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（期中典型真题）专题9期中综合测试-江苏省苏州市2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版）
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这是一份（期中典型真题）专题9期中综合测试-江苏省苏州市2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如果a是一个奇数，下面（ ）一定是与a相邻的奇数。
A．a－1B．a＋2C．2a
2．一根钢管,第一次用去米,第二次用去,正好用完。( )用去的长一些。
A．第一次B．第二次C．无法确定哪次
3．一盒棋子共有48枚，要求不一次性拿出，也不一枚一枚地拿出，但每次拿出的枚数要相同，最后一次正好拿完。共有（ ）种不同的拿法。
A．10B．8C．12
4．一个圆柱形储水罐（如图），可盛6杯水或8碗水，如果将3杯水和2碗水一起倒入空罐中，水面应该达到位置（ ）。
A．aB．bC．c
5．如下图，（ ）点在和之间。
A．AB．BC．C
6．下列4组数中，只有公因数1的一组数是（ ）。
A．21和28B．18和27C．10和25D．15和28
7．下列四种说法中，正确的是（ ）。
A．所有的奇数都是质数B．偶数不一定都是合数
C．两个合数一定不是互质数D．互质的两个数没有最大公因数
二、填空题
8．在括号里填上合适的小数或最简分数。
250克( )千克 24分( )时
18厘米( )米 36公顷( )平方千米
9．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果（班级人数不超过55人），不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是( )颗。
10．在大于0的自然数中，最小的偶数是( )，最小的奇数是( )。
11．a÷b=4（a、b为非0自然数）．a是b的 ，b是a的 ．
12．a和b是两个连续的奇数，a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。
13．在25×4=100中，100是25和4的 数．
三、判断题
14．因为4×5＝20，所以20是倍数，4和5是因数。( )
15．真分数一定小于1，假分数一定大于1。( )
16．一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。( )
17．如果（a、b、c均不为0），那么a，b，c中最大的数是a。( )
18．如果甲数是乙数的，那么乙数是甲数的．（甲、乙两数均不为0） ( )
19．9的倍数一定含有因数3． ．
20．甲数比乙数多，丙数比乙数少，那么甲数比丙数大。( )
21．六位数STTTST，其中T=6，要使这个六位数既是2的倍数还是3的倍数，S只能是6． ．
四、计算题
22．口算。
9÷0.1＝ 7÷9＝ 32.8＋7.2＝ 8.6－0.06＝
42.8－4.28＝ 0.6×0.5＝ 12÷24＝ 0.75÷0.5＝
23．解方程。
24．化简下列各分数．
① ② ③ ④
25．看图列方程并解答。
一本书有182页。
26．看图列方程．
正方形周长20米．
27．看图列方程并解答。
梯形的面积是70平方厘米。
五、作图题
28．在直线上找到、、这些分数的位置，并描点表示出各数。
29．下图的正方形表示3千克，请在图中表示出千克．
六、解答题
30．五年级学生排队做操，每行15人或每行18人，都没有剩余。已知这个年级的人数在200~300之间，五年级一共有学生多少人？
31．3路公交车到站后,有8人下车,10人上车,这时车上有36人，车上原来有多少人?(写出方程并解答出来)
32．甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，其中甲数是12，乙数是多少？
33．如下图，公园内有一个长54米、宽42米的长方形荷花池，如果在它的四周及四角栽上风景树，每相邻两棵风景树之间的距离相等，那么最少要栽多少棵风景树？
34．AB两地相距120千米，甲乙两车都从A地出发去B地，其中甲车行了80千米，乙车行了全程的。
（1）甲车行了全程的几分之几？
（2）乙车离B地还有全程的几分之几没行？
35．钵池山荷兰花海是现在的网红景点，景区商店准备用90朵红色郁金香和72朵蓝色郁金香扎成花束出售给游客，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的蓝色朵数也都相等，这些郁金香最多可以扎成多少束？每个花束里有几朵花？
36．小毛登山，上山时每小时行2.4千米，下山时每小时行3千米，他从山下到山顶，再从山顶原路下山，共用4.5小时。求从山下到山顶的路程有多少千米？（用方程解）
参考答案：
1．B
【分析】连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的，连续的奇数与奇数相差2，如果a是一个奇数，则与a相邻的奇数为a－2和a＋2。
【详解】由分析可知，如果a是一个奇数，则选项中a＋2一定是与a相邻的奇数；
故答案为：B
