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    2024七年级数学下册第1章平行线1.2同位角内错教同旁内角教案(浙教版)

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    浙教版七年级下册1.1平行线教案及反思

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    这是一份浙教版七年级下册1.1平行线教案及反思,共7页。

    课题
    1.2同位角、内错角、同旁内角
    单元
    第一单元
    学科
    数学
    年级
    七年级下册
    学习
    目标
    1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念,并能判断它们.
    2.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.
    重点
    同位角、内错角、同旁内角的概念.
    难点
    同位角的辨认.
    教学过程
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    导入新课
    一.创设情景,引出课题
    思考:
    1.平面上两条直线有几种位置关系?(平行和相交)
    2.两条直线相交构成几个角?(4个)
    它们之间是什么置关系的角?
    思考:若再添一条直线,即两条直线l1、l2被第三条直线l3所截,构成了几个角?(8个)
    注意:截线是哪条?被截线呢?
    这8个角之间有什么关系呢?本节课一起来探究:
    合作探究1
    从直线 l 来看,∠1与∠5处于哪个位置?
    (∠1与∠5处于直线 l 的同一侧)
    从直线a、b来看,∠1与∠5又处于哪个位置?
    (∠1与∠5都处于直线a、b的同一方)
    这样的一对角( ∠1与∠5 )就是同位角
    图中的同位角还有哪些?同位角还有∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8.
    变式图形:
    变式图形:图中的∠1与∠2都是同位角.
    在形如字母“F”的图形中有同位角.
    ( 简记特征:两角的两边组成字母F)
    练一练:
    下列各图中∠1与∠2哪些是同位角?哪些不是?
    √××
    合作探究2
    从直线 l 来看,∠4与∠6处于哪个位置?
    (∠4与∠6都处于直线 l 的两侧)
    从直线a、b来看,∠4与∠6又处于哪个位置?
    (∠4与∠6都处于直线a、b的内部)
    这样的一对角( ∠4与∠6 )就是内错角
    图中的内错角还有哪些?
    内错角还有∠3与∠5
    (简记特征:在形如“Z”的图形中有内错角.)
    变式图形:
    练一练:
    完成下列填空:
    若ED,BC被AF所截,
    则∠3与_____是内错角.
    (2)∠1与∠3是AB与和AF被_____所截构成的_______角.
    答案:∠4 、 DE 、 内错角
    合作探究3
    从直线 l 来看,∠4与∠5处于哪个位置?
    (∠4与∠5处于直线 l 的同一侧)
    从直线a、b来看,∠4与∠5又处于哪个位置?
    (∠4与∠5都处于直线a、b的内部)
    这样的一对角( ∠4与∠5 )就是同旁内角
    图中的同旁内角还有哪些?
    同旁内角还有∠3与∠6.
    (简记特征:两角的两边组成字母U)
    变式图形:
    思考
    自议
    判断同位角、内错角、同旁内角时,需要掌握基本图形,找出哪两条直线,被哪一条直线所截;

    要把握好对顶角及三线八角的本质特征,两条直线相交有两对对顶角,三条直线两两相交,共会出现6对对顶角,同时出现6对内错角和6对同旁边内角和12对同位角.
    合作探究
    提炼概念
    同位角、内错角和同旁内角的结构特征:
    截线
    被截线
    结构特征
    同位角
    同旁
    同侧
    F
    内错角
    两旁
    之间
    Z
    同旁内角
    同旁
    之间
    U
    三.典例精讲
    例1 如图,直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角.
    同位角:∠2和∠5、∠1和∠8、
    ∠3和∠6、∠4和∠7
    内错角:∠4和∠5、∠1和∠6
    同旁内角:∠1和∠5、∠4和∠6
    关键:要先分清哪两条直线被哪一条直线所截.
    例2:如图,直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等,那么同位角∠1与∠4相等,同旁内角∠1与∠3互补. 请说明理由.
    解:∵ ∠2与∠4是对顶角,
    ∴ ∠2=∠4.
    已知∠1与∠2 ∴ ∠1=∠4.
    ∵∠2与∠3互为补角
    ∴ ∠2+∠3=180º. ∴ ∠1+∠3=180º.
    即∠1与∠3互补.
    注意:(1)这三类角都是成对出现的;
    (2)这三类角必须是两条直线被第三条直线所截形成的;
    (3)每对角的顶点都不相同.
    当图形比较复杂时,可以分离“三线八角”的基本图形,体现转化思想.
    当堂检测
    四.巩固训练
    1.下列图形中,∠1与∠2不是同位角的是 ( D )
    A B C D
    2.如图所示,按几组角的位置,下列判断错误的是( C )
    A.∠1和∠2是同旁内角B.∠3和∠4是内错角
    C.∠5和∠6是同旁内角
    D.∠5和∠8是同位角
    3.如图所示,直线AB,CD,EF两两相交于点O,P,Q.
    (1)试写出图中所有的对顶角;
    (2)试写出∠QOP的同位角、内错角、同旁内角.
    解:(1)∠EQD与∠CQF,∠EQC与∠DQF,AOD与∠BOC,∠AOC与∠DOB,∠EPB与∠APF,APE与∠BPF分别是对顶角,图中共有6对.
    (2)∠QOP的同位角有:∠DQF,∠EPB.∠QOP的内错角有:∠EQC,∠APF.∠QOP的同旁内角有:∠OQF,∠QPO.
    4.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,DE⊥AC,交AB于点D,交AC于点E.
    (1)说出当BC,DE被AB所截时,∠3的同位角、内错角和同旁内角;
    (2)试说明∠1=∠2=∠3的理由.
    解:(1)∠3的同位角是∠1,∠3的内错角是∠2,∠3的同旁内角是∠BDE.
    (2)∵∠C=90°,∴∠3+∠A=90°.
    ∵DE⊥AC,∴∠1+∠A=90°,∴∠1=∠3.
    又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,
    ∴∠1=∠2=∠3.
    课堂小结
    1.同位角、内错角、同旁内角的概念
    如图,两条直线l1,l2被第三条直线l3所截.
    同位角:如果两个角都在第三条直
    线l3的___同旁______,并且分别位于直线l1,
    l2的_____同一侧_______,这样的一对角叫做同
    位角,如∠1与∠5.
    2.内错角:如果两个角分别位于第三条直线l3的____异侧_____,并且都在两条直线l1与l2之间,这样的一对角叫做内错角,如∠3与∠5.
    同旁内角:如果两个角都在第三条直线l3的___同旁___,并且在直线l1与l2____之间_____,这样的一对角叫做同旁内角,如∠3与∠6,∠4与∠5.
    注意:(1)这三类角都是成对出现的;
    (2)这三类角必须是两条直线被第三条直线所截形成的;
    (3)每对角的顶点都不相同.

    相关教案

    浙教版1.2同位角、内错角、同旁内角教案设计:

    这是一份浙教版1.2同位角、内错角、同旁内角教案设计,共8页。教案主要包含了综合应用,课堂练习,小结,作业等内容,欢迎下载使用。

    浙教版七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角教案:

    这是一份浙教版七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角教案,共5页。教案主要包含了复习导入,探究新知,课堂练习等内容,欢迎下载使用。

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