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数学3.4 函数的应用优秀练习题习题ppt课件
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这是一份数学3.4 函数的应用优秀练习题习题ppt课件，文件包含34函数的应用课件pptx、34函数的应用教案docx、34函数的应用课内习题答案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。
3.4 函数的应用
许多实际问题都可以通过建立函数模型来解决，函数模型是应用最广泛的数学模型之一．实际问题一旦被认定为函数关系，就可以通过研究这个函数的性质，使问题得以解决．
我国是世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家．近年来，我国高铁飞速发展．条条高铁悄然改变着人们的生活，已成为人们出行的快捷方式之一．开通某条高铁线路前，需要进行安全、平稳测试．
分析 这是一个涉及分段函数的实际应用问题．不同的时间段，列车行驶的速度不同，需要根据时间进行分段讨论．
分析 这是一个有关二次函数的实际应用问题．通过矩形面积公式可得所求函数关系式．利用二次函数模型可求得窗框所围成的最大面积．
如今，智慧农业深入民心，通过科学种植可以大幅提高农产品的产量．实践证明，果树栽培过程中栽种密度过大，果树之间的透气性就会受到影响，不能保证有足够的光照度，水果的产量和品质都会受到影响．
通过数据分析，在某果园内种植面积不变的情况下，如果按照种植50棵果树计算，平均每棵树可以产果600个．如果种植密度增加，每多种一棵树，平均每棵树就会减少结果5个． （1）果园增种多少棵果树时候，水果总产量最大？最大产量是多少？ （2）如果要使水果总产量不少于33000个，应该如何安排种植数目？
分析 这也是一个关于二次函数的实际应用题，利用水果总产量＝果树总数×单棵平均产量得到函数解析式，转化为二次函数，再利用二次函数的性质解决问题．
（2）由使水果的总产量y不少于33000个，则-5x²+350x+30000≥33000，整理得 -5x²+350x-3000≥0，即x²-70x+600≤0 ． 解不等式得10≤x≤60． 因此要使水果总产量不少于33000个，该果园内至少要增种10棵果树，但不能超过60棵．
已知定义在D上的函数f(x)． （1）如果对任意x∈D，都有f(x)≤ M ，且存在x0∈D，使f(x0)= M ，则称M是函数f(x)的最大值； （2）如果对任意x∈D，都有f(x) ≥m，且存在x0∈D，使f(x0)=m，则称m是函数f(x)的最小值． 函数的最大值或最小值统称函数的最值． 当应用函数模型求解问题时，应根据实际情况考虑函数 的定义域，特别是求函数的最大（小）值时，要考虑自变量是否有取整的需要．
试画出一次函数模型“情境与问题”和二次函数模型“情境与问题（1）”中的函数图像．这两个图像有什么特点？
2．某市出租车车费标准如下：3km以内（含3km ）收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元. （1）写出应收费y(元）与出租车行驶路程x(km)之间的关系式． （2）小亮乘车行驶4km ，应付多少元？ （3）小波下车时付车费16元，那么小波乘出租车行驶了多远？
3．某商品现在的售价为60元／件，每星期可卖出300件．市场调查反映，该商品的合理售价应不低于30元/件，不高于70元/件．若调整商品售价，每降价(提价)1元/件，每星期可多(少)卖出20件．设商品售价降价(提价)x(元/件)后，每星期售出商品的总销售额为y(元)．求y与x之间的函数解析式．
3.4 函数的应用
许多实际问题都可以通过建立函数模型来解决，函数模型是应用最广泛的数学模型之一．实际问题一旦被认定为函数关系，就可以通过研究这个函数的性质，使问题得以解决．
我国是世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家．近年来，我国高铁飞速发展．条条高铁悄然改变着人们的生活，已成为人们出行的快捷方式之一．开通某条高铁线路前，需要进行安全、平稳测试．
分析 这是一个涉及分段函数的实际应用问题．不同的时间段，列车行驶的速度不同，需要根据时间进行分段讨论．
分析 这是一个有关二次函数的实际应用问题．通过矩形面积公式可得所求函数关系式．利用二次函数模型可求得窗框所围成的最大面积．
如今，智慧农业深入民心，通过科学种植可以大幅提高农产品的产量．实践证明，果树栽培过程中栽种密度过大，果树之间的透气性就会受到影响，不能保证有足够的光照度，水果的产量和品质都会受到影响．
通过数据分析，在某果园内种植面积不变的情况下，如果按照种植50棵果树计算，平均每棵树可以产果600个．如果种植密度增加，每多种一棵树，平均每棵树就会减少结果5个． （1）果园增种多少棵果树时候，水果总产量最大？最大产量是多少？ （2）如果要使水果总产量不少于33000个，应该如何安排种植数目？
分析 这也是一个关于二次函数的实际应用题，利用水果总产量＝果树总数×单棵平均产量得到函数解析式，转化为二次函数，再利用二次函数的性质解决问题．
（2）由使水果的总产量y不少于33000个，则-5x²+350x+30000≥33000，整理得 -5x²+350x-3000≥0，即x²-70x+600≤0 ． 解不等式得10≤x≤60． 因此要使水果总产量不少于33000个，该果园内至少要增种10棵果树，但不能超过60棵．
已知定义在D上的函数f(x)． （1）如果对任意x∈D，都有f(x)≤ M ，且存在x0∈D，使f(x0)= M ，则称M是函数f(x)的最大值； （2）如果对任意x∈D，都有f(x) ≥m，且存在x0∈D，使f(x0)=m，则称m是函数f(x)的最小值． 函数的最大值或最小值统称函数的最值． 当应用函数模型求解问题时，应根据实际情况考虑函数 的定义域，特别是求函数的最大（小）值时，要考虑自变量是否有取整的需要．
试画出一次函数模型“情境与问题”和二次函数模型“情境与问题（1）”中的函数图像．这两个图像有什么特点？
2．某市出租车车费标准如下：3km以内（含3km ）收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元. （1）写出应收费y(元）与出租车行驶路程x(km)之间的关系式． （2）小亮乘车行驶4km ，应付多少元？ （3）小波下车时付车费16元，那么小波乘出租车行驶了多远？
3．某商品现在的售价为60元／件，每星期可卖出300件．市场调查反映，该商品的合理售价应不低于30元/件，不高于70元/件．若调整商品售价，每降价(提价)1元/件，每星期可多(少)卖出20件．设商品售价降价(提价)x(元/件)后，每星期售出商品的总销售额为y(元)．求y与x之间的函数解析式．
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