2．B
【解析】略
3．B
【分析】如果每次拿出的粒数相同，且最后一次刚好拿完，则每次拿出的粒数是总粒数的因数，求出48的因数，48的因数中1和48不符合题意要舍去。
【详解】48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
一次可以拿2个、3个、4个、6个、8个、12个、16个、24个，一共有8种不同的拿法。
一盒棋子共有48枚，要求不一次性拿出，也不一枚一枚地拿出，但每次拿出的枚数要相同，最后一次正好拿完。共有8种不同的拿法。
故答案为：B
熟练掌握求一个数因数的方法是解答本题的关键。
4．C
【分析】从图上可知a、b、c将圆柱形储水罐平均分成4份，每份即为；因为圆柱形储水罐可盛6杯水或8碗水，则3杯水可盛储水罐，2碗水可盛储水罐，将3杯水和2碗水一起倒入空罐中，求出＋的和即可判断出水面应到达位置即可。
【详解】＋＝
故答案为：C
解答此题的关键是运用分数的意义，求出3杯水和2碗水分别占空罐的分率，然后相加即可。
5．C
【分析】根据图可知，0到1之间被平均分成8份，根据分数的意义可知，每份是，根据分数的基本性质可知：＝；＝，即在第4个小格和第6个小格之间的点即可，由此即可选择。
【详解】由分析可知：＝；＝
C点表示，在和之间。
故答案为：C
本题主要考查分数的意义以及异分母分数的大小比较的方法，熟练掌握异分母分数比较大小的方法并灵活运用。
6．D
【解析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答。
【详解】选项A，因为21和28都是7的倍数，所以21和28的公因数有1、7；
选项B，因为18和27都是3的倍数，所以18和27的公因数有1、3、9；
选项C，因为10和25都是5的倍数，所以10和25的公因数有1、5；
选项D，15和28只有公因数1，也就是15和28是互质数。
故选：D
此题考查的目的是理解因数、公因数的意义，掌握求两个数的公因数的方法。
7．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数；公因数只有1的两个数叫做互质数．由此解答。
【详解】A，所有的奇数都是质数，说法错误，因为1是奇数，但是1既不是质数也不是合数。
B，偶数不一定都是合数，说法正确。
C，两个合数一定不是互质数，说法错误，比如8和9都是合数，但是它们是互质数。
D，互质的两个数没有最大公因数，说法错误，互质的两个数的最大公因数为1。
故答案为：B
理解质数与合数的意义、互质数的意义是解答此题的关键，可以举例验证说法是否正确。
8． 0.18 0.36
【分析】1千克＝1000千克；1时=60分；1米=100厘米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】250克＝千克
24分＝时
18厘米＝0.18米
36公顷＝0.36平方千米
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
9．16；31；46；61；76；91；106；121；136；151；166
【分析】由于糖果每人分3颗或分5颗，都会剩下1颗，要求出糖果总数，就是求出3和5的公倍数，再加上1，即可得出答案。
【详解】3和5的最小公倍数为，公倍数有：15；30；45；60；75；90；105⋯⋯
因为班级人数不超过55人，所以总糖果数要小于或等于，
因此，符合条件的公倍数有：15；30；45；60；75；90；105；120；135；150；165。
在公倍数的基础上加上1，即可得出答案：16；31；46；61；76；91；106；121；136；151；166。
本题主要考查的是两个数的公倍数以及一定的逻辑推理能力，解题的关键是抓住公倍数这个突破口，再利用题目给定的条件求解即可。
10． 2 1
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此解答。
【详解】在大于0的自然数中，最小的偶数是2，最小的奇数是1。
此题考查了奇数、偶数的认识。
11．倍数，因数
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：a÷b=4（a、b为非0自然数）．a是b的倍数，b是a的因数；
故答案为倍数，因数．
点评：此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
12． 1 ab
【分析】两个连续的奇数互质，互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】由分析可知，a和b是两个连续的奇数，a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是ab。
13．倍
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．
解答：解：25×4=100，所以100÷25=4，100是25和4的倍数；
故答案为倍．
点评：此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答．
14．×
【分析】因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断。
