＝0.48×1.5
0.24x÷0.24＝0.48×1.5÷0.24
x＝3
41．（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可。
【详解】（1）x－4.07＝30%
解：x－4.07＋0.47＝0.3＋4.07
x＝4.37
（2）x＋x＝26
解：x＝26
x÷＝26÷
x＝40
（3）＝
解：0.5x＝0.75×0.2
0.5x÷0.5＝0.15÷0.5
x＝0.3
本题考查解方程，牢记两个等式的性质，解比例需要将比例式利用比例的基本性质化成方程再求解。
42．x＝4；x＝；x＝0.45
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去3.6，再除以1.2；
（2）根据内项之积等于外项之积，原式变为，先计算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘；
（3）根据内项之积等于外项之积，原式变为2x＝0.3×3，先计算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以2。
【详解】1.2x＋3.6＝8.4
解：1.2x＝4.8
x＝4
解：
x＝
解：2x＝0.3×3
2x＝0.9
x＝0.45
43．；；
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
44．x＝6.6；x＝32；x＝
【分析】14×（x－3）＝50.4，根据等式的性质2，方程两边同时除以14，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3即可；
5.4x＋3.3x＝278.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出5.4＋3.2的和，再根据等式的性质1，方程两边同时除以5.4＋3.3的和即可；
＝12∶16，解比例，原式化为：12x＝0.5×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可。
【详解】14×（x－3）＝50.4
解：x－3＝50.4÷14
x－3＝3.6
x＝3.6＋3
x＝6.6
5.4x＋3.3x＝278.4
解：8.7x＝278.4
x＝278.4÷8.7
x＝32
＝12∶16
解：12x＝0.5×16
12x＝8
x＝8÷12
x＝
45．x＝1.6；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去5.4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2即可；
合并等式左面的同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
先根据比例的基本性质将比例转化为12x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以12即可。
【详解】5.4＋2x＝8.6
解：2x＝8.6－5.4
x＝3.2÷2
x＝1.6
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
x∶＝∶12
解：12x＝×
x＝÷12
x＝
本题主要考查解方程和解比例，灵活应用等式的性质计算即可。
46．；；
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以20%求解；
（3）把比例化成方程x＝30×，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解。
【详解】（1）
解：x＝21
x÷＝21÷
x＝21÷
x＝21×
x＝15
（2）
解：20%x÷×＝3.6×
20%x＝3.6×
20%x÷20%＝3.6×÷20%
x＝0.6÷20%
x＝0.6÷0.2
x＝3
（3）
解：x＝30×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝60
47．＝3.36；＝3.2；＝
【分析】（1）方程两边先同时除以14，再同时加上3，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的5.4＋3.3，把方程化简成8.7＝27.84，然后方程两边同时除以8.7，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质将比例改写成12＝0.5×16，然后方程两边同时除以12，求出方程的解。
【详解】（1）14（－3）＝5.04
解：14（－3）÷14＝5.04÷14
－3＝0.36
－3＋3＝0.36＋3
＝3.36
（2）5.4＋3.3＝27.84
解：8.7＝27.84
8.7÷8.7＝27.84÷8.7
＝3.2
（3）＝12∶16
解：＝
12＝0.5×16
12＝8
12÷12＝8÷12
＝
48．；
；
【分析】等式的性质、比例的基本性质是解方程、解比例主要依据，记得要写“解”。
【详解】
解：
解：
解：
解：
49．x＝400； ＝28； ＝2.8；
【分析】解比例主要依据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，据此把比例写成两数相乘积相等的形式，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。计算即可。
【详解】10∶x＝0.1∶4
解：0.1x＝10×4
0.1x＝40
x＝400；
解： ＝12×
＝8
＝28；
解： ＝1.2×7
＝8.4
＝2.8；
解： ＝ ×3
＝
50．x＝22.5；x＝6；x＝7.5
【分析】根据比例的性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2，解方程即可。
【详解】4.5∶x＝0.8∶4
解：0.8x＝4.5×4
x＝18÷0.8
x＝22.5
4∶＝x∶
解：x＝4×
x＝÷
x＝6
x∶12＝∶2.8
解：2.8x＝12×
