初中数学浙教版七年级下册2.4 二元一次方程组的应用说课ppt课件

这是一份初中数学浙教版七年级下册2.4 二元一次方程组的应用说课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了新知导入，复习回顾，合作学习，x23，解这个方程得，根据题意得，设元并列出方程，写出答案，解这个方程组得，提炼概念等内容，欢迎下载使用。

（1）今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少头？
1、问题中有几个未知数？2、问题中可以得到几个等量关系式？3、你准备设哪几个未知数？4、你能列出方程或方程组吗？
2x+4(35-x)=94。
答：共有23只鸡，12只兔子。
∴ 35-x=35-23=12。
解：设共有x只鸡，则共有(35-x)只兔子。
列一元一次方程解应用题的一般步骤：
2、找出一个等 量关系式；
4、解方程并求 出相关的量；
解：设共有x只鸡，y只兔。 根据题意，得
x+y=35 2x+4y=94
（2）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
思考下面几个问题：1.问题中的未知数有几个？2.有哪些等量关系？3.怎样设未知数？可以列几个方程？4.本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？
男孩人数－１＝女孩人数； 男孩人数＝２（女孩人数－１）
(3)怎样设未知数？可以列出几个方程？
解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得，可列两个方程：
(4)本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？
一元一次方程:设男孩x,则女孩为x-1,则x=2(x-1-1),解得x=4.
列二元一次方程组优点：使问题简单化，易找出等量关系.
用列二元一次方程组的方法求解应用题：
当问题中所求的未知数有两个时,用两个字母来表示未知数往往能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，列出方程. 要注意的是必须寻找两个等量关系,列出两个不同的方程,组成二元一次方程组.
用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 2的竖式和横式两种无盖纸盒. 现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000 张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
分析:做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横 式纸盒呢？请填写下表：
解：设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个.根据题意，得
①×4-②，得 5y=2 000, 解得y=400.
一般地，问题解决的基本步骤适用于二元一次方程组解决实际问题： 理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系； 制定计划：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组； 执行计划：列出方程组并求解，得到答案； 回顾：检查和反思解题过程，检查答案的正确性以及是否符合题意.
1．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女性人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是 (　 　)【解析】 本题考查方程组在实际生活中的应用．列方程组的等量关系是：(1)男生数＋女生数＝49人．(2)男生数－1＝女生数的一半．选D
2. 如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个矩形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，则每块地砖的长和宽分别为(　 　)A．50，10 B．45，15C．40，20 D．35，25
3.某车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母，已知平均每人每天能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝将配两个螺母．问：应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天的产品正好配套？【解析】 可以列表帮助分析.
解：设每天安排x人生产螺丝，y人生产螺母，那么每天能产生螺丝12x个，螺母18y个．
【点拨】配套问题的解题关键是要了解哪种数量多，哪种数量少，是几比几的配合问题，了解倍数关系．
　4. A，B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙的速度．【解析】 这个问题是直线行驶中的相遇追击问题，其中有两个未知数：甲、乙各自的速度，有两个相等关系，即(1)相向而行：甲、乙的行程和＝20 千米．(2)同向而行：甲的行程－乙的行程＝2千米．设未知数，列方程组求解．
应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系；制订计划：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组；执行计划：列出方程组并求解，得到答案．回顾：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．