【详解】因为4×5＝20，所以20是4和5的倍数，4和5是20的因数， 原题说法错误。
故答案为：×
掌握因数倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
15．×
【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；据此解答。
【详解】由真、假分数的定义可知：假分数大于等于1，真分数小于1；原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查真分数和假分数的含义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
16．×
【分析】根据题意，上底、下底和高的长度均为整厘米数，设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米，可列方程（x＋2x）h÷2＝12，根据题意找出符合条件的未知数的值即可。
【详解】解：设设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米。
（x＋2x）h÷2＝12
3xh＝24
xh＝8
x和h都是整数，则有1×8＝8，8×1＝8，2×4＝8，4×2＝8，所以有四组数据。也就是有4种这样不同的直角梯形。
故答案为：×
此题主要考查的是梯形的面积公式的应用。注意上下底和高的取值范围。
17．√
【分析】把小数换算为分数，除法换算为乘法：1.8＝；a×＝b×1.8＝c÷变为a×＝b×＝c×，把，，通分比较大小，再根据积一定，一个因数大，另一个因数反而小，进行解答。
【详解】a×＝b×1.8＝c÷
a×＝b×＝c×
＝
＝
＝
＜＜
＜＜1.8
a＞c＞b
所以答案为：√
本题主要考查分数比较大小，分数比较大小分母必须相同，根据分子比较大小。
18．√
【解析】略
19．正确
【详解】试题分析：因为9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，一定是3的倍数，即这个数就一定有因数3；据此判断即可．
解：由分析知：某数是9的倍数，那这个数就一定有因数3；
故答案为正确．
点评：解答此题应明确：是9的倍数的数，一定是3的倍数．
20．√
【分析】由于甲数比乙数多，单位“1”是乙数，则甲数是乙数的1＋＝；丙数比乙数少，单位“1”是乙数，即丙数是乙数的：1－＝，比较和的大小即可。
【详解】由分析可知：甲数的乙数的：1＋＝
丙数是乙数的：1－＝
＞，所以甲数比丙数大。
故答案为：√
本题主要考查分数的比较大小的方法，也可以根据推理方法，直接推断出结果。
21．错误
【详解】试题分析：根据题干，T=6，则这个数是2的倍数，据能被3整除的数的特征可知：六个数位的数加起来应当是3的倍数，即6×4+2S=24+2S必须是3的倍数，因为24是3的倍数，所以2S必须是3的倍数，则S是3的倍数，S最小是3，最大是9，由此即可解答．
解：T=6，则这个数是2的倍数，
要使这个六位数是3的倍数，则6×4+2S=24+2S必须是3的倍数，
因为24是3的倍数，所以2S必须是3的倍数，则S是3的倍数，
所以S可以是3或6或9，原题说法错误．
故答案为错误．
点评：此题考查了能被2和3整除的数的特征的灵活应用．
22．90；；40；8.54
38.52；0.3；0.5；1.5
【分析】小数四则运算按照运算法则进行口算，除不尽的用分数表示结果。
【详解】9÷0.1＝90 7÷9＝ 32.8＋7.2＝40 8.6－0.06＝8.54
42.8－4.28＝38.52 0.6×0.5＝0.3 12÷24＝0.5 0.75÷0.5＝1.5
本题主要考查小数的四则运算，特别要注意小数加减法时相同数位要对齐。
23．x＝12.5；x＝3.7；x＝0.36
x＝11；x＝2.5；x＝2.3
【分析】x＋0.7＝13.2，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7即可；
10.4－x＝6.7，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去6.7即可；
x÷0.3＝1.2，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.3即可；
x－3.5＋4.5＝12，根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5，再同时减去4.5即可；
6×4＋6x＝39，先计算出6×4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6×4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可；
（0.7＋x）×5＝15，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7即可。
【详解】x＋0.7＝13.2
解：x＋0.7－0.7＝13.2－0.7
x＝12.5
10.4－x＝6.7
解：10.4－x＋x＝6.7＋x
6.7＋x＝10.4
6.7－6.7＋x＝10.4－6.7