x＝21÷2.8
x＝7.5
51．x＝5；x＝；x＝20
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成18x＝6×15，再根据等式的性质，方程两边同时除以18求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成2.4x＝15×3.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4求解。
【详解】（1）x∶6＝15∶18
解：18x＝6×15
18x÷18＝90÷18
x＝5
（2）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x÷＝×
x＝×
x＝
（3） ＝
解：2.4x＝15×3.2
2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
52．x＝；x＝27；x＝
【分析】＋x＝10，先计算10－，再用10－的差除以，即可解答；
＝，解比例，把原式化为：0.4x＝9×1.2；再用9×1.2的积除以0.4，即可解答。
∶＝x∶（1－），先计算出1－＝，再解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可解答。
【详解】＋x＝10
解：x＝10－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
＝
解：0.4x＝9×1.2
0.4x＝10.8
x＝10.8÷0.4
x＝27
∶＝x∶（1－）
解：∶＝x∶
x＝×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
53．x＝；x＝ ；x＝1；x＝
【分析】x－x＝，先计算出－的差，再用除以－的差，即可解答；
x÷（2－）＝10，先计算出2－的差，再用10乘2－的差，即可解答；
÷＋x＝2，先计算出÷＝，再用2－的差除以，即可解答；
x∶＝1，解比例，原式化为：x＝，再用除以，即可解答。
【详解】x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x÷（2－）＝10
解：x÷＝10
x＝10×
x＝
÷＋x＝2
解：×＋x＝2
＋x＝2
x＝2－
x＝
x＝÷
x＝÷2
x＝1
x∶＝1
解：x＝1×
x＝÷
x＝×
x＝
54．；
；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上1，再同时乘即可解答；
（2）方程两边同时乘，再同时除以30即可解出方程；
（3）根据比例的基本性质得0.4x＝9×1.2，方程两边同时除以0.4即可解答；
（4）根据比例的性质得4x＝，再把方程两边同时乘即可。
【详解】
解：
x＝
解：
x＝25÷30
解：
x＝10.8÷0.4
解：
x＝
55．x＝4.4；x＝32；x＝20
【分析】把百分数化成小数，方程两边同时减0.6，再同时除以0.5；
先计算方程左边的式子，再方程两边同时除以；
利用比例的基本性质，两内项积等于两外项积，写成乘积相等的形式，再方程两边同时除以1.5。
【详解】0.6＋50%x＝2.8
解：0.5x＝2.8－0.6
0.5x＝2.2
x＝4.4；
x－x＝24
解： x＝24
x＝32；
6∶1.5＝x∶5
解：1.5x＝6×5
1.5x＝30
x＝20
56．；；x＝15
【分析】，先算乘法，然后根据等式的性质1和2，方程左右两边同时加上10，再同时除以；
，把左边合并为2x，然后根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2；
∶＝x∶24，根据比例的基本性质，将算式变为x＝24×，然后根据等式的性质2，方程左右两边同时除以。
【详解】
解：
解：
∶＝x∶24
解：x＝24×
x＝3
x÷＝3÷
x＝15
57．x＝；x＝6.5；x＝
【分析】x∶12＝∶28，解比例，原式化为：28x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以28即可；
＝，解比例，原式化为：4x＝10×2.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝∶x，解比例，原式化为：14x＝15×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14即可。
【详解】x∶12＝∶28
解：28x＝12×
28x＝21
x＝21÷28
x＝
＝
解：4x＝10×2.6
4x＝26
x＝26÷4
x＝6.5
＝∶x
解：14x＝15×
14x＝
x＝÷14
x＝×
x＝
58．x＝；x＝21
【分析】根据比例的基本性质两内项的积等于两外项的积，把算式变形再计算。
【详解】 ＝2∶；
解：
x＝
；
解：15x＝45×7
x＝21
此题主要考查解比例的能力，注意等式的符号，掌握比例基本性质认真计算即可。
59．；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.6即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷8即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
60．（1）36；（2）0.375；（3）
【详解】（1）解：
2x=8×9
x=72÷2
x=36
（2）解：x：1.2=：5.6
5.6x=1.2×
x=2.1÷5.6
x=0.375
（3）解：
x=
1．求未知数x。
（1）3x－5.4＝12.6 （2） （3）
2．解比例。
∶x 2.8∶＝0.7∶x
3．求x的值。
4.3x－8.2＝30.5 x＋x＝ ∶x＝10∶
4．解比例。
5．求未知数的值。
6．求的值。
－＝ ∶2.4＝5∶
7．解比例。
8．求未知数x。
30x＝15 7x－4＝1.6
9．求x的值。
x＝ ＋x＝ x∶2.1＝0.4∶0.7
10．解方程或解比例。
0.85x—65%x＝2.5 x－＝ 15∶x＝∶
