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（期中典型真题）专题9期中综合测试-江苏省南京市2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版）
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这是一份（期中典型真题）专题9期中综合测试-江苏省南京市2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如果 a、b 都大于 0，且 a÷2＝b÷3，那么 a（ ）b。
A．＞B．＜C．＝D．无法确定
2．一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（ ）
A．36B．68C．18
3．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A．30－x＝4B．x＋4＝30C．x－4＝30D．x＋4＝30－4
4．一堆水泥8吨，用去5吨，还剩这批水泥的（ ）。
A．B．C．D．
5．如果A＝2×3×5，那么A的因数有（ ）个。
A．8B．6C．7
6．17至少加上（ ）所得到的和是5的倍数，至少减去（ ）所得到的差是2的倍数。
A．1；3B．3；2C．3；1
7．把一根7米长的铁丝平均分成9段，每段是这根铁丝的（ ）
A．B．米C．米D．
二、填空题
8．把的分子加上28，要使分数的大小不变，这个分数的分母应该乘( )。
9．把一个自然数分解质因数是7×11×13，这个自然数的最大约数是 ．
10．小数点右边第二位是百分位，记数单位是( )；的分数单位是( )。
11．把2米长的绳子平均剪成7段。每段长米，每段是全长的。
12．一个数最大的因数是25，最小的倍数是25，这个数是( )。它的因数有( )。
13．把9米长的铁丝平均截成10段，每段长（ ）米，4段铁丝是这根铁丝的。
14．18÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。
三、判断题
15．方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.5。( )
16．分子加上12，分数大小不变，分母应该加上27。( )
17．31的因数比10的因数多． ．
18．质数一定是奇数，但合数不一定是偶数。( )
19．两个质数的差一定是质数。( )
20．变成后，原分数扩大了3倍． ．
21．如果a÷b=5，那么a是b的倍数，b是a的因数． ．
22．一块蛋糕分成同样的8份，每份是它的八分之一。( )
四、计算题
23．直接写出得数．
+ = - = 0.26×99+0.26= 0.25=
1－ = + = 25×0.19×4= 2=
24．脱式计算．
3.5×3＋3.5×7 26.8－1.2×4
25．解方程。
4x＝60 9m÷2＝4.5
26．把下面各分数约分。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
27．看图列方程并解答。
正方形的周长3.2米
28．看图列方程并解答。
梯形的面积是70平方厘米。
五、作图题
29．涂色表示下面分数。
30．在图上用阴影表示出千克。
六、解答题
31．一年一度的春季运动会即将开始。据了解，参加径赛运动员的人数是参加田赛运动员人数的1.8倍，田赛运动员人数比径赛少40人。参加田赛、径赛运动员各有多少人？
32．一只小鸭子在河的两岸来回地游．规定从此岸到彼岸叫渡河一次．
（1）如果小鸭子最初在右岸，来回地游若干次后，它又回到了右岸，那么小鸭子渡河的次数是奇数还是偶数？
（2）如果小鸭子最初在右岸，那么渡河103次后，小鸭子到了右岸还是左岸？
33．用36个面积都是1平方厘米的小正方形拼成一个长方形或大正方形(长和宽都是整厘米数),有几种不同的拼法?
