高教版（2021·十四五）基础模块 上册第一章 集合1.3 集合的运算一等奖练习题习题ppt课件

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实数之间可以进行运算，如5+2=7，4-3=1， 3×7=21． 类比这些运算，集合之间是否也可以进行运算呢？
某班第一小组8位学生的登记表：
女生组成的集合为 E={5，6，7，8} ， 共青团员组成的集合为 F={1，3，5，7，8} ． 那么，女共青团员组成的集合是什么呢？
为研究方便，用序号代表学生．例如，“1”代表学生“李瑞凯”．
女共青团员组成的集合G={5，7，8}中的所有元素既是集合E 的元素，又是集合F 的元素．
一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B ．读作“A交B”．即 A∩B={x|x∈A且x∈B} ．
“情境与问题”中，集合G={5，7，8}是集合E={5，6，7，8}与集合F ={1，3，5，7，8}的交集，即E∩F=G．
两个集合的交集可以用Venn图中的黄色部分表示，如图(1)(2)(3)所示． 当两个集合没有公共元素时，这两个集合的交集为空集，如图(4)所示．
结合Venn图，由交集的定义可以推知，对于任何集合A、B，有 (1) A∩B= B∩A ； (2) A∩A=A ； (3) A∩∅= ∅，∅∩A=∅ ； (4) A∩B⊆A，A∩B⊆B．
例1 设集合A ={2，4，6}，集合B ={0，1，2}，求A∩B．
分析 2是集合A与集合B的公共元素．
解 A∩B={2，4，6}∩{0，1，2}={2}．
例2 设集合A={(x，y)| x-y=1}， 集合B={(x，y)|x+y=5}，求A∩B．
二元一次方程组的解集是一组有序实数对，可以用列举法表示，也可以用描述法表示.如例2中的解集{(3，2)}是用列举法表示的，也可以用描述法表示为{(x，y)|x =2 ， y=2}．
例3 设集合A={x| -2