11．解方程。
＋50%＝2.4 10∶＝
12．解比例。
（1） （2）
13．解方程。
14．解方程。
1.3＋0.08x＝2.9 x－x ＝ x∶＝∶10
15．解方程。
1.3＋0.08x＝2.9 30%x＋16＝55 x60%x＝4.8
16．解比例。
4∶9＝x∶3.6
17．解方程或比例．
4.5x+3.8x=33.2 : =x：16 =6:4
18．求未知数
19．求未知数。
－＝30 （－2）∶6＝3∶4
20．解比例。
21．解方程或比例。
22．解方程。
23．求未知数x。
7x－x＝30 20＋3x＝24.5 9∶5＝4.5∶x
24．求未知数。
＋＝ －＝
÷＝12 ＝25∶8
25．求x的值。
26．解方程或比例。
13.6－2x＝0.4 45∶x＝3∶7.5
27．解方程。
1－25%x＝ x－＋＝ ＝x∶3.6 ＝
28．求未知数x。
29．求未知数。
3.5x－0.6×3＝5.2 ∶x＝∶ x－x＝
30．求未知数x。
31．求未知数x。
＝0.8∶1.2 1－20%x＝ 2.5∶x＝6×
32．解方程．
6×1.5+0.4x=17
33．根据下面的条件列出比例，再解比例。
（1）两个外项是2.4和1.2，两个内项是x和3.6。
（2）比例中的两个外项都是12，其中一个内项是16，另一个内项是x。
34．求未知数x的值。
（1） （2）
35．求未知数的值。
（1） （2） （3）16∶4＝∶3
36．求未知数X。
37．解方程。
5－1.6＝ ∶2.4＝5∶ ＝
38．解方程。
（1） （2）
39．解比例。
12∶18＝30∶x 7.5∶x＝6.25∶4 ∶＝x∶ ＝
40．解方程。
41．解方程。
（1）x－4.07＝30%
（2）x＋x＝26
（3）＝
42．求未知数。
1.2x＋3.6＝8.4
43．解方程。
44．求未知数。
14×（x－3）＝50.4
45．解方程。
5.4＋2x＝8.6 x＋x＝ x∶＝∶12
46．求未知数。
47．求未知数。
14（－3）＝5.04 5.4＋3.3＝27.84 ＝12∶16
48．解方程。
49．解比例。
10∶x＝0.1∶4
50．解比例。
4.5∶x＝0.8∶4 4∶＝x∶ x∶12＝∶2.8
51．解比例。
x∶6＝15∶18 ∶x＝∶ ＝
52．求x。
53．解方程。
54．解方程或比例。
55．求未知数x。
0.6＋50%x＝2.8 x－x＝24 6∶1.5＝x∶5
56．解方程。
∶＝x∶24
57．解比例。
58．解比例。
x∶＝2∶
59．解比例。
60．解比例
（1）=（2）x：1.2=：5.6 （3）：=20：x
参考答案：
1．x＝6；x＝；x＝40
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时加5.4，再同时除以3即可；
（2）先化简方程，得，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可。
（3）根据比例的基本性质，先把比例化成方程，计算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等式两边同时乘6即可。
【详解】（1）3x－5.4＝12.6
解：3x＝12.6＋5.4
3x＝18
x＝18÷3
x＝6
（2）
解：
（3）
解：
2．x＝；x＝0.4；x＝8；x＝0.2
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；将比例转化为方程，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】∶＝∶x
解：x＝×
x＝×÷
x＝
解：75x＝25×1.2
x＝30÷75
x＝0.4
解：0.25x＝1.25×1.6
x＝2÷0.25
x＝8
2.8∶＝0.7∶x
解：2.8x＝×0.7
x＝0.56÷2.8
x＝0.2
本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
3．x＝9；x＝2；x＝
【分析】4.3x－8.2＝30.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上8.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.3即可；
x＋x＝，先化简左边含有x的算式，计算出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；
∶x＝10∶，解比例，原式化为：10x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10即可。
【详解】4.3x－8.2＝30.5
解：4.3x－8.2＋8.2＝30.5＋8.2
4.3x＝38.7
4.3x÷4.3＝38.7÷4.3
x＝9
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝2
∶x＝10∶
解：10x＝×
10x＝
10x÷10＝÷10
x＝×
x＝
4．x＝21.6；x＝0.09；x＝45；x＝54
【分析】根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】
解：5x＝6×18
5x÷5＝108÷5
x＝21.6
解：0.8x＝0.24×0.3
0.8x÷0.8＝0.072÷0.8
x＝0.09
解：0.9x＝15×2.7
0.9x÷0.9＝15×2.7÷0.9
x＝45
解：x＝×81
x×2＝×81×2
x＝54
本题考查了解比例，比例的两内项积＝两外项积。
5．x＝；x＝10；x＝
【分析】x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
0.8x－2.5×3＝0.5，先计算出2.5×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
0.8x－2.5×3＝0.5
解：0.8x－7.5＝0.5
0.8x＝0.5＋7.5
0.8x＝8
x＝8÷0.8
x＝10
