（期中典型真题）专题9期中综合测试-江苏省苏州市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错预测卷（苏教版）

这是一份（期中典型真题）专题9期中综合测试-江苏省苏州市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错预测卷（苏教版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．在中，扩大10倍，要使比例成立，下列说法正确的是（ ）。
A．扩大10倍B．扩大10倍
C．缩小10倍D．和同时缩小10倍
2．把4.5、7.5、、这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。
A．1.35B．3.75C．33.75D．2.25
3．用★、4、6、12这四个数可以组成比例，★不可能是（ ）。
A．2B．3C．8D．18
4．在比例里，两个外项互为倒数，如果一个外项是1.6，那么另一个外项是（ ）。
A．6.1B．1.6C．135D．
5．一个圆锥的高不变，底面积扩大到原来的4倍，则它的体积（ ）
A．扩大到原来的4倍B．缩小到原来的C．不变
6．把两个等底等高的圆柱体接成一个圆柱体后，与原来的两个圆柱体相比（ ）
A．体积相等B．表面积相等C．体积变小
7．如下图，把底面直径是4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来的圆柱增加了32平方厘米，那么原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．8πB．16πC．32πD．40π
二、填空题
8．如果6A＝5B（A、B都不等于0），那么A∶B＝( )∶( )；A∶5＝( )∶( )。
9．一个精密零件，在比例尺是的图纸上，量得它的长度是6cm。这个精密零件实际长( )mm。
10．一个高是1.2米，体积是3.6立方米的圆锥体，它的底面面积是 平方米．
11．一个圆锥的底面半径和高都是3厘米，若沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分，表面积增加 平方厘米，每一部分的体积是 立方厘米．
12．下图是一个圆柱体的表面展开图，从图中可以看出，这个圆柱体侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．把一个底面直径10厘米，高12厘米的圆柱体，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是 ．
14．一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按4∶1的比放大，得到的长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．如果x与y互为倒数，且x∶5＝a∶y ，那么10a＝2( )。
16．把6本书放进5个抽屉中，至少有一个抽屉里放入了3本书． ( )
17．图上1厘米表示20千米比例尺是1∶2000000厘米。( )
18．一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的． ( )
19．一种精密零件长5毫米，画在图纸上长12厘米，这张图纸的比例尺是1∶24。( )
20．小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。( )
21．电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图。( )
四、计算题
22．直接写出得数．
1.2+8= ×10= ：=
234-199= 40.25= = 1-=
23．计算下面各题，注意使计算简便。
5－×÷ 0.375×＋÷
×（－）×18 ÷＋× ∶＝X
24．解比例。
＝ 8∶30＝24∶x ∶＝x∶
＝ 6.5∶x＝3.25∶4 ∶＝x∶9
25．计算下面圆锥体的体积。（单位：分米 ）
26．计算下面各个圆柱的表面积。（单位：厘米）
五、作图题
27．（1）以为对称轴画图形A的对称图形，得到图形A1。
（2）将图形B绕点O点顺时针旋转90°，得到图形D。
（3）画出图形C按2∶1放大后得到的图形。
六、解答题
28．把一段长10厘米，底面直径6厘米的圆柱形钢材锻造成一个最大圆锥形零件．如果每立方厘米钢重7.8克，这个圆锥形零件重多少克？
29．一个养鸡专业户，养了800只母鸡，比公鸡只数的还多200只，共养鸡多少只？如果一只鸡5天下3个蛋，这些鸡30天共可下多少个蛋？
30．一个圆柱体，如果高增加1厘米，则表面积增加6.28平方厘米．如果该圆柱体高是10厘米，体积是多少立方厘米？
31．一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了多少平方分米？
32．做一个底面周长是25.12厘米，高是10厘米的笔筒，大约需要平方厘米的材料？（得数保留整十平方厘米）
33．星光玻璃制品有限公司委托运输公司搬运30000个玻璃杯，运1个玻璃杯可得运费0.3元，损坏一个赔偿0.8元。运输公司共得到运费8670元。途中损坏了多少个玻璃杯？
34．一个圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高是0.6米，用这堆沙在4米的路上铺5厘米厚的路面，能铺多长？
参考答案：
1．B
【分析】根据比例的性质：两个外项之积等于两个内项之积；因为a∶b＝c∶d，所以ad＝bc；若c扩大10倍，根据积的变化规律，使等式成立的条件有：a扩大10倍或d扩大10倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，在a∶b＝c∶d中，c扩大10倍，要使比例成立，下列说法正确的是d扩大10倍。
故答案为：B
熟练掌握比例的基本性质和积的变化规律是解答本题的关键。
2．D
【分析】把4.5、7.5、、这四个数组成比例，把最大数和最小数做内项，其余两个数做外项，据此写出比例，再进一步求出内项的积。
【详解】4.5、7.5、、这四个数可以组成比例4.5∶＝7.5∶
所以内项积是×7.5＝2.25。
故答案为：D
熟练掌握求四个数组成比例的方法是解题的关键。
3．B
【分析】将4、6、12三个数中的任意两个数看成内项，用内项积÷一个外项求出另一个外项；结合选项选择即可。
【详解】4×6÷12
＝24÷12
＝2
4×12÷6
＝48÷6
＝8
6×12÷4
＝72÷4
＝18
所以★不可能是3。
故答案为：B
数量掌握比例的基本性质是解题的关键。
4．D
5．A
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，可得圆锥的体积÷底面积=×高（一定），所以圆锥的体积与底面积成正比例，所以若“高不变，底面积扩大到原来的4倍”，则体积也扩大4倍．
