云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版）

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时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 太阳很大，一定不能被看成质点
B. 在研究乒乓球的旋转问题时，可以把乒乓球看成质点
C. 通常说“太阳东升西落”，是以太阳为参考系
D. 田径运动会1000m比赛中的“1000m”指的是路程
【答案】D
【解析】
【详解】A．在研究太阳的运动轨迹时，太阳的大小可以忽略不计，可以看成质点，故A错误；
B．在研究乒乓球的旋转问题时，不能把乒乓球看成质点，如果把乒乓球看成质点就无法研究其旋转问题，故B错误；
C．通常所说的“太阳东升西落”，是以地球为参考系，不是以太阳为参考系，故C错误；
D．田径运动会1000m比赛中的“1000m”是运动轨迹的长度，指的是路程，故D正确。
故选D。
2. 一只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经M、N、P、Q位置时的速度和所受合力F的大小，方向如图所示，其中可能正确的是（ ）
A. M位置B. N位置C. P位置D. Q位置
【答案】B
【解析】
【详解】质点做曲线运动，速率不变，合力指向轨迹凹侧，且合力与速度方向垂直，即N位置正确。
故选B。
3. 两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，A、B两点的半径之比为2:1，C、D两点的半径之比也为 2:1，下列说法正确的是( )
A. A 、B两点的线速度之比为vA:vB = 1:2
B. A、C 两点的角速度之比为
C. A、C两点的线速度之比为vA:vC = 1:1
D. A、D两点的线速度之比为vA:vD = 1:2
【答案】B
【解析】
【详解】A.A、B属于同轴转动，所以角速度相同，根据：，线速度与半径成正比，vA:vB = 2：1，A错误
B.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，C、D两点具有相同的角速度，所以，所以，B正确
C.根据，且，所以vA:vC = 1:2，C错误
D.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，vA:vD = 1:1，D错误
4. 如图所示，河水向左流动，实线表示河岸，虚线表示某同学画出小船从河岸M驶向对岸N的航线，下图中符合实际且能使小船渡河时间最短的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】小船若要使渡河时间最短，则船头应始终与河岸保持垂直，而小船实际运动轨迹沿合速度方向，为斜向左上，综上所述可知A符合实际。
故选A。
5. 如图所示，a、b和c三个小球从同一竖直线上的A、B两点水平抛出，落到同一水平面上，其中b和c是从同一点抛出的，设a、b和c三个小球的初速度分别为、、，运动时间分别为、、，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【详解】根据平抛运动规律：
竖直方向
解得
因为可知
在水平方向
因为，
则初速度
故选B。
6. 某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为T，则该行星（ ）
A. c到d的时间tcd>
B. a到b的时间tab>
C. 从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
D. 从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
【答案】A
【解析】
【详解】CD．根据开普勒第二定律可知，行星在近日点速度最大，在远日点的速度最小，行星由a到b运动时的平均速率大于由c到d运动时的平均速率，而弧长ab等于弧长cd，故从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，同理可知，从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，故CD错误；
AB．从a经b到c的时间和从c经d到a的时间均为，可得
故B错误，A正确。
故选A。
7. 4机Mavic3。如图是该型号无人机绕拍摄主体时做水平匀速圆周运动的示意图。已知无人机的质量为m，无人机的轨道距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，无人机飞行的线速度大小为v，则无人机做匀速圆周运动时（ ）
A. 角速度为
B. 所受空气作用力为mg
C. 向心加速度为
D. 绕行一周的周期为
【答案】C
【解析】
【详解】A．依题意，做圆周运动的半径
则角速度为
故A错误；
B C．无人机做匀速圆周运动时，向心力为
解得
所受空气作用力
故B错误，C正确；
D．依题意，其周期为
故D错误。
故选C。
8. 一片树叶落在雨伞上面，通过旋转雨伞可以将树叶甩出去。雨伞平面可以看作圆锥面，树叶可看作质点与伞柄的距离为R，如图所示。雨伞的角速度逐渐增大，达到时，树叶即将发生滑动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A. 随着增大，树叶受到的合力大于向心力，最终脱离伞面
B. 树叶与伞面之间的动摩擦因数
C. 树叶滑动之前，随着增大，树叶受到的摩擦力变大
D. 树叶滑动之前，随着增大，树叶受到的支持力变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．随着增大，树叶受到的合力小于所需要的向心力，最终脱离伞面，故A错误；
CD．树叶滑动之前，受力分析如图所示
在竖直方向根据受力平衡可得
水平方向根据牛顿第二定律可得
联立解得
可知树叶滑动之前，随着增大，树叶受到的摩擦力变大，树叶受到的支持力变小，故C正确，D错误；
B．雨伞的角速度达到时，树叶刚好发生滑动，此时在竖直方向有
在水平方向有
又
联立可得
