2022-2023学年河北省邯郸市鸡泽县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省邯郸市鸡泽县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( )
A. π、R是变量，2是常量B. R是变量，π是常量
C. C是变量，π、R是常量D. C、R是变量，2、π是常量
2.下列运算正确的是( )
A. a2⋅a3=a6B. (a3)3=a9C. (2a2)2=2a4D. a8÷a2=a4
3.某辆汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km，耗油10L，则油箱中剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的图大致是( )
A. B.
C. D.
4.如图，l/​/m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=( )
A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 150°
5.2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为
( )
A. 68.8×104B. 0.688×106C. 6.88×105D. 6.88×106
6.如图，下列结论中不正确的是( )
A. 若AD//BC，则∠1=∠B
B. 若∠1=∠2，则AD//BC
C. 若∠2=∠C，则AE/​/CD
D. 若AE/​/CD，则∠1+∠3=180°
7.计算20112−2010×2012的结果是( )
A. 0B. −1C. 1D. 2×20112−1
8.小丽从家出发开车前去观看球赛，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S.如图能反映S与t的函数关系的大致图象是( )
A. B.
C. D.
9.如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：
①AB/​/CD；②AD/​/BC；③∠B=∠CDA．
则正确的结论是( )
A. ①②③B. ①②C. ①D. ②③
10.如图所示是某市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知：下列说法中错误的是( )
A. 这天15点时温度最高B. 这天3点时温度最低
C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃D. 这天晚九点时温度是30℃
11.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC/​/DE，则∠AFC的度数为( )
A. 45°
B. 50°
C. 60°
D. 75°
12.已知a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系是
( )
A. a>b>cB. a>c>bC. aa
13.如图，根据条形图所提供的信息，请指出以下四种答案中哪一个是正确的( )
A. 8年级学生最少B. 9年级的男生是女生的两倍
C. 10年级学生女生比男生多D. 8年级和10年级的学生一样多
14.直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15.5° 则下列结论不正确的是( )
A. ∠2=45°
B. ∠1=∠3
C. ∠AOD与∠1互为补角
D. ∠1的余角等于75.5°
15.小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系( )
A. B.
C. D.
16.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
17.若am=2，an=3，则a3m+2n=______．
18.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=−1，则输出的值y= ______，若输出的值y=−1，则输入的值x= ______．
19.小红到批发市场共批发了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数用y表示，用x表示她用的月数，且y与x之间的关系可近似用y=20−3x表示.试问，当她用了2个月后，还剩______支笔，用了3个月后，还剩______支笔，小红的笔够用7个月吗？______(填“够”或“不够”)．
三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题10分)
计算：
(1)(x+y+2)(x+y−2)−(x+2y)2+3y2；
(2)先化简，再求值(x+2)2−(x+1)(x−1)，其中x=1.5．
21.(本小题9分)
若(am+1bn+2)⋅(a2n−1b2m)=a5b3，求m+n的值．
22.(本小题10分)
某生活小区一天24小时用电量变化情况如图所示：
(1)上午6时的电量是______千瓦，12时的用电量是______千瓦；
(2)一天中用电高峰是______时，用电量是______千瓦；
(3)小区一天中用电量所在的范围是______千瓦；
(4)用电量不断上升的时间范围是______，不断下降的时间范围是______；
(5)图中A点表示______，B点表示______．
(6)用电量是180瓦的大概是______时.
23.(本小题9分)
已知：如图，AD平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，MN/​/BC，请在括号中补全步骤的推理理由．
(1)试说明∠BAM=∠CAN．
∵MN/​/BC，( )
∴∠BAM=∠ABC，∠CAN=∠ACB.( )
又∵AD⊥BC，( )
∴∠ADB=∠ADC=90°，( )
∴∠BAD+∠ABC=90°，∠CAD+∠ACB=90°，
又∵AD平分∠BAC，( )
∴∠BAD=∠CAD，( )
∴∠ABC=∠ACB，( )
∴∠BAM=∠CAN，( )
(2)如果AD=5cm，点P是直线BC上的一个动点，连接AP，则AP不小于5cm．
∵AD⊥BC，AD=5cm，
∴AP≥5cm.( )
24.(本小题10分)
某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商店购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件需要4元，但另外需要制作工具的租用费120元，议需要仪器x件，方案一的费用为y1元，方案二的费用为y2元．
(1)分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
(2)购买仪器多少件时，两种方案的费用相同；
(3)若学校需要仪器50件，采用哪种方案便宜？
25.(本小题12分)
如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2．
(1)找出图中互相平行的线并加以说明；
(2)DO和AB有怎样的位置关系并加以说明．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．
常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
【解答】
解：R是变量，2、π是常量．
故选D．
2.【答案】B
【解析】解：A、应为a2⋅a3=a5，故本选项错误；
B、(a3)3=a9，正确；
C、应为(2a2)2=4a4，故本选项错误；
D、应为a8÷a2=a6，故本选项错误．
故选B．
根据同底数幂的乘法的性质，同底数幂的除法的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：因为某辆汽车油箱中原有汽油100L，故A错误；因为汽车每行驶50km，耗油10L，可得函数图象为减函数，故C错误；因为自变量的取值范围是0