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初中数学浙教版七年级下册第五章 分式5.3 分式的乘除习题
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这是一份初中数学浙教版七年级下册第五章 分式5.3 分式的乘除习题，共8页。试卷主要包含了÷计算结果为，下列四个分式中，是最简分式的是，化简的结果是，化简＝，如图，设k＝等内容，欢迎下载使用。
1．÷计算结果为（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
3．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．已知M是一个整式，若是最简分式，则M可以是（ ）
A．3B．6aC．a2+aD．2y
5．化简＝（ ）
A．B．C．D．
6．如图，设k＝（a＞b＞0），则k的值可以为（ ）
A．B．1C．D．2
7．在计算÷时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结果是（ ）
A．B．C．m﹣1D．m
二．填空题（共5小题）
8．x，y都是实数，且|x﹣3|+＝0，那么＝ ．
9．已知三张卡片上面分别写有6，x﹣1，x2﹣1，从中任选两张卡片，组成一个最简分式为 ．（写出一个分式即可）
10．下列分式①；②；③；④；⑤中，最简分式有 （填正确答案的序号）．
11．计算：（）3＝ ；（9x2y﹣6xy2+3xy）÷3xy＝ ．
12．临近五一劳动节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过节，租金为5000元，出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少 元（用最简分式表示）．
三．解答题（共3小题）
13．计算：
（1）（x﹣y）2+x（x+3y）；
．
（1）计算：；
计算：（﹣8）21×720×0.12521×（）19．
15．计算：
（1）|﹣2|﹣+20210．
（2）．
5.3《分式的乘除》同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解答】解：原式＝•x（x﹣2）
＝．
故选：B．
2．【分析】根据最简分式的定义即可求出答案．
【解答】解：（A）原式＝，故A不是最简分式；
（C）原式＝＝a﹣b，故C不是最简分式；
（D）原式＝＝a+1，故D不是最简分式；
故选：B．
3．【分析】根据平方差公式先把分母进行因式分解，再进行约分即可得出答案．
【解答】解：＝＝﹣；
故选：A．
4．【分析】根据最简分式的概念逐个选项进行分析判断．
【解答】解：A、当M＝3时，原式＝，分子分母含有公因数3，则不是最简分式，故此选项不符合题意；
B、当M＝6a时，原式＝，分子分母含有公因式3a，则不是最简分式，故此选项不符合题意；
C、当M＝a2+a时，原式＝，分子分母含有公因式a，则不是最简分式，故此选项不符合题意；
D、当M＝2时，原式＝，分子分母不含有公因式，则是最简分式，故此选项符合题意；
故选：D．
5．【分析】先将分式的除法转化为乘法，再约分化简可求解．
【解答】解：原式＝
＝．
故选：A．
6．【分析】分别表示出两个阴影部分的面积，然后结合分式的约分法则进行约分化简．
【解答】解：由题意，S甲阴影＝a2﹣b2，S乙阴影＝a2﹣ab，
∴k＝＝＝，
又∵a＞b＞0，
∴2a＞a+b＞a，
∴1＜＜2，
故选：C．
7．【分析】先通过+＝m，求出⊗＝m，再将⊗＝m代入原式再求解即可．
【解答】解：+＝m，
方程两边同时乘以m+1，得m2+⊗＝m（m+1），
解得⊗＝m，
∴÷＝÷＝m，
故选：D．
二．填空题（共5小题）
8．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：∵x，y都是实数，且|x﹣3|+＝0，
∴x﹣3＝0且x+y﹣6＝0，
解得：x＝3，y＝3，
则原式＝1．
故答案为：1．
9．【分析】根据最简分式的概念解答即可．
【解答】解：和都是符合题意的最简分式，
故答案为：或．
10．【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可．
【解答】解：①是最简分式；
②＝，不是最简分式；
③是最简分式；
④＝＝，不是最简分式；
⑤＝＝，不是最简分式；
故答案为：①③．
11．【分析】根据分式的乘除法和整式的除法计算即可．
【解答】解：（）3
＝
＝
＝﹣；
（9x2y﹣6xy2+3xy）÷3xy
＝9x2y÷3xy﹣6xy2÷3xy+3xy÷3xy
＝3x﹣2y+1；
故答案为：﹣；3x﹣2y+1．
12．【分析】直接根据题意表示出平均每人要付的车费，进而结合分式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：由题意可得：﹣
＝（元）．
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
13．【分析】（1）原式利用完全平方公式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝x2﹣2xy+y2+x2+3xy
＝2x2+xy+y2；
（2）原式＝[﹣]•
＝•
＝．
14．【分析】（1）根据分式的乘除混合运算法则计算；
（2）根据乘法交换律、幂的乘方与积的乘方法则计算即可．
【解答】解：（1）原式＝÷•
＝••
＝﹣；
（2）原式＝（﹣8×0.125）21×（7×）19×7
＝﹣1×1×7
