浙教版七年级下册5.5 分式方程第2课时练习

这是一份浙教版七年级下册5.5 分式方程第2课时练习，共7页。试卷主要包含了方程﹣＝1的解是，分式方程＝的解为等内容，欢迎下载使用。
1．践行“绿水青山就是金山银山”理念，某市政府决定植树40万亩，在植树8万亩后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有任务．设原计划每天植树x万亩，依题意可列方程为（ ）
A．＝5B．＝5
C．＝5D．＝5
2．若关于x的方程＝2有增根，则m的取值是（ ）
A．0B．2C．﹣2D．1
3．某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x人，则可得方程﹣＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（ ）
A．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%
B．甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%
C．乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%
D．乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%
4．方程﹣＝1的解是（ ）
A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝1D．无解
5．分式方程＝的解为（ ）
A．1B．﹣1C．无解D．±1
6．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为（ ）
A．﹣＝5B．﹣＝5
C．﹣＝5D．
7．关于x的方程＝有增根，则m的值及增根x的值分别为（ ）
A．﹣1，﹣3B．1，﹣3C．﹣1，3D．1，3．
二．填空题（共5小题）
8．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小敏通过AB时的速度．设小敏通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程为 ．
9．若关于x的分式方程﹣2m＝无解，则m的值为 ．
10．＝+是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且R1+R2≠0．用R1，R2表示R，则R＝ ．
11．某项工作，甲、乙合作6天可以完成，若甲单独做需x天完成，乙单独做比甲多用4天完成，则可列出方程： ．
12．当x＝ 时，的值与的值相等．
三．解答题（共3小题）
13．安九高铁潜山段有甲、乙两个施工队，现中标承建安九高铁一段建设工程．若让两队合作，36天可以完工，需要费用180万元；若让两队合作30天后，剩下的工程由甲队做，还需10天才能完成，这样只需要费用160万元．
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？
14．足球是世界第一运动，参与足球运动可以锻炼身体，陶冶情操．“高新美少年，阳春蹴鞠忙”，让学生走出教室，走进阳光，让每一位学生健康、快乐成长，是高新一中初中校区一直秉承的理念．本月，我校第四届校园足球联赛落下了帷幕，并取得了四满成功．为了举办本次活动，我校在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2600元，购买乙种足球共花费1328元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2.5倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花18元．求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？
15．解方程：．
5.5《分式方程》同步练习（第2课时）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【分析】设原计划每天植树x万亩，则实际每天植树（1+25%）万亩，根据题意可得，增加工作效率之后比原计划提前5天完成任务，据此列方程．
【解答】解：设原计划每天植树x万亩，由题意可得，
﹣＝5，
故选：D．
2．【分析】由x﹣2＝0得：x＝2，将分式方程＝2两边乘以（x﹣2）去分母化为整式方程后，把x＝2代入即可求出m的值．
【解答】解：当x﹣2＝0时，x＝2，
将分式方程＝2两边乘以（x﹣2）得：
﹣2+x+m＝2（x﹣2），
把x＝2代入得：
﹣2+2+m＝2（2﹣2），
∴m＝0，
故选：A．
3．【分析】方程﹣＝20中，表示乙单位人均捐款额，（1+20%）x表示甲单位的人数比乙单位的人数多20%，则表示甲单位人均捐款额，所以方程表示的等量关系为：乙单位比甲单位人均多捐20元，由此得出题中用“…”表示的缺失的条件．
【解答】解：设乙单位有x人，那么当甲单位的人数比乙单位的人数多20%时，甲单位有（1+20%）x人．如果乙单位比甲单位人均多捐20元，那么可列出
﹣＝20．
故选：C．
4．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x+1﹣2＝x﹣1，
解得：x＝0，
经检验x＝0是分式方程的解．
故选：A．
5．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x+1＝2，
解得：x＝1，
经检验x＝1是增根，分式方程无解．
故选：C．
6．【分析】设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，根据提前5天完成任务，列方程即可．
【解答】解：设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，
由题意得，﹣＝5．
故选：A．
7．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x+3＝0，得到x＝﹣3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．
【解答】解：方程两边都乘x+3
得x+2＝m
∵原方程有增根，
∴最简公分母x+3＝0，
解得x＝﹣3，
∴m＝﹣1，
故选：A．
二．填空题（共5小题）
8．【分析】设小敏通过AB时的速度是x米/秒，则通过BC的速度是1.2x米/秒，根据题意列出分式方程解答即可．
【解答】解：设小敏通过AB时的速度是x米/秒，可得：．
故答案是：．
9．【分析】根据方程无解的两种可能：①分母为0，由此可得x＝3，②分母不等于0，化简后所得的整式方程无解．
【解答】解：①分母为0，即是x＝3，
将方程可转化为x﹣2m（x﹣3）＝3m﹣1，
当x＝3时，m＝．
②分母不为0，整理得：x﹣2mx+6m＝3m﹣1，
x＝，
因为方程无解，所以2m﹣1＝0，
解得：m＝．
故答案为：或．
10．【分析】先找出最简分母，方程两边同乘以最简公分母，再求R即可．
【解答】解：方程两边同乘RR1R2，
R1R2＝RR2+RR1，
R1R2＝R（R2+R1），
R＝，
故答案为．
11．【分析】设甲单独工作x天可以完成，由“若单独工作，则乙要比甲多用4天才能完成”可知乙单独工作（x+4）天才能完成，根据“若两人合作，则6天可以完成”得到等量关系：甲6天完成的工作量+乙6天完成的工作量＝1，据此列出方程即可．
【解答】解：设甲单独工作x天可以完成，则乙单独工作（x+4）天才能完成，
由题意，得（+）×6＝1；
故答案为：（+）×6＝1．
12．【分析】根据题意列出方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：根据题意得：＝，
去分母得：2x﹣4＝x﹣5，
解得：x＝﹣1，
经检验x＝﹣1是分式方程的解．
故答案为：﹣1
三．解答题（共3小题）
13．【分析】（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需a，b天，根据题意列出方程组即可求出答案．
（2）设单独完成此项工程所需费用，甲每天x万元，乙每天y万元，根据题意列出方程即可求出答案．
【解答】解：（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需a，b天．
则，
解这个方程组得
经检验，是原方程组的解．
答：甲，乙两队单独完成该项工作分别需60，90天．
（2）设单独完成此项工程所需费用，甲每天x万元，乙每天y万元，由题意得：
解得
答：单独完成此项工程所需费用，甲每天1万元，乙每天4万元．
14．【分析】设一个甲种足球需要x元，根据题意列出方程即可求出答案．
【解答】解：设一个甲种足球需要x元，
∴一个乙种足球需要（x+18）元，
由题意可知：＝2.5×，
解得：x＝65，
经检验，x＝65是原方程的解，
∴x+18＝83，
答：购买一个甲种足球、一个乙种足球各需65和83元
15．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1）＝x，
整理得：4x2﹣4x+1﹣4x2+2x＝x，
移项合并得：3x＝1，
解得：x＝，
经检验x＝是分式方程的解．