解：所以高不变，底面积扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的4倍
故选A．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用．
6．A
【详解】试题分析：把两个等底等高的圆柱体接成一个圆柱体，是把两个圆柱的底面重合在一起，所以表面积减少了两个底面，所以表面积减少了，拼成的圆柱体的体积就是原来两个圆柱的体积和，所以体积没有变化，据此判断．
解：把两个等底等高的圆柱体接成一个圆柱体，表面积减少了两个底面，所以表面积减少了，拼成的圆柱体的体积就是原来两个圆柱的体积和，所以体积没有变化．
故选A．
【点评】本题考查了拼接后圆柱体和原来的圆柱体之间的关系，表面积变小了，体积不变．
7．C
【分析】拼成的长方体的表面积比原来的圆柱增加了32平方厘米，也就是增加了2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数值即可解答。
【详解】增加的一个切面的面积：32÷2＝16（平方厘米）
圆柱的高：16÷（4÷2）＝8（厘米）
故答案为：C
解答本题的关键是明确增加了的表面积也就是增加了2个切面的面积，据此先计算出圆柱的高。
8． 5 6 B 6
【分析】根据比例的基本性质：比的内项之积等于外项之积，据此解答。
【详解】6A＝5B
A∶B＝5∶6
A∶5＝＝B∶6
本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。
9．5
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即可求解，最后转换单位即可。
【详解】（cm）
0.5cmmm
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
10．9
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，已知圆锥的体积和高求底面积，底面积=体积÷÷高，由此列式解答．
解：3.6÷÷1.2，
=10.8÷1.2，
=9；
答：它的底面面积是9平方米；
故答案为9．
点评：此题主要根据圆锥的体积的计算方法，应灵活运用．
11．18；14.13
【详解】试题分析：“沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分”则表面积就增加了2个底为圆锥的底面直径，高为圆锥的高的三角形的面积；每一部分的体积都是这个圆锥的体积的一半，利用圆锥的体积公式计算即可．
解：表面积增加：3×2×3÷2×2=18（平方厘米），
每一部分的体积是：×3.14×32×3÷2=14.13（立方厘米）；
答：表面积增加18平方厘米，每一部分的体积是14.13立方厘米．
故答案为18；14.13．
点评：沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分，则切割面是两个三角形，底是底面直径，高是圆锥的高．
12． 251.2 502.4
【详解】25.12×10＝251.2（平方厘米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
13．628立方厘米
【详解】试题分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，先根据圆柱的体积计算公式求出圆柱的体积，进而把圆柱体的体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱体积的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解：3.14×（10÷2）2×12×（1﹣），
=3.14×25×12×，
=628（立方厘米）；
答：削去部分的体积是628立方厘米；
故答案为628立方厘米．
点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．
14．320
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。据此分别求出放大后的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】5×4＝20（厘米）
4×4＝16（厘米）
20×16＝320（平方厘米）
图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
15．√
【详解】略
16．×
【详解】先拿5本书放进5个抽屉里，每个抽屉里放一本，最后余下的一本无论放在哪个抽屉里都会至少有一个抽屉里放2本书．所以错误．
17．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅图的比例尺。比例尺中的比不带有单位。
【详解】20千米＝2000000厘米
所以，图上1厘米表示20千米比例尺是1∶2000000。
故答案为：×
18．×
【详解】略
19．×
【分析】根据比例尺的意义（比例尺是图上距离与实际距离的比），用图上距离∶实际距离，先统一单位，后化简，再进行判断即可。
【详解】因为：12厘米∶5毫米
＝120毫米∶5毫米
＝24∶1
所以：一种精密零件长5毫米，画在图纸上长12厘米，这张图纸的比例尺是1∶24的说法是错误的。
故答案为：×
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
20．×
【详解】略
21．√
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；由此判定即可。
【详解】要求不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出增减变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图。
故答案为√。
此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点。
22．9.2;0.6;4;;
35;16;;
【详解】略
23．；；；
；；X＝
【分析】0.375×＋÷，，÷＋×根据乘法分配律简算；
∶＝X，根据比例的基本性质计算；
其余根据分数四则混合运算顺序计算。
【详解】5－×÷
＝5－2÷
＝5－
＝
0.375×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝
＝
＝
＝98
＝
×（－）×18
＝××18
＝
÷＋×
＝ ×＋×
＝×（＋）
＝
∶＝X
解：∶＝3X∶2
×3X＝×2
X＝
24．x＝0.25；x＝90；x＝；
x＝3；x＝8；x＝
【详解】＝
解：14x＝0.7×5
x＝3.5÷14
x＝0.25；
8∶30＝24∶x