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
6．＝；＝60
【分析】（1）先简化方程，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝2.4×5，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）－＝
解：＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）∶2.4＝5∶
解：＝2.4×5
＝12
÷＝12÷
＝12×5
＝60
7．；；
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】
解：8x＝5×5.4
x＝27÷8
x＝3.375
解：x＝×
x＝÷
x＝
解：4x＝9×5.8
x＝52.2÷4
x＝13.05
8．x＝0.5；x＝0.8；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以30即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以7即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）30x＝15
解：30x÷30＝15÷30
x＝0.5
（2）7x－4＝1.6
解：7x－4＋4＝1.6＋4
7x＝5.6
7x÷7＝5.6÷7
x＝0.8
（3）
解：
x＝
9．x＝；x＝；x＝1.2
【分析】方程两边同时除以；
方程两边同时减，再同时除以；
利用比例的基本性质，把比例变形为乘积相等的形式，再方程两边同时除以0.7。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝
x∶2.1＝0.4∶0.7
解：0.7x＝0.84
x＝1.2
10．x＝12.5；x＝；x＝24
【分析】0.85x－65%x＝2.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出0.85－65%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.85－65%的差即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
15∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝15×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】0.85x－65%x＝2.5
解：0.2x＝2.5
0.2x÷0.2＝2.5÷0.2
x＝12.5
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
15∶x＝∶
解：x＝15×
x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝24
11．x＝1.6；x＝12
【分析】x＋50%x＝2.4，先化简方程左边含义x的算式，即求出1＋50%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋50%的和即可；
10∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝10×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋50%x＝2.4
解：1.5x＝2.4
x＝2.4÷1.5
x＝1.6
10∶x＝∶
解：x＝10×
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝12
12．（1）；（2）
【分析】（1）根据比例的性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
2x÷2＝40÷2
13．；x＝；
【分析】5x＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。
∶＝∶x，根据解比例，方程化为：×＝x，在化为＝x，再用÷，即可解答；
x＋25%x＝33，先把25%化为分数，25%＝，方程化为x＋x＝33，先计算＋＝，再用33÷，即可解答。
【详解】5x＋2.7＝27.7
解：5x＝27.7－2.7
5x＝25
x＝25÷5
x＝5
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＋25%x＝33
解：x＋x＝33
x＝33
x＝33÷
x＝33×
x＝36
14．x＝20；x＝；x＝
【详解】略
15．；8.75；；
20；130；12
【分析】第1、2、3个算式都可以先运用比例的基本性质（比例中，内项之积等于外项之积）将比例变形，再运用等式的性质求出未知数的值；
第4、5、6三个算式都可以运用等式的性质1和2去解方程，注意第6个要先化简再计算。
【详解】
解：
解：
解：
X＝
1.3＋0.08x＝2.9
解：1.3＋0.08x－1.3＝2.9－1.3
0.08x＝1.6
0.08x÷0.08＝1.6÷0.08
x＝20
30%x＋16＝55
解：0.3x＋16－16＝55－16
0.3x＝39
0.3x÷0.3＝39÷0.3
x＝130
x60%x＝4.8
解：（1－60%）x＝4.8
0.4x÷0.4＝4.8÷0.4
x＝12
16．x＝1.6；x＝6；
【分析】4∶9＝x∶3.6，根据比例的基本性质，改写成9x＝4×3.6，方程两边同时除以9，方程得解；
，改写成27x＝9×18，两边同时除以27，方程得解；
，根据比例的基本性质，改写成，方程两边同时除以0.8，方程得解。
【详解】
4∶9＝x∶3.6
解：9x＝4×3.6
9x＝14.4
9x÷9＝14.4÷9
x＝1.6
解：27x＝9×18
27x＝162
27x÷27＝162÷27
x＝6
解：
17．x=4 x= x=9
【详解】略
18．x＝4.5；x＝2.25
