2022-2023学年甘肃省金昌市永昌六中八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年甘肃省金昌市永昌六中八年级（下）期中数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，最简二次根式的是( )
A. 8B. 13C. 6D. 1 2
2.下列二次根式，化简后能与 3合并的是( )
A. 6B. 15C. 21D. 12
3.下列计算正确的是( )
A. 2+ 5= 7B. 8− 2= 2C. (4 2)2=8D. 419=213
4.下列各组数据中，能构成直角三角形的是( )
A. 3， 4， 5B. 6，7，8C. 2，3，4D. 8，15，17
5.已知直角三角形的两边长分别为3和2，则第三边长为( )
A. 5B. 13C. 1D. 5或 13
6.下列命题是真命题的是( )
A. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 有一个角是直角的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 对角形互相垂直平分且相等的四边形是正方形
7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，AC=8，BD=6，则OE的长为( )
A. 10
B. 5
C. 3
D. 2.5
8.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH是( )
A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四边形
9.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H.则DH=( )
A. 6
B. 245
C. 485
D. 5
10.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11.若 1−2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12.若 12n是一个整数，则n可取的最小正整数是______．
13.如图，数轴上点A的横坐标是4，AB⊥OA于点A.AB=2，以原点O为圆心，OB长为半径画弧交数轴于点C，则点C表示的数是______．
14.如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为34和25，则正方形A的面积是______．
15.如图，一根长10m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足A距离底端6m.如果梯子的顶端B下滑2m，那么梯足将滑动AA′= ______．
16.小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图(1)所示的菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图(2)所示的正方形，并测得对角线AC=40，则图(1)中对角线AC的长为______．
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(−3,0)，(2,0)，点D在y轴上，则点C的坐标是______．
18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=6，AC=8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为______．
三、解答题：本题共8小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题24分)
计算：
(1) 18−4 12+ 24÷ 3；
(2) 32−2(5 2− 18)+4 6÷2 2．
(3)( 2− 3)2−(3 2+2 3)⋅(3 2−2 3)．
(4)(π− 3)0− 27+(−12)−1+| 3−2|．
20.(本小题6分)
小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了2m，当他把绳子的下端拉开8m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．
21.(本小题10分)
如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3．
(1)求∠DAB的度数．
(2)求四边形ABCD的面积．
22.(本小题8分)
如图，在▱ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形．
23.(本小题8分)
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，作DE/​/AB交AC于点E，DF/​/AC交AB于点F．
(1)求证：四边形AEDF是菱形；
(2)当△ABC满足条件______时，四边形AEDF是正方形．
24.(本小题10分)
如图，已知，四边形ABCD中，E、F、G、H，分别是边AB，BC，CD，AD的中点.(1)求证：四边形EFGH是平行四边形．
(2)当AC ______BD时，中点四边形EFGH是菱形．
(3)当AC ______BD时，中点四边形EFGH是矩形．
25.(本小题10分)
已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点．
(1)求证：四边形AMCN是平行四边形；
(2)当AC、BC满足怎样的数量关系时，四边形AMCN是矩形，请说明理由．
26.(本小题12分)
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒(0