x＝3.7
x÷0.3＝1.2
解：x÷0.3×0.3＝1.2×0.3
x＝0.36
x－3.5＋4.5＝12
解：x－3.5＋3.5＋4.5－4.5＝12＋3.5－4.5
x＝15.5－4.5
x＝11
6×4＋6x＝39
解：24＋6x＝39
24－24＋6x＝39－24
6x＝15
6x÷6＝15÷6
x＝2.5
（0.7＋x）×5＝15
解：（0.7＋x）×5÷5＝15÷5
0.7＋x＝3
0.7－0.7＋x＝3－0.7
x＝2.3
24．① ②
③ ④
【详解】本题考查分数的化简．分数的化简遵循的原则是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变．化成最简分数，也就是分子和分母除了公因数1之外没有别的公因数．
25．x＝26
【分析】此题中的等量关系式是：已经看的页数＝每天看的页数×看的天数＝4x；已经看的页数＋还剩的页数＝这本书全部的页数。把已经看的页数4x和还剩的页数78都代入到这个等量关系式里，就可以列出方程了。解方程时把4x看成一个整体，先求出4x，再求出x，x的值就是整个方程的解。
【详解】解：4x＋78＝182
4x＝182－78
4x＝104
x＝26
26．4x=3.2
【详解】略
27．7cm
【分析】观察图可知：给出了梯形的上底、下底和面积，求高，高为xcm，根据面积公式：梯形的面积（上底下底）×高÷2。
【详解】（8＋12）x÷2＝70
解：20x＝140
x＝7
28．见详解
【分析】把0到1这个长度单位看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，一份表示；把单位“1”平均分成6份，5份表示；把单位“1”它平均分成4份，5份表示，由此描点。
【详解】
根据分数的意义进行解答，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
29．如图所示：
【详解】 ÷3= ,把正方形平均分成4份，表示其中1份即可．
30．270人
【分析】每行15人或每行18人，都没有剩余，可得学生人数是15和18的公倍数，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数，可以先求出15和18的最小公倍数，再求出200~300之间的公倍数。
【详解】[15，18]＝90
90×3＝270（人）
答：五年级一共有学生270人。
此题考查了公倍数，关键要知道两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
31．34人
【详解】设车上原来有x人．
x-8+10=36
x+2=36
x+2-2=36-2
x=34
答:车上原来有34人．
32．18
【分析】根据两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和这两个数的最小公倍数的乘积；据此解答即可。
【详解】6×36÷12
＝216÷12
＝18
故答案为：18。
解答此题应明确：两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和这两个数的最小公倍数的乘积。
33．32棵
【分析】最少要栽多少棵风景树，即要每相邻两棵树之间的距离最大，即相邻两棵树之间的距离是54和42的最大公因数，求出54和42的最大公因数，即相邻两棵树之间的距离，用长方形的周长÷相邻两棵树之间的距离即可求出应栽树的棵数。
【详解】54＝2×3×3×3，
42＝2×3×7，
所以54和42的最大公因数是2×3＝6，即相邻两棵树之间的距离最大是6米，
（54＋42）×2÷6
＝96×2÷6
＝192÷6
＝32（棵）
答：最少要栽32棵风景树。
关键是理解题意，从求最大公因数作为突破口，进而找出解决问题的方法。
34．（1）；（2）
【分析】（1）用甲车行的路程÷全程即可；
（2）把全程看作单位“1”，减去乙车已经行驶所占全程分率即可。
【详解】（1）80÷120＝
答：甲车行了全程的。
（2）1－＝
答：乙车离B地还有全程的。
此题考查了分数的意义，求一个数是另一个数几分之几，用这个数除以另一个数即可。
35．18束；9朵
【分析】把这些花分成相同的若干束，就是分得的红色郁金香和蓝色郁金香把束相同，既是90的因数也是72的因数，即是90和72的公因数，要求最多就是求90和72的最大公因数，因此求出90和72的最大公因数就是最多可以分成几束；用红色郁金香和蓝色郁金香的数量分别除以它们的最大公因数，就是每束里红色郁金香和蓝色郁金香各几朵，再相加即可。。
【详解】90＝2×3×3×5；
72＝2×2×2×3×3；
90和72的最大公因数是2×3×3＝18；
90÷18＝5（朵）；
72÷18＝4（朵）；
5＋4＝9（朵）
答：郁金香最多可以扎成18束，每个花束里有9朵花。
解答本题的关键明确每束里的花的颜色和数量都相同，就是求90和72的公因数。
36．6千米
【分析】设上山用x小时，那么下山需要（4.5－x）小时，再根据路程＝速度×时间，分别表示出上山和下山的路程，并依据它们的路程相等列方程，求出上山的时间，最后依据路程＝时间×速度解答即可。
【详解】解：设上山用x小时，根据题意得：
2.4x＝（4.5－x）×3
2.4x＝13.5－3x