＝﹣7．
15．【分析】（1）根据绝对值的性质、立方根的概念、零指数幂计算；
（2）根据分式的除法法则计算即可．
【解答】解：（1）原式＝2﹣2+1＝1；
（2）原式＝•
＝．
1．÷计算结果为（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
3．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．已知M是一个整式，若是最简分式，则M可以是（ ）
A．3B．6aC．a2+aD．2y
5．化简＝（ ）
A．B．C．D．
6．如图，设k＝（a＞b＞0），则k的值可以为（ ）
A．B．1C．D．2
7．在计算÷时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结果是（ ）
A．B．C．m﹣1D．m
二．填空题（共5小题）
8．x，y都是实数，且|x﹣3|+＝0，那么＝ ．
9．已知三张卡片上面分别写有6，x﹣1，x2﹣1，从中任选两张卡片，组成一个最简分式为 ．（写出一个分式即可）
10．下列分式①；②；③；④；⑤中，最简分式有 （填正确答案的序号）．
11．计算：（）3＝ ；（9x2y﹣6xy2+3xy）÷3xy＝ ．
12．临近五一劳动节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过节，租金为5000元，出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少 元（用最简分式表示）．
三．解答题（共3小题）
13．计算：
（1）（x﹣y）2+x（x+3y）；
．
（1）计算：；
计算：（﹣8）21×720×0.12521×（）19．
15．计算：
（1）|﹣2|﹣+20210．
（2）．
5.3《分式的乘除》同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解答】解：原式＝•x（x﹣2）
＝．
故选：B．
2．【分析】根据最简分式的定义即可求出答案．
【解答】解：（A）原式＝，故A不是最简分式；
（C）原式＝＝a﹣b，故C不是最简分式；
（D）原式＝＝a+1，故D不是最简分式；
故选：B．
3．【分析】根据平方差公式先把分母进行因式分解，再进行约分即可得出答案．
【解答】解：＝＝﹣；
故选：A．
4．【分析】根据最简分式的概念逐个选项进行分析判断．
【解答】解：A、当M＝3时，原式＝，分子分母含有公因数3，则不是最简分式，故此选项不符合题意；
B、当M＝6a时，原式＝，分子分母含有公因式3a，则不是最简分式，故此选项不符合题意；
C、当M＝a2+a时，原式＝，分子分母含有公因式a，则不是最简分式，故此选项不符合题意；
D、当M＝2时，原式＝，分子分母不含有公因式，则是最简分式，故此选项符合题意；
故选：D．
5．【分析】先将分式的除法转化为乘法，再约分化简可求解．
【解答】解：原式＝
＝．
故选：A．
6．【分析】分别表示出两个阴影部分的面积，然后结合分式的约分法则进行约分化简．
【解答】解：由题意，S甲阴影＝a2﹣b2，S乙阴影＝a2﹣ab，
∴k＝＝＝，
又∵a＞b＞0，
∴2a＞a+b＞a，
∴1＜＜2，
故选：C．
7．【分析】先通过+＝m，求出⊗＝m，再将⊗＝m代入原式再求解即可．
【解答】解：+＝m，
方程两边同时乘以m+1，得m2+⊗＝m（m+1），
解得⊗＝m，
∴÷＝÷＝m，
故选：D．
二．填空题（共5小题）
8．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：∵x，y都是实数，且|x﹣3|+＝0，
∴x﹣3＝0且x+y﹣6＝0，
解得：x＝3，y＝3，
则原式＝1．
故答案为：1．
9．【分析】根据最简分式的概念解答即可．
【解答】解：和都是符合题意的最简分式，
故答案为：或．
10．【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可．
【解答】解：①是最简分式；
②＝，不是最简分式；
③是最简分式；
④＝＝，不是最简分式；
⑤＝＝，不是最简分式；
故答案为：①③．
11．【分析】根据分式的乘除法和整式的除法计算即可．
【解答】解：（）3
＝
＝
＝﹣；
（9x2y﹣6xy2+3xy）÷3xy
＝9x2y÷3xy﹣6xy2÷3xy+3xy÷3xy
＝3x﹣2y+1；
故答案为：﹣；3x﹣2y+1．
12．【分析】直接根据题意表示出平均每人要付的车费，进而结合分式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：由题意可得：﹣
＝（元）．
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
13．【分析】（1）原式利用完全平方公式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝x2﹣2xy+y2+x2+3xy
＝2x2+xy+y2；
（2）原式＝[﹣]•
＝•
＝．
14．【分析】（1）根据分式的乘除混合运算法则计算；
（2）根据乘法交换律、幂的乘方与积的乘方法则计算即可．
【解答】解：（1）原式＝÷•
＝••
＝﹣；
（2）原式＝（﹣8×0.125）21×（7×）19×7
＝﹣1×1×7
＝﹣7．
15．【分析】（1）根据绝对值的性质、立方根的概念、零指数幂计算；
（2）根据分式的除法法则计算即可．
【解答】解：（1）原式＝2﹣2+1＝1；
（2）原式＝•
＝．
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