34．修路队要修筑一条长500米的水泥路,已修了225米,已修了全长的几分之几？
35．小张、小王、小李三个工人做同样的零件，小张3小时做10个，小王4小时做13个，小李5小时做16个，谁的工作效率最高？为什么？
36．某水果店苹果、橘子、香蕉原来各有60千克，卖掉一些后，苹果还剩，橘子还剩，香蕉还剩．哪种水果卖得最多？
37．一种足球，王老师第一次买了60个，第二次买了45个，两次付的钱数相差225元．一个足球多少元？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】假设a＝2，把a＝2代入等式，求出b的值，再比较a、b的大小。
【详解】假设a＝2，代入a÷2＝b÷3中。
2÷2＝b÷3
b÷3×3＝1×3
b＝3
因为2＜3，所以a＜b。
故答案为：B
赋值法是解答此类问题的一种有效的方法，学生需掌握。
2．A
【详解】根据能被3、4整除的数的特征：
A、36能被4、3整除．符合题意．
B、68能被4整除，不能被3整除．不符合题意．
C、18不能被4整除．能被3整除，不符合题意．
故选A．
3．D
【分析】根据题意可知，等量关系为：甲筐苹果的千克数－4＝乙筐苹果的千克数＋4，据此列方程。
【详解】根据等量关系列方程为：x＋4＝30－4。
故答案为：D
解题的关键是根据题中的等量关系列出简易方程。
4．C
【分析】用还剩的吨数除以这堆水泥的总吨数即可。
【详解】（8－5）÷8＝
故选择：C
此题考查了分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。
5．A
【分析】A＝2×3×5＝30，根据找一个数因数的方法成对的找出30的因数即可。
【详解】A＝2×3×5＝30
30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30共8个，即A的因数有8个。
故答案为：A。
本题主要考查求一个数因数的方法。
6．C
【分析】能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数；再根据能被2、5整除的数的特征进行选择即可。
【详解】（1）17＋3＝20，所以17至少增加3是5的倍数；
（2）17﹣1＝16，所以17至少减少1是2的倍数。
故答案为C
此题考查能被2、5整除的数的特征及其运用。
7．D
【详解】试题分析：把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成9段，每段是这根铁丝长度的．
解：1÷9=
即把一根7米长的铁丝平均分成9段，每段是这根铁丝的．
故选D．
【点评】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求每段占全长的几分之几与这根铁丝的长度无关，只与平均分成的段数有关．
8．8
【分析】的分子加上28后，分子是32，扩大到原来分子的8倍，根据分数的基本性质，分母也扩大到原分母的8倍。据此解答。
【详解】4＋28＝32
32÷4＝8
7×8＝56
掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
9．1001
【详解】试题分析：根据“一个数的约数的个数是有限的，其中最大约数是它本身”，进行解答即可．
解：这个自然数是：7×11×13=1001，
1001的最大约数是1001；
故答案为1001．
点评：此题考查了找一个数的因数的方法，应明确：一个数的最大约数是它本身．
10． 0.01
【分析】根据数位顺序表知：小数点右边分别是：十分位、百分位、千分位……；所以得出小数点右边第二位是百分位，它的计数单位是0.01；一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一。
【详解】小数点右边第二位是百分位，记数单位是0.01；的分数单位是。
本题考查对计数单位和分数单位的认识。
11．；
【分析】求每段长多少米，用总长度除以总段数即可；求每段占全长的几分之几，是把全长看做单位“1”，平均分成几份每份就是几分之一。据此解答。
【详解】2÷7＝（米）
1÷7＝
掌握分数的意义是解题关键，要理解分数什么时候表示分率，什么时候表示具体的量。
12． 25 1、5、25
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身；找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
【详解】一个数最大的因数是25，最小的倍数是25，这个数是25。
25＝1×25＝5×5
所以25的因数有1、5、25。
此题考查的是对因数和倍数的概念，属于基础知识，需熟练掌握。
13．；
【分析】每段的长度＝铁丝的总长度÷段数，求4段是这根铁丝的几分之几，用4除以总段数即可。
【详解】9÷10＝（米）
4÷10＝
把9米长的铁丝平均截成10段，每段长，4段铁丝是这个铁丝的。
本题考查分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相等于分母。
14．30；35；0.6
【分析】分数化成小数，分子除以分母商用小数表示即可；分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（不为0）分数的大小不变；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此解答即可。
【详解】＝ ；＝ ；＝3÷5＝0.6
18÷（30）＝＝＝（0.6）（填小数）。