2.4x＋3x＝13.5－3x＋3x
5.4x÷5.4＝13.5÷5.4
x＝2.5
2.5×2.4＝6（千米）
答：从山下到山顶的路程有6千米。
本题主要考查学生依据速度、时间、路程之间的数量关系解决问题的能力。
一、选择题
1．如果a是一个奇数，下面（ ）一定是与a相邻的奇数。
A．a－1B．a＋2C．2a
2．一根钢管,第一次用去米,第二次用去,正好用完。( )用去的长一些。
A．第一次B．第二次C．无法确定哪次
3．一盒棋子共有48枚，要求不一次性拿出，也不一枚一枚地拿出，但每次拿出的枚数要相同，最后一次正好拿完。共有（ ）种不同的拿法。
A．10B．8C．12
4．一个圆柱形储水罐（如图），可盛6杯水或8碗水，如果将3杯水和2碗水一起倒入空罐中，水面应该达到位置（ ）。
A．aB．bC．c
5．如下图，（ ）点在和之间。
A．AB．BC．C
6．下列4组数中，只有公因数1的一组数是（ ）。
A．21和28B．18和27C．10和25D．15和28
7．下列四种说法中，正确的是（ ）。
A．所有的奇数都是质数B．偶数不一定都是合数
C．两个合数一定不是互质数D．互质的两个数没有最大公因数
二、填空题
8．在括号里填上合适的小数或最简分数。
250克( )千克 24分( )时
18厘米( )米 36公顷( )平方千米
9．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果（班级人数不超过55人），不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是( )颗。
10．在大于0的自然数中，最小的偶数是( )，最小的奇数是( )。
11．a÷b=4（a、b为非0自然数）．a是b的 ，b是a的 ．
12．a和b是两个连续的奇数，a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。
13．在25×4=100中，100是25和4的 数．
三、判断题
14．因为4×5＝20，所以20是倍数，4和5是因数。( )
15．真分数一定小于1，假分数一定大于1。( )
16．一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。( )
17．如果（a、b、c均不为0），那么a，b，c中最大的数是a。( )
18．如果甲数是乙数的，那么乙数是甲数的．（甲、乙两数均不为0） ( )
19．9的倍数一定含有因数3． ．
20．甲数比乙数多，丙数比乙数少，那么甲数比丙数大。( )
21．六位数STTTST，其中T=6，要使这个六位数既是2的倍数还是3的倍数，S只能是6． ．
四、计算题
22．口算。
9÷0.1＝ 7÷9＝ 32.8＋7.2＝ 8.6－0.06＝
42.8－4.28＝ 0.6×0.5＝ 12÷24＝ 0.75÷0.5＝
23．解方程。
24．化简下列各分数．
① ② ③ ④
25．看图列方程并解答。
一本书有182页。
26．看图列方程．
正方形周长20米．
27．看图列方程并解答。
梯形的面积是70平方厘米。
五、作图题
28．在直线上找到、、这些分数的位置，并描点表示出各数。
29．下图的正方形表示3千克，请在图中表示出千克．
六、解答题
30．五年级学生排队做操，每行15人或每行18人，都没有剩余。已知这个年级的人数在200~300之间，五年级一共有学生多少人？
31．3路公交车到站后,有8人下车,10人上车,这时车上有36人，车上原来有多少人?(写出方程并解答出来)
32．甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，其中甲数是12，乙数是多少？
33．如下图，公园内有一个长54米、宽42米的长方形荷花池，如果在它的四周及四角栽上风景树，每相邻两棵风景树之间的距离相等，那么最少要栽多少棵风景树？
34．AB两地相距120千米，甲乙两车都从A地出发去B地，其中甲车行了80千米，乙车行了全程的。
（1）甲车行了全程的几分之几？
（2）乙车离B地还有全程的几分之几没行？
35．钵池山荷兰花海是现在的网红景点，景区商店准备用90朵红色郁金香和72朵蓝色郁金香扎成花束出售给游客，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的蓝色朵数也都相等，这些郁金香最多可以扎成多少束？每个花束里有几朵花？
36．小毛登山，上山时每小时行2.4千米，下山时每小时行3千米，他从山下到山顶，再从山顶原路下山，共用4.5小时。求从山下到山顶的路程有多少千米？（用方程解）
参考答案：
1．B
【分析】连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的，连续的奇数与奇数相差2，如果a是一个奇数，则与a相邻的奇数为a－2和a＋2。
【详解】由分析可知，如果a是一个奇数，则选项中a＋2一定是与a相邻的奇数；
故答案为：B
2．B
【解析】略
3．B
【分析】如果每次拿出的粒数相同，且最后一次刚好拿完，则每次拿出的粒数是总粒数的因数，求出48的因数，48的因数中1和48不符合题意要舍去。
【详解】48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