【分析】1.2×4＋x＝6.3，先化简方程，即求出1.2×4的积，再根据等式的性1，方程两边同时减去1.2×4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：8x＝45×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】1.2×4＋x＝6.3
解：4.8＋x＝6.3
x＝6.3－4.8
x＝1.5
x＝1.5÷
x＝1.5×3
x＝4.5
＝
解：8x＝45×0.4
8x＝18
x＝18÷8
x＝2.25
19．＝900；＝6.5
【分析】（1）先计算方程左边的－，把方程化简成＝30，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把方程改写成4（－2）＝3×6，然后方程两边先同时除以4，再同时加上2，求出方程的解。
【详解】（1）－＝30
解：－＝30
＝30
÷＝30÷
＝30×30
＝900
（2）（－2）∶6＝3∶4
解：4（－2）＝3×6
4（－2）÷4＝18÷4
－2＝4.5
－2＋2＝4.5＋2
＝6.5
20．；x＝；x＝20
【分析】（1）根据内项之积等于外项之积，原式变为，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘即可解答；
（2）根据内项之积等于外项之积，原式变为8x＝15×，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以8即可解答；
（3）经过交叉相乘，原式变为2.4x＝16×3，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以2.4即可解答。
【详解】
解：
解：8x＝15×
8x＝12
x＝
解：2.4x＝16×3
x＝48÷2.4
x＝20
21．x＝；x＝
【分析】x－x＝，先算出x－x＝x，即原式变为：x＝，再根据等式的性质2，两边同时除即可求解；
12∶x＝∶根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式：x＝12×，之后根据等式的性质2，两边同时除即可求解。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
12∶x＝∶
解：x＝12×
x＝
x＝÷
x＝
22．；x＝36；x＝7.2
【分析】x＋＝，，先算－，再用－的差除以，即可解答；
1.2x－0.9x＝10.8，先算1.2－0.9，再用10.8除以1.2－0.9的差，即可解答；
6∶3.5＝x∶4.2，解比例，原式化为：3.5x＝6×4.2，再用6×4.2的积除以3.5，即可解答。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
1.2x－0.9x＝10.8
解：0.3x＝10.8
x＝10.8÷0.3
x＝36
6∶3.5＝x∶4.2
解：3.5x＝6×4.2
3.5x＝25.2
x＝25.2÷3.5
x＝7.2
23．x＝5；x＝1.5；x＝2.5
【分析】7x－x＝30，先计算7－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7－1的差即可；
20＋3x＝24.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
9∶5＝4.5∶x，解比例，原式化为：9x＝5×4.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。
【详解】7x－x＝30
解：6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝5
20＋3x＝24.5
解：20－20＋3x＝24.5－20
3x＝4.5
3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
9∶5＝4.5∶x
解：9x＝5×4.5
9x÷9＝22.5÷9
x＝2.5
24．x＝；x＝；
x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边的同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘，再同时除以即可；
根据比例的性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】＋＝
解：x＝－
x＝÷
x＝
－＝
解：（1－）x＝
x＝÷
x＝
÷＝12
解：x＝12×÷
x＝
＝25∶8
解：8x＝0.4×25
x＝10÷8
x＝
25． ； ；
【分析】根据比例的性质将原式化成，再根据等式的性质方程两边同时除以；
根据等式的性质方程两边同时减1，然后方程两边同时除以25%；
将原式化简得，根据等式的性质方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
26．x＝6.6；x＝112.5
【分析】根据等式的基本性质，将13.6－2x＝0.4的等号左右两边同时加上2x，然后等号左右两边同时减去0.4，最后把2x＝13.2的等号左右两边除以2即可；根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把45∶x＝3∶7.5变为3x＝45×7.5，然后先计算乘法，再把等号左右两边同时除以3，即可解答。
【详解】13.6－2x＝0.4
解：2x＝13.6－0.4
2x＝13.2
x＝6.6
45∶x＝3∶7.5
解：3x＝45×7.5
3x＝337.5
x＝112.5
本题主要考查解方程和解比例，解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
27．x＝；x＝；x＝0.26；x＝
【分析】减数＝被减数－差，再同时除以25%；方程两边同时加减，再同时除以；根据比例的性质变形为18x＝1.3×3.6，再同时除以18即可；把比例变形为0.9x＝3×0.04，再同时除以0.9即可。
【详解】1－25%x＝
解：25%x＝1－
25%x＝
x＝
x－＋＝
解：x＝－＋