解：8x＝30×24
x＝30×24÷8
x＝90；
∶＝x∶
解：x＝×
x＝×÷
x＝；
＝
解：40x＝5×24
x＝120÷40
x＝3；
6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
x＝26÷3.25
x＝8；
∶＝x∶9
解：x＝9×
x＝6÷
x＝
25．25.12立方分米
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×22×6
＝×12.56×6
＝25.12（立方分米）
26．11.304平方厘米；12.56平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×2×0.8＋3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×0.8＋3.14×12×2
＝5.024＋3.14×2
＝ 5.024＋6.28
＝11.304（平方厘米）
这个圆柱的表面积是11.304平方厘米。
（2）2×3.14×0.5×3.5＋3.14×0.52×2
＝6.28×0.5×3.5＋3.14×0.25×2
＝3.14×3.5＋0.785×2
＝10.99＋1.57
＝12.56（平方厘米）
这个圆柱的表面积是12.56平方厘米。
27．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③画线－过关键点沿平移方向画出平行线。④定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。⑤连点－连接对应点。
【详解】（1）（2）（3）如下图所示。
掌握补全轴对称图形、作旋转后的图形和图形放大的方法是解题的关键。
28．2204.28克
【详解】试题分析：由题意可知，把一段长10厘米，底面直径6厘米的圆柱形钢材锻造成一个最大圆锥形零件．也就是这个圆锥形零件和圆柱形钢材的体积相等，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出钢材的体积，然后用钢材体积乘每立方厘米钢材的质量即可．
解：零件的体积：
3.14×（）2×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方厘米），
零件的重量：
7.8×282.6=2204.28（克）；
答：这个圆锥形零件重2204.28克．
点评：此题解答关键是明确：圆柱形钢材锻造成一个最大圆锥形零件，只是形状变了，但是体积不变．根据圆柱的体积公式解答．
29．1200只；14400只
【分析】要求一共养鸡多少只，需要先求出公鸡的只数。把公鸡只数看作单位“1”，用母鸡的只数减去200，就是单位“1”的，据此可求出公鸡只数。5天下3个蛋，首先看30里面有几个5，下单的只数就是几个3，再乘母鸡的只数，据此求解即可。
【详解】（800－200）÷
＝600×
＝400（只）
800＋400＝1200（只）
800×（30÷5×3）
＝800×18
＝14400（只）
答：共养鸡1200只，这些鸡30天可以下蛋14400只。
注意计算下蛋的个数时，只有母鸡可以下蛋。
30．31.4立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，表面积增加的6.28平方厘米是高为1厘米的圆柱体的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch，得出c=S÷h，代入数据求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式C
=2πr，得出r=C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径，最后根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，列式即可求出体积．
解：圆柱的底面周长：6.28÷1=6.28（厘米），
圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
圆柱的体积：3.14×12×10=31.4（立方厘米）；
答：体积是31.4立方厘米．
点评：解答此题的关键是知道表面积增加6.28平方厘米是哪部分的面积，再根据相应的公式或其变形，列式解决问题．
31．56.52平方分米
【分析】把圆柱切成同样长的2段后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，再乘2，即可解决问题。
【详解】3.14×32×2
＝28.26×2
＝56.52（平方分米）
答：表面积比原来增加了56.52平方分米。
抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了圆柱的2个底面积是解决此类问题的关键。
32．310平方厘米
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此可求出圆柱的侧面积，再根据底面周长求出圆柱的底面半径，据此代入圆柱的表面积公式计算即可解答问题．
解：25.12×10=252.1（平方厘米）
圆柱的底面半径为：
25.12÷3.14÷2=4（厘米）
3.14×42=50.24（平方厘米）
252.1+50.24=301.44≈310（平方厘米）
答：大约需要310平方厘米的材料．
【点评】此题主要考查关于圆柱的侧面积、表面积公式的综合应用，熟记公式即可解答．
33．300个
【分析】假设全部没有打破则可得搬运费为0.3×30000＝9000元。实际得到8670元，相差9000－8670＝330元，如果不打破可得0.3元，否则倒赔偿0.8元，每只相差1.1元；所以，330÷1.1＝300个。
【详解】假设全部没有打破。
（0.3×30000－8670）÷（0.3＋0.8）
＝330÷1.1
＝300（个）
答：途中损坏了300个玻璃杯。
完成本题要明确打破一个实际损失是一个的运费＋赔偿的1.1元。解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设他们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
34．3.14米
【分析】已知底面周长是6.28米，根据半径＝C÷π÷2，求出这堆沙的半径；再利用圆锥的体积＝πr2h求出这堆沙的体积，沙子的体积不变，最后根据长方体的体积＝abh，即可求出所铺沙子的长度。
【详解】沙堆的底面半径：
6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
沙堆的体积：
×3.14×12×0.6
＝×3.14×0.6
＝0.628（立方米）
能铺的长度：
5厘米＝0.05米
0.628÷（4×0.05）
＝0.628÷0.2
＝3.14（米）
答：能铺3.14米。