一次可以拿2个、3个、4个、6个、8个、12个、16个、24个，一共有8种不同的拿法。
一盒棋子共有48枚，要求不一次性拿出，也不一枚一枚地拿出，但每次拿出的枚数要相同，最后一次正好拿完。共有8种不同的拿法。
故答案为：B
熟练掌握求一个数因数的方法是解答本题的关键。
4．C
【分析】从图上可知a、b、c将圆柱形储水罐平均分成4份，每份即为；因为圆柱形储水罐可盛6杯水或8碗水，则3杯水可盛储水罐，2碗水可盛储水罐，将3杯水和2碗水一起倒入空罐中，求出＋的和即可判断出水面应到达位置即可。
【详解】＋＝
故答案为：C
解答此题的关键是运用分数的意义，求出3杯水和2碗水分别占空罐的分率，然后相加即可。
5．C
【分析】根据图可知，0到1之间被平均分成8份，根据分数的意义可知，每份是，根据分数的基本性质可知：＝；＝，即在第4个小格和第6个小格之间的点即可，由此即可选择。
【详解】由分析可知：＝；＝
C点表示，在和之间。
故答案为：C
本题主要考查分数的意义以及异分母分数的大小比较的方法，熟练掌握异分母分数比较大小的方法并灵活运用。
6．D
【解析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。据此解答。
【详解】选项A，因为21和28都是7的倍数，所以21和28的公因数有1、7；
选项B，因为18和27都是3的倍数，所以18和27的公因数有1、3、9；
选项C，因为10和25都是5的倍数，所以10和25的公因数有1、5；
选项D，15和28只有公因数1，也就是15和28是互质数。
故选：D
此题考查的目的是理解因数、公因数的意义，掌握求两个数的公因数的方法。
7．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数；公因数只有1的两个数叫做互质数．由此解答。
【详解】A，所有的奇数都是质数，说法错误，因为1是奇数，但是1既不是质数也不是合数。
B，偶数不一定都是合数，说法正确。
C，两个合数一定不是互质数，说法错误，比如8和9都是合数，但是它们是互质数。
D，互质的两个数没有最大公因数，说法错误，互质的两个数的最大公因数为1。
故答案为：B
理解质数与合数的意义、互质数的意义是解答此题的关键，可以举例验证说法是否正确。
8． 0.18 0.36
【分析】1千克＝1000千克；1时=60分；1米=100厘米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】250克＝千克
24分＝时
18厘米＝0.18米
36公顷＝0.36平方千米
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
9．16；31；46；61；76；91；106；121；136；151；166
【分析】由于糖果每人分3颗或分5颗，都会剩下1颗，要求出糖果总数，就是求出3和5的公倍数，再加上1，即可得出答案。
【详解】3和5的最小公倍数为，公倍数有：15；30；45；60；75；90；105⋯⋯
因为班级人数不超过55人，所以总糖果数要小于或等于，
因此，符合条件的公倍数有：15；30；45；60；75；90；105；120；135；150；165。
在公倍数的基础上加上1，即可得出答案：16；31；46；61；76；91；106；121；136；151；166。
本题主要考查的是两个数的公倍数以及一定的逻辑推理能力，解题的关键是抓住公倍数这个突破口，再利用题目给定的条件求解即可。
10． 2 1
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此解答。
【详解】在大于0的自然数中，最小的偶数是2，最小的奇数是1。
此题考查了奇数、偶数的认识。
11．倍数，因数
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：a÷b=4（a、b为非0自然数）．a是b的倍数，b是a的因数；
故答案为倍数，因数．
点评：此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
12． 1 ab
【分析】两个连续的奇数互质，互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】由分析可知，a和b是两个连续的奇数，a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是ab。
13．倍
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．
解答：解：25×4=100，所以100÷25=4，100是25和4的倍数；
故答案为倍．
点评：此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答．
14．×
【分析】因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断。
【详解】因为4×5＝20，所以20是4和5的倍数，4和5是20的因数， 原题说法错误。
故答案为：×
掌握因数倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
15．×