故B错误。
故选C。
9. 如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R（R视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点O以速度匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的坐标为，则此时（ ）
A. R的加速度大小为B. R的加速度大小为
C. R的速度大小为D. R的速度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．y轴方向上，R做匀速直线运动，x轴方向上，R做初速度为零的匀加速直线运动，则
解得
，
故A正确，B错误；
CD．x轴方向上，R的速度大小为
R的速度大小为
故C错误，D正确。
故选AD。
10. 铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道与水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A. 轨道半径R=
B. v=
C. 若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D. 若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．当车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，有
，
联立有
即
A错误，B正确；
C．若火车速度小于v时，火车有向心趋势，内轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内，C错误；
D．若火车速度大于v时，火车有离心趋势，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外，D正确。
故选BD。
11. 如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动，在转动的过程中，忽略空气的阻力。某时刻若球B运动到最高点，且球B对杆恰好无作用力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 此时球B在最高点时速度不为零
B. 此时球A的速度比B球的速度大
C. 此时杆对水平轴的作用力为1.5mg
D. 此时杆对水平轴的作用力为3mg
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力
解得
由
相同，得到此时球A的速度为
故A正确B错误；
CD．球B在最高点时，对杆无作用力，对A球由牛顿第二定律有
解得
故C正确D错误。
故选AC。
12. 如图所示，某场比赛中篮球运动员在三分线外离地面高度h＝2.3m，与篮筐中心的水平距离L＝6.8m的位置将篮球抛出。篮球离手时的速度与水平方向夹角为45°，并恰好无擦碰地进入篮筐。已知篮筐离地面高H＝3.05m，重力加速度，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 从离手到刚进入篮筐，篮球做的是匀变速曲线运动
B. 离手1.1s后篮球进入篮筐
C. 离手时，篮球的速度大小约为6.2m/s
D. 从离手到刚进入篮筐，篮球速度的改变量的大小为10m/s
【答案】AB
【解析】
【详解】A．从离手到刚进入篮筐，忽略空气阻力的影响只受重力，又速度方向与重力方向不共线，所以篮球做匀变速曲线运动，故A正确；
BC．篮球做斜抛运动，轨迹如图
设从离手到刚进入篮筐运动时间为，竖直方向先做竖直上抛运动，有
水平方向做匀速直线运动，有
联立解得
故B正确，C错误；
D．从离手到刚进入篮筐，根据公式
可知篮球速度改变量的大小为
故D错误。
故选AB。
二、实验题（每空2分，满分18分）
13. 在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中__________的方法。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）如图所示，A、B都为质量相同的钢球，图中所示是在研究向心力的大小Fn与__________的关系。
A．质量m B．角速度ω C．半径r
（3）如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为__________。
A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
【答案】 ①. C ②. B ③. D
【解析】
【详解】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中控制变量法。
故选C。
（2）[2]根据
Fn = mω2r
其中A、B都为质量相同的钢球，且由图可知两个钢球做匀速圆周运动的半径r也相等，所以图中所示是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系。
故选B。
[2]两钢球质量m相等，做匀速圆周运动的半径r相等，根据可知二者角速度之比为
两变速塔轮边缘的线速度大小相等，所以有
与皮带连接的左、右变速轮塔相对应的半径之比为
故选D。
14. （1）为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图中甲所示，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；如图乙所示的实验：将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板连接，则观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2。这两个实验说明___________。
A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动
