初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.1 反比例函数随堂练习题

这是一份初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.1 反比例函数随堂练习题，共4页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）
1. 下列函数中，经过一，三象限的反比例函数是（ ）
A.y＝2xB.y=2xC.y=−2xD.y=x2
2. 下列函数中，y是x的反比例函数的是( )
A.y=x+1B.xy=2C.y=13xD.y=1x2
3. 已知矩形的面积为16，则矩形的宽y与长x之间的关系是（ ）
A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.不能确定
4. 下列函数的图象是双曲线的是（ ）
A.y=2x−1B.y=1xC.y=xD.y=x2
5. 下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（ ）
A.正方形的面积S与边长a的关系
B.正方形的周长L与边长a的关系
C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系
D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系
6. 下列函数：①y=2x；②y=kx；③3xy=−1；④y=x−1；⑤y=1x+1；⑥y=x5．其中y是x的反比例函数的个数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
7. 在下列选项中，是反比例函数关系的为（ ）
A.在直角三角形中，30∘角所对的直角边y与斜边x之间的关系
B.在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系
C.圆的面积S与它的直径d之间的关系
D.面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
8. 下列各函数①y=kx②y=k2+1x③y=35x④y=4x+1⑤y=12x⑥y=1x−3⑦y=4x2和⑧y=3x−1中，是y关于x的反比例函数的有：________（填序号）．
9. 已知y=(m+1)xm2−2是反比例函数，则m=________．
10. 已知函数y=(m−1)xm2−2的图象是双曲线，则m=________．
11. 函数y=(m+3)xm2+5m+5，当m=________时，y是x的反比例函数，且在每一个象限内y随x的增大而减小．
12. 若函数图象上任意一点的横，纵坐标之积等于−5，那么这个函数是________函数，其解析式是________．
13. 反比例函数y=kx，在x=1处，自变量减少12，函数值相应增加1，则k=________．
14. 已知函数y=(k+1)xk2+k−1（k为整数），当k为________时，y是x的反比例函数．
15. 将x=23代入反比例函数y=−1x中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2010=________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计75分 ， ）
16. 水池中蓄水90m2，现用放水管以x(m3/ℎ)的速度排水，经过y(ℎ)排空，求y与x之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？

17. 请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．
（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；
（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；
（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．

18. 写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数．
（1）底边为3cm的三角形的面积ycm随底边上的高xcm的变化而变化；
（2）一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地，轮船的速度v与航行时间t的关系；
（3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长为y m随检修天数x的变化而变化．

19. 已知y是关于x的反比例函数，x1，y1和x2，y2是自变量与函数的两组对应值．下面关系式中，哪些成立？哪些不成立？你是怎样判断的？
（1）x1y1＝x2y2．

（2）x1x2=y1y2．

（3）x1y1=x2y2．

（4）x1x2=y2y1．

20. 将x=23代入反比例函数y=−1x中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3…如此继续下去，求y2014的值．

21. 已知函数y=(k−2)x3−k2为反比例函数．
(1)求k的值；
(2)它的图象在第________象限内，在各象限内，y随x增大而________；
(3)当−3≤x≤−0.5时，此函数的最大值为________，最小值为________．