此题主要考查分数的基本性质，分数与除法的关系以及分数化小数的方法，从入手来解答。
15．×
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
【详解】2x－0.2＝1.2
解：2x＝1.2＋0.2
2x＝1.4
x＝1.4÷2
x＝0.7
原题干方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.5，是错误的。
故答案为：×
求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。
16．√
【分析】根据分数的性质，分子、分母同时增加相同的倍数，分数的大小不变；据此解答。
【详解】分子加上12相当于增加12÷4＝3倍，要使分数大小不变，分母也要增加3倍，需增加3×9＝27。原说法正确。
故答案为：√
本题主要考查分数的基本性质的灵活运用。
17．×
【详解】试题分析：根据求一个数的因数的方法，依次进行列举出31和10的因数，然后把因数的个数进行比较即可．
解：31的因数有：1、31，两个；
10的因数：1、2、5、10，四个；
因为2＜4，所以31的因数比10的因数少；
故答案为×．
点评：此题考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏．
18．×
【分析】根据他们的定义，可以进行比较，找到他们相同之处，做出正确的判断。
【详解】合数只限制了因数在三个或三个以上，9、15等这样的奇数也是合数，因此合数不一定全是偶数；质数只有1与它本身两个因数，2便是最小的质数，故题干这种说法是错误的。
故答案为：×
本道题目比较综合的比较了质数与奇数，合数与偶数之间的异同点，只要我们严格按照定义，进行分析找到特殊的数字即可。
19．×
【分析】通过举反例解答。
【详解】两个质数3和7，它们的差是7－3＝4，是合数不是质数。
故答案为：×
考查了质数，举例是解答此题的一种有效的方法。
20．×
【详解】试题分析：根据除法的意义，用除以即得变成后，原分数扩大了几倍．
解：=
即变成后，原分数扩大了倍．
故答案为×．
【点评】完成本题也可根据乘法的意义，将原分数扩大3倍，即将分子扩大3倍，即扩大3倍后为×3，计算后得出结论．
21．错误
【详解】试题分析：为了方便，在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是非0的整数，此题虽然排除了a、b为0的可能，但不能排除a、b是小数和分数的可能，所以答案错误．
解：如果a÷b=5，那么a是b的倍数，b是a的因数错误，a、b可能不是整数；
故答案为错误
点评：本是主要是考查因数与倍数的意义．为了方便，在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是非0的整数．
22．√
【分析】根据“一块蛋糕分成同样的8份”，也就是说把这一块蛋糕平均分成8份，根据分数的意义，可知每份是它的八分之一；据此判断。
【详解】把这块蛋糕平均分成8份，每份是它的八分之一。
故判断为：√。
此题考查分数的意义，解决关键是理解同样的8份，也就是平均分成8份。
23．；；26；
；；19；
【详解】略
24．35；22
【详解】本题考查学生用递等式进行小数四则混合运算的能力．要求学生要仔细审题，看清数字和运算符号，分析运算顺序，按照运算顺序一步步计算．另外，要观察算式特点看是否能用简便方法进行计算．例如3.5×3＋3.5×7 ，能运用乘法分配律进行简便计算．
25．x＝15；m＝1
【分析】（1）等式的两边同时除以4，求出x的值；
（2）等式的两边先同时乘2，再同时除以9，求出m的值。
【详解】4x＝60
解：4x÷4＝60÷4
x＝15
9m÷2＝4.5
解：9m÷2×2＝4.5×2
9m＝9
9m÷9＝9÷9
m＝1
26．；；；
；；7；
【分析】利用分数的基本性质，是把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。通常约分后应得到最简分数，据此解答。
【详解】== ；= ；==；== ；
== ；= ；=7 ；=
故答案为：；；；
；；7；
注意约分后一定是最简分数并且分数的大小不变。
27．x＝0.8
【分析】根据正方形周长＝边长×4，列方程解题即可。
【详解】4x＝3.2
解：x＝3.2÷4
x＝0.8
答：这个正方形的边长是0.8米。
本题是一道基础题，主要考查用方程解决问题的能力，解题的关键是牢记正方形的周长公式。
28．7cm
【分析】观察图可知：给出了梯形的上底、下底和面积，求高，高为xcm，根据面积公式：梯形的面积（上底下底）×高÷2。
【详解】（8＋12）x÷2＝70
解：20x＝140
x＝7
29．
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，份数代表分母，取其中的几份代表分子。把正一个正六边形看作单位“1”，然后根据分数突出相应的部分即可。
【详解】作图如下：
本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数。分子是要表示的份数。
30．见详解
【分析】千克表示将1千克平均分成5份，取其中的2份，在图中用阴影画出2份即可，据此解答。
【详解】如图：
本题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
31．田赛：50人；径赛90人