B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．甲、乙二个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质

（2）在该实验中，下列说法正确的是__________。
A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑
C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
（3）如图，某同学利用丙装置在做平抛运动实验时得出如图丁所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出。（g取10m/s2）
①小球平抛运动的初速度大小为________m/s（结果保留两位有效数字）。
②小球运动到b点时，在y方向分速度大小为_________m/s（结果保留两位有效数字）。
③抛出点的坐标x=__________cm，y=__________cm。
【答案】 ①. AB##BA ②. AD##DA ③. 2.0 ④. 1.5 ⑤. -10 ⑥. -1.25
【解析】
【详解】（1）[1]图甲中，用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，该实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动，图乙中，球2在光滑水平板上做匀速直线运动，观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2，该只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
故选AB。
（2）[2]A．为了确保小球飞出的初速度方向水平，实验时，需要调节斜槽轨道末端至水平，故A正确；
B．当实验中，每次均将小球从斜槽同一位置静止释放时，小球每次滚下克服摩擦阻力做功相同，即飞出的初速度大小相等，可知斜槽轨道的摩擦对实验没有影响，故B错误；
C．实验数据处理时，应将坐标纸上确定的点用平滑的曲线连接起来，故C错误；
D．为了确保小球飞出的初速度大小一定，实验中，小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，D正确。
故选AD。
（3）①[3]根据图丁可知，a到b的分位移与b到c的分位移均为20cm，则经历时间相等，在竖直方向上，根据
解得
在水平方向上
②[4]根据上述，小球运动到b点时，在y方向的分速度大小
③[5][6]根据
解得
可知抛出点到a点时间
根据
解得
由于抛出点位于第三象限，因此抛出点的坐标
x=-10cm
y=-1.25cm
三、解答题（满分34分。）
15. 如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部。（取g=）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；
（2）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零。
（3）如果汽车以的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；
【答案】（1）5000N；（2）；（3）4640N
【解析】
【详解】（1）当汽车静止在圆弧形拱桥顶部时合力为零，由二力平衡得
根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为5000N；
（2）当汽车以速度v经过最高点时压力恰好为零，则汽车只受重力，根据牛顿第二定律有
解得
（3）当汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，受重力G和拱桥的支持力F，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为4640N。
16. 第24届冬季奥林匹克运动会2022年2月4日-2022年2月20日在北京举办，如图所示，中国选手跳台滑雪运动员谷爱凌在一次比赛时，经过一段时间的加速滑行后从点水平飞出，经过落到斜坡上的A点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角，不计空气阻力（取）。求：
（1）A点与点的距离；
（2）谷爱凌离开点时的速度大小；
（3）谷爱凌从点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）谷爱凌在竖直方向做自由落体运动，有
解得
（2）设谷爱凌离开点时的速度为，谷爱凌在水平方向的分运动为匀速直线运动，有
解得
（3）谷爱凌的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动（初速度为、加速度为）和垂直斜面方向的类竖直上抛运动（初速度为、加速度为）。当垂直斜面方向的速度减为零时，谷爱凌离斜坡最远，有
解得
17. 某滑雪场的滑道示意图如图所示，滑道AB的倾角∠ABC=37°，BD为圆弧，O为圆弧的圆心，DE水平，AB、DE均与圆弧BD相切。滑板与滑道AB、DE之间的动摩擦因数，AB的长度L=50m，圆弧的半径r=25m，一位滑雪者连同滑雪设备（视为质点）的质量m=60kg，滑雪者从A点由静止下滑，在滑道BD上做匀速圆周运动，最后停在水平道DE上。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：）
（1）滑雪者在B点的速度大小；
（2）滑雪者在D点对弧形滑道的压力大小；
（3）整个过程中，滑雪者运动的时间。（结果保留三位有效数字）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）滑雪者从A点运动到点的过程，由牛顿第二定律有
根据运动学公式
解得
（2）滑雪者在点时，由向心力公式有
解得
由牛顿第三定律可知，滑雪者在点对弧形滑道的压力大小
（3）设滑雪者在滑道AB上运动的时间为，在滑道BD上运动的时间为，在滑道DE上运动的时间为，由运动学公式有
由几何关系可知
则
又
解得