【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；据此解答。
【详解】由真、假分数的定义可知：假分数大于等于1，真分数小于1；原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查真分数和假分数的含义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
16．×
【分析】根据题意，上底、下底和高的长度均为整厘米数，设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米，可列方程（x＋2x）h÷2＝12，根据题意找出符合条件的未知数的值即可。
【详解】解：设设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米。
（x＋2x）h÷2＝12
3xh＝24
xh＝8
x和h都是整数，则有1×8＝8，8×1＝8，2×4＝8，4×2＝8，所以有四组数据。也就是有4种这样不同的直角梯形。
故答案为：×
此题主要考查的是梯形的面积公式的应用。注意上下底和高的取值范围。
17．√
【分析】把小数换算为分数，除法换算为乘法：1.8＝；a×＝b×1.8＝c÷变为a×＝b×＝c×，把，，通分比较大小，再根据积一定，一个因数大，另一个因数反而小，进行解答。
【详解】a×＝b×1.8＝c÷
a×＝b×＝c×
＝
＝
＝
＜＜
＜＜1.8
a＞c＞b
所以答案为：√
本题主要考查分数比较大小，分数比较大小分母必须相同，根据分子比较大小。
18．√
【解析】略
19．正确
【详解】试题分析：因为9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，一定是3的倍数，即这个数就一定有因数3；据此判断即可．
解：由分析知：某数是9的倍数，那这个数就一定有因数3；
故答案为正确．
点评：解答此题应明确：是9的倍数的数，一定是3的倍数．
20．√
【分析】由于甲数比乙数多，单位“1”是乙数，则甲数是乙数的1＋＝；丙数比乙数少，单位“1”是乙数，即丙数是乙数的：1－＝，比较和的大小即可。
【详解】由分析可知：甲数的乙数的：1＋＝
丙数是乙数的：1－＝
＞，所以甲数比丙数大。
故答案为：√
本题主要考查分数的比较大小的方法，也可以根据推理方法，直接推断出结果。
21．错误
【详解】试题分析：根据题干，T=6，则这个数是2的倍数，据能被3整除的数的特征可知：六个数位的数加起来应当是3的倍数，即6×4+2S=24+2S必须是3的倍数，因为24是3的倍数，所以2S必须是3的倍数，则S是3的倍数，S最小是3，最大是9，由此即可解答．
解：T=6，则这个数是2的倍数，
要使这个六位数是3的倍数，则6×4+2S=24+2S必须是3的倍数，
因为24是3的倍数，所以2S必须是3的倍数，则S是3的倍数，
所以S可以是3或6或9，原题说法错误．
故答案为错误．
点评：此题考查了能被2和3整除的数的特征的灵活应用．
22．90；；40；8.54
38.52；0.3；0.5；1.5
【分析】小数四则运算按照运算法则进行口算，除不尽的用分数表示结果。
【详解】9÷0.1＝90 7÷9＝ 32.8＋7.2＝40 8.6－0.06＝8.54
42.8－4.28＝38.52 0.6×0.5＝0.3 12÷24＝0.5 0.75÷0.5＝1.5
本题主要考查小数的四则运算，特别要注意小数加减法时相同数位要对齐。
23．x＝12.5；x＝3.7；x＝0.36
x＝11；x＝2.5；x＝2.3
【分析】x＋0.7＝13.2，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7即可；
10.4－x＝6.7，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去6.7即可；
x÷0.3＝1.2，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.3即可；
x－3.5＋4.5＝12，根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5，再同时减去4.5即可；
6×4＋6x＝39，先计算出6×4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6×4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可；
（0.7＋x）×5＝15，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7即可。
【详解】x＋0.7＝13.2
解：x＋0.7－0.7＝13.2－0.7
x＝12.5
10.4－x＝6.7
解：10.4－x＋x＝6.7＋x
6.7＋x＝10.4
6.7－6.7＋x＝10.4－6.7
x＝3.7
x÷0.3＝1.2
解：x÷0.3×0.3＝1.2×0.3
x＝0.36
x－3.5＋4.5＝12
解：x－3.5＋3.5＋4.5－4.5＝12＋3.5－4.5
x＝15.5－4.5
x＝11
6×4＋6x＝39
解：24＋6x＝39
24－24＋6x＝39－24
6x＝15
6x÷6＝15÷6