【分析】根据题意，设参加田赛运动员有x人，参加径赛运动员的人数是参加田赛运动员人数的1.8倍，则参加径赛的人数是1.8x人；田赛运动员人数比径赛少40人；它们之间的等量关系为：径赛人数－田赛人数＝40；列方程：1.8x－x＝40，解方程，即可解答。
【详解】解：设参加田赛的运动员有x人，则参加径赛运动员有1.8x人。
1.8x－x＝40
0.8x＝40
x＝40÷0.8
x＝50
径赛人数：50×1.8＝90（人）
答：参加田赛运动员有50人，参加径赛运动员有80人。
本题考查方程的应用，根据题意，找出参加田赛运动员人数与参加径赛运动员人数之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。
32．（1）偶数 （2）左岸
【详解】略
33．有5种不同的拼法。列表如下:
【解析】略
34．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即用已修的路除以全长即可。
【详解】225÷500＝
答：已修了全长的。
此题主要考查学生对分数的实际应用解题能力，需要掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
35．小张的工作效率最高．
【详解】分析：分别用他们加工的数量除以加工的时间，求出他们每小时加工的个数，然后比较，比较时通分比较麻烦，可以把这三个数分别减去3，求出差，差越大的，这个数就越大．
解答：解：10÷3=（个），13÷4=（个），16÷5=（个）
﹣3=，﹣3=，﹣3=；因为：，所以：＞＞
答：小张的工作效率最高．
点评：本题根据工作效率=工作量÷工作时间，求出工作效率，再比较，注意比较时选择合适简便的方法．
考点：简单的工程问题．
36．橘子
【详解】因为>>，所以橘子卖得最多．
37．一个足球15元．
【详解】试题分析：设一个足球x元，根据等量关系：第一次买60个的价钱﹣第二次买45个的价钱=225元，列方程解答即可．
解答：解：设一个足球x元，
60x﹣45x=225
15x=225
x=15
答：一个足球15元．
点评：本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：第一次买60个的价钱﹣第二次买45个的价钱=225元，列方程．
长(厘米)
36
18
12
9
6
宽(厘米)
1
2
3
4
6
一、选择题
1．如果 a、b 都大于 0，且 a÷2＝b÷3，那么 a（ ）b。
A．＞B．＜C．＝D．无法确定
2．一个数有因数3，又是4的倍数，这个数可能是（ ）
A．36B．68C．18
3．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A．30－x＝4B．x＋4＝30C．x－4＝30D．x＋4＝30－4
4．一堆水泥8吨，用去5吨，还剩这批水泥的（ ）。
A．B．C．D．
5．如果A＝2×3×5，那么A的因数有（ ）个。
A．8B．6C．7
6．17至少加上（ ）所得到的和是5的倍数，至少减去（ ）所得到的差是2的倍数。
A．1；3B．3；2C．3；1
7．把一根7米长的铁丝平均分成9段，每段是这根铁丝的（ ）
A．B．米C．米D．
二、填空题
8．把的分子加上28，要使分数的大小不变，这个分数的分母应该乘( )。
9．把一个自然数分解质因数是7×11×13，这个自然数的最大约数是 ．
10．小数点右边第二位是百分位，记数单位是( )；的分数单位是( )。
11．把2米长的绳子平均剪成7段。每段长米，每段是全长的。
12．一个数最大的因数是25，最小的倍数是25，这个数是( )。它的因数有( )。
13．把9米长的铁丝平均截成10段，每段长（ ）米，4段铁丝是这根铁丝的。
14．18÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。
三、判断题
15．方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.5。( )
16．分子加上12，分数大小不变，分母应该加上27。( )
17．31的因数比10的因数多． ．
18．质数一定是奇数，但合数不一定是偶数。( )
19．两个质数的差一定是质数。( )
20．变成后，原分数扩大了3倍． ．
21．如果a÷b=5，那么a是b的倍数，b是a的因数． ．
22．一块蛋糕分成同样的8份，每份是它的八分之一。( )
四、计算题
23．直接写出得数．
+ = - = 0.26×99+0.26= 0.25=
1－ = + = 25×0.19×4= 2=
24．脱式计算．
3.5×3＋3.5×7 26.8－1.2×4
25．解方程。
4x＝60 9m÷2＝4.5
26．把下面各分数约分。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
27．看图列方程并解答。
正方形的周长3.2米
28．看图列方程并解答。
梯形的面积是70平方厘米。
五、作图题
29．涂色表示下面分数。
30．在图上用阴影表示出千克。
六、解答题
31．一年一度的春季运动会即将开始。据了解，参加径赛运动员的人数是参加田赛运动员人数的1.8倍，田赛运动员人数比径赛少40人。参加田赛、径赛运动员各有多少人？
32．一只小鸭子在河的两岸来回地游．规定从此岸到彼岸叫渡河一次．
（1）如果小鸭子最初在右岸，来回地游若干次后，它又回到了右岸，那么小鸭子渡河的次数是奇数还是偶数？
（2）如果小鸭子最初在右岸，那么渡河103次后，小鸭子到了右岸还是左岸？
33．用36个面积都是1平方厘米的小正方形拼成一个长方形或大正方形(长和宽都是整厘米数),有几种不同的拼法?