x＝
x＝
＝x∶3.6
解：18x＝1.3×3.6
18 x＝4.68
x＝0.26
＝
解：0.9x＝3×0.04
0.9x＝0.12
x＝
解方程的关键主要依据等式的性质等式两边同时加或减相同的数，同时乘或除以相同的数（不为0），等式仍然成立，和比例的基本性质两内项积等于两外项积。
28．x＝7.5；x＝0.4；x＝2；x＝
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，把比例变形，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立，计算即可。
【详解】
解：10x＝5×15
10x＝75
x＝7.5；
解：0.03x＝0.24×0.05
0.03x＝0.012
x＝0.4；
解：2.4x＝
2.4x＝4.8
x＝2；
解：4x＝5×
4x＝1
x＝
29．x＝2；x＝；x＝
【分析】3.5x－0.6×3＝5.2，先计算出0.6×3的积，再用5.2加上0.6×3的积，再除以3.5，即可解答；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可解答；
x－x＝，先计算出1－的差，再用除以1－的差，即可解答。
【详解】3.5x－0.6×3＝5.2
解：3.5x－1.8＝5.2
3.5x＝5.2＋1.8
3.5x＝7
x＝7÷3.5
x＝2
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
30．x＝50；x＝3
【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时乘5即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝×1.8，方程两边再同时乘10即可解答。
【详解】x－x＝10
解：x＝10
x＝10×5
x＝50
∶＝1.8∶x
解：x＝×1.8
x＝0.3
x＝0.3×10
x＝3
31．x＝5.4；x＝3；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式转化为0.8x＝3.6×1.2，再根据等式的性质，把方程两边同时除以0.8即可解答；
（2）把20%x看作减数，减数＝被减数－差，则20%x＝1－，把方程两边同时除以20%即可解出方程；
（3）6×＝，是比值，用比的前项除以比值即可求出比的后项。
【详解】＝0.8∶1.2
解：0.8x＝3.6×1.2
0.8x＝4.32
x＝5.4
1－20%x＝
解：20%x＝1－
0.2x＝0.6
x＝3
2.5∶x＝6×
解：2.5∶x＝
x＝2.5÷
x＝
32．x=20 x= x=
【详解】略
33．（1）2.4∶x=3.6∶1.2
解：x=0.8
（2）12∶x=16∶12
解：x=9
【详解】略
34．（1）；（2）
【分析】（1）先化简方程左边得x，再把方程两边同时除以即可解答；
（2）根据比例的基本性质，x＝，根据等式的性质，把方程两边同时乘2即可解出比例。
【详解】（1）
解：x＝42
x＝42×
x＝36
（2）
解：x＝
x＝
x＝×2
x＝
35．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先运用等式的性质1，方程两边同时减，再运用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先计算，再运用等式性质2，方程两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质，把比例化成方程，再运用等式性质2，方程两边同时除以4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）16∶4＝∶3
解：＝16×3
＝48
÷4＝48÷4
36．x＝；x＝130；x＝5.625
【分析】∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
30%x＋16＝55，根据等式的性质1，方程两边同时减去16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可；
＝，解比例，原式化为：7.2x＝15×2.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7.2即可。
【详解】∶x＝∶
解：x＝×，
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
30%x＋16＝55
解：30%x＝55－16
30%x＝39
x＝39÷30%
x＝130
＝
解：7.2x＝15×2.7
7.2x＝40.5
x＝40.5÷7.2
x＝5.625
37．＝0.5；＝60；＝60
【分析】（1）等式两边先同时加上1.6，然后两边再同时除以5即可；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把等式两边转化成乘法运算，然后计算即可；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把等式两边转化成乘法运算，然后计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
38．（1）x＝2；（2）x＝
【分析】（1）先把等式的左边进行通分化简，x＋x＝x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。
【详解】（1）
解：x＋x＝
x＝
x＝×
x＝2
（2）
x＝×
x＝×8
x＝
掌握等式和比例的基本性质是解题的关键。
39．x＝45；x＝4.8；x＝；x＝3
【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
【详解】12∶18＝30∶x
解：12x＝18×30
12x＝540
x＝45
7.5∶x＝6.25∶4
解：6.25x＝7.5×4
6.25x＝30
x＝4.8
