河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（解析版）

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1. 在平面直角坐标系中，点在（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列各数中，是无理数的是（）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，线段的长度能表示点到直线的距离的是（）．
A. B.
C. D.
4. 在下列方程中，是二元一次方程的为（）
A. B. C. D.
5. 下列命题是真命题的是（）
A. 无理数包括正无理数、零、负无理数
B. 内错角相等
C. 如果两条直线都垂直与同一条直线，那么这两条直线平行
D. 7是49的平方根
6. 在实数范围内，下列判断正确的是（）
A B.
C. 的相反数是D.
7. 如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到（）
A. aB. cC. dD. f
8. 如图，已知直线，直线与直线，分别交于，两点，，，则的度数为（）
A. B. C. D.
9. 若，，则所有可能的值为（）
A. B. 或C. 或D. 或
10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，…根据这个规律，点的坐标是（）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 写出一个解为的二元一次方程________________．
12. 在平面直角坐标系中，点，点所在直线平行于轴，则 _____．
13. 比较数大小：______1（填“”“”“”）．
14. 如图，，，，将沿着方向平移，得到，连接则阴影部分周长为______．
15. 已知两个角∠1与∠2的两边分别平行，∠1比∠2的3倍少20度，则∠1的度数是_____度．
三、解答题
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. 已知，是的立方根，是的整数部分，求的平方根．
19. 完成下面的解答过程，请在括号内填上适当的理由：
如图，分别与、相交于点、点，，，则与平行吗？
解：与相交于点，
（），
（已知），
（等量代换），
（），
（），
又（已知），
（等量代换），
（）．
20. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，
（1）B点的坐标为______，点C的坐标为______；
（2）已知线段轴，且C，D两点到x轴的距离相等，则点D的坐标为______．
（3）在（2）的条件下，求四边形的面积．
21. 如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．
（1）求证：；
（2）试判断与之间数量关系，并说明理由；
（3）若，，求的度数．
22. 如图，中任意一点经平移后对应点为，将做同样的平移得到．
（1）求D，E，F坐标；
（2）连接线段，请在x轴上找一点G．使得的面积为4，求满足条件的点G坐标．
23. 已知，点A在上，的两边与相交于点B，与相交于点C，平分．
（1）如图1，若，，则______；
（2）如图1，一般情况下，请给出，，的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，若，，求证．