34．修路队要修筑一条长500米的水泥路,已修了225米,已修了全长的几分之几？
35．小张、小王、小李三个工人做同样的零件，小张3小时做10个，小王4小时做13个，小李5小时做16个，谁的工作效率最高？为什么？
36．某水果店苹果、橘子、香蕉原来各有60千克，卖掉一些后，苹果还剩，橘子还剩，香蕉还剩．哪种水果卖得最多？
37．一种足球，王老师第一次买了60个，第二次买了45个，两次付的钱数相差225元．一个足球多少元？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】假设a＝2，把a＝2代入等式，求出b的值，再比较a、b的大小。
【详解】假设a＝2，代入a÷2＝b÷3中。
2÷2＝b÷3
b÷3×3＝1×3
b＝3
因为2＜3，所以a＜b。
故答案为：B
赋值法是解答此类问题的一种有效的方法，学生需掌握。
2．A
【详解】根据能被3、4整除的数的特征：
A、36能被4、3整除．符合题意．
B、68能被4整除，不能被3整除．不符合题意．
C、18不能被4整除．能被3整除，不符合题意．
故选A．
3．D
【分析】根据题意可知，等量关系为：甲筐苹果的千克数－4＝乙筐苹果的千克数＋4，据此列方程。
【详解】根据等量关系列方程为：x＋4＝30－4。
故答案为：D
解题的关键是根据题中的等量关系列出简易方程。
4．C
【分析】用还剩的吨数除以这堆水泥的总吨数即可。
【详解】（8－5）÷8＝
故选择：C
此题考查了分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。
5．A
【分析】A＝2×3×5＝30，根据找一个数因数的方法成对的找出30的因数即可。
【详解】A＝2×3×5＝30
30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30共8个，即A的因数有8个。
故答案为：A。
本题主要考查求一个数因数的方法。
6．C
【分析】能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数；再根据能被2、5整除的数的特征进行选择即可。
【详解】（1）17＋3＝20，所以17至少增加3是5的倍数；
（2）17﹣1＝16，所以17至少减少1是2的倍数。
故答案为C
此题考查能被2、5整除的数的特征及其运用。
7．D
【详解】试题分析：把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成9段，每段是这根铁丝长度的．
解：1÷9=
即把一根7米长的铁丝平均分成9段，每段是这根铁丝的．
故选D．
【点评】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求每段占全长的几分之几与这根铁丝的长度无关，只与平均分成的段数有关．
8．8
【分析】的分子加上28后，分子是32，扩大到原来分子的8倍，根据分数的基本性质，分母也扩大到原分母的8倍。据此解答。
【详解】4＋28＝32
32÷4＝8
7×8＝56
掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
9．1001
【详解】试题分析：根据“一个数的约数的个数是有限的，其中最大约数是它本身”，进行解答即可．
解：这个自然数是：7×11×13=1001，
1001的最大约数是1001；
故答案为1001．
点评：此题考查了找一个数的因数的方法，应明确：一个数的最大约数是它本身．
10． 0.01
【分析】根据数位顺序表知：小数点右边分别是：十分位、百分位、千分位……；所以得出小数点右边第二位是百分位，它的计数单位是0.01；一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一。
【详解】小数点右边第二位是百分位，记数单位是0.01；的分数单位是。
本题考查对计数单位和分数单位的认识。
11．；
【分析】求每段长多少米，用总长度除以总段数即可；求每段占全长的几分之几，是把全长看做单位“1”，平均分成几份每份就是几分之一。据此解答。
【详解】2÷7＝（米）
1÷7＝
掌握分数的意义是解题关键，要理解分数什么时候表示分率，什么时候表示具体的量。
12． 25 1、5、25
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身；找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