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝×
x＝
＝
解：10.8x＝4×8.1
10.8x＝32.4
x＝3
此题主要是考查学生利用比例的基本性质解比例的能力。
40．x＝18；x＝3
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：
x＝18
解：0.24x＝0.48×1.5
0.24x÷0.24＝0.48×1.5÷0.24
x＝3
41．（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可。
【详解】（1）x－4.07＝30%
解：x－4.07＋0.47＝0.3＋4.07
x＝4.37
（2）x＋x＝26
解：x＝26
x÷＝26÷
x＝40
（3）＝
解：0.5x＝0.75×0.2
0.5x÷0.5＝0.15÷0.5
x＝0.3
本题考查解方程，牢记两个等式的性质，解比例需要将比例式利用比例的基本性质化成方程再求解。
42．x＝4；x＝；x＝0.45
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去3.6，再除以1.2；
（2）根据内项之积等于外项之积，原式变为，先计算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘；
（3）根据内项之积等于外项之积，原式变为2x＝0.3×3，先计算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以2。
【详解】1.2x＋3.6＝8.4
解：1.2x＝4.8
x＝4
解：
x＝
解：2x＝0.3×3
2x＝0.9
x＝0.45
43．；；
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
44．x＝6.6；x＝32；x＝
【分析】14×（x－3）＝50.4，根据等式的性质2，方程两边同时除以14，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3即可；
5.4x＋3.3x＝278.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出5.4＋3.2的和，再根据等式的性质1，方程两边同时除以5.4＋3.3的和即可；
＝12∶16，解比例，原式化为：12x＝0.5×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可。
【详解】14×（x－3）＝50.4
解：x－3＝50.4÷14
x－3＝3.6
x＝3.6＋3
x＝6.6
5.4x＋3.3x＝278.4
解：8.7x＝278.4
x＝278.4÷8.7
x＝32
＝12∶16
解：12x＝0.5×16
12x＝8
x＝8÷12
x＝
45．x＝1.6；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去5.4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2即可；
合并等式左面的同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
先根据比例的基本性质将比例转化为12x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以12即可。
【详解】5.4＋2x＝8.6
解：2x＝8.6－5.4
x＝3.2÷2
x＝1.6
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
x∶＝∶12
解：12x＝×
x＝÷12
x＝
本题主要考查解方程和解比例，灵活应用等式的性质计算即可。
46．；；
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以20%求解；
（3）把比例化成方程x＝30×，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解。
【详解】（1）
解：x＝21
x÷＝21÷
x＝21÷
x＝21×
x＝15
（2）
解：20%x÷×＝3.6×
20%x＝3.6×
20%x÷20%＝3.6×÷20%
x＝0.6÷20%
x＝0.6÷0.2
x＝3
（3）
解：x＝30×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝60
47．＝3.36；＝3.2；＝
【分析】（1）方程两边先同时除以14，再同时加上3，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的5.4＋3.3，把方程化简成8.7＝27.84，然后方程两边同时除以8.7，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质将比例改写成12＝0.5×16，然后方程两边同时除以12，求出方程的解。
【详解】（1）14（－3）＝5.04
解：14（－3）÷14＝5.04÷14
－3＝0.36
－3＋3＝0.36＋3
＝3.36
（2）5.4＋3.3＝27.84
解：8.7＝27.84
8.7÷8.7＝27.84÷8.7
＝3.2
（3）＝12∶16
解：＝
12＝0.5×16
12＝8
12÷12＝8÷12
＝
48．；
；
【分析】等式的性质、比例的基本性质是解方程、解比例主要依据，记得要写“解”。
【详解】
解：
解：
解：
解：
49．x＝400； ＝28； ＝2.8；
【分析】解比例主要依据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，据此把比例写成两数相乘积相等的形式，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。计算即可。
【详解】10∶x＝0.1∶4
解：0.1x＝10×4
0.1x＝40
x＝400；
解： ＝12×
＝8
＝28；
解： ＝1.2×7
＝8.4
＝2.8；
解： ＝ ×3
＝