x＝2.5
（0.7＋x）×5＝15
解：（0.7＋x）×5÷5＝15÷5
0.7＋x＝3
0.7－0.7＋x＝3－0.7
x＝2.3
24．① ②
③ ④
【详解】本题考查分数的化简．分数的化简遵循的原则是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变．化成最简分数，也就是分子和分母除了公因数1之外没有别的公因数．
25．x＝26
【分析】此题中的等量关系式是：已经看的页数＝每天看的页数×看的天数＝4x；已经看的页数＋还剩的页数＝这本书全部的页数。把已经看的页数4x和还剩的页数78都代入到这个等量关系式里，就可以列出方程了。解方程时把4x看成一个整体，先求出4x，再求出x，x的值就是整个方程的解。
【详解】解：4x＋78＝182
4x＝182－78
4x＝104
x＝26
26．4x=3.2
【详解】略
27．7cm
【分析】观察图可知：给出了梯形的上底、下底和面积，求高，高为xcm，根据面积公式：梯形的面积（上底下底）×高÷2。
【详解】（8＋12）x÷2＝70
解：20x＝140
x＝7
28．见详解
【分析】把0到1这个长度单位看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，一份表示；把单位“1”平均分成6份，5份表示；把单位“1”它平均分成4份，5份表示，由此描点。
【详解】
根据分数的意义进行解答，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
29．如图所示：
【详解】 ÷3= ,把正方形平均分成4份，表示其中1份即可．
30．270人
【分析】每行15人或每行18人，都没有剩余，可得学生人数是15和18的公倍数，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数，可以先求出15和18的最小公倍数，再求出200~300之间的公倍数。
【详解】[15，18]＝90
90×3＝270（人）
答：五年级一共有学生270人。
此题考查了公倍数，关键要知道两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
31．34人
【详解】设车上原来有x人．
x-8+10=36
x+2=36
x+2-2=36-2
x=34
答:车上原来有34人．
32．18
【分析】根据两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和这两个数的最小公倍数的乘积；据此解答即可。
【详解】6×36÷12
＝216÷12
＝18
故答案为：18。
解答此题应明确：两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和这两个数的最小公倍数的乘积。
33．32棵
【分析】最少要栽多少棵风景树，即要每相邻两棵树之间的距离最大，即相邻两棵树之间的距离是54和42的最大公因数，求出54和42的最大公因数，即相邻两棵树之间的距离，用长方形的周长÷相邻两棵树之间的距离即可求出应栽树的棵数。
【详解】54＝2×3×3×3，
42＝2×3×7，
所以54和42的最大公因数是2×3＝6，即相邻两棵树之间的距离最大是6米，
（54＋42）×2÷6
＝96×2÷6
＝192÷6
＝32（棵）
答：最少要栽32棵风景树。
关键是理解题意，从求最大公因数作为突破口，进而找出解决问题的方法。
34．（1）；（2）
【分析】（1）用甲车行的路程÷全程即可；
（2）把全程看作单位“1”，减去乙车已经行驶所占全程分率即可。
【详解】（1）80÷120＝
答：甲车行了全程的。
（2）1－＝
答：乙车离B地还有全程的。
此题考查了分数的意义，求一个数是另一个数几分之几，用这个数除以另一个数即可。
35．18束；9朵
【分析】把这些花分成相同的若干束，就是分得的红色郁金香和蓝色郁金香把束相同，既是90的因数也是72的因数，即是90和72的公因数，要求最多就是求90和72的最大公因数，因此求出90和72的最大公因数就是最多可以分成几束；用红色郁金香和蓝色郁金香的数量分别除以它们的最大公因数，就是每束里红色郁金香和蓝色郁金香各几朵，再相加即可。。
【详解】90＝2×3×3×5；
72＝2×2×2×3×3；
90和72的最大公因数是2×3×3＝18；
90÷18＝5（朵）；
72÷18＝4（朵）；
5＋4＝9（朵）
答：郁金香最多可以扎成18束，每个花束里有9朵花。
解答本题的关键明确每束里的花的颜色和数量都相同，就是求90和72的公因数。
36．6千米
【分析】设上山用x小时，那么下山需要（4.5－x）小时，再根据路程＝速度×时间，分别表示出上山和下山的路程，并依据它们的路程相等列方程，求出上山的时间，最后依据路程＝时间×速度解答即可。
【详解】解：设上山用x小时，根据题意得：
2.4x＝（4.5－x）×3
2.4x＝13.5－3x
2.4x＋3x＝13.5－3x＋3x
5.4x÷5.4＝13.5÷5.4
x＝2.5
2.5×2.4＝6（千米）
答：从山下到山顶的路程有6千米。
本题主要考查学生依据速度、时间、路程之间的数量关系解决问题的能力。
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