【详解】一个数最大的因数是25，最小的倍数是25，这个数是25。
25＝1×25＝5×5
所以25的因数有1、5、25。
此题考查的是对因数和倍数的概念，属于基础知识，需熟练掌握。
13．；
【分析】每段的长度＝铁丝的总长度÷段数，求4段是这根铁丝的几分之几，用4除以总段数即可。
【详解】9÷10＝（米）
4÷10＝
把9米长的铁丝平均截成10段，每段长，4段铁丝是这个铁丝的。
本题考查分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相等于分母。
14．30；35；0.6
【分析】分数化成小数，分子除以分母商用小数表示即可；分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（不为0）分数的大小不变；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此解答即可。
【详解】＝ ；＝ ；＝3÷5＝0.6
18÷（30）＝＝＝（0.6）（填小数）。
此题主要考查分数的基本性质，分数与除法的关系以及分数化小数的方法，从入手来解答。
15．×
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
【详解】2x－0.2＝1.2
解：2x＝1.2＋0.2
2x＝1.4
x＝1.4÷2
x＝0.7
原题干方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.5，是错误的。
故答案为：×
求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。
16．√
【分析】根据分数的性质，分子、分母同时增加相同的倍数，分数的大小不变；据此解答。
【详解】分子加上12相当于增加12÷4＝3倍，要使分数大小不变，分母也要增加3倍，需增加3×9＝27。原说法正确。
故答案为：√
本题主要考查分数的基本性质的灵活运用。
17．×
【详解】试题分析：根据求一个数的因数的方法，依次进行列举出31和10的因数，然后把因数的个数进行比较即可．
解：31的因数有：1、31，两个；
10的因数：1、2、5、10，四个；
因为2＜4，所以31的因数比10的因数少；
故答案为×．
点评：此题考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏．
18．×
【分析】根据他们的定义，可以进行比较，找到他们相同之处，做出正确的判断。
【详解】合数只限制了因数在三个或三个以上，9、15等这样的奇数也是合数，因此合数不一定全是偶数；质数只有1与它本身两个因数，2便是最小的质数，故题干这种说法是错误的。
故答案为：×
本道题目比较综合的比较了质数与奇数，合数与偶数之间的异同点，只要我们严格按照定义，进行分析找到特殊的数字即可。
19．×
【分析】通过举反例解答。
【详解】两个质数3和7，它们的差是7－3＝4，是合数不是质数。
故答案为：×
考查了质数，举例是解答此题的一种有效的方法。
20．×
【详解】试题分析：根据除法的意义，用除以即得变成后，原分数扩大了几倍．
解：=
即变成后，原分数扩大了倍．
故答案为×．
【点评】完成本题也可根据乘法的意义，将原分数扩大3倍，即将分子扩大3倍，即扩大3倍后为×3，计算后得出结论．
21．错误
【详解】试题分析：为了方便，在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是非0的整数，此题虽然排除了a、b为0的可能，但不能排除a、b是小数和分数的可能，所以答案错误．
解：如果a÷b=5，那么a是b的倍数，b是a的因数错误，a、b可能不是整数；
故答案为错误
点评：本是主要是考查因数与倍数的意义．为了方便，在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是非0的整数．
22．√
【分析】根据“一块蛋糕分成同样的8份”，也就是说把这一块蛋糕平均分成8份，根据分数的意义，可知每份是它的八分之一；据此判断。
【详解】把这块蛋糕平均分成8份，每份是它的八分之一。
故判断为：√。
此题考查分数的意义，解决关键是理解同样的8份，也就是平均分成8份。
23．；；26；
；；19；
【详解】略
24．35；22
【详解】本题考查学生用递等式进行小数四则混合运算的能力．要求学生要仔细审题，看清数字和运算符号，分析运算顺序，按照运算顺序一步步计算．另外，要观察算式特点看是否能用简便方法进行计算．例如3.5×3＋3.5×7 ，能运用乘法分配律进行简便计算．