50．x＝22.5；x＝6；x＝7.5
【分析】根据比例的性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2，解方程即可。
【详解】4.5∶x＝0.8∶4
解：0.8x＝4.5×4
x＝18÷0.8
x＝22.5
4∶＝x∶
解：x＝4×
x＝÷
x＝6
x∶12＝∶2.8
解：2.8x＝12×
x＝21÷2.8
x＝7.5
51．x＝5；x＝；x＝20
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成18x＝6×15，再根据等式的性质，方程两边同时除以18求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成2.4x＝15×3.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4求解。
【详解】（1）x∶6＝15∶18
解：18x＝6×15
18x÷18＝90÷18
x＝5
（2）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x÷＝×
x＝×
x＝
（3） ＝
解：2.4x＝15×3.2
2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
52．x＝；x＝27；x＝
【分析】＋x＝10，先计算10－，再用10－的差除以，即可解答；
＝，解比例，把原式化为：0.4x＝9×1.2；再用9×1.2的积除以0.4，即可解答。
∶＝x∶（1－），先计算出1－＝，再解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可解答。
【详解】＋x＝10
解：x＝10－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
＝
解：0.4x＝9×1.2
0.4x＝10.8
x＝10.8÷0.4
x＝27
∶＝x∶（1－）
解：∶＝x∶
x＝×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
53．x＝；x＝ ；x＝1；x＝
【分析】x－x＝，先计算出－的差，再用除以－的差，即可解答；
x÷（2－）＝10，先计算出2－的差，再用10乘2－的差，即可解答；
÷＋x＝2，先计算出÷＝，再用2－的差除以，即可解答；
x∶＝1，解比例，原式化为：x＝，再用除以，即可解答。
【详解】x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x÷（2－）＝10
解：x÷＝10
x＝10×
x＝
÷＋x＝2
解：×＋x＝2
＋x＝2
x＝2－
x＝
x＝÷
x＝÷2
x＝1
x∶＝1
解：x＝1×
x＝÷
x＝×
x＝
54．；
；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上1，再同时乘即可解答；
（2）方程两边同时乘，再同时除以30即可解出方程；
（3）根据比例的基本性质得0.4x＝9×1.2，方程两边同时除以0.4即可解答；
（4）根据比例的性质得4x＝，再把方程两边同时乘即可。
【详解】
解：
x＝
解：
x＝25÷30
解：
x＝10.8÷0.4
解：
x＝
55．x＝4.4；x＝32；x＝20
【分析】把百分数化成小数，方程两边同时减0.6，再同时除以0.5；
先计算方程左边的式子，再方程两边同时除以；
利用比例的基本性质，两内项积等于两外项积，写成乘积相等的形式，再方程两边同时除以1.5。
【详解】0.6＋50%x＝2.8
解：0.5x＝2.8－0.6
0.5x＝2.2
x＝4.4；
x－x＝24
解： x＝24
x＝32；
6∶1.5＝x∶5
解：1.5x＝6×5
1.5x＝30
x＝20
56．；；x＝15
【分析】，先算乘法，然后根据等式的性质1和2，方程左右两边同时加上10，再同时除以；
，把左边合并为2x，然后根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2；
∶＝x∶24，根据比例的基本性质，将算式变为x＝24×，然后根据等式的性质2，方程左右两边同时除以。
【详解】
解：
解：
∶＝x∶24
解：x＝24×
x＝3
x÷＝3÷
x＝15
57．x＝；x＝6.5；x＝
【分析】x∶12＝∶28，解比例，原式化为：28x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以28即可；
＝，解比例，原式化为：4x＝10×2.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝∶x，解比例，原式化为：14x＝15×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14即可。
【详解】x∶12＝∶28
解：28x＝12×
28x＝21
x＝21÷28
x＝
＝
解：4x＝10×2.6
4x＝26
x＝26÷4
x＝6.5
＝∶x
解：14x＝15×
14x＝
x＝÷14
x＝×
x＝
58．x＝；x＝21
【分析】根据比例的基本性质两内项的积等于两外项的积，把算式变形再计算。
【详解】 ＝2∶；
解：
x＝
；
解：15x＝45×7
x＝21
此题主要考查解比例的能力，注意等式的符号，掌握比例基本性质认真计算即可。
59．；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.6即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷8即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
60．（1）36；（2）0.375；（3）
【详解】（1）解：
2x=8×9
x=72÷2
x=36
（2）解：x：1.2=：5.6
5.6x=1.2×
x=2.1÷5.6
x=0.375
（3）解：
x=
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