25．x＝15；m＝1
【分析】（1）等式的两边同时除以4，求出x的值；
（2）等式的两边先同时乘2，再同时除以9，求出m的值。
【详解】4x＝60
解：4x÷4＝60÷4
x＝15
9m÷2＝4.5
解：9m÷2×2＝4.5×2
9m＝9
9m÷9＝9÷9
m＝1
26．；；；
；；7；
【分析】利用分数的基本性质，是把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。通常约分后应得到最简分数，据此解答。
【详解】== ；= ；==；== ；
== ；= ；=7 ；=
故答案为：；；；
；；7；
注意约分后一定是最简分数并且分数的大小不变。
27．x＝0.8
【分析】根据正方形周长＝边长×4，列方程解题即可。
【详解】4x＝3.2
解：x＝3.2÷4
x＝0.8
答：这个正方形的边长是0.8米。
本题是一道基础题，主要考查用方程解决问题的能力，解题的关键是牢记正方形的周长公式。
28．7cm
【分析】观察图可知：给出了梯形的上底、下底和面积，求高，高为xcm，根据面积公式：梯形的面积（上底下底）×高÷2。
【详解】（8＋12）x÷2＝70
解：20x＝140
x＝7
29．
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，份数代表分母，取其中的几份代表分子。把正一个正六边形看作单位“1”，然后根据分数突出相应的部分即可。
【详解】作图如下：
本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数。分子是要表示的份数。
30．见详解
【分析】千克表示将1千克平均分成5份，取其中的2份，在图中用阴影画出2份即可，据此解答。
【详解】如图：
本题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
31．田赛：50人；径赛90人
【分析】根据题意，设参加田赛运动员有x人，参加径赛运动员的人数是参加田赛运动员人数的1.8倍，则参加径赛的人数是1.8x人；田赛运动员人数比径赛少40人；它们之间的等量关系为：径赛人数－田赛人数＝40；列方程：1.8x－x＝40，解方程，即可解答。
【详解】解：设参加田赛的运动员有x人，则参加径赛运动员有1.8x人。
1.8x－x＝40
0.8x＝40
x＝40÷0.8
x＝50
径赛人数：50×1.8＝90（人）
答：参加田赛运动员有50人，参加径赛运动员有80人。
本题考查方程的应用，根据题意，找出参加田赛运动员人数与参加径赛运动员人数之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。
32．（1）偶数 （2）左岸
【详解】略
33．有5种不同的拼法。列表如下:
【解析】略
34．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即用已修的路除以全长即可。
【详解】225÷500＝
答：已修了全长的。
此题主要考查学生对分数的实际应用解题能力，需要掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
35．小张的工作效率最高．
【详解】分析：分别用他们加工的数量除以加工的时间，求出他们每小时加工的个数，然后比较，比较时通分比较麻烦，可以把这三个数分别减去3，求出差，差越大的，这个数就越大．
解答：解：10÷3=（个），13÷4=（个），16÷5=（个）
﹣3=，﹣3=，﹣3=；因为：，所以：＞＞
答：小张的工作效率最高．
点评：本题根据工作效率=工作量÷工作时间，求出工作效率，再比较，注意比较时选择合适简便的方法．
考点：简单的工程问题．
36．橘子
【详解】因为>>，所以橘子卖得最多．
37．一个足球15元．
【详解】试题分析：设一个足球x元，根据等量关系：第一次买60个的价钱﹣第二次买45个的价钱=225元，列方程解答即可．
解答：解：设一个足球x元，
60x﹣45x=225
15x=225
x=15
答：一个足球15元．
点评：本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：第一次买60个的价钱﹣第二次买45个的价钱=225元，列方程．
长(厘米)
36
18
12
9
6
宽(厘米)
1
2
3
4
6
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